图象题处理习题DOC.docx
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图象题处理习题DOC
1.试计算，一幅512X512,256个灰度级的图需要多少
bit来储存。
存储1幅32|32,16个灰度级的图需要4,096bit存储1幅128$128,64个灰度级的图需
要98,304bit存储1幅512
.512,256个灰度I级的图需要2,097,152bit
2.波特率是一种常用的离散数据传输量度。
当采用二进制时，它等于每秒所传输的比特数。
现设每次先传输一个起始比特,
再传输8个比特的信息，最后传输1个终止比特，计算以下
两种情况时传输图象所需的时间;
（1）以9600波特传输一幅
256X256，256灰度级的图象。
（2）以38400波特传输一幅
1024X1024,16777216色的真彩色图象。
解：
（1）log2（256）=8
256灰度图像每个像素是8比特
256*256*8=524288bit
524288/9600=54.6133s
考虑到每传送8个信息比特，就要传送2个冗余比特传输时间为：
54.6133*10/8=68.2667s
（2）Iog2（16777216）=24
16777216色的真彩色图像每个像素是24比特
1024*1024*24=25165824bit
传输时间为：
25165824/38400=655.36s
655.36*10/8=819.2s
2.7在串行通信中，常用波特率描述传输的速率，它被定义为每秒传输的数据比特数。
串
行通信中，数据传输的单位是帧，也称字符。
假如一帧数据由一个起始比特位、
8个信息
比特位和一个结束比特位构成。
根据以上概念，请问:
（1）如果要利用一个波特率为56kbps（1k=1000）的信道来传输一幅大小为
1024X1024、
256级灰度的数字图像需要多长时间?
（2）如果是用波特率为750kbps的信道来传输上述图像，所需时间又是多少?
（3）如果要传输的图像是512X512的真彩色图像（颜色数目是32bit）,则分别在上面两
种信道下传输，各需要多长时间?
解答：
1）传输的比特数为1024X1024X8X（1+8+1）/8=10485760，则在波特率为56kbps的信
道上传输时，所需时间为10485760/56000=187.25秒。
（2）传输的比特数为1024X1024X8X（1+8+1）/8=10485760，则在波特率为750kbps的信道
上传输时，所需时间为10485760/750000=13.98秒。
（3）传输的比特数为512X512X32X（1+8+1）/8=10485760。
在波特率为56kbps的信道上传
输时，所需时间为10485760/56000=187.25秒；在波特率为
750kbps的信道上传输时，所
需时间为10485760/750000=13.98秒。
2.10
（1）存储一幅1024X68,256个灰度级的图像需要多少
bit?
（2）一幅512X512的32bit真彩图像的容量为多少bit?
解答：
（1）一幅1024X768,256个灰度级的图像的容量为:
b=1024X768X8=6291456bit
（2）一幅512X512的32位真彩图像的容量为:
b=512X512X32=8388608bit
3.如下图所示图象子集：
1（q）
（p）1
（1）令V={0,1}，计算p和q之间的D4,D8,Dm距离。
⑵令V={1,2}，计算p和q之间的D4,D8,Dm距离。
解:
（1）当V={0,1}时，p和q之间不存在4邻接路径，因为不同时存在从P至M像
素的4毗邻像素和具备V的值，情况如图（a）所示。
P不能到达q。
8邻接最短路
径如图（b）所示，其最短长度为4。
m邻接路径如图（b）虚线箭头所示，最短长度为5。
这两种最短长度路径在此例中均具有唯一性。
（p）
⑵当V={1,2}时，最短的4邻接通路的一种情况如图（C）所示，其长度为6,另一
种情况,
其长度也为6；8邻接通路的一种情况如图（d）实线箭头所示，其最短长
'202
1>21
10
4邻域示意图
坐标关系
（gtbl）
伽）
（ra,n+l）
8邻示意图
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1-
-1-
-1
0
0
0
1
1
0
0
0
*
0
0
1
1
1
0
0
0
*
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1-
-1-
-1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
坐标关系
0
0
0
0
0
0
0
0
0
z1-
-1一
T\
0
0
0
1“
1
0
0
0
、
1
1
0
0
