第1章 第3节 电场强度.docx
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第1章第3节电场强度
第三节 电场强度
学习目标
知识脉络
1.知道电荷间的互相作用是通过电场发生的．
2．理解电场强度、掌握电场强度的矢量性．（重点、难点）
3．掌握电场的叠加原理．（难点）
4．理解常见的电场．知道电场线及特点．（重点）
电场
1．电场：
电荷周围存在电场，电荷之间的互相作用力是通过电场传递的．静止的电荷周围存在的电场即静电场．
2．根本性质：
对放入其中的电荷有作用力．
1．电场看不见，摸不着，因此电场不是物质．（×）
2．电场是人们为理解释电荷间的作用力，人为创造的．并不是真实存在的．（×）
3．电场对任何电荷都有力的作用．（√）
两个相距一定间隔的带电体之间，也会产生互相作用力．带电体之间的作用力是通过什么来施加的？
【提示】 带电体周围存在着电场，带电体间的作用力是通过电场来施加的．
电场的描述
[先填空]
1．试探电荷：
电量和线度足够小的电荷，放入电场后不影响电场的情况．
2．电场强度
（1）定义：
放入电场中某点的点电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值．简称场强，用字母E表示．
（2）公式：
E＝
.
（3）单位：
牛/库，符号：
N/C.
（4）方向：
跟正电荷在该点所受力的方向一样或跟负电荷在该点所受力的方向相反．
3．匀强电场：
电场中各点的电场强度的大小和方向都一样的电场．
4．点电荷的电场
（1）公式：
E＝k
.
（2）含义：
点电荷Q的电场中任意点的电场强度的大小，与点电荷的电荷量成正比，与该点到点电荷间隔的平方成反比．
5．电场的叠加原理：
假设空间同时存在多个点电荷，在空间某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和．
1．公式E＝
是电场强度的比值定义式，适用于一切电场．（√）
2．匀强电场就是强度大小不变的电场．（×）
3．根据E＝k
，点电荷电场强度与场源电荷Q成正比，与间隔r的平方成反比．（√）
4．场强是矢量，其叠加符合平行四边形定那么，故等量异种两点电荷连线中点的场强等于零．（√）
1．有同学认为：
电场就是电场强度，你怎样认为？
【提示】 电场是一种特殊的物质，电场强度是描绘电场强弱的物理量，二者不同．
2．根据电场强度的定义式E＝
，是不是只有试探电荷q存在时，电场才存在？
【提示】 不是，电场是由场源电荷产生的，与试探电荷的存在与否没有关系．
在空间中有一电场，把一带电荷量为q的试探电荷放在电场中的A点所受的电场力为F.
讨论1：
电场中A点的电场强度EA多大？
【提示】 EA＝
.
讨论2：
将电荷量为2q的试探电荷放在电场中的A点所受的电场力为多大？
此时A点的电场强度EA′多大？
【提示】 2F，
.
1．对电场强度的理解
（1）电场强度是描绘电场力性质的物理量．
（2）电场强度由电场本身决定，与试探电荷无关．
（3）电场强度是矢量，其叠加遵从平行四边形定那么．
2．公式E＝
和E＝k
的比拟
公式
E＝
E＝k
本质区别
定义式
决定式
意义及用处
给出了一种量度电场强弱的方法
指明了点电荷场强大小的决定因素
适用范围
一切电场
真空中点电荷的电场
Q或q意义
q表示引入电场的检验（或试探）电荷的电荷量
Q表示产生电场的点电荷的电荷量
关系理解
E用F与q的比值来表示，但E的大小与F、q大小无关
E不仅用Q、r来表示，且E∝Q，E∝
1．以下说法中正确的选项是（ ）
A．电场强度反映了电场的力的性质，因此场中某点的场强与检验电荷在该点所受的电场力成正比
B．电场中某点的场强等于
，但与检验电荷的受力大小及带电量无关
C．电场中某点的场强方向即检验电荷在该点的受力方向
D．公式E＝
和E＝k
对于任何静电场都是适用的
【解析】 E＝
只是电场强度的定义式，不能说电场中某点的场强与检验电荷在该点所受的电场力成正比、与电荷量成反比，因为电场中某点的电场强度只与电场本身的性质有关，与检验电荷的电量及受力无关，A错，B对；电场中某点的场强方向为正电荷在该点的受力方向，C错；公式E＝F/q对于任何静电场都适用，E＝
仅用于点电荷的电场．
【答案】 B
2．（多项选择）真空中距点电荷（电荷量为Q）为r的A点处，放一个带电荷量为q（q≪Q）的点电荷，q受到的电场力大小为F，那么A点的场强为（ ）
【导学号：
62032021】
A.
B.
