数据结构习题集与实验指导.docx
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数据结构习题集与实验指导
基础练习题及答案…………………………………………………………………1
第一章绪论………………………………………………………………………1
第二章线性表……………………………………………………………………3
第三章栈和队列…………………………………………………………………7
第四-五章串和数组………………………………………………………………12
第六章树和二叉树………………………………………………………………..16
第七章图…………………………………………………………………………..24
第八章查找………………………………………………………………………..30
第九章排序………………………………………………………………………..33
数据结构实验指导…………………………………………………………………34
实验一线性表的应用……………………………………………………………..34
实验二栈和队列的应用…………………………………………………………..39
实验三串的应用…………………………………………………………………..47
实验四数组………………………………………………………………………..48
实验五二叉树的应用……………………………………………………………..51
实验六图的应用…………………………………………………………………..55
实验七查找………………………………………………………………………..56
实验八排序………………………………………………………………………..61
配套题集算法答案…………………………………………………………………64
第一章绪论………………………………………………………………………..64
第二章线性表……………………………………………………………………..67
第三章栈与队列…………………………………………………………………..79
第四章串…………………………………………………………………………..89
第五章数组和广义表…………………………………………………………….101
第六章树和二叉树……………………………………………………………….114
第七章图………………………………………………………………………….133
第八章动态存储管理…………………………………………………………….148
第九章查找……………………………………………………………………….152
第一十章内部排序………………………………………………………………….163
基础练习题及答案
第一章绪论
一、填空题
1.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的操作对象以及它们之间的关系和运算等的学科。
2.数据结构被形式地定义为（D,R），其中D是数据元素的有限集合，R是D上的关系有限集合。
3.数据结构包括数据的逻辑结构、数据的存储结构和数据的运算这三个方面的内容。
4.数据结构按逻辑结构可分为两大类，它们分别是线性结构和非线性结构。
5.线性结构中元素之间存在一对一关系，树形结构中元素之间存在一对多关系，图形结构中元素之间存在多对多关系。
6．在线性结构中，第一个结点没有前驱结点，其余每个结点有且只有1个前驱结点；最后一个结点没有后续结点，其余每个结点有且只有1个后续结点。
7.在树形结构中，树根结点没有前驱结点，其余每个结点有且只有1个前驱结点；叶子结点没有后续结点，其余每个结点的后续结点数可以任意多个。
8.在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后续结点数可以任意多个。
9．数据的存储结构可用四种基本的存储方法表示，它们分别是顺序、链式、索引和散列。
10.数据的运算最常用的有5种，它们分别是插入、删除、修改、查找、排序。
11.一个算法的效率可分为时间效率和空间效率。
12.任何一个C程序都由一个主函数和若干个被调用的其它函数组成。
13.变量一经说明，就确定该变量的取值范围（即存储单元）及确定变量所允许的运算。
二、单项选择题
（C）1.数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的结构；
A）存储B）物理C）逻辑D）物理和存储
（C）2.算法分析的目的是：
A）找出数据结构的合理性B）研究算法中的输入和输出的关系
C）分析算法的效率以求改进D）分析算法的易懂性和文档性
（A）3.算法分析的两个主要方面是：
A）空间复杂性和时间复杂性B）正确性和简明性
C）可读性和文档性D）数据复杂性和程序复杂性
（C）4.计算机算法指的是：
A）计算方法B）排序方法C）解决问题的有限运算序列D）调度方法
（B）5.计算机算法必须具备输入、输出和等5个特性。
A）可行性、可移植性和可扩充性B）可行性、确定性和有穷性
C）确定性、有穷性和稳定性D）易读性、稳定性和安全性
三、简答题
1.数据结构和数据类型两个概念之间有区别吗？
答：
简单地说，数据结构定义了一组按某些关系结合在一起的数组元素。
数据类型不仅定义了一组带结构的数据元素，而且还在其上定义了一组操作。
2.简述线性结构与非线性结构的不同点。
答：
线性结构反映结点间的逻辑关系是一对一的，非线性结构反映结点间的逻辑关系是多对多的。
四、阅读下列C程序段，写出相应的执行结果
1.
