高考物理复习第二章 相互作用.docx

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高考物理复习第二章相互作用

考试说明

内容

要求

说明

命题趋势

形变和弹力　胡克定律

Ⅰ

　　1.纵观近几年的高考题,力、物体的平衡问题必定出现,大部分是和其他的知识综合出题.对于力的概念、常见力的特点的考查,直接的概念辨析题目明显减少,取而代之的是渗透到具体问题情景中作为一种工具性的知识进行考查.出题时往往涉及摩擦力和弹簧的弹力,其中对摩擦力大小、方向的考查频率最高.

2.受力分析、对于共点力作用下物体平衡的考查,近年来难度有所降低,但是考查方式较为灵活,有动态平衡分析、极值求解、联系实际问题等多种题目类型.题型也有所创新,向探究题型发展,向空间力系发展.

静摩擦力　滑动摩擦力　摩擦力　动摩擦因数

Ⅰ

力的合成与分解

Ⅱ

力的合成与分解的计算,只限于用作图法或直角三角形的知识解决

共点力作用下的物体平衡

Ⅰ

只要求解决一个平面内的共点力平衡问题

实验二:

力的平行四边形定则（实验、探究）

Ⅱ

知识网络

第1讲　重力　弹力　摩擦力

（本讲对应学生用书第1922页）

考纲解读

1.知道力是物体间的相互作用,并在具体问题中找出施力物体与受力物体.

2.知道力的三要素,在具体问题中画出力的图示或力的示意图.

3.了解弹性形变的概念,知道弹力及弹力产生的条件,会分析弹力的方向.

4.知道胡克定律,并用其进行简单计算.

5.知道静摩擦力产生的条件,知道最大静摩擦力的概念,会判断静摩擦力的方向.

6.知道滑动摩擦力产生的条件,会判断滑动摩擦力的方向.

7.知道影响滑动摩擦力大小的因素,会用动摩擦因数计算滑动摩擦力.

基础梳理

1.力:

力是物体与物体之间的　　　　作用.力的作用效果是使物体发生　　　　,改变物体的　　　　. 

2.重力:

由于地球对物体的　　　　而使物体受到的力.大小:

G=　　　　,方向:

　　　　. 

（1）g的特点:

①在地球上同一地点g值是　　　　　　. 

②g值随着纬度的增大而　　　　. 

③g值随着高度的增大而　　　　. 

（2）重心:

物体的重心与物体的　　　　、物体的　　　　有关;质量分布均匀的规则物体,重心在其　　　　;对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板,重心可用悬挂法确定. 

3.形变和弹力、胡克定律

（1）物体在力的作用下　　　　或　　　　的变化叫做形变;在形变后撤去作用力时能够　　　　的形变叫做弹性形变;当形变超过一定限度时,撤去作用力后,物体不能完全恢复原来的形状,这个限度叫弹性限度. 

（2）弹力:

发生弹性形变的物体,由于要　　　　,会对与它接触的物体产生力的作用,这个力叫做弹力.弹力产生的条件是物体相互　　　　且物体发生　　　　.弹力的方向总是与施力物体形变的方向　　　　. 

（3）胡克定律:

弹簧发生弹性形变时,弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比,表达式F=　　　　（k是弹簧的劲度系数,单位为N/m;k的大小由弹簧　　　　决定;x是弹簧长度的变化量,不是弹簧形变以后的长度）. 

4.静摩擦力、滑动摩擦力

（1）定义:

相互接触且发生形变的粗糙物体间,有　　　　　或　　　　　　　时,在接触面上所产生的阻碍　　　　　或　　　　　　　的力. 

（2）产生条件:

接触面　　　　;接触面间有弹力;物体间有　　　　　或相对运动趋势. 

（3）大小:

滑动摩擦力f=　　　　,静摩擦力:

0≤f≤fmax. 

（4）方向:

与相对运动或相对运动趋势方向　　　　. 

（5）作用效果:

阻碍物体间的　　　　或　　　　　　. 

