能让你一天就看懂的逻辑推理基础知识.docx

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能让你一天就看懂的逻辑推理基础知识

能让你一天就看懂的逻辑推理基础知识

本帖中我讲的逻辑基础是必然性推理，（可能性推理，比如最加强，最削弱等等问题，比较复杂，这帖子里就先不讲了……）不过兔子个人认为必然性推理是逻辑里面最简单最好掌握的，所以拿出来分享*^_^*在行测中一道逻辑分值肯定大于0.7，一般在0.8~0.9之间，省考题少的话有可能一道一分，如果你逻辑强，速度快，是非常合算的。

补充一点，兔子很啰嗦，废话可能有点多，讲得很细，觉得浅了点的大人们可以直接从Part4开始看不过Part1必看！

逻辑的东西真的不多，现在给个目录

Part1啥是逻辑

Part2关键词（基础的基础）

Part3充分条件，必要条件，逆否命题

Part4推理规则

Part5矛盾关系

Part6反对关系

Part1啥是逻辑

请问我们讲的是什么题？

逻辑推理题！

OK，既然是逻辑推理，那么一定要记住的一点是，题目中说对的都是对的，题目中说错的就是错的，题目中没说的我们都不知道！

千万不能用言语理解的思维来做逻辑推理，否则吃亏吃大了，一方面影响做题，另一方面很容易掉进出题人挖的陷阱里去，第三就是，会浪费时间。

讲一个超级变态的例子来加深大家的印象：

这是一道逻辑推理题

例1.有一群人，里面有15个非男人，有16个非女人，男女一共25人，问，男人有几人，女人有几人？

笑了吧笑了吧？

按常识，非男人，不就是女人嘛！

可是一加，就不对了吧？

为什么？

因为这是逻辑推理！

题目没说非男人就是女人吧？

没说，那你就不能凭自己常识来做题！

那怎么解？

非男人+男人=总数1。

15+男=总

非女人+女人=总数2。

16+女=总

3。

男人+女人=25

1。

+2。

=4。

4。

15+16+男+女=2总

于是

15+16+（男+女）=2总

总=（15+16+25）/2

可求

总数=28人，男人=28-15=13女人=28-16=12

那剩下来的那三个是什么人？

你不要管！

题目没说，就当做不知道！

这才是逻辑的思维，题目的不容置疑性！

Part2关键词（基础的基础）

什么叫关键词？

关键词就是你在题目里看到它们的时候要印在脑子里的词！

先讲逻辑语言中的关键词。

表示范畴的词：

所有（任何）、有些

表示可能性的关键词：

必然、可能

表示选择性的关键词：

或、且

单独看这些词，好简单哦，可是如果把它们联系起来变成一道长长的题目头就大了

现在我们来说说它们之间的关系

先说范畴吧，所有（任何）和有些

所有大家都没什么异议了，它们之间的关系是

1.所有A是B=>有些A是B注意不能逆推

2.所有A非B=>有些A非B注意不能逆推

3.有些A是B等价于有些B是A

4.有些A非B不能推出有些B非A

关于所有和有些的关系，我们用文氏图来说明比较让人好懂（怕看了会晕的话，就跳过吧……）

集合A和集合B的相互关系

1.A和B相异（所有A非B，所有B非A）

2.A和B相交（有些A是B，有些B是A）

3.A真包含于B例，福建人（A）真包含于中国人（B）（所有A是B，有些A是B，有些B是A）

4.A真包含B例，中国人（A）真包含福建人（B）（有些A是B，所有B是A，有些B是A）

5.A和B全同A和B范围完全一样（所有A是B，所有B是A，有些A是B，有些B是A）

为什么4中有些A非B不能推出有些B非A呢？

记住真包含这个反例就可以了，再讲多了人会晕掉

要注意的是肯定的前提只能推出肯定的结果，否定的前提只能推出否定的结果！

千万不能想当然自以为是，再强调一次！

比如，我说，所有看这帖子的人都笑了，就可以说，有些看这帖子的人笑了

如果我说，有些看这帖子的人没笑，就不能说，所有看这帖子的人没笑，这个道理大家都明白，不多说

然后要注意的地方来了

