六年级奥数.docx
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六年级奥数
爱迪教育年级数学测试
姓名时间分数日期老师
一、工程问题专题练习
1．有一项工作，甲完成需要50小时，如果乙完成需要20小时；
（1）甲每小时可以完成工作量的几分之几？
（2）那么乙每小时完成工作量的几分之几？
（3）如果两人合作，每小时可以完成工作量的几分之几？
（4）完成这项工作，两人合作需要几天？
（5）如果甲先工作了10小时，则他完成了工作量的几分之几？
（6）在（5）的情况下，乙又工作了x小时，则剩余的工作占工作量的几分之几？
2．一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？
3．一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的
？
4．一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成．甲、乙合做几天可以完成这项工作的
？
5．一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的
？
6．一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天．三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？
7．（2009•广州校级自主招生）有一个水池，用两个水管注水．如果单开甲管，2小时30分注满水池，如果单开乙管，5小时注满水池．
（1）如果甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙单独注水．问还需要多少时间才能把水池注满？
（2）假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时可以把一满池水放完．如果三管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？
8．一项工程，单独完成，甲队要50天，乙队要75天，两队合做途中，乙队休息几天，这样共用40天完成．乙队休息了多少天？
9．（2015秋•达州期中）一件工作，甲独做要20天，乙独做要30天．现甲乙合作，中途甲出差了几天，这样经过15天才完成，甲出差了几天？
二、平均数应用题
10．某小学举行歌咏比赛，六名评委对某位选手打分如下：
77分
82分
78分
95分
83分
75分
去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是多少？
11．某公司的10名销售员，去年完成的销售额如下表
销售额（万元）
3
4
5
6
7
8
10
销售人员数（人）
1
3
2
1
1
1
1
求销售额的平均数．
12．有25个儿童分橘子，平均每人分到7个橘子，又来了一些儿童，大家重新分这些橘子，平均每人只分到5个．又来了几个儿童？
13．甲地到乙地的全程是60千米．小红骑自行车从甲地到乙地每小时行15千米，从乙地到甲地每小时行10千米．求小红往返的平均速度．
14．一艘轮船从甲港出发到乙港，顺水航行每小时行25千米，8小时到达乙港，接着逆水航行往回返，每小时行20千米，求这艘轮船往返一次的平均速度．
15．陈林上学期期末考试成绩：
语文80分，音乐92分，体育81分，美术85分，数学成绩比五科平均成绩高6分．请你算一算陈林的数学成绩和五科平均成绩分别是多少？
16．甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植18棵，甲、丙两组平均每组植17棵，乙、丙两组平均每组植19棵．三个小组各植树多少棵？
17．小军参加了三个科目的测试．语文和英语平均分是90分，数学和英语的平均分是94分，数学和语文的平均分是95分，问小军这三科的平均分成绩是多少？
18．有五个数它们的平均数是60．如果把这五个数按从大到小的顺序排列，那么前三个数的平均数是70，后三个数的平均数是50．求中间这个数是多少？
19．两组学生进行跳绳比赛，平均每人每分钟跳152次，甲组有学生9人，平均每人每分钟跳160次，如果乙组学生平均每人跳140次，那么乙组有学生多少人？
20．机床厂举办法律知识竞赛，一车间、二车间共有80人参加了竞赛．结果80人的平均分是90分，一车间的平均分是92分，二车间的平均分是87分．求一、二车间各有多少人参加法律知识竞赛？
21．甲、乙、丙、丁四人做纸花，甲、乙、丙三人平均每人做了24朵，乙、丙、丁三人平均每人做了26朵．已知丁做了28朵，求甲做了多少朵？
22．把1.2、3.7、6.5、2.9、4.6分别填在下图5个○中，再在每个□中填上和它相连的三个○中的平均数，再把三个□中的数的平均数填在△中，找出一种填法，使△的数尽可能小，那么△中填的数是多少？
三、行程问题
23．（2011春•广州校级期末）甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇．两地间的水路长多少千米？
24．（2012春•天祝县期中）一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米．8小时后两车相距多少千米？
25．甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时．两车出发后多少小时相遇？
26．（2013•广州模拟）王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣每分钟行110米，陆亮每分钟行90米．如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行500米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去；遇到王欣后再回头向陆亮跑去．这样不断来回，直到王欣和陆亮相遇为止，狗共行了多少米？
27．甲车每小时行6千米，乙车每小时行5千米，两车于相隔10千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔65千米？