1.相互　形变　运动状态

2.吸引　mg　竖直向下　

（1）一个不变的常数　增大　减小

（2）几何形状　质量分布　几何中心

3.

（1）形状　体积　恢复原状　

（2）恢复原状　接触　弹性形变　相反　（3）kx　自身性质

4.

（1）相对运动　相对运动趋势　相对运动　相对运动趋势

（2）粗糙　相对运动　（3）μFN　（4）相反　（5）相对运动　相对运动趋势

弹力的判定和计算　　　 

1.弹力有无的判断

方法

思路

条件法

根据弹力产生的两个条件（接触和形变）直接判断

假设法

在一些微小形变难以直接判断的情况下,可以先假设有弹力存在,然后判断是否与研究对象所处状态的实际情况相符合

状态法

根据研究对象的运动状态进行受力分析,判断是否需要弹力,物体才能保持现在的运动状态

　　2.常见模型中弹力的方向

弹力

弹力的方向

面与面接触的弹力

垂直于接触面,指向受力物体

点与面接触的弹力

过接触点垂直于接触面（或接触面的切面）,指向受力物体

球与面接触的弹力

在接触点与球心的连线上,指向受力物体

续表

弹力

弹力的方向

球与球接触的弹力

垂直于过接触点的公切面,指向受力物体

轻绳的弹力

沿绳指向绳收缩的方向

弹簧两端的弹力

与弹簧中心轴线重合,指向弹簧恢复原状的方向

杆的弹力

可能沿杆,也可能不沿杆,应具体情况具体分析

　　弹力方向除几种典型情况（压力、支持力、张力等）外,有时应根据其运动状态结合动力学规律确定.

3.轻杆、轻绳、轻弹簧模型比较

三种模型

轻杆

轻绳

轻弹簧

模型图示

续表

三种模型

轻杆

轻绳

轻弹簧

模型

特点

形变

特点

只能发生微小形变

柔软,只能发生微小形变,各处张力大小相等

既可伸长,也可压缩,各处弹力大小相等

方向

特点

不一定沿杆,可以是任意方向

只能沿绳,指向绳收缩的方向

一定沿弹簧轴线,与形变方向相反

作用效

果特点

可提供拉力、推力

只能提供拉力

可以提供拉力、推力

大小突

变特点

可以发生突变

可以发生突变

一般不能发生突变

　　4.计算弹力大小的三种方法

（1）根据胡克定律进行求解.

（2）根据力的平衡条件进行求解.

（3）根据牛顿第二定律进行求解.

典题演示1　如图所示,一匀质木棒搁置于台阶上保持静止.下列关于木棒所受弹力的示意图中,正确的是（　　）

A　　　

B

C　　　

D

【解析】木棒的下端与地面接触,接触面为水平面,故弹力的方向应该与地面垂直,木棒的上端与台阶的一点接触,接触面为木棒的一个面,故弹力的方向和木棒垂直.

【答案】D

典题演示2　（多选）如图所示,轻质弹簧连接A、B两物体,A放在水平地面上,B的上端通过细线挂在天花板上.已知A的重力为8N,B的重力为6N,弹簧的弹力为4N.则地面受到的压力大小和细线受到的拉力大小可能是（　　）

A.18N和10N

B.4N和10N

C.12N和2N

D.14N和2N

【解析】题目没有具体说明弹簧是被拉伸还是被压缩.如果弹簧被拉伸,A、B两物体的受力情况如图甲所示,A物体满足FN=GA-F=4N;B物体满足FT=GB+F=10N,B正确;如果弹簧被压缩,A、B两物体的受力情况如图乙所示,A物体满足FN=GA+F=12N;B物体满足FT=GB-F=2N,C正确.

甲　

乙

【答案】BC

摩擦力的有无及方向判断　　　 

1.假设法

利用假设法判断的思维程序如下:

2.反推法:

从研究物体的运动状态反推它必须具有的条件,分析组成条件的相关因素中摩擦力所起的作用,从而判断静摩擦力的有无及方向.

3.状态法:

先判断物体的运动状态,根据二力平衡条件、牛顿第二定律,可以判断摩擦力的方向.

