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造价员知识点详解

知识点:

变形缝分类(要掌握的考点,重点是构造和三种类型的区别)

  变形缝包括伸缩缝,沉降缝和防震缝三种。

  

(一)伸缩缝

  

(1)概念

  房屋因受温度变化的影响而产生热胀冷缩,当房屋长度超过一定限度时,房屋会因热胀冷缩变形较大而产生开裂。

  

(2)设置

  伸缩缝是将基础以上的房屋构件全部分开,以保证伸缩缝两侧的房屋构件能在水平方向自由伸缩。

  缝宽一般为20~40mm,或按照有关规范由单项工程设计确定。

  (3)构造

  A.墙体伸缩缝构造

  

(1)外墙伸缩缝构造:

采用沥青麻丝,改性沥青麻丝和填缝油膏填嵌缝隙

  对有保温要求的外墙,可采用岩棉,玻璃棉,发泡聚苯乙烯板,发泡聚乙烯板,膨胀珍珠岩等保温材料填充缝隙。

  

(2)内墙及顶棚伸缩缝构造

  内墙伸缩缝可采用木板和镀锌铁皮,铝板,不锈钢板做盖缝处理。

  (3)吊顶伸缩缝构造

  吊顶伸缩缝可采用木板和,胶合板铝板等做盖缝处理。

  B.楼,地面伸缩缝构造

  楼地面伸缩缝的位置和大小应与墙体,屋顶变形缝一致,地面的垫层,楼板和面层均在伸缩缝处断开,缝隙可用沥青麻丝,改性沥青麻丝,矿棉丝或发泡聚苯乙烯板等填充料填嵌缝隙,面层可采用改性沥青油膏,聚氨脂改性塑料油膏,防水油膏等嵌缝膏,面层也可采用加盖预制混凝土块面料,花岗岩和大理石等块面料,面层也可以采用塑料硬板,硬橡胶板,铝板,铝合金板和钢板等。

  C.屋顶伸缩缝构造

  屋面上的伸缩缝常见的有两面在同一标高和墙与屋面高低错层处,这里必须采取防水和泛水措施,盖板可采用预制钢筋混凝土板,镀锌铁皮,铝板和不锈钢板等。

  

(二)沉降缝

  

(1)概念

  为了防止同一房屋由于地质条件不同,各部分的高差和荷载差别较大以及结构形式不同时,产生不均匀沉降导致其产生裂缝。

  

(2)设置

  由于沉降缝是为了防止地基不均匀沉降设置的变形缝,故应从基础断开。

凡符合下列情况之一者均应设置沉降缝。

  (3)构造

  沉降缝一般兼做伸缩缝的作用,其构造与伸缩缝基本相同,但盖板及调节片构造必须注意能保证在水平方向和垂直方向自由变形

  (三)防震缝

  

(1)概念

  房屋在地震力作用下,会产生上下,左右,前后多方向的振动,从而导致房屋发生裂缝。

  

(2)设置

  在地震区建造房屋,防震缝应沿房屋的全高设置。

对于平面形状简单的房屋,基础一般可不设防震缝。

  地震区需设伸缩缝,沉降缝时均需按防震缝的要求处理。

当设计烈度为8度和9度时,遇下列情况之一时应设置防震缝缝:

  a房屋立面高差在6m以上;

  b房屋有错层,且楼板高差较大;

  c房屋各部分刚度截然不同。

  防震缝的宽度与地震设计烈度,房屋的高度有关。

  (3)构造

  在防震缝两侧的承重墙或柱子应成双布置,防震缝在墙身,楼地面和屋顶各部分的构造基本与伸缩缝和沉降缝相同

  重点:

注意变形缝的区别

  伸缩缝和防震缝是基础不断开的,沉降缝基础必须断开。

只有当伸缩缝,防震缝与沉降缝兼做时,才应该将基础断开。

  沉降缝与伸缩缝最大的区别在于沉降缝非但将墙、楼层及屋顶部分脱开,而且其基础部分亦必须分离。

  有学员问到伸缩缝与防震缝的区别,我们的理解是:

伸缩缝要求把建筑物的墙体、楼板层、屋顶等地面以上的部分全部断开,基础部分因受温度变化影响较小而不必断开;而抗震缝应沿建筑物全部设置,通常基础可不分开。

  知识点:

民用建筑中墙与框架结构(要掌握的考点,重点是结构类型)

  【例题1】[2003年真题]在建筑墙体中不可用作承重墙的是( )。

  A.舒乐舍板墙

  B.加气混凝土砌块墙

  C.烧结多孔砖墙

  D.轻钢龙骨石膏板

  【答案】D

  【解析】墙体按能受力情况分为承重墙和非承重墙,根据材料的不同,一些材料的性能不能够受力,因此选D.

