微波综合实验.docx
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微波综合实验
实验名称
微波的光学性质和布拉格衍射实验
一、实验目的
1..明确布拉格公式的解释以及用微波分光计验证的方法
2.认识微波的光学性质，学习X射线晶体结构分析的基本知识
二、摘要
本实验研究的是微波的光学性质——反射、单缝衍射、双缝干涉、偏振、迈克尔逊干涉和微波的布拉格衍射实验，通过本实验我们可以验证微波的一些性质和验证或测量的方法，从而达到了解微波的一些性质和原理。
三、关键词
微波，反射，单缝衍射，双缝干涉，偏振，迈克尔逊干涉，布拉格衍射
四、正文：
（一）实验设备
1、耿氏二极管微波发射器
如图所示：
将体效应管通过一个同轴支线内导体延长的芯杆，安放在一段矩形波导宽壁的中央；同轴支线中设有高频扼流装置，以便由它引入直流偏压时不引起高频外泄；从支持管子的芯杆到波导的后腔充当谐振腔。
当在体效应管的两端加上10V左右的直流电压时，就可以在谐振腔内产生波长为3cm左右的微波振荡，用发射喇叭传送出去。
2、接收系统
如图所示：
接收系统从喇叭接收到的微波信号，先经一个可变衰减器，利用该衰减器调节输出功率的大小，使指示器有适当的指示。
再将微波信号经晶体管检波器检波后，送微安表指示。
（二）实验原理及其内容
1、反射实验
微波遵从反射定律，如图所示。
一束微波从发射喇叭A发出以入射角i射向金属板MN，则在反射方向的位置上，置一接收喇叭B，只有当B处在反射角
时，接受到的功率最大，即反射角等于入射角。
步骤：
（１）装上反射板，使其法线与刻度盘上的
线一致，固定在刻度盘上。
（２）转动圆盘，使固定臂指针指向某一角度，即入射角。
然后转动活动臂，找到一个最大接收位置，这个位置所对应的角度为反射角。
（３）每隔
做一次，记录所对应的位置。
（４）从左、右方向入射，各做一次，取平均值，验证反射定律。
数据处理：
入射角（°）
30
35
40
45
50
55
60
65
左测反射角（°）
30.6
36.1
41.1
45.8
50.7
55.9
61.0
66.2
右测反射角（°）
29.6
34.7
39.5
45.0
49.3
55.2
59.0
64.4
实验结论：
把误差考虑在内，可以认为:
反射角等于入射角。
2、单缝衍射
微波的衍射原理与光波的完全相同，当一束微波如入射到一宽度与波长可比拟的狭缝时，它就要发生衍射现象，如图而示。
设波长为
，狭缝宽度为a，当衍射角
满足 asin
=k
k=……-1，0，1,2,3,4…时，在狭缝背面出现衍射波的强度极小，当asin
=+（2k+1）
/2k=…-1，-2，0，1，2，3…时，在缝后出现的衍射波的强度最大。
实验步骤如下：
（１）将固定臂和活动臂的指针分别指向180°和0°线处。
（２）装上单缝板，使其表面与圆盘上的90°线重合，缝宽控制在70mm。
（３）衍射角从0°开始，转动活动臂，每隔2°记录一次表头读数，做到50°为止，左右各一次。
（４）画出单缝衍射强度与衍射角的关系曲线，求出一级极大和一级极小，并且与理论计算出来的相应角度进行比较。
数据处理：
a=70mm;
=33.3mm
角度
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
左测
81.2
80.2
80.2
79.1
72.5
54.9
49.8
47.8
43.9
30.7
14.2
5.3
2.0
1.9
右测
80.2
80.4
86.1
86.0
78.2
65.8
60.3
54.5
45.6
35.2
22.3
8.4
1.7
0.9
28
30
32
34
36
38
40
42
44
46
48
50
1.8
0.4
0.2
0.2
0.8
0.5
0.7
1.8
4.2
4.3
1.8
0.1
0.8
0.2
0.3
0.4
1.3
1.0
0.5
0.4
1.8
5.3
5.4
1.7
由公式求得的理论值：
一级极小值
=33.7°；一级极大值
=45.5°
由实验数据求得的值：
