届中考数学巩固集训第02期方程组的实际应用题含答案.docx

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届中考数学巩固集训第02期方程组的实际应用题含答案

第二单元　方程（组）与不等式（组）

方程（组）的实际应用题巩固集训

类型一　购买分配问题

1.（8分）天使儿童服装店对“天使”牌服装进行调价，其中A型每件的价格上调了10%，B型每件的价格下调了5%，已知调价前买这两种服装各一件共花费70元，调价后买3件A型服装和2件B型服装共花费175元，问这两种服装在调价前每件各多少元？

2.（10分）某校七年级社会实践小组去某商场调查商品的销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售.

（1）每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？

（2）某公司给员工发福利，在该商场促销前购买了20件该品牌的衬衫发给员工，后因为有新员工加入，又要购买5件该衬衫，购买这5件衬衫时恰好赶上该商场进行促销活动，求该公司购买这25件衬衫的平均价格．

3.（10分）（2017合肥肥城二模）当前正值樱桃销售季节，小李用20000元在樱桃基地购进樱桃若干进行销售，由于销售状况良好，他又立即拿出60000元资金购进该种樱桃，但这次的进货价比第一次的进货价提高了20%，购进樱桃数量是第一次的2倍还多200千克.

（1）该种樱桃的第一次进价是每千克多少元？

（2）如果小李按每千克90元的价格出售，当大部分樱桃售出后，余下500千克按售价的7折出售完，小李销售这种樱桃共盈利多少元．

4.（10分）（2017邵阳）某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．

（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；

（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案．在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值．

第4题图

5.（10分）（2017赤峰）为了尽快实施“脱贫致富奔小康”宏伟蓝图，某县扶贫工作队为朝阳沟村购买了一批苹果树苗和梨树苗，已知一棵苹果树苗比一棵梨树苗贵2元，购买苹果树苗的费用和购买梨树苗的费用分别是3500元和2500元．

（1）若两种树苗购买的棵数一样多，求梨树苗的单价；

（2）若两种树苗共购买1100棵，且购买两种树苗的总费用不超过6000元，根据

（1）中两种树苗的单价，求梨树苗至少购买多少棵．

类型二变化率问题

1.（8分）（2017淮南模拟）某校办工厂去年的总收入比总支出多50万元，今年的总收入比去年增加10%，总支出节约20%，因而总收入比总支出多100万元．求去年的总收入和总支出．

2.（10分）（2017盐城）某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒.2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．

（1）2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？

（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？

3.（10分）某商场以180元/件的价格购进200件衬衫，当标价400元/件时无人购买，商场决定降价销售，连续降价两次后商场将这批衬衫以每件256元的价格全部售出，并且两次降价的百分率相同.

（1）求该种衬衫每次降价的百分率.

（2）商场为了使降价销售的总利润不少于22880元，则第一次降价后至少要售出多少件该种衬衫？

类型三　几何图形面积问题

1.（10分）如图，一块长5米宽4米的地毯，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的

.

（1）求配色条纹的宽度；

（2）如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元，其余部分每平方米造价100元，求地毯的总造价．

第1题图

2.（10分）王老师购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：

m），解答下列问题：

（1）用含x的代数式表示地面总面积；

（2）已知客厅面积比厨房面积多12m2.若铺1m2地砖的平均费用为100元，那么铺地砖的总费用为多少元？

第2题图

类型四　工程问题

1.（8分）（2017贺州）政府为了美化人民公园，计划对公园某区域进行改造，这项工程先由甲工程队施工10天完成了工程的

，为了加快工程进度，乙工程队也加入施工，甲、乙两个工程队合作10天完成了剩余的工程．求乙工程队单独完成这项工程需要几天．

2.（10分）某工程队承包了全长3150米的公路施工任务，甲、乙两个组分别从东、西两端同时施工，已知甲组比乙组平均每天多施工6米，经过5天施工，两组共完成了450米．

（1）求甲、乙两个组平均每天各施工多少米？

（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多施工4米，乙组平均每天比原来多施工6米，按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？