  有学员问到不可以作承重墙的其他的墙体材料,我们归纳出如GRC板、金属压型板,等等。

原则一点说,抗压指标满足不了设计要求的墙体材料,都不可以作承重墙。

  【例题2】[2003年真题]在砖混结构中,既有抗震作用又能加强墙体竖向连接的构造有( )。

  A.钢筋混凝土过梁

  B.钢筋混凝土圈梁

  C.钢筋混凝土构造柱

  D.沉降缝

  【答案】C

  【解析】在砖混结构中,混凝土过梁一般用在门窗洞口的上方,一般不起加固的作用;构造柱能起到纵向连接的作用和抗震作用;圈梁起横向连接的作用;沉降缝不能起到加固的作用。

  【例题3】[2004年真题]圈梁是沿外墙、内纵墙和主要横墙在同一水平面设置的连续封闭梁,所以圈梁( )。

  A.不能被门窗洞口或其他洞口截断

  B.必须设在门窗洞口或其他洞口的上部

  C.必须设在楼板标高处与楼板结合成整体

  D.如果被门窗洞口或其他洞口截断,应该在洞口上部设置附加梁

  【答案】D

  【解析】当圈梁遇到洞口不能封闭时,应在洞口上部设置截面不小于圈梁截面的附加梁。

  复习归纳:

  

(一)墙的类型

  根据墙在建筑物中的位置,可分为内墙、外墙、横墙和纵墙;按受力不同,墙可分为承重和非承重墙。

建筑物内部只起分隔作用的非承重称隔墙。

  按所用材料,有砖墙、石墙、土墙、混凝土以及各种天然的、人工的或工业废料制成砌块墙、板材墙等。

按构造方式不同,又分为实体墙、空体墙和组合墙三种类型。

实体墙是由一种材料构成,如普通砖墙、砌块墙;空体墙也是一种材料构成,但墙内留有空格,如空斗墙、空气间层墙等;组合墙则由两种以上材料组合而成的墙。

  

(二)墙体构造

  1.墙体材料和砌筑方式

  

(1)砖墙材料

  1)砖。

普通砖是指孔洞率小于15%的砖,空心砖是指孔洞率大于等15%的砖。

  2)砂浆。

砂浆按其成分有水泥砂浆、石灰砂浆、混合砂浆等。

水泥砂浆属于水硬性材料,强度高,适合砌筑处于潮湿环境下的砌体。

石灰砂浆属气硬性材料,强度不高,多用于砌筑次要的建筑地面的上的砌体。

混合砂浆由水泥、石灰膏、砂和水拌和而成,强度较高,和易性和保护性较好,适用于砌筑地面以上的砌体。

  

(2)砖墙的组砌方式

  1)实心砖墙的组砌方法。

实心砖墙的组砌方式有:

一顺一丁式、多顺一丁式、十字式、全顺式、两平一侧式。

一顺一丁式的特点是整体性好,但墙体交接处砍砖较多;多顺式,墙体整体性较好,外形美观,常用于清水砖墙;全顺式只适用于半砖厚墙体,两平一侧式只适用于180mm厚墙体。

  2)空心砖墙的组砌方法。

空心墙的组砌方式分为有眠和无眠两种。

其中有眠空心墙常见的有:

一斗一眠、二斗一眠、三斗一眠。

  2.墙体构造组成

  

(1)防潮层。

墙身防潮层一般有油毡防潮层、防水砂防潮层、细石混凝土防潮层和钢筋混凝土防潮层等。

  

