《控制系统计算机辅助设计》实验指导书.docx
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《控制系统计算机辅助设计》实验指导书
自动化专业(12个学时)
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《控制系统计算机辅助设计》
实验指导书
刘璎瑛
南京农业大学工学院自动化教研室
2012年6月
实验一Matlab环境熟悉与基本运算……………………3
实验二Matlab语言程序设计…………………………5
实验三控制系统时、频域仿真…………………………6
实验四控制系统模型的建立和分析…………………8
实验一、Matlab环境熟悉与基本运算
一、实验目的
1、掌握Matlab软件使用的基本方法;
2、熟悉Matlab的数据表示、基本运算方法;
3、熟悉Matlab绘图命令及基本绘图控制。
二、实验原理
MATLAB环境是一种为数值计算、数据分析和图形显示服务的交互式的环境。
MATLAB有3种窗口,即:
命令窗口(TheCommandWindow)、m-文件编辑窗口(TheEditWindow)和图形窗口(TheFigureWindow),而Simulink另外又有Simulink模型编辑窗口。
1.命令窗口(TheCommandWindow)
当MATLAB启动后,出现的最大的窗口就是命令窗口。
用户可以在提示符“>>”后面输入交互的命令,这些命令就立即被执行。
在MATLAB中,一连串命令可以放置在一个文件中,不必把它们直接在命令窗口内输入。
在命令窗口中输入该文件名,这一连串命令就被执行了。
因为这样的文件都是以“.m”为后缀,所以称为m-文件。
2.m-文件编辑窗口(TheEditWindow)
我们可以用m-文件编辑窗口来产生新的m-文件,或者编辑已经存在的m-文件。
在MATLAB主界面上选择菜单“File/New/M-file”就打开了一个新的m-文件编辑窗口;选择菜单“File/Open”就可以打开一个已经存在的m-文件,并且可以在这个窗口中编辑这个m-文件。
三、实验内容:
1、矩阵运算
(1)矩阵的乘法
已知A=[12;34];B=[55;78];
求A^2*B
(2)矩阵除法
已知A=[123;456;789];
B=[100;020;003];
求A\B,A/B
(3)矩阵的转置及共轭转置
已知A=[5+i,2-i,1;6*i,4,9-i];
求A.',A'
(4)使用冒号选出指定元素
已知:
A=[123;456;789];
求A中第3列前2个元素;A中所有列第2,3行的元素;
(5)复数矩阵的生成:
生成矩阵
,若a1=3,a2=-2,a3=9,a4=23,b1=5,b2=3,b3=6,b4=33,求出矩阵的具体数值。
2、多项式
(1)求多项式p(x)=x3+2x+4的根
(2)已知A=[1.2350.9;51.756;3901;1234],
求矩阵A的特征多项式;
求特征多项式中未知数为20时的值;
把矩阵A作为未知数代入到多项式中;
3、基本绘图命令
(1)绘制余弦曲线y=cos(t),t∈[0,2π]
(2)在同一坐标系中绘制余弦曲线y=cos(t-0.25)和正弦曲线y=sin(t-0.5),t∈[0,2π]
4、基本绘图控制
绘制[0,4π]区间上的x1=10sint曲线,并要求:
(1)线形为点划线、颜色为红色、数据点标记为加号;
(2)坐标轴控制:
显示范围、刻度线、比例、网络线
(3)标注控制:
坐标轴名称、标题、相应文本;
四、实验报告
利用所学知识,完成上述各项实验内容,并将实验过程和实验步骤和结果写在报告中。
实验二Matlab语言程序设计
一、实验目的
1、掌握Matlab软件使用的基本方法;
2、熟悉Matlab程序设计的基本方法
二、实验原理
根据MATLAB基本数值计算、数据分析和图形函数的功能,按程序设计要求完成对象计算的MATLAB程序。
三、实验内容
1、编写命令文件:
计算1+2+…+n<2000时的最大n值;
2、编写函数文件:
分别用for和while循环结构编写程序,求2的0到15次幂的和。
3、如果想对一个变量x自动赋值。
当从键盘输入y或Y时(表示是),x自动赋为1;
当从键盘输入n或N时(表示否),x自动赋为0;输入其他字符时终止程序。
四、实验要求
利用所学知识,完成上述3项实验内容,并将实验用程序和结果写在实验报告上。
五、实验思考题
1.用FOR和WHILE语句有何要求?