C．k
D．k
【解析】 Q为场源电荷，q为试探电荷，根据E＝
，B正确，根据E＝k
，D正确．
【答案】 BD
3.如图1 3 1所示，真空中，带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A、B相距r，那么：
图1 3 1
（1）两点电荷连线的中点O的场强多大？
（2）在两电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的P点的场强如何？
【解析】
（1）如下图，A、B两点电荷在O点产生的场强方向一样，由A→B.
A、B两点电荷在O点产生的电场强度：
EA＝EB＝
＝
故O点的合场强为EO＝2EA＝
，方向由A→B.
（2）如下图，E′A＝E′B＝
，由矢量图所形成的等边三角形可知，P点的合场强EP＝E′A＝E′B＝
，方向与A、B的中垂线垂直，即EP与EO同向．
【答案】
（1）
，方向由A→B
（2）
，方向与O点场强方向一样
1．场源电荷产生电场，并决定各点场强的大小和方向，与试探电荷无关．
2．E＝
是定义式，适用一切电荷；E＝k
只适于真空中点电荷的电场．
3．电场力与场强E和试探电荷均有关．
电场线
[先填空]
1．电场线：
用来形象直观地描绘电场的曲线，曲线上每一点的切线方向都和该处的场强方向一致．
2．特点
（1）电场线是为了形象描绘电场而假想的线，实际并不存在．
（2）任意两条电场线不相交．
（3）电场线的疏密反映了电场的强弱．
（4）电场线从正电荷或无穷远出发，延伸到无穷远或到负电荷终止．
（5）匀强电场的电场线是间隔间隔相等的平行直线．
1．根据点电荷电场线分布，可以确定以点电荷为圆心的圆上各点电场强度一样．（×）
2．电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描绘电场而假想的线．（√）
3．电场线就是电荷的运动轨迹．（×）
1．有同学认为，由于两条电场线之间无电场线故无电场．你认为对吗？
【提示】 不对，电场线是人们为形象研究电场，人为画出的一些线，在电场中任何区域均可画电场线．
2．为什么电场中电场线不会相交？
【提示】 假如电场中电场线相交，在交点处有两个“切线方向〞，就会得出电场中同一点电场方向不唯一的错误结论．
如图1 3 2所示是常见的电场线．
图1 3 2
讨论1：
电场线怎么描绘电场的强弱和方向？
【提示】 电场线的疏密描绘电场的强弱，电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向．
讨论2：
图中等量异种电荷连线中垂线上对称的A、B两点及等量同种电荷连线中垂线上对称的C、D两点电场强度有何特点．
【提示】 A、B两点电场强度一样．C、D两点电场强度等大、反向．
1．电场线与带电粒子在电场中运动轨迹的比拟
电场线
运动轨迹
（1）电场中并不存在，是为研究电场方便而人为引入的
（2）曲线上各点的切线方向即为该点的场强方向，同时也是正电荷在该点的受力方向，即正电荷在该点的加速度的方向
（1）粒子在电场中的运动轨迹是客观存在的
（2）轨迹上每一点的切线方向即为粒子在该点的速度方向
2.电场线与带电粒子运动轨迹重合的条件
（1）电场线是直线；
（2）带电粒子只受电场力作用，或受其他力，但其他力的方向沿电场线所在直线；
（3）带电粒子初速度为零或初速度的方向与电场线在同一条直线上．
以上三个条件必须同时满足．
4．（多项选择）关于电场线的说法，正确的选项是（ ）
A．电场线的方向，就是电荷受力的方向
B．正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动
C．电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大
D．静电场的电场线不可能是闭合的
【解析】 正电荷的受力方向沿着电场线的切线方向，负电荷受力方向沿着电场线切线的反方向，并且电场线不一定和电荷运动轨迹重合，所以A、B错；电场线的疏密程度表示场强大小，同一电荷所受电场力与场强成正比，所以C对；静电场的电场线从正电荷或无穷远出发，到无穷远或负电荷终止，且不闭合，所以D对．
【答案】 CD
5．如图1 3 3所示是某静电场的一局部电场线的分布情况，以下说法中正确的选项是（ ）【导学号：
62032106】
图1 3 3
A．这个电场可能是负点电荷的电场
B．点电荷q在A点处受到的电场力比在B点处受到的电场力大
C．负电荷在B点处受到的电场力的方向沿电场线的切线方向
D．点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小（不计重力）
【解析】 电场线的疏密反映了电场强度的大小，而加速度的大小关键是看电场力的大小．负点电荷的电场线是从四周无限远处不同方向指向负点电荷的直线，故A错；电场线越密的地方场强越大，由题图知EA>EB，又由F＝qE，得FA>FB，故B正确；由a＝
知，a∝F，而F∝E，EA>EB，所以aA>aB，故D错；负电荷在B点受到的电场力的方向与B点电场强度的方向相反，故C错误．
【答案】 B