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
k
0
0
0
z1
0
0
0
1-
-1-
0
0
0
0
0
0
0
0
0
（a）4连通
其中v={1}
（b）8连通
g（x,y），试分析
4.已知一幅图象灰度为f（x,y），现对其进行灰度线性变换，变换后的灰度为
解答例题:
在以下各情况下的变换结果。
g（x,y）=kf（x,y）+d
1）当k=1时，常用于调节图像亮度，就是让图像的各像素值都增加或者减少一定量。
这种情况下通过改变d的值达到增加或者减少图像亮度的目的。
可以看到，当d>0时图像亮度增加，反之则减少。
2）当k>1时，此时可用于增加图像的对比度。
图像的像素值在变换后全部增大,整体显示效果被增强
3）当01时刚刚相反，图像的对比度和整体效果都被削弱。
从k越小，图像的灰度分布越窄，图像看起来也就越偏灰色。
4）当k<0时，源图像较亮的区域变暗，而较暗的区域会变亮。
此时可以使函数
中的k=-1，d=255让图像实现反色效果。
5.设给定如下平移变换矩阵T和尺度变换矩阵S，分别计算对空间点（1，2,3）先平移
变换后尺度变换和先尺度变换后平移变换所得到的结果。
解：
（1）先平移变换后尺度变换:
「1
0
0
2I「4
0
0
0
1
0
4
0
3
0
0
0
1
6
0
0
2
〔0
0
0
1■
〔0
0
0
「1
0
0
21
「41
f
■61
0
1
0
4
6
10
0
0
1
6
6
12
L0
0
0
1
iM
L
.1,
0
1」L1」
9=TSv=
0l「1l
0
是不可交换的。
矩阵乘法不满足交换律。
3-6设给定如下平移变换矩阵T和尺度变换矩阵S,分别写出算式对空间点（4,5,6）先平移变
变换进行移动所需的变换矩阵。
注:
只用尺度变换
「cl
「1
0
0
XJCal
「a+X0I
d
0
1
0
丫0
b
b+丫0
0
0
0
1
Z。
0
z。
h•
L
.0
0
0
1
L1•
[
1.
（3）只用旋转变换。
C
=a
C
-a
<丫0-
=b+丫0
解：
（1）
+X。
X。
10
Zo
「1
-b
L0
所以
「cl
「SX
11
0
0
01「al
「aSxl
1.1
ld
-I0
Sy
0
0
1.1
b1
11.Q1
1_|bSy
I0
10
0
Sz
0
01
■■
110
1
[1」
〔0
0
0
1•
〔1」
1
1—・
rs
|c
=aSx
=bSy
x
Sy
c/a
d/b
所以
「c/a
01
d/b0
0
d
-0inY
0cos0
1」
0
b
bcosY-asin丫
0
0
0
1
0
0
0
L1・
[
_0
0
0
1
■
L1・
[
1■
*001「al
1
7
「acosY
+bsiny1
ac
0sin
S
「cl
「c
cosY
+bsin
cos丫
Id
-asin
sin
COsY
sinY
01
所以
R=
—sinY
COsY
代入所求产
值即可
7.一帧8X8,8级灰度的图象,
图均衡处理，将其结果填入表（
+bda2Vpcb—ad
a?
+b2
其各象素点的灰度分布如下图（
a）
所示，对其进行直方
b）中，并分别画出处理前和处理后的图象的直方图。
（a）
1
已知rj,（j=0,1,2,…7）
0
1
2
3
4
5
6
7
2
统计nj
8
0
0
0
31
16
8
1
3
计算Pr（rj）=nj/nn=64
0.125
0
0
0
0.484375
0.25
0.125
0.015625
4
计算C（r）=£=0Pr（rj）
（k=0,1,2,3，…7）
8/64
39/64
55/64
63/64
1
5
映射得gi=INT[7c（r）+0.5]
6
统计ni（i=0,1,2,3,…7）
7
计算Pg（gi）=ni/n
0
0
0
8
用映射对应关系们-gi）修正原始数据
（b）
1
已知rj,（j=0,1,2,…7）
0
1
2
3
4
5
6
7
2
统计nj
8
0
0
0
31
16
8
1
3
计算Pr（rj）=nj/n
n=64
0.125
0.000
0.000
0.000
0.484
0.25
0.125
0.016
4
计算
c（r）=£=0pr（rj）
（k=0,1,2,3，…7）
0.125
0.125
0.125
0.125
0.619
0.859
0.984
1
5
映射得
gi=INT[7c（r）+0.5]
1
1
1
1
4
6
7
7
6
统计ni
（i=0,1,2,3,…7）
8
0
0
0
31
16
9
9
7
计算Pg（gi）=ni/n
0.125
0
0
0
0.484
0.25
0.141
0.141
8
用映射对应关系
（rj-gi）修正原始数据
Of1
4f4
5f6
6f7
7f7
Pr
65
0.4
0.3
0.2
0.1
例
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