a薄壁钢管混凝土短柱的轴压极限承载力研究.docx

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a薄壁钢管混凝土短柱的轴压极限承载力研究

薄壁钢管混凝土短柱的轴压极限承载力研究

　　薄壁钢管混凝土短柱的轴压极限承载力研究

曹宝珠　　张耀春

（哈尔滨工业大学　　土木工程学院　　哈尔滨150090）

　摘要：

通过对15个圆形薄壁钢管混凝土短柱试验值的对比分析，运用有侧限的薄壁圆柱壳屈曲理论，得出了其轴压极限承载力的计算公式，并证明了理论计算值与试验结果吻合良好。

关键词：

薄壁钢管混凝土短柱；圆柱壳；屈曲；极限承载力。

ResearchonAxial-loadedUltimateCapacityofThin-walled

ConcreteFilledSteelTubularShortColumns

Caobaozhu,Zhangyaochun

（HarbinInstituteofTechnology,CollegeofCivilEngineering,harbin150090）

　Abstract:

Comparativeanalysishasbeencarriedouton15specimensofcircularthin-walledconcretefilledsteeltubes.TheformulasofcalculatingCFT’sultimatecapacityinaxialloadinghasbeendeveloped,basedonthethin-walledcylindershelllocalbucklingtheoriesundersiderestainedconditions.Thecalculatedvaluesoftheoriesisprovedwellinaccordancewithexperimentresults.

Keywords:

thin-walledconcretefilledsteeltubes;cylindershell;buckling;ultimatecapacity.

一引言

目前钢管混凝土结构由于承载力高以及具有优良的防火和抗震性能已广泛应用于建筑工程中，并且各国规范对该种结构均有相应的规定。

但对于钢管壁厚较小，径厚比较大的圆形钢管混凝土柱而言，受压时有可能是组合构件的局部屈曲对构件的极限承载力起控制作用。

我国规范规定钢管外径不宜小于100mm，壁厚不宜小于4mm，其径厚比宜控制在20～85之间，以防止发生局部失稳，同时对混凝土提供足够的约束作用。

由于对薄壁钢管混凝土构件的钢管屈曲时的临界荷载尚没有一种很好的计算方法来进行求解，以确定其局部屈曲荷载作为构件极限受压承载力时的临界径厚比，因此，可将圆形薄壁钢管及混凝土达到材料极限强度时的承载力与钢管发生局部屈曲时的承载力进行对比分析，较小者即为实际受压极限承载力。

未填混凝土的圆形钢管截面构件的外径与壁厚之比[2]，对于Q235钢不应大于100，对于Q345钢不应大于68，否则应考虑其局部屈曲的影响。

二钢管及混凝土均达极限强度时的承载力

钢材采用VenMise屈服条件，即

　　　　　　　　　　　-------

（1）

　　　　　　---钢材在单轴应力下的屈服下限

混凝土采用下列屈服条件

　　　　　　　　------

（2）

　　　　　　fck　--混凝土轴心抗压强度标准值；

　　　　　　p　---钢管对混凝土的约束应力；

　　　　　　σc　---受约束混凝土的轴向压应力。

由静力平衡及环向力平衡，可解得钢管与混凝土均达到材料极限强度时承载力

　　　　　　　　　　　　　------（3）

式中为套箍系数，，

满足 由此可得到薄壁钢管混凝土构件的非失稳极限承载力。

三薄壁钢管屈曲时的极限承载力

　　　薄壁钢管混凝土短柱在轴压力作用下，除材料屈服达到极限承载力外，还有可能发生局部屈曲失稳而丧失承载力，因此需对其屈曲临界状态的应力应变情况进行分析。

　　当受轴向压力作用时，薄壁钢管内的混凝土在发生纵向压缩变形的同时，还发生横向变形，对钢管产生膨胀压力，使钢管壁环向受拉，从而增加了钢管的局部稳定承载力。

构件发生局部屈曲前的应力分布如图1所示

图1.轴向和环向膨胀力作用的薄壁钢管

　　首先假定混凝土处于弹性阶段，其应力-应变符合虎克定律。

　　在单位长度的轴向荷载px和径向膨胀力p的共同作用下截面的轴向应力σx=px/t，环向应力σθ=pr/t，圆柱壳的稳定平衡方程[4]可写为

　　　　　　　　------（4）

对于两端简支的薄壁钢管，可取壳面函数为

式中，m为钢管屈曲时的纵向半波数，n为在环向的全波数。

将函数关系代入平衡方程，即可得到轴向压应力σx与环向拉应力σθ间的关系式

　　　　　　　　------（5）

其中，压应力取正值，拉应力取负值。

在薄壁钢管混凝土柱未达到承载力之前，假定混凝土和钢管充分粘结，则在轴压力N作用下，有下式成立

　　　　 即

　　　　令，有

式中，

　　　α—为考虑钢管约束效应对混凝土强度的提高系数;

　　　Ec—受约束混凝土弹性模量;

　　　σc—受约束混凝土应力;

　　　σs—钢管壁纵向拉应变;

　　　Es—钢管弹性模量.