4.牛顿第三定律法:

此法的关键是抓住“力是物体间的相互作用”,先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向,再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向.

说明:

（1）受静摩擦力作用的物体不一定静止,受滑动摩擦力作用的物体不一定运动.

（2）摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势,但不一定阻碍物体的运动,即摩擦力不一定是阻力.

（3）静摩擦力的作用点总是在两物体的接触面上且方向与接触面相切（与对应的弹力方向垂直）.

典题演示3　（2016·海南卷）如图,在水平桌面上放置一斜面体P,两长方体物块a和b叠放在P的斜面上,整个系统处于静止状态.若将a和b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用f1、f2和f3表示.则（　　）

A.f1=0,f2≠0,f3≠0

B.f1≠0,f2=0,f3=0

C.f1≠0,f2≠0,f3=0

D.f1≠0,f2≠0,f3≠0

【解析】首先对整体受力分析可知,整体相对地面没有相对运动趋势,故f3=0,再将a和b看成一个整体,a、b整体有相对斜面向下运动的趋势,故b与P之间有摩擦力,即f2≠0,再对a进行受力可知,由于a处于静止状态,且a相对于b有向下运动的趋势,故a和b之间存在摩擦力作用,即f1≠0,故选项C正确.

【答案】C

静摩擦力与滑动摩擦力的比较　　　 

静摩擦力

滑动摩擦力

定义

两个具有相对运动趋势的物体间在接触面上产生的阻碍相对运动趋势的力

两个具有相对运动的物体在接触面上产生的阻碍相对运动的力

产生条件

（必要条件）

（1）接触面粗糙

（2）接触面有弹力

（3）两物体间有相对运动趋势（仍保持相对静止）

（1）接触面粗糙

（2）接触面有弹力

（3）两物体间有相对运动

大小

（1）静摩擦力与正压力无关,满足0

（2）最大静摩擦力fmax大小与正压力大小有关

滑动摩擦力:

f=μFN（μ为动摩擦因数,取决于接触面的材料及粗糙程度,FN为正压力）

方向

沿接触面与受力物体相对运动趋势的方向相反

沿接触面与受力物体相对运动的方向相反

作用点

实际上接触面上各点都是作用点,常把它们等效到一个点上,在作力的图示或示意图时,一般把力的作用点画到物体的重心上

典题演示4　如图所示,木块放在水平地面上,在F=6N的水平拉力作用下向右做匀速直线运动,速度为1m/s.则下列说法中正确的是（　　）

A.以1m/s的速度做匀速直线运动时,木块受到的摩擦力大小为6N

B.当木块以2m/s的速度做匀速直线运动时,它受到的水平拉力大于6N

C.当用8N的水平拉力使木块运动时,木块受到的摩擦力为8N

D.将水平拉力F撤去后,木块运动得越来越慢,木块受到的摩擦力越来越小

【解析】当木块以任意速度运动时,无论匀速、加速或减速运动,木块受到的滑动摩擦力的大小均相等,且等于它匀速运动时受到的水平拉力大小,故木块受到的摩擦力为6N,A正确,B、C、D错误.

【答案】A

典题演示5　（多选）（2014·湖南湘中名校大联考）物体M位于斜面上,受到平行于斜面的水平力F的作用处于静止状态,如图所示.如果将外力F撤去,则物块（　　）

A.会沿斜面下滑

B.摩擦力方向一定变化

C.摩擦力的大小变大

D.摩擦力的大小变小

【解析】未撤去F前,将物体的重力分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向的两个分力,在斜面方向的分力大小为mgsinα,方向沿斜

面向下,作出物体在斜面内的受力情况如图,由平衡条件得摩擦力f=,f的方向与F和mgsinα合力方向相反.所以物体受到的最大静摩擦力fm≥.撤去F后,物体对斜面的压力没有变化,所以最大静摩擦力也没有变化,此时mgsinα

【答案】BD

摩擦力的突变问题　　　 

当物体的受力情况发生变化时,摩擦力的大小和方向往往会发生变化,有可能会导致静摩擦力和滑动摩擦力之间的相互转化.常见的模型有:

分类

“静—静”突变

“静—动”突变

“动—静”突变

“动—动”突变

案例

图示

在水平力F作用下物体静止于斜面上,F突然增大时物体仍静止,则所受静摩擦力大小或方向将“突变”

放在粗糙水平面上的物体,作用在物体上的水平力F从零逐渐增大,物体开始滑动,物体受地面摩擦力由静摩擦力“突变”为滑动摩擦力

滑块以v0冲上斜面做减速运动,当到达某位置静止时,滑动摩擦力“突变”为静摩擦力

水平传送带的速度v1>v2,滑块受滑动摩擦力方向向右,当传送带突然被卡住时滑块受到的滑动摩擦力方向“突变”为向左

　　该类问题常涉及摩擦力的突变问题,在分析中很容易发生失误.在解决此类问题时应注意以下两点:

1.如题干中无特殊说明,一般认为最大静摩擦力略大于滑动摩擦力.

2.此类问题涉及的过程较为复杂,一般采用过程分析法,有时也可用特殊位置分析法解题.

典题演示6　（2016·徐州模拟）如图,在水平板的左端有一固定挡板,挡板上连接一轻质弹簧.紧贴弹簧放一质量为m的滑块,此时弹簧处于自然长度.已知滑块与板的动摩擦因数为,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.现将板的右端缓慢抬起（板与水平面的夹角为θ）,直到板竖直,此过程中弹簧弹力的大小F随夹角θ的变化关系可能是（　　）

A　　　　

B

C　　　　

D

【解析】将板的右端缓慢抬起过程中,在滑块相对于板滑动前,弹簧处于自然状态,没有弹力.当滑块相对于板滑动后,滑块受到滑动摩擦力.设板与水平面的夹角为α时,滑块相对于板刚要滑动,则由mgsinα=μmgcosα得tanα=,α=,则θ在0范围内,弹簧处于原长,弹力F=0.当板与水平面的夹角大于α时,滑块相对板缓慢滑动,由平衡条件得F=mgsinθ-μmgcosθ=mgsin（θ-β）其中tanβ=μ,当θ=时,F=mg,故选项C正确.

【答案】C

1.如图所示,一个重为10N的球固定在支杆AB的上端.现用一段绳子水平拉球,使杆发生弯曲,已知绳的拉力为7.5N,则AB杆对球的作用力（　　）

A.大小为7.5N

B.大小为10N

C.方向与水平方向成53°角斜向右下方

D.方向与水平方向成53°角斜向左上方

【解析】对小球进行受力分析,可得AB杆对球的作用力与绳的拉力和小球重力的合力等值反向,令AB杆对小球的作用力与水平方向夹角为α,可得tanα==,α=53°,FAB==12.5N,故D正确.

【答案】D

2.（2016·金陵中学）一木块放在水平桌面上,在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用,木块处于静止状态,如图所示,其中F1=10N,F2=2N,若撤去F1,则木块受到的摩擦力为（　　）

A.10N,方向向左　　　　　B.6N,方向向右

C.2N,方向向右D.0

【解析】当木块受F1、F2及摩擦力的作用而处于平衡状态时,由平衡条件可知物体所受的摩擦力的大小为8N,可知最大静摩擦力Ffmax≥8N.当撤去力F1后,F2=2N

【答案】C

3.（多选）如图所示,将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上,中间用一轻弹簧连接,两侧用细绳系于墙壁.开始时a、b均静止,弹簧处于伸长状态,两细绳均有拉力,a所受摩擦力Ffa≠0,b所受摩擦力Ffb=0.现将右侧细绳剪断,则剪断瞬间（　　）

A.Ffa大小不变B.Ffa方向改变

C.Ffb仍然为零D.Ffb方向向右

【解析】将右侧绳子剪断的瞬间,弹簧的长度不发生变化,对a来说,还处于平衡状态,摩擦力的大小和方向都不发生变化,A项正确,B项错误.对b来说,这时有向左运动的趋势,所以摩擦力不为零,方向向右,C项错误,D项正确.