一级极小值
=32.5°；一级极大值
=46.5°
3、双缝干涉
微波遵守光波的干涉定律，如图三所显示，当一束微波垂直入射到金属板的两条狭缝上，则每条狭缝就是次波源，由两缝发出的次波是干涉波，因此金属板的背面空间中，将产生干涉现象设缝宽为a,，两缝间距为b，则由光的干涉原理得
为加强
当
为减弱
实验步骤如下：
（１）将固定臂和活动臂的指针分别指向180°和0°线处。
（２）装上双缝板，使其表面与圆盘上的90°线重合，缝宽a=35mm；b=58mm。
（３）衍射角从0°开始，转动活动臂，每隔1°记录一次表头读数，做到25°为止，左右各一次。
（４）画出双缝干涉强度与干涉角的关系曲线，求出干涉加强和减弱时的角度，并且与理论计算出来的相应角度进行比较。
数据处理：
a=35mm;b=58mm
角度
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
右测
81.8
85.6
84.7
76.7
70.5
51.7
39.2
21.8
10.6
3.7
0.2
0.1
0.2
左测
80.5
74.6
63.1
55.9
32.4
19.7
7.8
0.9
0.2
0.1
0.3
1.6
6.3
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
1.0
3.6
5.9
11.8
22.4
38.2
49.2
58.3
69.6
74.8
71.6
61.5
41.6
15.1
21.6
32.3
44.2
58.2
54.1
56.2
62.3
57.3
44.2
29.6
18.7
7.9
由公式求得的理论值：
第一级加强点
=21.0°第一级减弱点不在所测得范围内。
由实验数据求得的值：
第一级加强点
值在20°~22°之间，与理论值近似相等
4、微波的偏振性
微波在自由空间传播是横电磁波，它的电场强度矢量E与磁场强度矢量H和波的传播方向S永远成正交的关系，它们的振动面的方向总是保持不变。
E、H、S遵守乌莫夫-坡印矢量关系（见图3-53），即为
如果正在垂直于传播方向的平面内，沿着一条固定的直线变化，这样的横电磁波叫线极化波，在光学中也叫偏振波。
电磁场沿某一方向的能量有
的关系，这就是光学中的马吕斯定律。
式中
为偏振光强度,α是I与
间的夹角。
实验步骤如下：
（１）将固定臂和活动臂的指针分别指向180°和0°线处。
（2）从0°开始，转动接收喇叭，每隔10°记录一次表头读数，做到90°为止，左右各一次，测得的值与理论计算出来的值进行比较。
数据处理：
度数（°）
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
光强理论值
100
96.98
83.3
75
58.68
41.32
25
11.7
3
0
光强实验值
100
94
84
71
55
38
23
9
1
0
实验结论：
把误差考虑在内，可以认为得到的实验数据基本和理论值相等。
5、微波的迈克尔逊干涉
用微波源做波源的迈克尔逊干涉仪与光学中的迈克尔逊干涉仪完全相似，其装置如图所示。
发射喇叭发出的微波，被
放置的分光玻璃板MM（也称半透射板）分成两束。
一束由MM反射到固定反射板A,另一束透过MM到达可移动反射板B。
由于A、B为全反射金属板，两列波被反射再次回到半透射板。
A束透射，B束反射，会聚于接受喇叭，于是接受喇叭收到两束同频率、振动方向一致的二束波。
如果这二束波的位相差为2π的整数倍，则干涉加强；当位相差为π的奇数倍则干涉减弱。
假设入射的微波波长为λ，经A和B反射后到达接受喇叭的波程差为δ，当
时，将在接受喇叭后面的指示器有极大示数。
当
时，指示器显示极小示数。
当A不动，将活动板B移动L距离，则波程差就改变了
假设从某一级极大开始记数，测出n个极大值，则由
得到，
即可测出微波的波长。
实验步骤如下：
（１）使固定臂和活动臂分别指向0°和90°处。
固定活动臂，装上透射板，使法线对准圆盘上的45°线，并固定之。
（２）分别装上反射板（应相互垂直），其法线应与喇叭的轴线一致。