(2)勒脚。

勒脚经常采用抹水泥砂浆、水刷石,或在勒脚部位将墙体加厚,或用坚固材料来砌,如石块、天然石板、人造板贴面。

勒脚的高度一般为室内地坪与室外地坪高差,也可以根据立面的需要而提高勒脚的高度尺寸。

  (3)散水和明沟。

  (4)窗台。

  (5)过梁。

  (6)圈梁。

圈梁是沿外墙、内纵墙和主要横墙设置的处于同一水平内的连续封闭梁。

它可以提高建筑物的空间刚度和整体性,增加墙体稳定,减少由于地基不均匀沉降而引起的墙体开裂,并防止较大振动荷载对建筑物的不良影响。

在抗震设防地区,设置圈梁是减轻震害的重要构造措施。

  (7)构造柱。

圈梁在水平方向将楼板与墙体箍住,构造柱则从竖向加强附加梁,与圈梁一起构成空间骨架,提高了建筑物的整体刚度和墙体的延性,约束墙体裂缝的开展,从而增加建筑物承受地震作用的能力。

因此,有抗震设防要求的建筑物中须设钢筋混凝土构造柱。

  (8)变形缝。

变形缝包括伸缩缝、沉降缝和防震缝,它的作用是保证房屋在温度变化、基础不均匀沉降或地震时能有一些自由伸缩,以防止墙体开裂,结构破坏。

  (三)框架结构

  钢筋混凝土纯框架,一般不宜超过10层。

框剪结构可用于10~25层;更高的建筑采用钢框架比较适宜。

【知识点】基础的类型

  【例题1】下列叙述不正确的是( )。

  A.柔性基础宽度的加大不受刚性角的限制

  B.刚性材料是指抗压强度高、抗拉强度和抗剪强度低的材料

  C.箱形基础属刚性基础

  D.在基础底宽不便的条件下,建造柔性基础比刚性基础可节省挖土量

  【答案】C

  【解题思路】柔性基础底部宽度的加大(亦即压力分布角的加大)不受刚性角的限制,因底部产生拉应力可由配置的钢筋承担。

刚性材料包括砖石、混凝土等抗压强度高、抗拉、剪强度低的材料。

当基础底宽一定时,若做柔性基础,因不受刚性角的限制,故可不深埋,当然就节省了挖沟槽的挖方量。

ABD都是正确的,不正确的是C项,因箱形基础是钢筋混凝土做的箱形地下室,它不属于刚性基础。

  【知识点】基础的埋深

  【例题2】基础的埋深是指( )。

  A.从室内设计地面到基础底面的垂直距离

  B.从室外地面到基础底面的垂直距离

  C.从室外设计地面到基础垫层下皮的垂直距离

  D.从室外设计地面到基础底面的垂直距离

  【答案】D

  【解题思路】从室外设计地面到基础底面的垂直距离为基础的埋深。

埋深大于4m的称为深基础,小于等于4m的称为浅基础。

埋深的原则是在保证安全可靠的前提下,尽量浅埋,但不浅于0.5m.

  【知识点】混凝土的配合比

  【例题1】混凝土的配合比1:

2.89:

5.62:

0.81是指( )的质量比。

  A.水:

水泥:

砂子:

石子

  B.水泥:

水:

砂子:

石子

  C.石子:

砂子:

水泥:

  D.水泥:

砂子:

石子:

  【答案】D

  【解析】混凝土的配合比为:

水泥:

砂子:

石子:

水;

  水灰比:

水与水泥用量之比;

  砂率:

砂的质量占砂石总质量之比;

  单位用水量:

1立方米混凝土的用水量。

  【例题2】已知砼的实验室配合比为1:

2.1:

4.0,W/C=0.6,砼实测表观密度为2410kg/m3,求1m3砼中水泥用量为( )kg.

  【答案】313

  【解析】

  设水泥用量为C,则有:

S=2.1C,G=4.0C,W=0.6C

  因四种材料的质量之和等于混凝土拌合物的体积密度,有:

  C+S+G+W=ρ

  C+2.1C+4.0C+0.6C=2410

  C=313(kg)

  W=0.6C=188(kg)

  S=2.1C=657(kg)

  G=4.0C=1252(kg)

  【复习提示】

  关于混凝土的配合比的计算问题,由于教材中没有具体示例,在这里找了两道相关例题供大家练习。

  另外如果题目中给出了各组分的量,让求配合比的时候要注意砂和石子是否含水。

  【知识点】基础的刚性角的问题

  1、刚性基础

  

(1)定义——砖、石、混凝土等刚性材料组成的基础。

  

(2)特点——抗压大,抗拉、弯、剪差。

  (3)刚性角

  根据材料的受力特点,不同材料构成的基础,其传递压力的角度也不同。

刚性基础中的压力分角α称为刚性角。

  刚性基础必须满足刚性角的限制,使基础具有抵抗能力。

混凝土基础台阶宽高比为1:

1~1:

1.5.