【答案】AD

4.（多选）甲、乙双方同学在水平地面上进行拔河比赛,正僵持不下,如图所示.如果地面对甲方所有队员的总摩擦力为6000N,同学甲1和乙1对绳子的水平拉力均为500N.绳上的A、B两点分别位于甲1和乙1、乙1和乙2之间.不考虑绳子的质量,下列说法中正确的是（　　）

A.地面对乙方队员的总摩擦力是6000N

B.A处绳上的张力为零

C.B处绳上的张力为500N

D.B处绳上的张力为5500N

【解析】以甲、乙双方的队员为整体,分析水平方向的受力情况,易知地面对乙方队员的总摩擦力也是6000N,以甲队为研究对象,水平方向受力平衡,故A处绳子的张力为6000N,以AB段绳子为研究对象,可得B处绳子的张力为5500N.

【答案】AD

5.（2016·浙江江山实验中学）如图所示,物块A放在倾斜的木板上.已知木板的倾角α分别为30°和45°时,物块所受摩擦力的大小恰好相同,则物块和木板间的动摩擦因数为（　　）

A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.

【解析】因为最大静摩擦力一般要大于滑动摩擦力,所以根据题目中倾角α分别为30°和45°时,物块所受摩擦力的大小恰好相同可以判断,α=30°时为静摩擦力f1=mgsin30°,α=45°时为滑动摩擦力f2=μmgcos45°,又因为f1=f2,解得μ=,故C正确.

【答案】C

6.如图所示,一质量不计的弹簧原长为10cm,一端固定于质量m=2kg的物体上,另一端施一水平拉力F.（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,取g=10m/s2）

（1）若物体与水平面间的动摩擦因数为0.2,当弹簧拉长至12cm时,物体恰好匀速运动,弹簧的劲度系数为多大?

（2）若将弹簧拉长至11cm,物体受到的摩擦力大小为多少?

（3）若将弹簧拉长至13cm,物体受到的摩擦力大小为多少?

【解析】

（1）物体匀速运动时,k（x-x0）=μmg,

则k==N/m=200N/m.

（2）F1=k（x1-x0）=200×（0.11-0.10）N=2N,

最大静摩擦力可看做等于滑动摩擦力

fm=0.2×2×10N=4N.

物体没动,故所受静摩擦力f1=F1=2N.

（3）F2=k（x2-x0）=200×（0.13-0.10）N=6N,

物体将运动,此时所受到的滑动摩擦力为

f2=μFN=μmg=0.2×2×10N=4N.

【答案】

（1）200N/m　

（2）2N　（3）4N

温馨提示:

趁热打铁,事半功倍.请老师布置同学们及时完成《配套检测与评估》中的练习.

第2讲　力的合成与分解

（本讲对应学生用书第2325页）

考纲解读

1.理解合力和分力的概念,知道力的分解是力的合成的逆运算.

2.理解平行四边形定则,区分矢量与标量;会用平行四边形定则进行力的合成与分解.

3.关注力的合成与分解在科学技术与社会中的应用,会用力的合成与分解分析生活与生产中的有关问题.

基础梳理

1.合力与分力

（1）定义:

如果一个力的　　　　跟几个力共同作用的效果相同,这一个力就叫那几个力的　　　　,那几个力就叫这个力的　　　　. 

（2）逻辑关系:

合力和分力是一种　　　　的关系. 

2.共点力

作用在物体上的力的作用线或作用线的　　　　交于一点的力. 

3.力的合成的运算法则

（1）平行四边形定则:

求两个互成角度的共点力F1、F2的合力,可以用表示F1、F2的有向线段为　　　　作平行四边形,平行四边形的　　　　（在两个有向线段F1、F2之间）就表示合力的　　　　和　　　　,如图甲所示. 

（2）三角形定则:

求两个互成角度的共点力F1、F2的合力,可以把表示F1、F2的线段　　　　顺次相接地画出,把 

F1、F2的另外两端连接起来,则此连线就表示　　　　的大小和方向,如图乙所示. 

