江苏省连云港市赣榆县厉庄高级中学高三物理 牛顿第二定律 复习学案.docx
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江苏省连云港市赣榆县厉庄高级中学高三物理牛顿第二定律复习学案
【自主学习】
一、牛顿第二定律
1.牛顿第二定律的内容，物体的加速度跟成正比，跟成反比，加速度的方向跟方向相同。
2.公式：
3.理解要点：
（1）F=ma这种形式只是在国际单位制中才适用
一般地说F＝kma，k是比例常数，它的数值与F、m、a各量的单位有关。
在国际单位制中，即F、m、a分别用N、kg、m/s2作单位，k=1，才能写为F=ma.
（2）牛顿第二定律具有“四性”
①矢量性：
物体加速度的方向与物体所受 的方向始终相同。
②瞬时性：
牛顿第二定律说明力的瞬时效应能产生加速度，物体的加速度和物体所受的合外力总是同生、同灭、同时变化，所以它适合解决物体在某一时刻或某一位置时的力和加速度的关系问题。
③独立性：
作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律，而物体的实际加速度则是每个力产生的加速度的矢量和，分力和加速度的各个方向上的分量关系
Fx=max
也遵从牛顿第二定律，即：
Fy=may
④相对性：
物体的加速度必须是对相对于地球静止或匀速直线运动的参考系而言的。
4.牛顿第二定律的适用范围
（1）牛顿第二定律只适用于惯性参考系（相对地面静止或匀速直线运动的参考系。
）
（2）牛顿第二定律只适用于宏观物体（相对于分子、原子）、低速运动（远小于光速）的情况。
二、两类动力学问题
1.已知物体的受力情况求物体的运动情况
根据物体的受力情况求出物体受到的合外力，然后应用牛顿第二定律F=ma求出物体的加速度，再根据初始条件由运动学公式就可以求出物体的运动情况––物体的速度、位移或运动时间。
2.已知物体的运动情况求物体的受力情况
根据物体的运动情况，应用运动学公式求出物体的加速度，然后再应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而求出某些未知力。
求解以上两类动力学问题的思路，可用如下所示的框图来表示：
第一类第二类
物体的运动情况
物体的加速度a
物体的受力情况
在匀变速直线运动的公式中有五个物理量，其中有四个矢量v0、v1、a、s，一个标量t。
在动力学公式中有三个物理量，其中有两个矢量F、a，一个标量m。
运动学和动力学中公共的物理量是加速度a。
在处理力和运动的两类基本问题时，不论由力确定运动还是由运动确定力，关键在于加速度a，a是联结运动学公式和牛顿第二定律的桥梁。
【典型例题】
一．牛顿第二定律的特性
1.矢量性：
物体加速度a的方向与物体所受合外力F合的方向始终相同.
2.瞬时性：
牛顿第二定律说明力的瞬时效应能产生加速度，物体的加速度和物体所受的合外力总是同生、同灭、同时变化.
3.独立性：
作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵循牛顿第二定律，而物体的实际加速度则是每个力产生的加速度的矢量和.
4.相对性：
物体的加速度必须是对相对于地球静止或做匀速直线运动的参考系而言的.
5.同体性：
F合=ma，各物理量都是属于同一物体的，即研究对象的统一性.
【典题演示1】（单选）（2010·上海）将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则物体（）
A.刚抛出时的速度最大
B.在最高点的加速度为零
C.上升时间大于下落时间
D.上升时的加速度等于下落时的加速度
【典题演示2】（单选）如图所示，自由下落的小球，从它接触竖直放置的弹簧开始，到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的速度和所受外力的合力变化情况是（）
A.合力变小，速度变小
B.合力变小，速度变大
C.合力先变小后变大，速度先变大后变小
D.合力先变大后变小，速度先变小后变大
【典题演示3】如图所示，一探空气球匀速上升执行科学考察任务，设其总质量为M，所受浮力恒为F，运动过程中所受空气阻力始终保持不变，重力加速度为g.