如果我说，有些看这帖子的人笑了，你能得出什么结论？

很多人想都没想就得出“有些看这帖子的人没笑”这个结论，是不是？

在逻辑题里，这是错误的，推不出！

在逻辑语言里的有些，有三种含义，举例说明

例2.事实情况：

现在有十个人在看这个帖子

我说有些看这帖子的人笑了，具体情况可以有以下几种：

1.只有一个人笑了

2.有两个人笑了

3.有九个人笑了

4.十个人都笑了

以上都是符合“有些”的含义的情况

那么现在我说，有些看这帖子的人笑了，你还能笃定地说“有些看这帖子的人没笑”吗？

很多人觉得我讲这些简直就是废话，但栽在这废话上的人还真不少，等会我再找个例子给你

表示可能性的关键词：

必然、可能

这两个词单讲都没什么意思，但是一旦它们和所有跟有些连在一起的时候，就非常容易让人头大

例3.所有的天气预报不可能都是准确无误的。

下列哪项判断与上述判断的涵义最为相近？

（）

A．有的天气预报不必然不是准确无误的

B．有的天气预报必然不是准确无误的

C．有的天气预报不可能不是准确无误的

D．所有的天气预报必然是准确无误的

以下几个等价式子开始看着会有点吐血……

“不可能所有是”等价于“必然有些不是”

“可能有些是”等价于“不必然所有不是”

“不必然所有是”等价于“可能有些不是”

看出点道道没有？

我这里就不列出所有的排列组合情况了

这就是必然和可能的转换解题的钥匙所在

1.必然/可能加上否定词后用另一个替换

2.所有/有些直接替换

3.肯定的变成否定，否定的变成肯定

所有这类逻辑题都是这样扰乱考生视线的，明白转换关系以后就可以英勇地扫掉一大片类似的题目了

我们要做的事情，就是圈出这三个关键词！

然后一一对比，得出答案,要注意的一点是，一定要三个词一起换，你要是少换了，那就……呃……打PP

然后我们代入题目里去吧……

题面：

所有的天气预报不可能都是准确无误的等价于有些天气预报必然不是准确无误的

A．有的天气预报不必然不是准确无误的等价于所有的天气预报可能是准确无误的

B．有的天气预报必然不是准确无误的和题面完全吻合

C．有的天气预报不可能不是准确无误的等价于所有的天气预报必然是准确无误的

D．所有的天气预报必然是准确无误的等价于有的天气预报不可能不是准确无误的

累……这题的所有分解都在这里了，会了这题应该这一类题都会了吧……不过还是要做其他题巩固巩固才能提升我们的速度哦~速度快才是王道嘛！

*^_^*

表示选择性的关键词：

或、且

这个高中数学大家就学过了，简单点带过吧，讲或和且，主要讲的是判断真假性

要使命题（A且B）为真，那么要求A和B均为真

要使命题（A且B）为假，那么只要A和B中有一个为假即可

要使命题（A或B）为真，那么只要A和B中有一个为真即可

要使命题（A或B）为假，那么要求A和B均为假

相关的关联词：

表示“且”关系的关联词有：

“既……又……”“不但……而且……”“不仅……还”“虽然……但是……”（这个比较神奇，要注意）

这里我们要补充一点的是“A或B”因为“或”这个词所带来的关系

它包括了两种大的情况

一是A和B相容（至少其一）A或者B

二是A和B不相容（必居其一）要么是A，要么是B；不是A，就是B

怎么理解这两句话，怎么区分这两种情况，我们用关联词区分（我在重新看这部分的时候觉得还是有必要说明的，除了关联词之外，千万要再三确认到底是什么情况）

比如：

有一天晚上，有家小店被小偷光顾了，街只上只发现甲和乙两个人鬼鬼祟祟的，于是警察就把这两位请去谈话了。

这时候，小偷就是甲乙两个人中至少其一，既可能是他们一起偷的，也可能是他们俩中的一个人偷的。

警察就会说：

“你们两个中间肯定有小偷！

（甲或者乙是小偷。

）”然后警察调用了小店里的监控录像，发现只拍到一个人跑进来偷了东西又逃走了，这时候，小偷就是甲乙两个人中必居其一，如是是甲，就不是乙，如果是乙，就不是甲。

这时候，警察就会说：

“你们两个中间只有一个人是小偷。

（小偷不是甲，就是乙，而且只能是甲乙两人中的一个人。

）”