　甲　　　　　　　　　　乙

4.矢量和标量

（1）矢量:

既有大小又有　　　　的量.相加时遵循　　　　　　. 

（2）标量:

只有大小　　　　方向的量.求和时按　　　　相加. 

5.力的分解

（1）定义:

求一个已知力的　　　　的过程叫做力的分解. 

（2）遵循的原则:

　　　　定则或　　　　定则. 

（3）分解的方法:

①按力产生的　　　　进行分解. 

②正交分解法.

1.

（1）作用效果　合力　分力　

（2）等效替代

2.反向延长线

3.

（1）邻边　对角线　大小　方向　

（2）首尾　合力

4.

（1）方向　平行四边形定则　

（2）没有　算术法则

5.

（1）分力　

（2）平行四边形　三角形　（3）实际效果

力的合成　　　 

1.共点力合成的方法

（1）作图法:

用统一标度去度量作出的平行四边形的对角线,求出合力的大小,再量出对角线与某一分力的夹角.

（2）计算法:

根据平行四边形定则作出示意图,然后利用求解三角形的方法求出合力.

2.合力范围的确定

（1）两个共点力的合力范围:

|F1-F2|≤F≤F1+F2,即两个力的大小不变时,其合力随夹角的增大而减小.当两个力反向时,合力最小,为|F1-F2|;当两个力同向时,合力最大,为F1+F2.

（2）三个共点力的合成范围

①最大值:

三个力同向时,其合力最大,为Fmax=F1+F2+F3.

②最小值:

以这三个力的大小为边,如果能组成封闭的三角形,则其合力的最小值为零,即Fmin=0;如果不能,则合力的最小值等于最大的一个力减去另外两个力的和的绝对值,即Fmin=F1-|F2+F3|（F1为三个力中最大的力）.

3.几种特殊情况的共点力的合成

类型

作图

合力的计算

互相垂直

F=

tanθ=

两力等大,

夹角为θ

F=2F1cos

F与F1夹角为

两力等大且

夹角为120°

合力与分力等大

典题演示1　（2016·泰州中学）三个共点力大小分别是F1、F2、F3,关于它们的合力F的大小,下列说法中正确的是（　　）

A.F大小的取值范围一定是0≤F≤F1+F2+F3

B.F至少比F1、F2、F3中的某一个大

C.若F1∶F2∶F3=3∶6∶8,只要适当调整它们之间的夹角,一定能使合力为零

D.若F1∶F2∶F3=3∶6∶2,只要适当调整它们之间的夹角,一定能使合力为零

【解析】合力不一定大于分力,B错;三个共点力的合力的最小值能否为零,取决于任何一个力是否都在其余两个力的合力范围内,由于三个力大小未知,所以三个力的合力的最小值不一定为零,A错;当三个力的大小分别为3a、6a、8a,其中任何一个力都在其余两个力的合力范围内,故C正确;当三个力的大小分别为3a、6a、2a时,不满足上述情况,故D错.

【答案】C

典题演示2　（2017·中华中学）如图所示,滑轮本身的质量可忽略不计,滑轮轴O安在一根轻木杆B上,一根轻绳AC绕过滑轮,A端固定在墙上,且绳保持水平,C端挂一重物,BO与竖直方向夹角θ=45°,系统保持平衡.若保持滑轮的位置不变,改变夹角θ的大小,则滑轮受到木杆作用力大小变化情况是　（　　）

A.只有角θ变小,作用力才变大

B.只有角θ变大,作用力才变大

C.不论角θ变大或变小,作用力都是变大

D.不论角θ变大或变小,作用力都不变

【解析】对滑轮受力分析,受两个绳子的拉力和杆的弹力;滑轮一直保持静止,合力为零,故杆的弹力与两个绳子的拉力的合力等值、反向、共线;由于两个绳子的拉力大小等于重物的重力,大小不变,方向也不变,故两个拉力的合力为mg,与水平方向成45°斜向右下方.

【答案】D