28．甲每小时行9千米，乙每小时行7千米，甲从南庄向南行，同时乙从北庄向北行．经过3小时后，两人相隔60千米．南北两庄相距多少千米？
29．东西两镇相距20千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米．两人的速度各是多少？
30．甲乙两人同时从相距36千米的A、B两城同向而行，乙在前甲在后，甲每小时行15千米，乙每小时行6千米．几小时后甲可追上乙？
31．解放军某部从营地出发，以每小时6千米的速度向目的地前进，8小时后部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时54千米的速度前去联络．多长时间后，通讯员能赶上队伍？
32．小华和小亮的家相距380米，两人同时从家中出发，在同一条笔直的路上行走，小华每分钟走65米，小亮每分钟走55米．3分钟后两人相距多少米？
33．甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里．
（1）慢车先开出1小时，快车再开．两车相向而行．问快车开出多少小时后两车相遇？
（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？
（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？
（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？
（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？
34．甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行，甲的速度为5千米/小时，乙的速度为3千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为15千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？
35．一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为14米/分．
问：
（1）若已知队长320米，则通讯员几分钟返回？
（2）若已知通讯员用了25分钟，则队长为多少米？
36．一条环形跑道长400米，小强每分钟跑300米，小星每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多长时间小强第一次追上小星？
37．光明小学有一条长200米的环形跑道，亮亮和晶晶同时从起跑线起跑．亮亮每秒跑6米，晶晶每秒跑4米，问：
亮亮第一次追上晶晶时两人各跑了多少米？
38．甲、乙两人绕周长1000米的环形广场竞走，已知甲每分钟走125米，乙的速度是甲的2倍．现在甲在乙后面250米，乙追上甲需要多少分钟？
39．某城举行环城自行车赛，骑得最快的人在出发后35min就遇到骑得最慢的人，已知骑得最慢的人的车速是骑得最快的人的车速的
，环城一周是6km，求骑得最快的人的车速．
40．一环形公路周长是24千米，甲乙两人从公路上的同一地点同一时间出发，背向而行，3小时后他们相遇．已知甲每小时比乙慢0.5千米，求甲、乙两人速度各是多少？
41．一艘轮船的静水速度为每小时18千米，水流速度为每小时3千米，这艘船从相距315千米的两个港口间来回一趟至少需要多少小时？
42．一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的航速和两城之间的航程．
43．两码头相距360千米，一艘汽艇顺水航行行完全程要9小时，逆水航行完全程要12小时．这艘船在静水中的速度是多少千米？
这条河水流速是多少千米？
44．船在静水中的速度是14km/h，水流速度是2km/h，船先顺流由一码头开出，再逆流返回，若要船在3h30min内返回，那么船最远能开出多远？
45．某学生乘船由甲地顺流而下到乙地，然后又逆流而上到丙地，共有用3小时．若水流速度为2千米/时，船在静水中的速度为8千米/时，已知甲、丙两地间的距离为10千米，求甲、乙两地间的距离．
46．一架飞机在两个城市之间飞行，无风时每小时飞行552km，在一次往返飞行中，它顺风飞行用了5
h，逆风飞行用了6h，求两个城市之间的距离．
47．有A、B、C三个码头，BC相距24km，某船从B顺水而下到达A后，立即逆水而上到达C．共用8h，已知水流速度为5km/h，船在静水中的速度为20km/h，求A、B之间的距离．
48．一列火车要通过1800米长的大桥．已知从货车头上桥到车尾离开桥共用112秒，货车完全在桥上的时间为80秒，这列货车长多少米？
49．有两列火车，一列长102米，每秒行20米；一列长120米，每秒行17米．两车同向而行，从第一列车追及第二列车到两车离开需要 秒？
50．某人步行的速度为每秒2米．一列火车从后面开来，超过他用了10秒．已知火车长90米．求火车的速度．
51．一列火车通过530米的桥需要40秒，以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒．求这列火车的速度与车身长各是 米/秒、 米．
52．一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶，客车长200米，货车长310米，客货两车的速度比为4：
3．如果客车从后面追赶货车，从车头赶上到车尾超过的时间为2分钟．求两列车的速度．
53．快车长182米，每秒行20米，慢车长1034米，每秒行18米．两车同向并行，当快车车尾接慢车车尾时，求快车穿过慢车的时间？
54．快车长182米，每秒行20米，慢车长1034米，每秒行18米．两车同向并行，当两车车头齐时，快车几秒可越过慢车？
55．高速公路上，一辆长4m，速度为110km/h的轿车准备超越一辆长12m，速度为100km/h的卡车．估计轿车从开始追及到完全超越卡车，大约需要多少秒？
（结果精确到0.1）
56．小明在公路边行走，速度是6km/h，一辆车身长20m的卡车从背后匀速驶来，经过小明身旁的时间是1.5s，求汽车行驶的速度．
四、市场经济、打折销售问题
57．某种品牌的冰箱标价降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌冰箱每台原价是 ．
