高等数学电子教案下.docx

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高等数学电子教案下

高等数学电子教案（下）

《高等数学》

2008,2009学年第二学期

教师姓名:

李石涛

授课对象:

1.化学工程与工艺0801,0803，应用化学0801，0802

2.高分子材料工程0801，0802;环境工程0801，0802

授课学时:

128/64

选用教材《高等数学》史俊贤主编

大连理工大学出版社2006/2

基础部数学教研室

沈阳工业大学教案

第1周授课日期09.2.18

授课章节:

第六章6.1定积分元素法

教学目的:

1、理解定积分元素法的基本思想,

2、掌握用定积分表达和计算一些几何量,平面图形的面积、平面曲线

的弧长,

教学重点:

平面图形的面积、平面曲线的弧长教学难点:

平面图形的面积

教学内容纲要:

一、定积分的元素法,

二、平面图形的面积、教

学三、平面曲线的弧长、

实采用的教学形式:

讲授施

过教学方法:

启发式教学

程教学步骤:

设

1、复习定积分的概念～引出定积分的元素法,计

2、举例讲解平面图形的面积

3、举例讲解平面曲线的弧长

课后复习及作业或思考题:

1、复习定积分的元素法。

2、课后习题6-21、2、4、5。

教学后记:

时间:

沈阳工业大学教案

第1周授课日期09.2.20

授课章节:

6.2定积分在几何学上的应用

教学目的:

1、理解定积分元素法的基本思想,

2、掌握用定积分表达和计算一些几何量,旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为

已知的立体体积,

教学重点:

旋转体的体积、平行截面面积为已知的立体体积教学难点:

旋转体的体积、平行截面面积为已知的立体体积

教学内容纲要:

一、旋转体的体积、

二、平行截面面积为已知的立体体积,教

学采用的教学形式:

讲授

实教学方法:

启发式教学施

教学步骤:

过

1、复习定积分的元素法,程

2、举例讲解旋转体的体积设

3、举例讲解平行截面面积为已知的立体体积计

课后复习及作业或思考题:

3、复习定积分的概念。

4、习题1～14、5、7、8、10、13。

教学后记:

时间:

沈阳工业大学教案

第2周授课日期09.2.25

授课章节:

6.3定积分在物理学上的应用教学目的:

1、理解定积分元素法的基本思想,

2、掌握用定积分表达和计算一些物理量,变力做功、压力,。

教学重点:

计算变力所做的功、压力

教学难点:

压力

教学内容纲要:

一、变力做功～

二、引力、压力教

采用的教学形式:

讲授学

教学方法:

启发式教学实

施教学步骤:

过1、复习定积分的概念及定积分的元素法程2、举例讲解变力做功

设3、举例讲解压力

计

课后复习及作业或思考题:

1、复习定积分的元素法。

2、习题6-31、2、3、4、5

教学后记:

时间:

沈阳工业大学教案第2周授课日期09.2.27

授课章节:

习题课

教学目的:

进一步理解定积分的元素法

教学重点:

旋转体的体积、平行截面面积为已知的立体体积、变力做功、压力。

教学难点:

旋转体的体积、平行截面面积为已知的立体体积

教学内容纲要:

一、总结本章所学内容～

二、重点讲解讲授课件上的示例

三、处理课后习题

教采用的教学形式:

讲授

学教学方法:

启发式教学

实教学步骤:

施1、复习总结本章所学内容

过2、重点讲解讲授课件上的示例

程3、处理课后习题

设4、课堂练习

计

课后复习及作业或思考题:

复习旋转体的体积、平行截面面积为已知的立体体积、变力做功、压力等求法。

作业:

总习题61-12题

教学后记:

时间:

沈阳工业大学教案第3周授课日期09.3.4

授课章节:

第七章7.1向量及其线性运算

教学目的:

1、理解空间直角坐标系～理解向量的概念及其表示。

2、掌握向量的运算线性运算,加法、减法～数与向量乘法,

教学重点:

理解空间直角坐标系～掌握向量的运算线性运算。

教学难点:

向量积的向量运算及坐标运算

教学内容纲要:

一、向量概念,二、向量的线性运算,三、空间直角坐标系,四、利用坐标作

向量的线性运算,五、向量的模、方向角、投影

采用的教学形式:

讲授

教教学方法:

启发式教学

学教学步骤:

实1、引入向量概念

施2、重点讲解向量的线性运算

过3、介绍空间直角坐标系,引入向量坐标

程4、利用坐标作向量的线性运算,

设5、向量的模、方向角、投影

计

课后复习及作业或思考题:

复习向量概念、利用坐标作向量的线性运算、向量的模、方向角、练习习题7-11、2、3习题7-21、2、3、4、5、6教学后记:

时间:

沈阳工业大学教案第3周授课日期09.3.6授课章节:

7.2数量积向量积

教学目的:

1、数量积、向量积,掌握两个向量垂直和平行的条件。

2、理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式～3、熟练掌握用坐标表达式进行向量运算的方法。

教学重点:

数量积、向量积、两个向量垂直和平行的条件教学难点:

向量积的向量运算及坐标运算

教学内容纲要:

一、两向量的数量积,

二、两向量的向量积,

三、两个向量垂直和平行的条件

教采用的教学形式:

讲授

学教学方法:

启发式教学

实教学步骤:

施1、从实际意义引入两向量的数量积～导出两个向量垂直的充要条件过2、重点讲解两向量的数量积的坐标计算法

程3、从实际意义引入两向量的向量积～导出两个向量平行的充要条件设4、重点讲解两向量的向量积的坐标计算法,,结果及行列式计算法,计5、两向量的向量积的几何意义。

课后复习及作业或思考题:

复习数量积、向量积、两个向量垂直和平行的条件

习题7-27、8、9、10、11、12

教学后记:

时间:

沈阳工业大学教案第4周授课日期09.3.11

授课章节:

7.3平面

教学目的:

掌握平面方程及其求法

教学重点:

理解平面方程的概念、会求其方程。

教学难点:

平面方程及其求法方程,点到直线以及点到平面的距离。

教学内容纲要:

一、平面方程的概念,

二、平面点法式方程,

三、平面一般式方程

教采用的教学形式:

讲授

学教学方法:

启发式教学

实教学步骤:

施1、平面方程的概念

过2、重点讲解平面面方程的概念～平面点法式方程、平面一般式方程程3、两类方程的转化

设4、点到直线以及点到平面的距离

计5、两平面间的夹角～平面间特殊的位置关系。

课后复习及作业或思考题:

复习内容平面方程的概念,点法式,对称式,方程,一般式方程习题7-31、2、3、4、5、6、7、8

教学后记:

时间:

沈阳工业大学教案第4周授课日期09.3.13

授课章节:

7.4空间直线

教学目的:

掌握直线方程及其求法

教学重点:

直线方程的概念及其求法。

教学难点:

直线方程求法

教学内容纲要:

一、直线方程的概念,

二、直线点向式,对称式,方程,

三、直线一般式方程

教采用的教学形式:

讲授

学教学方法:

启发式教学

实教学步骤:

施1、直线方程的概念

过2、重点讲解直线方程的概念～直线点法式,对称式,方程、直线一般式方程

程3、两类直线方程的转化

设4、两直线间的夹角～直线间特殊的位置关系。

计5、直线与平面的位置关系

课后复习及作业或思考题:

直线方程的概念～直线点法式,对称式,方程、直线一般式方程,两直线间的夹角～

直线间特殊的位置关系。

习题7-41、2、3、4、5、6、7、8

教学后记:

时间:

沈阳工业大学教案

第5周授课日期09.3.18授课章节:

7.5二次曲面与空间曲线

教学目的:

理解曲面方程的概念～了解常用二次曲面的方程及其图形。

教学重点:

理解曲面方程的概念、了解常用二次曲面的方程及其图形教学难点:

二次曲面的方程。

教学内容纲要:

一、二次曲面,

二、空间曲面,

采用的教学形式:

讲授教教学方法:

启发式教学学教学步骤:

实1、曲面方程的概念施2、重点讲解球面,椭球面,椭圆抛物面,锥面,柱面。

过3、空间曲线举例。

程设计

课后复习及作业或思考题:

复习内容曲面方程的概念、了解球面,椭球面,椭圆抛物面,锥面,柱面。

习题7-51、2、3。

教学后记:

时间:

沈阳工业大学教案

第5周授课日期09.3.20授课章节:

习题课

教学目的:

复习数量积、向量积,掌握两个向量垂直和平行的条件。

平面、直线方程及其求法。

教学重点:

数量积、向量积,掌握两个向量垂直和平行的条件～平面方程和直线方程,平面与平面、直线与直线之间的相互位置关系的判定条件,点到直线以及点到平面的距离,

教学难点:

向量积的向量运算及坐标运算,平面方程和直线方程及其求法,点到直线的距离,二次曲面图形

教学内容纲要:

一、总结本章所学内容～

二、重点讲解讲授课件上的示例～

三、处理课后习题

教采用的教学形式:

讲授

学教学方法:

启发式教学

实教学步骤:

施1、复习总结本章所学内容

过2、重点讲解讲授课件上的示例

程3、处理课后习题

设4、课堂练习

计

课后复习及作业或思考题:

复习总结本章所学内容

作业:

总复习7一、二、三1、2、3、4、5、6、7、8、9、10

教学后记:

时间:

沈阳工业大学教案第6周授课日期09.3.25

授课章节:

第八章8.1多元函数二元函数的极限教学目的:

理解多元函数的概念和二元函数的几何意义～

了解二元函数的极限与连续性的概念～以及有界闭区域上的连续函数的

性质。

教学重点:

二元函数的概念及几何意义～定义域教学难点:

二元函数的极限与连续性的概念

教学内容纲要:

一、区域的概念,

二、二元函数的定义,

三、二元函数的几何意义,

教四、二元函数的极限,

学五、二元函数的的连续性

实采用的教学形式:

讲授

施教学方法:

启发式教学

过教学步骤:

程1、介绍区域的概念,邻域～开集……,

设2、重点讲解二元函数的定义～二元函数的几何意义。

计3、介绍二元函数的极限,二元函数的的连续性

课后复习及作业或思考题:

复习区域的概念，二元函数的极限;二元函数的的连续性。

练习习题8-11、2、3、4

教学后记:

时间:

沈阳工业大学教案第6周授课日期09.3.27

授课章节:

8.2偏导数8.3全微分

教学目的:

理解多元函数偏导数和全微分的概念～会求全微分～了解全微分存在的

必要条件和充分条件。

教学重点:

多元函数偏导数和全微分

教学难点:

全微分存在的必要条件和充分条件。

教学内容纲要:

一、偏导数的概念,

二、二元函数偏导数的几何意义,

三、高阶偏导数,

教四、高阶偏导数,

学五、全微分计算。

实采用的教学形式:

讲授

施教学方法:

启发式教学

过教学步骤:

程1、偏导数的概念～重点讲解偏导数的计算方法设2、二元函数偏导数的几何意义。

计3、高阶偏导数

4、全微分概念及计算。

课后复习及作业或思考题:

复习偏导数的概念～元函数偏导数的几何意义～高阶偏导数～全微分概念。

习题8-21、2、3、4、5、6,习题8-33、4、5。

教学后记:

时间:

沈阳工业大学教案

第7周授课日期09.4.1授课章节:

8.4多元复合函数的求导法则

教学目的:

掌握多元复合函数偏导数的求法～会求隐函数的偏导数

教学重点:

多元复合函数偏导数,隐函数的偏导数。

教学难点:

多元复合函数偏导数,隐函数的偏导数。

教学内容纲要:

一、多元复合函数偏导数的定理8.5及其推广,

二、隐函数的偏导数求导公式

采用的教学形式:

讲授

教教学方法:

启发式教学

学教学步骤:

实1、多元复合函数偏导数的定理8.5及其推广,重点讲解链式法则的意义与应用,施2、隐函数的偏导数求导公式,重点讲解方程确定的二元隐函数求偏导数,过

程

设

计

课后复习及作业或思考题:

复习多元复合函数偏导数的定理～隐函数的偏导数求导公式。

习题8-41、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13,1,、,3,、,5,教学后记:

时间:

沈阳工业大学教案第7周授课日期09.4.3

授课章节:

8.5偏导数的应用

教学目的:

了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念～会求它们的方

程。

教学重点:

曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线教学难点:

曲面的切平面的建立

教学内容纲要:

一、曲线的切线和法平面,

二、曲面的切平面和法线

采用的教学形式:

讲授

教教学方法:

启发式教学

学教学步骤:

实1、复习两向量平行、垂直的充要条件

施2、曲线的切线和法平面

过3、曲面的切平面和法线

程

设

计

课后复习及作业或思考题:

复习曲线的切线和法平面～曲面的切平面和法线。

习题8-51、2、3、4、5、6、7

教学后记:

时间:

沈阳工业大学教案

第8周授课日期09.4.8授课章节:

8.7多元函数的极值及其求法

教学目的:

理解多元函数极值和条件极值的概念～掌握多元函数极值存在的必要条件～了解二元函数极值存在的充分条件～会求二元函数的极值～会用拉格郎日乘数法求条件极值～会求简单多元函数的最大值和最小值～并会解决一些简单的应用问题。