printf（“Inputx”）;
scanf（“%d”,&x）;
if（x<=30）
if（x>20）y=x;
elseif（x>10）y=2*x;
if（x>0&&x<30）printf（“x=%d,y=%d”,x,y）;
elseprintf（“输入数据错！
”）;
试写出当x分别为18，8时的执行结果。
答：
运行结果为：
x=18，y=36x=8，y=运行前的值，
且从x＝30开始为数据错
五、分析下面各程序段的时间复杂度
六、设有数据逻辑结构S=（D,R），试按各小题所给条件画出这些逻辑结构的图示，并确定相对于关系R，哪些结点是开始结点，哪些结点是终端结点
1.
D={d1,d2,d3,d4}R={（d1,d2）,（d2,d3）,（d3,d4）}
答：
d1→d2→d3→d4d1—无直接前驱，是首结点d4—无直接后继是尾结点
2.D={d1,d2,…,d9}
R={（d1,d2）,（d1,d3）,（d3,d4）,（d3,d6）,（d6,d8）,（d4,d5）,（d6,d7）,（d8,d9）}
答：
此图为树形结构d1—无直接前驱，是根结点d2,d5,d7,d9—无直接后继是叶子结点
3.D={d1,d2,…,d9}
R={（d1,d3）,（d1,d8）,（d2,d3）,（d2,d4）,（d2,d5）,（d3,d9）,（d5,d6）,（d8,d9）,（d9,d7）,（d4,d7）,（d4,d6）}
答：
此图为图形结构d1，d2—无直接前驱，是开始结点d6,d7—无直接后继是终端结点
第二章线性表
一、填空
1.在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动表中一半元素，具体移动的元素个数与表长和该元素在表中的位置有关。
2.线性表中结点的集合是有限的，结点间的关系是一对一的。
3.向一个长度为n的向量的第i个元素（1≤i≤n+1）之前插入一个元素时，需向后移动n-i+1个元素。
4.向一个长度为n的向量中删除第i个元素（1≤i≤n）时，需向前移动n-i个元素。
5.在顺序表中访问任意一结点的时间复杂度均为O
（1），因此，顺序表也称为随机存取的数据结构。
6.顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置必定相邻。
单链表中逻辑上相邻的元素的物理位置不一定相邻。
7.在单链表中，除了首元结点外，任一结点的存储位置由其直接前驱结点的链域的值指示。
8．在n个结点的单链表中要删除已知结点*p，需找到它的前驱结点的地址，其时间复杂度为O（n）。
二、判断正误
（×）1.链表的每个结点中都恰好包含一个指针。
答：
错误。
链表中的结点可含多个指针域，分别存放多个指针。
例如，双向链表中的结点可以含有两个指针域，分别存放指向其直接前趋和直接后继结点的指针。
（×）2.链表的物理存储结构具有同链表一样的顺序。
错，链表的存储结构特点是无序，而链表的示意图有序。
（×）3.链表的删除算法很简单，因为当删除链中某个结点后，计算机会自动地将后续的各个单元向前移动。
错，链表的结点不会移动，只是指针内容改变。
（×）4.线性表的每个结点只能是一个简单类型，而链表的每个结点可以是一个复杂类型。
错，混淆了逻辑结构与物理结构，链表也是线性表！
且即使是顺序表，也能存放记录型数据。
（×）5.顺序表结构适宜于进行顺序存取，而链表适宜于进行随机存取。
错，正好说反了。
顺序表才适合随机存取，链表恰恰适于“顺藤摸瓜”
（×）6.顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高。
错，前一半正确，但后一半说法错误，那是链式存储的优点。
顺序存储方式插入、删除运算效率较低，在表长为n的顺序表中，插入和删除一个数据元素，平均需移动表长一半个数的数据元素。
（×）7.线性表在物理存储空间中也一定是连续的。
错，线性表有两种存储方式，顺序存储和链式存储。
后者不要求连续存放。
（×）8.线性表在顺序存储时，逻辑上相邻的元素未必在存储的物理位置次序上相邻。
错误。
线性表有两种存储方式，在顺序存储时，逻辑上相邻的元素在存储的物理位置次序上也相邻。
（×）9.顺序存储方式只能用于存储线性结构。
错误。