2.用户数据的输入有那几种函数?
实验三控制系统时、频域仿真
一.实验目的
1、掌握如何使用Matlab进行系统的时域分析
2、掌握如何使用Matlab进行系统的频域分析
3、掌握如何使用Matlab进行系统的根轨迹分析
二、实验内容
1、时域分析
(1)根据下面传递函数模型:
绘制其单位阶跃响应曲线并从图上读取最大超调量,绘制系统的单位脉冲响应、零输入响应曲线。
(2)典型二阶系统传递函数为:
当ζ=0.7,ωn取2、4、6、8、10、12的单位阶跃响应。
(3)典型二阶系统传递函数为:
当ωn=6,ζ取0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.5、2.0的单位阶跃响应。
2、频域分析
(1)典型二阶系统传递函数为:
当ζ=0.7,ωn取2、4、6、8、10、12的伯德图
(2)典型二阶系统传递函数为:
当ωn=6,ζ取0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.5、2.0的伯德图。
(3)请绘制出下面系统模型的Nyquist图、Bode图和Nichols图
3、根轨迹分析
根据下面负反馈系统的开环传递函数,绘制系统根轨迹,并分析系统稳定的K值范围。
三、实验要求
利用所学知识,完成上述各项实验内容,并将实验用程序和结果写在实验报告上。
如果有图,则将图复制在实验报告上。
四、实验思考题
1.二维图形函数有何要求?
2.如果要求实验中所用数据由用户从键盘输入,根据如何编写?
实验四、控制系统模型的建立和分析
一.实验目的
1.熟悉并掌握控制系统模型的建立。
2.掌握如何使用Matlab进行系统的稳定性分析
3.了解控制系统的PID控制器的基本设计方法。
二.实验内容
1.在MATLAB环境中输入下面的系统模型
假设前面例子中所有的模型均为开环模型,并假设每个模型都有单位负反馈结构,请用MATLAB语言求出系统的闭环模型,并求出开环和闭环系统的零点和极点。
2.假设系统由两个模块
和
串联连接而成,已知
且
若想求出总系统的状态方程模型,请在MATLAB下比较下面两种方法将有何不同结果:
A.将两个传递函数模型进行串联连接,然后求出整个系统的状态方程模型。
B.求出两个模型的状态方程表示,然后求出整个系统的状态方程模型。
给出状态方程模型,请判定系统的稳定性,
3.系统稳定性分析
(1)代数法稳定性判据:
(用求分母多项式的根和求零极点分布图两种方法)
已知系统的开环传递函数为:
试对系统闭环判别其稳定性。
(2)根轨迹法判断系统稳定性:
已知一个单位负反馈系统开环传递函数为:
试在系统的闭环根轨迹图上选择一点,求出该点的增益及其系统的闭环极点位置,并判断在该点系统闭环的稳定性。
(3)Bode图法判断系统稳定性:
已知两个单位负反馈系统的开环传递函数分别为:
用Bode图法判断系统闭环的稳定性。
4.假设系统的对象模型为
这个控制器与对象模型进行串联连接,假定整个闭环系统是由单位负反馈构成的,请求出闭环系统的传递函数模型,并求出该模型的各种状态方程的标准型实现。
同时写出开环和闭环系统的零极点模型表示。
三.实验报告
1.列出系统的三种典型模型(连续/离散):
传递函数、零极点增益、状态空间,及其各种模型之间的转换语句;控制系统模型的稳定性分析、时域分析、频域分析常用方法;
2.将上述4道题目的实验结果整理撰写,并给出相应的图表曲线;
3.对实验中发现的问题进行分析、讨论。
四.注意事项
1.关于PID控制器的设计,需要使用到专用的函数命令,需要自行预习这些内容;
2.请翻阅《自动控制原理》教材,复习相关概念(比如Nyquist图、Bode图和Nichols图的概念)。
仅供个人用于学习、研究;不得用于商业用途。
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