教学重点:

多元函数极值和条件极值的求法

教学难点:

拉格郎日乘数法,多元函数的最大值和最小值问题

教学内容纲要:

一、极值,

二、多元函数极值存在的必要条件,三、二元函数极值存在的充分条件,

四、最大值和最小值,五、条件极值,六、简单的应用问题。

教采用的教学形式:

讲授

学教学方法:

启发式教学

实教学步骤:

施1、极值概念

过2、多元函数极值存在的必要条件

程3、二元函数极值存在的充分条件

设4、最大值和最小值

计5、条件极值

6、简单的应用问题

课后复习及作业或思考题:

复习极值,多元函数极值存在的必要条件,二元函数极值存在的充分条件,、最大值和最小值,条件极值,简单的应用问题。

习题8-71、2、3、4、5、6、7、8、9

教学后记:

时间:

沈阳工业大学教案

第8周授课日期09.4.10授课章节:

习题课

教学目的:

多元复合函数偏导数的求法～会求隐函数的偏导数,曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线,掌握多元函数极值存在的必要条件～了解二元函数极值存在的充分条件～会求二元函数的极值～会用拉格郎日乘数法求条件极值～会求简单多元函数的最大值和最小值

教学重点:

复合函数偏导数的求法～求隐函数的偏导数,二元函数的极值,最大值和最小值

教学难点:

多元复合函数偏导数,隐函数的偏导数,多元函数的最大值和最小值问题

教学内容纲要:

一、总结本章所学内容～

二、重点讲解讲授课件上的示例

教三、处理课后习题

学采用的教学形式:

讲授

实教学方法:

启发式教学

施教学步骤:

过1、复习总结本章所学内容

程2、重点讲解讲授课件上的示例

设3、处理课后习题

计4、课堂练习

课后复习及作业或思考题:

复习复合函数偏导数的求法～求隐函数的偏导数,二元函数的极值,最大值和最小值

作业总习题8一、二、三、1、2、3、4、5

教学后记:

时间:

沈阳工业大学教案第9周授课日期09.4.15

授课章节:

第九章9.1二重积分的概念

教学目的:

理解二重积分概念、了解二重积分的性质～知道二重积分的中值定理

教学重点:

二重积分概念、二重积分的性质

教学难点:

二重积分概念

教学内容纲要:

一、曲顶柱体体积,

二、二重积分定义,

三、二重积分几何意义,

教四、二重积分的性质,

学采用的教学形式:

讲授

实教学方法:

启发式教学

施教学步骤:

过1、曲顶柱体体积

程2、二重积分定义

设3、二重积分几何意义

计4、二重积分的性质,

课后复习及作业或思考题:

复习曲顶柱体体积,二重积分定义,二重积分几何意义,二重积分的性质,练习:

习题9-11、2、3、4

教学后记:

时间:

沈阳工业大学教案第9周授课日期09.4.17

授课章节:

9.2二重积分的计算

教学目的:

掌握二重积分的,直角坐标、极坐标,计算方法

教学重点:

二重积分的,直角坐标、极坐标,计算方法教学难点:

利用极坐标计算二重积分

教学内容纲要:

一、在直角坐标系下计算二重积分,

二、在极坐标系下计算二重积分,

采用的教学形式:

讲授

教教学方法:

启发式教学

学教学步骤:

实1、在直角坐标系下二重积分计算公式推导施2、例题

过3、在极坐标系下二重积分计算公式推导

程4、例题,

设

计

课后复习及作业或思考题:

复习直角坐标系下计算二重积分,极坐标系下计算二重积分,练习:

习题9-21、2、3、4

教学后记:

时间:

沈阳工业大学教案第10周授课日期09.4.22

授课章节:

9.4重积分的应用

教学目的:

会用二重积分求一些几何量与物理量,平面图形的面积、体积、等,。

教学重点:

二重积分求一些几何量与物理量教学难点:

二重积分求一些几何量

教学内容纲要:

一、曲顶柱体体积,

二、空间曲面面积,

三、平面薄板的质量与重心,

教采用的教学形式:

讲授

学教学方法:

启发式教学

实教学步骤:

施1、曲顶柱体体积

过2、空间曲面面积

程

设

计

课后复习及作业或思考题:

复习曲顶柱体体积,空间曲面面积,

练习:

习题9-41、2、3、4、5、6、7

教学后记:

时间:

沈阳工业大学教案第10周授课日期09.4.24

授课章节:

习题课

教学目的:

理解二重积分概念、掌握二重积分的,直角坐标、极坐标,计算方法,会用二重积分求一些几何量与物理量,平面图形的面积、体积、等,教学重点:

二重积分的,直角坐标、极坐标,计算方法

教学难点:

利用极坐标计算二重积分

教学内容纲要:

一、总结本章所学内容～

二、重点讲解讲授课件上的示例～

三、处理课后习题

教采用的教学形式:

讲授

学教学方法:

启发式教学

实教学步骤:

施1、复习总结本章所学内容

过2、重点讲解讲授课件上的示例

程3、处理课后习题

设4、课堂练习

计

课后复习及作业或思考题:

复习二重积分概念、二重积分的,直角坐标、极坐标,计算方法,作业:

总习题9一、1、2、3、4、5,二、1、2、3、4、8,三、1、2、3、,1,、,2,、,3,。

教学后记:

时间:

沈阳工业大学教案第11周授课日期09.4.29授课章节:

第十章10.1常数项级数概念和性质

教学目的:

理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念～掌握级数的基本性质及收敛的必要条件,掌握几何级数与P级数的收敛与发散的条件。

教学重点:

级数的基本性质及收敛的必要条件

教学难点:

级数的基本性质及收敛的必要条件

教学内容纲要:

一、常数项级数的概念,

二、级数收敛的必要条件,

三、级数的基本性质,

教四、几何级数与P级数

学采用的教学形式:

讲授

实教学方法:

启发式教学

施教学步骤:

过1、常数项级数的概念

程2、级数收敛的必要条件

设3、级数的基本性质,

计4、几何级数、调和级数、P级数。

课后复习及作业或思考题:

复习常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念～掌握级数的基本性质及收敛的必要条件,

教学后记:

时间:

沈阳工业大学教案第11周授课日期09.5.1

授课章节:

10.2常数项级数的审敛法

（1）

教学目的:

掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法教学重点:

正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法教学难点:

正项级数收敛性的比较判别法的极限形式

教学内容纲要:

一、正项级数的概念,

二、正项级数收敛的充要条件,

三、比较判别法,

教四、比值判别法

学采用的教学形式:

讲授

实教学方法:

启发式教学

施教学步骤:

过1、正项级数的概念

程2、正项级数收敛的充要条件

设3、比较判别法,

计4、比值判别法。

课后复习及作业或思考题:

复习正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法练习:

习题10-11、2、4

教学后记:

时间:

沈阳工业大学教案第12周授课日期09.5.6

授课章节:

10.2常数项级数的审敛法

（2）

教学目的:

掌握交错级数的莱布尼茨判别法,了解任意项级数绝对收敛与条件收敛

的概念～以及绝对收敛与条件收敛的关系。

教学重点:

交错级数的莱布尼茨判别法

教学难点:

交错级数的莱布尼茨判别法

教学内容纲要:

一、交错级数的概念,二、莱布尼茨判别法,

三、任意项级数的概念,

四、任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念,教五、绝对收敛与条件收敛的关系。

学采用的教学形式:

讲授

实教学方法:

启发式教学

施教学步骤:

过1、交错级数的概念

程2、莱布尼茨判别法

设3、任意项级数的概念,

计4、任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念,

5、绝对收敛与条件收敛的关系。

课后复习及作业或思考题:

复习交错级数的概念,莱布尼茨判别法,任意项级数的概念,任意项级数绝对收敛

与条件收敛的概念,绝对收敛与条件收敛的关系。

练习:

习题10-13

教学后记:

时间:

沈阳工业大学教案第12周授课日期09.5.8

授课章节:

10.3幂级数

教学目的:

了解函数项级数的收敛域及和函数的概念,理解幂级数收敛半径的概念～并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法。

教学重点:

幂级数收敛半径的概念～幂级数的收敛半径、收敛区间的求法教学难点:

幂级数的收敛半径、收敛区间的求法

教学内容纲要:

一、函数项级数的概念,

二、幂级数,

三、幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域,

教采用的教学形式:

讲授

学教学方法:

启发式教学

实教学步骤:

施1、函数项级数的概念

过2、幂级数

程3、幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法,设

计

课后复习及作业或思考题:

复习幂级数收敛半径的概念～幂级数的收敛半径、收敛区间的求法。

练习:

习题10-21、2、

教学后记:

时间:

沈阳工业大学教案

第13周授课日期09.5.13授课章节:

10.3幂级数展开

教学目的:

了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质～会求一些幂