（1）求探空气球在运动过程中所受空气阻力的大小；
（2）探空气球在上升过程中释放一个质量为m的探测仪器，问此后探空气球将以多大的加速度上升？
【典题演示4】（2010·镇江调研）如图所示，质量m=4kg的小物块在与水平方向成θ=37°角的恒力F作用下，从静止开始向右做匀加速运动，已知小物块与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.5.经过t1=2s后撤去恒力F，小物块继续向前运动t2=4s后停下．重力加速度g取10m／s2.（sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
（1）恒力F的大小；
（2）小物块的总位移x.
【典题演示5】有一段长为L，与水平面夹角为θ的斜坡路面.一质量为m的木箱放在斜坡底端，质量为4m的人想沿斜坡将木箱推上坡顶.假设人与路面之间的动摩擦因数为μ（计算中可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g），人是沿与斜坡平行的方向用力推木箱的，求：
（1）假设木箱与路面间无摩擦，人推着木箱一起以加速度a向上运动，人受到路面的摩擦力大小是多少？
（2）若木箱与路面间的动摩擦因数也为μ，则人推木箱一起运动能获得的最大加速度大小是多少？
（3）若木箱与路面间的动摩擦因数也为μ，要将木箱由坡底运送到坡顶，人推木箱一起运动的最短时间是多少？
二．对牛顿第二定律矢量性的理解
在公式F合=ma中，物体所受合外力F合和物体加速度a的方向始终是相同的，即已知F合的方向，可推知加速度的方向，反之亦然.针对这种关系，我们可以先对物体进行受力分析，再确定研究对象的加速度方向.当物体只受到两个力作用时，一般采用力的合成法，即运用平行四边形定则将力合成，列式F合=ma求解，并注意几何知识的应用.
【典题演示6】一质量为M、倾角为θ的楔形木块，静置于水平桌面上，与桌面间的动摩擦因数为μ.一物块质量为m，置于楔形木块的斜面上，物块与斜面间是光滑的.为了保持物块相对斜面静止，可用一水平力F推楔形木块.如图所示，此水平力的大小等于.
【变式训练】（多选）如图所示，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连.设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是（）
A.向右做加速运动B.向右做减速运动
C.向左做加速运动D.向左做减速运动
三．对牛顿第二定律独立性的理解
作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵循牛顿第二定律，分力和加速度在各个方向上的分量关系也遵循牛顿第二定律.当物体受到两个以上的力作用时，常用正交分解法解题.
方法是：
建立直角坐标系，进行力的分解和对应加速度的分解，列式：
∑Fx=max;∑Fy=may.最后再根据需要进行力或加速度的合成.
【典题演示7】（单选）如图所示为一空间探测器的示意图，P1、P2、P3、P4是四个喷气发动机，P1、P3的连线与空间一固定坐标系的x轴平行，P2、P4的连线与y轴平行，每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动.开始时，探测器以恒定的速率v0向正x轴方向平动，要使探测器改为向正x轴偏负y轴60°角方向并以原速率v0平动，则可（）
A.先开动P1适当时间，再开动P4适当时间
B.先开动P3适当时间，再开动P2适当时间
C.开动P4适当时间
D.先开动P3适当时间，再开动P4适当时间
四．对牛顿第二定律瞬时性的理解
瞬时性说明力和加速度之间存在瞬间一一对应的关系，物体的加速度和物体所受的合外力总是同生、同灭、同时变化，所以根据瞬时性可以解决物体在某一时刻或某一位置时由于力的瞬时变化引起的对应加速度的变化.
另外要知道细绳和弹簧的区别：
1.细绳：
无论绳所受拉力多大，绳子的长度不变，由此特点可知，绳子中的张力可以突变.
2.弹簧：
由于弹簧和橡皮绳受力时，发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变.