顺序存储方式不仅能用于存储线性结构，还可以用来存放非线性结构，例如完全二叉树是属于非线性结构，但其最佳存储方式是顺序存储方式。
（后一节介绍）
（×）10.线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的。
错，理由同7。
链式存储就无需一致。
三、单项选择题
（C）1．数据在计算机存储器内表示时，物理地址与逻辑地址相同并且是连续的，称之为：
（A）存储结构（B）逻辑结构（C）顺序存储结构（D）链式存储结构
（B）2.一个向量第一个元素的存储地址是100，每个元素的长度为2，则第5个元素的地址是
（A）110（B）108（C）100（D）120
（A）3.在n个结点的顺序表中，算法的时间复杂度是O
（1）的操作是：
（A）访问第i个结点（1≤i≤n）和求第i个结点的直接前驱（2≤i≤n）
（B）在第i个结点后插入一个新结点（1≤i≤n）
（C）删除第i个结点（1≤i≤n）
（D）将n个结点从小到大排序
（B）4.向一个有127个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变，平均要移动个元素
（A）8（B）63.5（C）63（D）7
（A）5.链接存储的存储结构所占存储空间：
（A）分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放表示结点间关系的指针
（B）只有一部分，存放结点值
（C）只有一部分，存储表示结点间关系的指针
（D）分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放结点所占单元数
（B）6.链表是一种采用存储结构存储的线性表；
（A）顺序（B）链式（C）星式（D）网状
（D）7.线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址:
（A）必须是连续的（B）部分地址必须是连续的
（C）一定是不连续的（D）连续或不连续都可以
（B）8．线性表Ｌ在情况下适用于使用链式结构实现。
（Ａ）需经常修改Ｌ中的结点值（Ｂ）需不断对Ｌ进行删除插入
（Ｃ）Ｌ中含有大量的结点（Ｄ）Ｌ中结点结构复杂
（C）9．单链表的存储密度
（Ａ）大于1；（Ｂ）等于1；（Ｃ）小于1；（Ｄ）不能确定
（B）10．设a1、a2、a3为3个结点，整数P0，3，4代表地址，则如下的链式存储结构称为
P0
3
4
P0
a1
3
a2
4
A3
0
（Ａ）循环链表（Ｂ）单链表（Ｃ）双向循环链表（Ｄ）双向链表
四、简答题
1.试比较顺序存储结构和链式存储结构的优缺点。
在什么情况下用顺序表比链表好？
答：
①顺序存储时，相邻数据元素的存放地址也相邻（逻辑与物理统一）；要求内存中可用存储单元的地址必须是连续的。
优点：
存储密度大（＝1？
），存储空间利用率高。
缺点：
插入或删除元素时不方便。
②链式存储时，相邻数据元素可随意存放，但所占存储空间分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放表示结点间关系的指针
优点：
插入或删除元素时很方便，使用灵活。
缺点：
存储密度小（<1），存储空间利用率低。
顺序表适宜于做查找这样的静态操作；链表宜于做插入、删除这样的动态操作。
若线性表的长度变化不大，且其主要操作是查找，则采用顺序表；
若线性表的长度变化较大，且其主要操作是插入、删除操作，则采用链表。
2.描述以下三个概念的区别：
头指针、头结点、首元结点（第一个元素结点）。
在单链表中设置头结点的作用是什么？
答：
首元结点是指链表中存储线性表中第一个数据元素a1的结点。
为了操作方便，通常在链表的首元结点之前附设一个结点，称为头结点，该结点的数据域中不存储线性表的数据元素，其作用是为了对链表进行操作时，可以对空表、非空表的情况以及对首元结点进行统一处理。
头指针是指向链表中第一个结点（或为头结点或为首元结点）的指针。
若链表中附设头结点，则不管线性表是否为空表，头指针均不为空。
否则表示空表的链表的头指针为空。
这三个概念对单链表、双向链表和循环链表均适用。
是否设置头结点，是不同的存储结构表示同一逻辑结构的问题。
头结点
head
data
link