Part3充分条件，必要条件，逆否命题

先介绍一个符号

推出符号=>（这个东西念“推出”，做逻辑题肯定要用到的东西，废话一句……）在这个符号左边的东西称为前件，右边的东西称为后件

A=>B这是一切逻辑关系的基础

逻辑符号=>是不能逆推的

我们说，A是B的充分条件，B是A的必要条件，这都没什么

关键的地方是一句文字表达的话，你怎么抽象出这样一个式子和关系

表示充分条件的关联词

“如果A那么B”“如果A就B”“只要A就B”“若A则B”“一A就B”

看到这些关联词，说明句子表示的是充分条件关系（即前件是后件的充分条件），前件推后件A=>B

表示必要条件的关联词

“只有A才B”

看到这些关联词，说明句子表示的是必要条件关系（即前件是后件的必要条件），，后件推前件B=>A

判断条件是充分条件还是必要条件，这很重要。

因为逻辑符号=>是不能逆推的，你的判断就关系到这个式子的写法正确与否。

接下来是逆否命题，在这里我们说两点，

1.原命题和逆否命题同真假

2.A=>B的逆否命题是非B=>非A

表示特殊关系的关联词.

“除非A否则B”

记一下就好，有个非字，所以是

非A=>B

不理解就记下来

逆否命题的使用很重要！

为什么重要？

因为这个往往可以让我们发觉出题目中给的隐藏条件。

举例说明

首先用一句名人名言来解释一下。

别看这题简单，以上几个知识点都有了

例4.毛爷爷说过一句话：

“人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。

”以下理解正确的是

A．人不犯我是我不犯人的充要条件

B．人不犯我仅是我不犯人的充分条件

C．人不犯我仅是我不犯人的必要条件

D．当且仅当人不犯我，我就不犯人

呵呵，只看这句话没什么，当是如果拿来分析，用言语理解来想问题的童鞋们估计很容易就晕掉，那怎么从题面中抽象中逻辑语句来呢？

首先把文字转化为字母

人犯我＝A；我犯人=B

人不犯我，我不犯人非A=>非B等价于B=>A

人若犯我，我必犯人A=>B等价于非B=>非A

整理一下我们获得的信息有

1.非A=>非B

2.B=>A

3.A=>B

4.非B=>非A

我为什么要写这么多看起来像是废话的东西？

为什么顺序是1234不是1423？

因为要再强调一次，逻辑符号=>是不能逆推的！

2是由1得出的同真假命题，同理，4是由3得出的同真假命题

最后综合1和4,2和3你才能得出以下结论

5.A=>B，B=>A于是A<=>B符号<=>，就是我们前面常说的“等价于”，可以逆推

6.非A=>非B，非B=>非A

由5我们知道A是B的充分且必要条件，简称充要条件，另外，“等价于”的另一种表述就是“当且仅当”

由6我们知道非A是非B的充分且必要条件

于是本题选AD

很多人觉得唉呀，这有什么，太小儿科了，那么~

再来一道真题实战演练

例5.如果联盟决定在所有入境口岸对从W国的进口产品实行100%的检测（如果a），那么W国的食品将经常出现违规（那么b）；如果W国的食品经常出现违规（如果b），那么联盟将提醒各成员国采取相应的措施（那么c）；如果联盟提醒各成员国采取相应的措施（如果c），那么联盟的民众将反应强烈（那么d）；如果联盟民众反应强烈（如果d），那么联盟将决定在所有入境口岸对从W国的进口产品实行100%检测（那么a），如果联盟决定在所有的入境口对岸对从W国的进口产品实行100%的检测（如果a），那么联盟的民众不会反应强烈（那么非d）。

由此可见A

A.联盟