【典题演示8】（单选）四个质量均为m的小球，分别用三条轻绳和一根轻弹簧连接，处于平衡状态，如图所示.现突然迅速剪断轻绳A1、B1，让小球下落，在剪断轻绳的瞬间，设小球1、2、3、4的加速度分别为a1、a2、a3和a4，则（）
A.a1=g,a2=g,a3=2g,a4=0
B.a1=0,a2=2g,a3=0,a4=2g
C.a1=g,a2=g,a3=g,a4=g
D.a1=0,a2=2g,a3=g,a4=g
【变式训练1】如图甲、乙所示，图中细线均不可伸长，物体均处于平衡状态.如果突然把两小段水平细线剪断，则剪断瞬间小球A、B加速度怎样？
（θ角已知）
【变式训练2】（单选）（2010·全国Ⅰ）如图所示，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态.现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2.重力加速度大小为g.则有（）
A.a1=g,a2=g
B.a1=0,a2=g
C.a1=0,a2=
g
D.a1=g,a2=
g
课堂练习
a
1.质量为m的物体放在倾角为α的斜面上，物体和斜面间的动摩擦系数为μ，如沿水平方向加一个力F，使物体沿斜面向上以加速度a做匀加速直线运动，如下图甲，则F多大？
2.如图所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上减速运动，a与水平方向的夹角为θ，求人受的支持力和摩擦力。
v
3.风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径。
（如图）
（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上匀速运动。
这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的动摩擦因数。
（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少？
（sin37°＝0.6，cos37°=0.8）
4.如图所示，物体从斜坡上的A点由静止开始滑到斜坡底部B处，又沿水平地面滑行到C处停下，已知斜坡倾角为θ，A点高为h，物体与斜坡和地面间的动摩擦因数都是μ，物体由斜坡底部转到水平地面运动时速度大小不变，求B、C间的距离。
【针对训练】
1.一个木块沿倾角为α的斜面刚好能匀速下滑，若这个斜面倾角增大到β（α＜β＜90°），则木块下滑加速度大小为（ ）
A．gsinβB．gsin（β-α）
C．g（sinβ-tanαcosβ）D．g（sinβ-tanα）
v
2.一支架固定于放于水平地面上的小车上，细线上一端系着质量为m的小球，另一端系在支架上，当小车向左做直线运动时，细线与竖直方向的夹角为θ，此时放在小车上质量M的A物体跟小车相对静止，如图所示，则A受到的摩擦力大小和方向是（）
A．Mgsinθ，向左
B．Mgtanθ，向右
C．Mgcosθ，向右
D．Mgtanθ，向左
3.重物A和小车B的重分别为GA和GB，用跨过定滑轮的细线将它们连接起来，如图所示。
已知GA＞GB，不计一切摩擦，则细线对小车B的拉力F的大小是（ ）
A．F＝GA
A
B．GA＞F≥GB
C．F＜GB
D．GA、GB的大小未知，F不好确定
4.以24.5m/s的速度沿水平面行驶的汽车上固定
一个光滑的斜面，如图所示，汽车刹车后，经2.5s
停下来，欲使在刹车过程中物体A与斜面保持相对静止，则此斜面的倾角应为，车的行驶方向应向。
（g取9.8m/s2）
5.如图所示，一倾角为θ的斜面上放着一小车，小车上吊着小球m，小车在斜面上下滑时，小球与车相对静止共同运动，当悬线处于下列状态时，分别求出小车下滑的加速度及悬线的拉力。
（1）悬线沿竖直方向。
（2）悬线与斜面方向垂直。
（3）悬线沿水平方向。
【能力训练】
一、选择题
1.A、B、C三球大小相同，A为实心木球，B为实心铁球，C是质量与A一样的空心铁球，三球同时从同一高度由静止落下，若受到的阻力相同，则（ ）
A．B球下落的加速度最大
B．C球下落的加速度最大
C．A球下落的加速度最大
D．B球落地时间最短，A、C球同落地
2.如图所示，物体m原以加速度a沿斜面匀加速下滑，现在物体上方施一竖直向下的恒力F，则下列说法正确的是（ ）
A．物体m受到的摩擦力不变
B．物体m下滑的加速度增大
C．物体m下滑的加速度变小
D．物体m下滑的加速度不变
3.如图所示，两个质量相同的物体1和2，紧靠在一起放在光滑的水平面上，如果它们分别受到水平推力F1和F2的作用，而且F1＞F2，则1施于2的作用力的大小为（ ）
A．F1
B．F2
C．（F1+F2）/2