  2、柔性基础——钢筋混凝土基础。

不受刚性角限制,宽度很大,可以浅埋。

  【例题】

  某工程拟采用混凝土条形基础,其上为240mm厚砖墙,混凝土基础底面宽度为840mm,则混凝土基础的合理高度应为( )mm.

  A.200

  B.270

  C.300

  D.540

  【答案】C

  【解析】混凝土基础挑出宽度:

(840-240)/2=300

  宽度/高度=1:

1~1:

1.5,则高度=宽度*1~宽度*1.5=300~450

  所以本题选择C.

  【知识点】基础的埋深与深度

  【例题1】关于基础的埋置深度是指( )。

  A.从室外设计地面到基础顶面的深度

  B.从室外设计地面到基础底面的深度

  C.从室内设计地面到基础顶面的深度

  D.从室内设计地面到基础底面的深度

  【答案】B

  【解析】从室外设计地面至基础底面的垂直距离称为基础的埋深。

  【例题2】关于基础的深度是指( )。

  A.从室外设计地面到基础顶面的深度

  B.从室外设计地面到基础底面的深度

  C.从室内设计地面到基础顶面的深度

  D.从室内设计地面到基础底面的深度

  【答案】D

  【解析】基础深度是指室内地坪至基础底面间的距离。

  【复习提示】埋深与深度仅一字之差,但是两者的计算起点截然不同的,参见下图:

土石方工程工程量计算规则

项目名称

计量单位

计算规则

平整场地

m3

按建筑物首层面积计

挖土方

m3

按图示尺寸体积计

挖基础土方

m3

按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘以挖土方深度计

管沟土(石)方

m3

应按设计图示以管道中心线长度计算

石方开挖

m3

按设计图示尺寸以体积计

土石方回填

m3

按设计图示尺寸以体积计

  【例题3】有一建筑,外墙厚370mm,中心线总长80m,内墙厚240mm,净长线总长为35m.底层建设面积为600㎡,室内外高差0.6m.地坪厚度100mm,已知该建筑基础挖土量为1000m3,室外设计地坪以下埋设物体积450m3,则该工程的余土外运量为( )m3.

  A.212.8

  B.269

  C.169

  D.112.8

  【答案】B

  【解析】余土量=挖方体积-回填体积,而回填体积中有部分砖墙体积和房心土回填体积。

  房心土回填体积应从底层建筑面积中减掉墙体所占体积,再乘以填土厚度。

墙体面积为:

80×0.37+35×0.24=38㎡.

  房心回填土面积为600-38=562㎡.

  房心土回填厚度=室内外高差-地坪厚=0.6-0.1=0.5m,所以房心回填土体积为562×0.5=281m3.

  余土量=1000-(1000-450+281)=169m3.

  【知识点】混凝土的配合比计算

  混凝土配合比设计的步骤

  

(1)

  

(2)

  

(3)

  

(4)

  

(5)

  

(6)

  各个字母的含义分别是:

  fcu,o——混凝土的施工配制强度;

  fcu,k——混凝土抗压强度标准值;(比方说混凝土设计强度等级为C30,那这个数值为30)

  fce,g——水泥强度等级值;(比方说水泥强度等级为42.5,那么这个数值为42.5,注意与混凝土的区分)

  fce——水泥实际强度;

  σ——施工单位混凝土强度标准差;(题目中一般会给出)

  W/C—水灰比;(W/C=mwo/mco)

  mwo——水用量;

  mco——水泥用量;

  mgo——粗骨料用量(也就是石子的用量);

  mso——细骨料用量(也就是砂的用量);

  αa、αb——回归系数,跟粗骨料的形式有关,当粗骨料为碎石时,两者分别是0.46和0.07,当粗骨料为卵石时,两者分别是0.48和0.33;(这四个数值最好记住,题目有可能不给)

  βs——砂率(是砂占砂石总重的百分比);

  γc——水泥强度等级富余系数,可按实际资料统计。

(一般题目中会给出)