　　　　　　------（6）

钢管纵向应力　　　

钢管的横向应力　　　 

将,,代入公式（5），可得钢管的局部屈曲临界轴压力满足下列方程

　　　　　　　------（7）

求出p值代入下式，可求出屈曲临界力

即

　　　　　　　------（8）

　　对于式（7），可通过试算确定m,n值以使p值最小，从而获得薄壁钢管混凝土的理论屈曲承载力。

四理论计算值与试验结果的对比分析

　　首先取一组国外的试件及试验结果[5]，如表一所示。

该组试件全部为薄壁钢管混凝土短柱，混凝土强度为41Kpa～108Mpa，薄壁钢管的屈服强度为210.7Kpa～363.3Mpa不等。

表中N为组合构件抗压强度试验值。

下面对这组试件分别用屈曲理论和非屈曲理论进行分析（表二），表中m、n分别为沿薄壁钢管混凝土柱纵向半波数和横向全波数；Ncr为轴压临界承载力值；fc为钢管内混凝土强度；pcr为钢管对混凝土的约束应力；Nmax为按非失稳情况计算的极限承载力；P为安非失稳情况计算时钢管对混凝土的约束应力；Ncr/N为薄壁钢管混凝土柱稳定临界承载力于试验承载力之比。

通过对比可知，对于薄壁钢管混凝土构件其屈曲强度对极限承载力起控制作用。

还可以看到，构件达到屈曲临界力时，薄壁钢管对混凝土的约束应力pcr非常微小，表明此时钢管对于提高混凝土强度基本不起作用。

而按非失稳情况计算得到的极限承载力Ncr及钢管对混凝土的约束应力P均较大，远高于屈曲理论计算值和国外试验值,与实际情况不符。

表一　圆形薄壁钢管混凝土短柱试验结果

试件D（mm）t（mm）L（mm）fc（MPa）Ec（MPa）fy（MPa）Es（MPa）N（KN）

S30CS50B

S20CS50A

S16CS50B

S12CS50A

S10CS50A

S30CS80A

S20CS80B

S16CS80A

S12CS80A

S10CS80B

S30CS10A

S20CS10A

S16CS10A

S12CS10A

S10CS10A65.0

190.0

190.0

190.0

190.0

190.0

190.0

190.0

190.0

190.0

190.0

190.0

190.0

190.0

190.02.82

1.94

1.52

1.13

0.86

2.82

1.94

1.52

1.13

0.86

2.82

1.94

1.52

1.13

0.86580.5

663.5

664.5

664.5

659.0

580.5

663.5

663.5

662.5

663.5

577.5

660.0

661.5

660.0

662.048.3

41.0

48.3

41.0

41.0

80.2

74.7

80.2

80.2

74.7

108.0

108.0

108.0

108.0

108.021210

17810

21210

17810

17810

28450

27580

28450

28450

27580

29820

29820

29820

29820

29820363.3

256.4

306.1

185.7

210.7

363.3

256.4

306.1

185.7

210.7

363.3

256.4

306.1

185.7

210.7200600

204700

207400

178400

177000

200600

204700

207400

178400

177000

200600

204700

207400

178400

1770001662

1678

1695

1377

1350

2295

2592

1602

2295

2451

2673

3360

3260

3058

3070

表二　圆形薄壁钢管混凝土短柱理论计算值及与试验值之比

试件mnNcr（KN）fc（MPa）pcr（MPa）Nmax（KN）P（MPa）Ncr/N

S30CS50B

S20CS50A

S16CS50B

S12CS50A

S10CS50A

S30CS80A

S20CS80B

S16CS80A

S12CS80A

S10CS80B

S30CS10A

S20CS10A

S16CS10A

S12CS10A

S10CS10A9

13

23

33

22

16

21

20

21

34

24

14

17

20

3398

100

81

73

97

69

81

88

96

80

54

97

93

96

791619.7

1655.6

1751.1

1410.3

1349.7

2412.1

2667.8

2727.9

2557.3

2324.8

3198.0

3788.1

3640.9

3422.9

3334.548.3

41

48.3

41

41

80.2

74.7

80.2

80.2

74.7

108

108

108

108

1082.88E-10

1.36E-10

1.20E-15

3.95E-11

1.05E-10

3.30E-10

7.92E-10

7.94E-10

2.90E-10

7.26E-10

5.66E-10

2.38E-9

2.22E-14

4.43E-9

8