头指针首元结点
简而言之，
头指针是指向链表中第一个结点（或为头结点或为首元结点）的指针；
头结点是在链表的首元结点之前附设的一个结点；数据域内只放空表标志和表长等信息（内放头指针？
那还得另配一个头指针！
！
！
）
首元素结点是指链表中存储线性表中第一个数据元素a1的结点。
五、线性表具有两种存储方式，即顺序方式和链接方式。
现有一个具有五个元素的线性表L={23，17，47，05，31}，若它以链接方式存储在下列100～119号地址空间中，每个结点由数据（占2个字节）和指针（占2个字节）组成，如下所示：
05
U
17
X
23
V
31
Y
47
Z
^
^
100
120
其中指针X，Y，Z的值分别为多少？
该线性表的首结点起始地址为多少？
末结点的起始地址为多少？
答：
X=116Y=0Z=100首址=108末址=112
六、阅读分析题
指出以下算法中的错误和低效（即费时）之处，并将它改写为一个既正确又高效的算法。
StatusDeleteK（SqList&a,inti,intk）{
//本过程从顺序存储结构的线性表a中删除第i个元素起的k个元素
if（i<1||k<0||i+k>a.length）returnINFEASIBLE;//参数不合法
else{
for（count=1;count//删除一个元素
for（j=a.length;j>=i+1;j--）a.elem[j-1]=a.elem[j];
a.length--;
}
returnOK;
}//DeleteK
注：
上题涉及的类型定义如下：
#defineLISTINITSIZE100
#defineLISTINCREMENT10
typedefstruct{
ElemType*elem;//存储空间基址
Intlength;//当前长度
Intlistsize;//当前分配的存储容量
}SqList;
答：
错误有两处：
1参数不合法的判别条件不完整。
例如表长为10，若从第一位置（i=1）删除10个元素（k=10）,要求合理但会被判为非法。
合法的入口参数条件为（0应将if（i<1||k<0||i+k>a.length）returnINFEASIBLE
改为：
if（！
（（0第二个FOR语句中，元素前移的次序错误。
应将for（j=a.length;j>=i+1;j--）a.elem[j-1]=a.elem[j];
改为for（j>=i+1;j=a.length;j++）a.elem[j-1]=a.elem[j];
七、编程题
invsl（n,a）
intn;
ETa[];
{intk;
ETt;
for（k=1;k<=n/2;k++）
{t=a[k-1];a[k-1]=a[n-k];a[n-k]=t;}
return;
}
1.写出在顺序存储结构下将线性表逆转的算法，要求使用最少的附加空间。
解：
输入：
长度为n的线性表数组A（1:
n）
输出：
逆转后的长度为n的线性表数组A（1:
n）。
C语言描述如下（其中ET为数据元素的类型）：
2.已知L是无表头结点的单链表，且P结点既不是首元结点，也不是尾元结点，请写出在P结点后插入S结点的核心语句序列。
答：
此题答案不唯一，但若从已给定序列中挑选，则限制颇多。
（7）Q=P;
已知P结点，则不必“顺藤摸瓜”，直接链接即可。
（4）S->next=P->next;
（1）P->next=S;
（11）P=L;
（8）while（P->next!
=Q）P=P->next;
（10）P=Q;
（4）S->next=P->next;
P->next=S;
3.编写程序，将若干整数从键盘输入，以单链表形式存储起来，然后计算单链表中结点的个数（其中指针P指向该链表的第一个结点）。
解：
编写C程序如下
全局变量及函数提前说明：
#include
#include
typedefstructliuyu{intdata;structliuyu*link;}test;
liuyu*p,*q,*r,*head;
intm=sizeof（test）;
voidmain（）/*第一步，从键盘输入整数，不断添加到链表*/
{inti;
head=（test*）malloc（m）;/*m=sizeof（test）;*/
p=head;i=0;
while（i!