  对于这类型的题目,在上述几个公式之间推导,即可得出结果。

  【例题1】已知水泥强度等级的富余系数为1.13,混凝土强度等级标准差为3MPa,用碎石、中砂、42.5普通硅酸盐水泥拌制C35混凝土,查规程拟定单位用水量为180kg,又知回归系数为αa=0.46、αb=0.07,则单位水泥用量为()。

(2007年真题)

  A.371.13kg

  B.365.18kg

  C.338.35kg

  D.328.16kg

  【答案】C

  【解析】

  

(1)根据富余系数为1.13和42.5普通硅酸盐水泥,公式(3)可以得到水泥实际强度:

  fce=1.13×42.5=48.025

  

(2)混凝土强度等级标准差为3MPa和混凝土强度等级C35,公式

(1)可得混凝土配制强度:

  fcu,o=35+1.645×3=39.935

  (3)根据前两步求得的数据,以及回归系数αa=0.46、αb=0.07,公式

(2)可得水灰比:

  W/C=0.46×48.025/(39.935+0.46×0.07×48.025)=0.532

  (4)根据单位用水量,以及水灰比,公式(4)可得单位水泥用量:

  mco=180/0.532=338.35kg.

  【例题2】某混凝土拌和物每立方米的质量为2400kg,砂率为34%,拌制每立方米拌和物需用含水率为3%的湿砂650kg,石子的含水率为2%,拌和用水量为l45kg,则其水灰比为()。

  A.0.43

  B.0.46

  C.0.50

  D.0.53

  【答案】D

  【解析】本题水用量可以求得,求水灰比关键是求得水泥的用量,根据公式(5),如果求得砂、石、水用量,便可得水泥用量。

  砂率=干砂/(干砂+干石子)

  干砂=650/(1+3%)=631

  砂+石=631/0.34=1856

  干石子=1856-631=1225

  石子含水=1225×2%=24.5

  砂含水=631×3%=18.9

  水用量=145+24.5+18.9=188.4

  水泥用量=2400-188.4-631-1225=355.6

  水灰比=188.4/355.6=0.53

  所以答案为D.

  【例题1】带肋全玻璃幕墙面积按展开尺寸以面积计算,此处的展开面积应如何计算?

  【解答】带肋全玻璃幕墙的面积,按设计图示尺寸以展开面积计算,肋玻璃另行计算面积并入幕墙内。

  【例题2】雨蓬面积计算是算在首层建筑面积中还是计算在二层建筑面积中?

  【解答】雨蓬的面积应该计入到一层建筑面积中。

  【例题】某工程为一栋高层办公楼,在第五层至第七层有一带顶盖室外楼梯,其每水平投影面积为15平方米,问室外楼梯的面积是多少·如果是无顶盖楼梯又该如何计算?

  【解答】依据计算规则,有永久性顶盖的室外楼梯,应按建筑物自然层的水平投影面积的1/2计算。

主要是确定自然层数,该题的自然层为2层,即5、6层,因为楼梯在7层时就结束了,因此计算时不包括7层,则室外楼梯面积为15×2/2=15平方米,如果是无顶盖楼梯,则上层楼梯不计算面积,上层楼梯可视为下层楼梯的永久性顶盖,下层楼梯应计算面积,则此时室外楼梯的面积为15×1/2=7.5平方米。

  【例题3】有一条200米的沟槽,其土方为1760立方米,按流水施工分为4段,每段人工挖土作业队合理组成为20人,为加快施工进度采用两班倒施工,已知劳动定额为0.5工日/立方米,则挖土方施工的流水节拍为()天。

我计算结果为11天,答案是5.5天,我不知错在哪了?

  【解答】t=(1760÷4)/20×2×1/0.5=5.5.您可能是把劳动定额和时间定额代入错了。

  【例题4】如何教材238页的层间施工时,每一层的施工段数必须大于等于其施工过程数以及书中的三种情况?