58．一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则该彩电的标价是 ．
59．一种商品，每件成本是a元，将成本增加25%定为出售价格，后因仓库积压减价，按价格的92%出售，每件还能盈利 ．
60．（2009秋•西安期末）一件商品在进价的基础上提价20%后，又以9折出售，获利20元，则进价是 ．
61．一件商品按成本价提高15%后标价，又以8折出售，售价为230元，这种商品的成本价是 ．
62．某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？
优惠价是多少元？
63．某商品进价是1000元，标价为1500元，商店要求利润是200元，则商品应打几折进行销售？
64．某商品进价是1000元，标价为1500元，商店要求按利润率是5%的售价出售，则此商品需打几折？
65．一商场把某种品牌的皮鞋按标价的八折出售，仍可获利20%，若该品牌皮鞋的进价是200元，则每双皮鞋的标价是多少元？
66．一个标价为40元的商品按标价的九折出售后仍可获利20%，则该商品的进价为多少元？
67．（2012•民乐县校级模拟）一家商店将某种服装按成本价提高40%定价，又以八折（定价的80%）优惠卖出，结果每件获利15元．这种服装的成本是多少元？
68．一家商店将某种服装按成本价提高30%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件仍获利150元，这种服装的成本价是多少元？
69．（2010秋•于都县校级期末）某商店以60元每件的价格卖出两件T恤，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
70．（2009•广州校级自主招生）某商店将某种DVD按进价提高35%，然后打出“九折促销”，外送50元出租车费的广告，结果每台仍获利208元，那么每台DVD的进价是多少？
71．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，执法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．
五、年龄问题：
72．父子二人今年年龄之和为40岁，已知两年前父亲年龄是儿子的8倍，那么两年前父子二人各几岁？
73．小兵今年13岁，小毛的年龄的3倍比小兵的年龄的2倍多10岁，求小毛的年龄，设小毛的年龄为X岁，请你列出方程．
74．王丹同学今年12岁，她爸爸今年36岁，几年后爸爸的年龄是王丹年龄的2倍？
75．甲比乙大15岁，五年前甲年龄是乙年龄的两倍，求乙现在的年龄？
76．父亲今年50岁，儿子今年18岁，问何时父亲的年龄是儿子年龄的3倍．
77．小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁，求小华现在的年龄．
78．哥哥今年31岁，哥哥像弟弟这么大年龄时弟弟才15岁，问弟弟今年多少岁？
79．孙子问爷爷多少岁，爷爷说我像你这么大时你才2岁，你长我这么大时，我就128岁了，求爷爷今年多少岁？
80．父亲今年41岁，儿子今年人3岁，再过多少年后父亲年龄正好是儿子年龄的2倍？
81．今年，姐姐20岁，哥哥18岁，弟弟12岁，妹妹8岁，问多少年后，姐姐、哥哥的年龄和的2倍等于弟弟、妹妹年龄和的3倍？
82．（2013春•江南区月考）今年叔叔的年龄是平平年龄的9倍，5年后，叔叔的年龄是平平年龄的4倍，今年叔叔和平平各多少岁？
83．父亲今年比儿子大30岁，3年后，父亲的年龄是儿子的4倍，儿子今年多少岁？
84．一家4口，父亲、母亲、儿子、女儿．他们的年龄和是71岁，父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁．4年前，全家的年龄之和为56岁．现在每个人的年龄分别是多少岁？
85．甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的2倍，那时甲正好是乙现在这样大，当乙到了甲现在的年龄时，甲与乙年龄之和为63，那么现在甲、乙年龄分别是多少岁？
86．爸爸在过50岁生日时，弟弟说：
“等我长到哥哥现在的年龄时，我和哥哥那时的年龄之和等于那时爸爸的年龄”，那么哥哥今年多少岁？
六、比赛积分问题：
87．某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：
每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分．已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了多少道题．
88．某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制．某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？
89．丰台二中进行小测（数学），一共10道题．每做对一道得8分，错一道扣5分．一位同学得了41分．问那位同学对几道，错几道？
90．一份试卷共有25道题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个正确答案，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，如果一个学生得90分，那么他做对了多少道题．
91．在全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？
七、调配问题：
92．某厂一车间有64人，二车间有56人．现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半．问需从第一车间调多少人到第二车间？
93．甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还多15人．求甲、乙两队原有人数各多少人？
94．甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数．
95．甲车队有50辆汽车，乙车队有41辆汽车，如果要使乙队汽车数比甲队汽车数的2倍还多1辆，应从甲队调多少辆到乙车队？