（３）移动反射板（通过旋转读数机构上的手柄），在表头上读出（n+1）个极小（大）值，并同时从读数机构上读出相应各个极小（大）值的读数，从而可求出可移反射板移动的总距离，根据公式求出λ及相对误差。
实验数据：
读数为极小值时的刻度（mm）：
4.170；19.762；35.170；53.736；69.337
读数为极大值时的刻度（mm）：
11.596；27.929；42.821；61.353
数据处理：
由读数极小值测得的波长：
=（69.337-4.170）
2/4=32.58nm
由读数极大值测得的波长：
=（61.353-11.596）
2/3=33.17nm
求均值：
=32.88nm理论值;
=33.3nm
相对误差：
=1.26%
6、微波的布拉格衍射
根据用Ｘ射线在晶体内原子平面族的反射来解释Ｘ射线衍射效应的理论，如有一单色平行于Ｘ射线束以掠射角θ入射于晶格点阵中的某平面族，例如图3-56所示之（１００）晶面族产生反射，相邻平面间的波程差为
ＰＱ＋ＱＲ＝２ｄ１００ｓｉｎθ
式中ｄ１００是（１００）平面族的面间距。
若程差是波长的整数倍，则二反射波有相长干涉，即因满足
２ｄｓｉｎθ＝ｎλ （ｎ＝０，１，２，…）（５０—１）
而得到加强。
此式即布拉格定律，它规定了衍射的Ｘ射线从晶体射出的方位。
对每个格点位置上有相同类型原子的简单立方结构，随着间距ｄ的减小（例如从ｄ１１０到ｄ１２０），在每个晶面上的原子数目也减少，反射就变得弱些。
当用单色波对处于特定方位的晶体进行分析时，随着掠射角θ的改变，可得到一个反射光强度的分布。
若把最强的反射峰对应的θ角值代入式（５０—１），就能算出对这个峰值有贡献的平面族的面间距ｄ。
如有几个满足布拉格定律的晶面族产生反射，其弱者可视为总强度分布的本底。
本实验使用的３ｃｍ波长的微波和点阵常数为４ｃｍ的简立方点阵模拟晶体。
晶格格点上的粒子由小铝球组成，小铝球是微波的散射中心。
能获得几个级次的反射，取决于所研究的平面族。
为了测量微波的波长，可以仿照光学实验中的迈克耳孙干涉仪方法。
因为微波的波长几万倍于可见光的波长。
分束器可以是一块普通的２ｍｍ厚的平板有机玻璃，两个反射镜用普通铝板做成。
若使动镜从微波接收器显示极大值的位置移动距离ｌ的过程中，接收器测出了Ｎ个极大值，则波长λ＝２ｌ／Ｎ（５０—２）
实验步骤：
（１）将模拟晶体排成方形点阵，放在圆盘上，使待侧面法线与圆盘上0°垂直，并固定。
（２）转动圆盘，使固定臂指针指在某一角度即入射角，将活动臂转至反射角方向，使反射角等于入射角，读出μA表读数。
（３）改变入射角，每隔1°测一次数据。
（４）左右各做一次，取平均值，测出加强点的衍射角，画出衍射角曲线，并和理论测得的衍射角曲线相比较。
数据处理：
角度（°）
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
100面
光强
34
35
35
34
31
20
30
44
45
43
27
30
20
110面
光强
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
6
1
0
0
0
2
5
6
10
8
4
2
6
0
0
0
1
1
2
2
4
1
2
6
17
35
48
58
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
1
3
6
4
3
4
9
12
18
32
64
84
65
40
54
38
40
33
19
9
4
0
0
0
3
4
1.5
0
根据实验数据测得的衍射角曲线：
如图
下图为理论测得的衍射角曲线：
如图
实验结果：
经对比可知:
实验所测得的衍射角曲线和理论测得的衍射角曲线可以近似看作相等（把误差考虑在内），实验测得100面第一级加强点的衍射角为θ=68.1°
第二级加强点的衍射角为θ=37.8°
测得110面第一级加强点的衍射角为θ=56.4°
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