D．（F1-F2）/2
a
4.如图所示，A、B两条直线是在A、B两地分别用竖直向上的力F拉质量分别为mA、mB的物体得出的两个加速度a与力F的关系图线，由图线分析可知（ ）
A．两地的重力加速度gA＞gB
B．mA＜mB
C．两地的重力加速度gA＜gB
D．mA＞mB
5.如图所示，质量m=10kg的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体受到一个水平向右的推力F＝20N的作用，则物体产生的加速度是（g取为10m/s2）
A．0
B．4m/s2,水平向右
C．2m/s2，水平向左
D．2m/s2，水平向右
6.如图所示，质量为60kg的运动员的两脚各用750N的水平力蹬着两竖直墙壁匀速下滑，若他从离地12m高处无初速匀加速下滑2s可落地，则此过程中他的两脚蹬墙的水平力均应等于（g=10m/s2）
A．150N
B．300N
C．450N
D．600N
7.如图所示，传送带保持1m/s的速度运动，现将一质量为0.5kg的小物体从传送带左端放上，设物体与皮带间动摩擦因数为0.1，传送带两端水平距离为2.5m，则物体从左端运动到右端所经历的时间为（ ）
A．
B．
C．3s
D．5s
8.如图所示，一物体从竖直平面内圆环的最高点A处由静止开始沿光滑弦轨道AB下滑至B点，那么（ ）
①只要知道弦长，就能求出运动时间
②只要知道圆半径，就能求出运动时间
③只要知道倾角θ，就能求出运动时间
④只要知道弦长和倾角就能求出运动时间
Aθ
A．只有①
B．只有②
C．①③
D．②④
9.将物体竖直上抛，假设运动过程中空气阻力
不变，其速度–时间图象如图所示，则物体所
受的重力和空气阻力之比为（ ）
A．1:
10
B．10:
1
C．9:
1
D．8:
1
10.如图所示，带斜面的小车各面都光滑，车上放一均匀球，当小车向右匀速运动时，斜面对球的支持力为FN1，平板对球的支持力FN2，当小车以加速度a匀加速运动时，球的位置不变，下列说法正确的是（ ）
A．FN1由无到有，FN2变大
B．FN1由无到有，FN2变小
C．FN1由小到大，FN2不变
D．FN1由小到大，FN2变大
二、非选择题
11.汽车在两站间行驶的v-t图象如图所示，车所受阻力恒定，在BC段，汽车关闭了发动机，汽车质量为4t，由图可知，汽车在BC
段的加速度大小为m/s2，在AB
段的牵引力大小为N。
在OA段
汽车的牵引力大小为N。
Aθ
12.物体的质量除了用天平等计量仪器直接测量外，还可以根据动力学的方法测量，1966年曾在地球的上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定地球卫星及其它飞行物的质量的实验，在实验时，用双子星号宇宙飞船（其质量m1已在地面上测量了）去接触正在轨道上运行的卫星（其质量m2未知的），接触后开动飞船尾部的推进器，使宇宙飞船和卫星共同加速如图所示，已知推进器产生的
平均推力F，在开动推进器时间△t的过程中，
测得宇宙飞船和地球卫星的速度改变△v，试写出
实验测定地球卫星质量m2的表达式。
（须用上述给定已知物理量）
13.如图所示，将金属块用压缩轻弹簧卡在一个矩形箱中，在箱的上顶板和下底板上安有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，当箱以a=2m/s2的加速度做竖直向上的匀减速直线运动时，上顶板的传感器显示的压力为6.0N，下底板的传感器显示的压力为10.0N，取g=10m/s2
（1）若上顶板的传感器的示数是下底板传感器示数的一半，试判断箱的运动情况。
（2）要使上顶板传感器的示数为零，箱沿竖直方向的运动可能是怎样的？
14.某航空公司的一架客机，在正常航线上做水平飞行时，由于突然受到强大垂直气流的作用，使飞机在10s内高度下降了1700m，造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动，取g=10m/s2，试计算：
（1）乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力才能使乘客不脱离座椅？
（2）未系安全带的乘客，相对于机舱将向什么方向运动？
最可能受到伤害的是人体的什么部位？
15.传送带与水平面夹角37°，皮带以10m/s的速率运动，皮带轮沿顺时针方向转动，如图所示，今在传送带上端A处无初速地放上一个质量为m=0.5kg的小物块，它与传送带间的动摩擦因数为0.5，若传送带A到B的长度为16m，g取10m/s2,则物体从A运动到B的时间为多少？
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