=-9999）
{printf（"/ninputaninteger[stopby'-9999']:
"）;
scanf（"%d",&i）;
p->data=i;/*inputdataissaved*/
p->link=（test*）malloc（m）;/*m=sizeof（test））;*/
q=p;
p=p->link;
}
q->link=NULL;/*原先用p->link=NULL似乎太晚！
*/
p=head;i=0;/*统计链表结点的个数并打印出来*/
while（p->link!
=NULL）
{printf（"%d",p->data）;
p=p->link;
i++;}
printf（"\nnodenumber=%d\n",i-1）;/*结点的个数不包括-9999*/
}
第三章栈和队列
一、填空题
1.向量、栈和队列都是线性结构，可以在向量的任何位置插入和删除元素；对于栈只能在栈顶插入和删除元素；对于队列只能在队尾插入和队首删除元素。
2.栈是一种特殊的线性表，允许插入和删除运算的一端称为栈顶。
不允许插入和删除运算的一端称为栈底。
3.队列是被限定为只能在表的一端进行插入运算，在表的另一端进行删除运算的线性表。
4.在一个循环队列中，队首指针指向队首元素的前一个位置。
5.在具有n个单元的循环队列中，队满时共有n-1个元素。
6.向栈中压入元素的操作是先移动栈顶指针，后存入元素。
7.从循环队列中删除一个元素时，其操作是先移动队首指针，后取出元素。
8.带表头结点的空循环双向链表的长度等于0。
解：
二、判断正误
（×）1.线性表的每个结点只能是一个简单类型，而链表的每个结点可以是一个复杂类型。
错，线性表是逻辑结构概念，可以顺序存储或链式存储，与元素数据类型无关。
（×）2.在表结构中最常用的是线性表，栈和队列不太常用。
错，不一定吧？
调用子程序或函数常用，CPU中也用队列。
（√）3.栈是一种对所有插入、删除操作限于在表的一端进行的线性表，是一种后进先出型结构。
（√）4.对于不同的使用者，一个表结构既可以是栈，也可以是队列，也可以是线性表。
正确，都是线性逻辑结构，栈和队列其实是特殊的线性表，对运算的定义略有不同而已。
（×）5.栈和链表是两种不同的数据结构。
错，栈是逻辑结构的概念，是特殊殊线性表，而链表是存储结构概念，二者不是同类项。
（×）6.栈和队列是一种非线性数据结构。
错，他们都是线性逻辑结构，栈和队列其实是特殊的线性表，对运算的定义略有不同而已。
（√）7.栈和队列的存储方式既可是顺序方式，也可是链接方式。
（√）8.两个栈共享一片连续内存空间时，为提高内存利用率，减少溢出机会，应把两个栈的栈底分别设在这片内存空间的两端。
（×）9.队是一种插入与删除操作分别在表的两端进行的线性表，是一种先进后出型结构。
错，后半句不对。
（×）10.一个栈的输入序列是12345，则栈的输出序列不可能是12345。
错，有可能。
三、单项选择题
（B）1.栈中元素的进出原则是
Ａ．先进先出Ｂ．后进先出Ｃ．栈空则进Ｄ．栈满则出
（C）2.若已知一个栈的入栈序列是1，2，3，…，n，其输出序列为p1，p2，p3，…，pn，若p1=n，则pi为
Ａ．iＢ．n=iＣ．n-i+1Ｄ．不确定
解释：
当p1=n，即n是最先出栈的，根据栈的原理，n必定是最后入栈的（事实上题目已经表明了），那么输入顺序必定是1，2，3，…，n，则出栈的序列是n，…，3，2，1。
（若不要求顺序出栈，则输出序列不确定）
（B）3.判定一个栈ST（最多元素为m0）为空的条件是
Ａ．ST->top<>0Ｂ．ST->top=0Ｃ．ST->top<>m0Ｄ．ST->top=m0
（A）4.判定一个队列QU（最多元素为m0）为满队列的条件是
Ａ．QU->rear－QU->f
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