答案

类型一　购买分配问题

1.解：

设调价前A型服装每件x元，B型服装每件y元，根据题意得

解得

，

答：

调价前A型服装每件30元，B型服装每件40元．

2.解：

（1）设每件衬衫降价x元，根据题意可得：

（120－80）×400＋（500－400）（120－x－80）＝80×500×45%，

解得x＝20,

答：

每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标；

（2）由题意可得：

[20×120＋5×（120－20）]÷25＝116（元），

答：

该公司购买这25件衬衫的平均价格是116元．

3.解：

（1）设该种樱桃的第一次进价是每千克x元，由题意得：

2×

＋200＝

，

解得，x＝50,

经检验，x＝50是原分式方程的解，

答：

该种樱桃的第一次进价是每千克50元；

（2）第二批购进的樱桃数量为60000÷[（1＋20%）×50]＝1000（千克）,

第一批购进的樱桃数量为20000÷50＝400（千克）,

∴（1000＋400－500）×90＋500×0.7×90－80000＝32500（元）．

答：

小李销售这种樱桃共盈利32500元．

4.解：

（1）设每辆小客车的乘客座位数是x个，每辆大客车的乘客座位数是y个，

则

，解得

，

答：

每辆大客车的乘客座位数为35个，每辆小客车的乘客座位数为18个；

（2）设租用a辆小客车，（11－a）辆大客车才能将所有参加活动的师生装载完成，

则18a＋35（11－a）≥300＋30，

解得a≤3

，

∴符合条件的a的最大整数为3.

答：

租用小客车数量的最大值为3.

5．解：

（1）设梨树苗的单价为x元，则苹果树苗的单价为（x＋2）元，

可列方程：

＝

，

解得x＝5，

∵2＋5≠0，

∴x＝5是该方程的解，

答：

梨树苗的单价为5元；

（2）设梨树苗购买m棵，则苹果树苗购买（1100－m）棵，

则（5＋2）（1100－m）＋5m≤6000，

解得：

m≥850，

答：

梨树苗至少购买850棵．

类型二　变化率问题

1.解：

设去年的总收入是x万元，则总支出为x－50万元，

（1＋10%）x－（x－50）（1－20%）＝100，

解得x＝200，

∴200－50＝150.

答：

去年的总收入是200万元，总支出是150万元.

2.解：

（1）设2014年这种礼盒的进价为x元/盒．

由题意得

＝

，

解得x＝35，

经检验x＝35是原方程的解，且符合题意，

答：

2014年这种礼盒的进价为35元/盒；

（2）设年增长率为a，

由

（1）得2014年售出礼盒的数量为

3500÷35＝100（盒），2016年这种礼盒的进价为35－11＝24元/盒，

∴（60－35）×100（1＋a）2＝（60－24）×100，

解得a1＝0.2＝20%，a2＝－2.2（舍去），

答：

年增长率为20%.

3.解：

（1）设该种衬衫每次降价的百分率为x,

根据题意可得：

400（1－x）2＝256，

解得x1＝0.2，x2＝1.8（舍去），

答：

该种衬衫每次降价的百分率是20%;

（2）设第一次降价后要售出y件，才能使降价销售的总利润不少于22880元，

400（1－20%）y＋400（1－20%）2（200－y）－180×200≥22880,

解得y≥120,

答：

商场为了使降价销售的总利润不少于22800元，则第一次降价后至少要售出120件该种衬衫．

类型三　几何图形面积

1.解：

（1）设配色条纹的宽度为x米，依题意得2x×5＋2x×4－4x2＝

×5×4，

解得x1＝

（不符合，舍去），x2＝

，

答：

配色条纹的宽度为

米．

（2）条纹造价：

×5×4×200＝850（元），其余部分造价：

（1－

）×4×5×100＝1575（元），

∴总造价为850＋1575＝2425（元），

答：

地毯的总造价为2425元．

2.解

（1）：

由已知得：

地面总面积为6x＋x（2＋

x）＋2（6－x）＋

×

x＝（

x2＋7x＋12）m2；

答：

地面总面积为（

x2＋7x＋12）m2.

（2）由于客厅面积比厨房面积多12m2：

∴6x－2（6－x）＝12，

解得x＝3，

当x＝3时，地面总面积为

x2＋7x＋12＝

×32＋7×3＋12＝6＋21＋12＝39，

∵铺1m2地砖的平均费用为100元，

∴铺地砖的总费用为39×100＝3900元．

答：

总费用为3900元．

类型四　工程问题

1.解：

设乙工程队单独完成这项工程需要x天，依题意有：

（

＋

）×10＝1－

，

解得x＝20，

经检验，x＝20是原分式方程的解．

答：

乙工程队单独完成这项工程需要20天．

2.解：

（1）设甲组平均每天施工x米，乙组平均每天施工y米，根据题意，得：

，解得

.

答：

甲组平均每天施工48米，乙组平均每天施工42米.

（2）设按原来的施工进度还需a天，按改进施工技术后的进度还需b天完成任务，则a＝（3150－450）÷（48＋42）＝30（天），

b＝（3150－450）÷（48＋4＋42＋6）＝27（天），

因此a－b＝30－27＝3（天）．

答：

能够比原来少用3天完成任务．