96．在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有18人，现要从乙处调多少人到甲处，才能使甲处劳动的人是乙处劳动的人数的2倍？
97．在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现调来20人支援，要使甲处劳动的人是乙处劳动的人数的2倍，应往甲、乙两处各调去多少人？
98．甲队原有工人68人，乙队原有工人44人，现又有42名工人调入这两队，为了使乙队人数是甲队人数
，应调往甲乙两队各多少人？
99．两个仓库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍，如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个仓库中的
，问每个仓库各有多少粮食？
100．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人．现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍多3人，应调往甲、乙两处各多少人？
101．某个小组中的男女生共15人，若女生减少3人则男生的人数是女生的人数的2倍，问这个小组男女生的人数各为多少？
102．有甲、乙两个牧童，甲对乙说：
“把你的羊给我1只，我的羊就是你的2倍．”乙回答说：
“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊就一样多了”，两个牧童各有多少只羊？
八、分配问题：
103．学校分配学生住宿，如果每室住8人，还少12个床位，如果每室住9人，则空出两个房间．求房间的个数和学生的人数．
104．学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，问共有多少学生，多少汽车？
105．小明看书若干日，若每日读书32页，尚余31页；若每日读36页，则最后一日需要读39页，才能读完，求书的页数．
106．（2012•吉林模拟）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．则这个班有多少学生？
107．种一批树苗，如果每人种10棵，则剩6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗．有多少人种树？
九、配套问题：
108．某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？
109．包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，将两张圆形铁片与和一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套？
110．某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净．
111．某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工15个机轴或10个轴承．该车间共有80人，一根机轴和两个轴承配成一套，问应分配多少个工人加工机轴或轴承，才能使每天生产的机轴和轴承正好配套．
113．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或制盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？
114．某厂生产一批西装，每2米布可以裁上衣3件，或裁裤子4条，现有花呢240米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？
115．某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？
116．阳光服装厂要生产一批学生校服，已知每3m的布料可做上衣2件或裤子3条，因裤子旧的快，要求一件上衣和两条裤子配一套，现计划用1008m的布料加工成学生校服，应分别安排多少米的布料加工上衣和裤子才能刚好配套？
能加工多少套校服？
十、数字、日历问题：
117．一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，试求原两位数是多少？
118．一个三位数，各数位上的数字和是15，百位上的数字比十位上的数字大5，个位上的数字是十位上数字的3倍，则这个三位数是多少？
119．有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数．
120．一个五位数最高位上的数字是2，如果把这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数比原来的数的3倍多489，求原数．
121．一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新数就比原数大63，求原来的两位数．
122．三位数的数字之和是17，百位上的数字与十位上的数字的和比个位上的数大3，如把百位上的数字与个位上的数字对调，所得的新数比原数大495，求原数．
123．有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小3，十位上的数字与个位上的数字之和等于这个两位数的
，求这个两位数．
124．如果某一年的5月份中，有5个星期五，且它们的日期之和为80，那么这个月的4号是星期几？
125．小明今年的生日的前一天，当天和后一天的日期之和是78，小明今年几号过生日？
126．某月有五个星期日，已知五个星期日的和为75，则这个月的最后一个星期日是几号？
127．小赵和小王交流暑假活动，小赵说：
“我参加科技夏令营，外出一个周，这七天的日期数之和为84，你知道我是几号出去的吗？
”小王说：
“我假期到舅舅家住了七天，日期数的和再加上月份数也是84，你能猜出我是几月几号回家的吗？
”试列出方程，解答小赵和小王的问题．
128．有一列
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