  【解答】可以举例说明:

如每层有三个施工过程,绑扎钢筋、支设模板、浇筑混凝土,分成三个施工段,可以第一个施工段绑钢筋,第二个施工段支模板,第三个施工段浇筑混凝土,实现流水施工,施工段上无停歇等待现象,比较理想;如果分成四个施工段,则第一个施工段绑钢筋,第二个施工段支模板,第三个施工段浇筑混凝土,第四个施工段有停歇现象;如果分成两个施工段,则第一个施工段绑钢筋,第二个施工段支模板,此时浇筑混凝土的工队就只能等待前一工序完成后才能施工,出现窝工现象。

  【例题5】某工作E有两项紧后工作F和G,已知E工作的自由时差为2天,F工作的总时差为0天,G工作的总时差为2天,则E工作的总时差为( )天。

  【解答】总时差是该工作不影响总工期可利用的时间,可以占用其紧后工作的总时差,具体计算应该是其紧后工作的总时差与该工作的时间间隔之和的最小值,根据计算公式TFi=min{LAGi,j+TFj}=min{2+0,2+2}=2.

  【例题6】有一矩形单坡平屋顶建筑i=2%,轴线尺寸为36m×6m,墙厚240mm.该地区每小时最大降雨量200mm/h,若采用直径为100mm的落水管,则其数量最少应为( )个。

  【解答】屋面总汇水面积为(36-0.24)*(6-0.24)=206平方米,单根落水管集水面积为F=438*10*10/200=219平方米。

按计算公式落水管只需206÷219≈1根,但据适用间距要求(35.76÷15)+1=3.38(根),应取4根。

  【提示】在09年土建教材中新增了《工程地质》一章内容,很多考生对这一章的疑问很多,下面就某些概念进行讲解。

  【知识点】断层

  很多学员分不清断层的分类。

  通常断层面以倾斜的角度发生,断层面以上的断盘为上盘,断层面以下为下盘。

  正断层:

上盘沿断层面相对下降,下盘相对上升的断层。

  逆断层:

上盘沿断层面相对上升,下盘相对下降的断层。

  平推断层:

受水平方向剪力作用所造成的断层。

平移断层分为左移与右移。

  【例题1】檐口和天棚的区别?

  【解答】檐口是指结构外墙体和屋面结构板交界处的屋面结构板顶,檐口高度就是檐口标高处,到室外设计地坪标高的距离。

  檐口天棚是从坡屋面檐挑出的为保证檩木、屋架端部不受雨水的侵蚀而做的较大的天棚,有平、斜之分。

  如图:

  【例题2】内墙高度的计算?

  【解答】内墙的高度计算分为两种情况:

  1.清单计价规则,内墙的高度算至楼板顶,外墙的高度算至楼板底

  2.定额计价规则,内墙的高度算至楼板底,外墙的高度算至楼板顶

  我们《土建》教材中所讲的是清单计价,所以内墙应该算至板顶。

  在做案例分析时,要看清楚题目是按照哪个规则要求计算的。

  【例题3】外墙坡屋面无檐口天棚的高度?

  【解答】外墙坡屋面无檐口天棚者算至屋面板底,如图:

图中所示H即为外墙高。

  【例题4】内墙有屋架和无屋架的高度?

  【解答】内墙有屋架时,算至屋架下弦底;

  内墙无屋架时,算至天棚底加100mm;

  如图:

  【例题1】有一钢筋混凝土独立基础(尺寸如图),其混凝土工程量为多少?

  【问题】四棱台体积的计算公式?

  【解答】四棱台的体积=V=(1/3)H(S上+S下+[S上×S下]1/2),这里H就是棱台的高,S上是棱台上底的面积,S下是棱台下底的面积。

  【问题】下底面积如何计算?

  【解答】S上=0.4×0.4=0.16平方米,S下=2×2=4平方米。

  此题基础分为两部分,一部分是立方体,一部分是四棱台。

  立方体的体积=2×2×0.4=1.6

  四棱台的体积=V=(1/3)H(S上+S下+[S上×S下]1/2)=1/3×0.8×(0.16+4+0.8)=1.32

  总的体积=1.6+1.32=2.92

  【例题2】某层高3.6米的六层建筑,每层建筑面积为2000平米,建筑内有一7.2米高的中央圆形大厅,直径10米,环绕大厅有一层半圆回廊。

回廊宽2m,层高3.6m.则该建筑的建筑面积为多少?

如何计算?

  【解答】关于回廊的部分就是图中白色的部分,而对于蓝色和绿色的部分是空的,是不用计算建筑面积的。

  所以根据题意,圆形大厅的半径为5m,回廊宽2m;

  则在2000×6=12000的基础上要将上图中有颜色的部分减去,这两部分的面积是:

  3.14×32+(3.14×52-

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