6．（多项选择）某静电场中的电场线如下图，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图1 3 4中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的选项是（ ）
图1 3 4
A．粒子必定带负电
B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度
C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度
D．粒子在M点的动能小于它在N点的动能
【解析】 根据粒子运动轨迹弯曲的情况，可以确定粒子受电场力的方向沿电场线方向，故此粒子带正电，A选项错误．由于电场线越密，场强越大，粒子受电场力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此粒子在N点加速度大，C选项正确，B选项错误．粒子从M点到N点，电场力做正功，根据动能定理得此粒子在N点动能大，故D选项正确．
【答案】 CD
带电粒子在电场中运动时的分析思路
（1）根据带电粒子运动轨迹弯曲方向，利用曲线运动条件判断出电场力情况．
（2）把电场线方向、电场力方向与电性相联络．
（3）把电场线疏密和受力大小、加速度大小相联络．
（4）把电场力做功与动能大小、速度大小相联络．
学业分层测评（三） 电场强度
（建议用时：
45分钟）
[学业达标]
1．关于电场，以下说法正确的选项是（ ）
A．电场是假想的，并不是客观存在的物质
B．描绘电场的电场线是客观存在的
C．电场对放入其中的电荷有力的作用
D．电场对放入其中的电荷是否有力的作用决定于电荷电性
【解析】 电场是物质存在的一种形式，客观存在；而电场线是假想的线，实际上不存在．电场的性质是对放入其中的电荷有力的作用．
【答案】 C
2．下面关于电场的表达错误的选项是（ ）
A．两个未接触的电荷发生了互相作用，一定是电场引起的
B．只有电荷发生互相作用时才产生电场
C．只要有电荷存在，其周围就存在电场
D．A电荷受到B电荷的作用，是B电荷的电场对A电荷的作用
【解析】 电荷周围存在电场，电荷的互相作用不可能超越间隔，是通过电场传递的．故只有B错误．
【答案】 B
3．一个试探电荷q，在电场中某点受到的电场力为F，该点的场强为E，如下图中能正确反映q、E、F三者关系的是（ ）
【解析】 此题考察的知识点是电场强度与电场本身、试探电荷的关系．电场强度E由电场本身决定，与试探电荷无关，即E不与F成正比，也不与q成反比，但F与q成正比．故正确答案为C.
【答案】 C
4．以下说法正确的选项是（ ）
A．靠近正点电荷，电场线越密，电场强度越大；靠近负点电荷，电场线越密，电场强度越小
B．沿电场方向电场强度越来越小
C．在电场中没画电场线的地方场强为零
D．电场线虽然是假想的一簇曲线或直线，但可以用实验方法模拟出来
【解析】 场强的大小可直观地用电场线的疏密来表示，与电荷的正负无关，所以选项A、B错误；电场线是人为画的，应选C错误．只有选D正确．
【答案】 D
5．A为电场中的一固定点，在A点放一电荷量为q的试探电荷，所受电场力为F，A点的场强为E，那么（ ）
A．假设在A点换上电荷量为－q的试探电荷，A点场强方向发生变化
B．假设在A点换上电荷量为2q的试探电荷，A点的场强将变为2E
C．假设在A点移去电荷q，A点的场强变为零
D．A点场强的大小、方向与q的大小、正负、有无均无关
【解析】 电场强度E＝
是通过比值定义法得出的，其大小及方向与试探电荷无关，故放入任何电荷时电场强度的方向、大小均不变，故A、B、C错误，D正确．
【答案】 D
6．（多项选择）如图1 3 5中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用EA、EB表示A、B两处的场强大小，那么（ ）【导学号：
62032021】
图1 3 5
A．A、B两点的场强方向一样
B．电场线从A指向B，所以EA>EB
C．A、B同在一条电场线上，且电场线是直线，所以EA＝EB
D．不知A、B附近的电场线分布状况，EA、EB的大小不能确定
【解析】 根据电场线的物理意义，线上各点的切线方向表示该点的场强方向．因题中的电场线是直线，所以A、B两点的场强方向一样，都沿着电场线向右．
因为电场线的疏密程度反映了场强的大小，但由于题中仅画出一条电场线，不知道A、B附近电场线的分布状态，所以无法肯定EA>EB或EA＝EB.
【答案】 AD
7．如图各电场中，A、B两点电场强度一样的是（ ）
【解析】 电场线的疏密程度表示电场强度的大小，电场线的切线方向表示该点的场强方向，匀强电场必是大小相等、方向也一样的电场．
【答案】 C
8.实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以一样的速度飞入a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图1 3 6中的虚线所示（a、b只受电场力作用），那么（ ）
图1 3 6
A．a一定带正电，b一定带负电
B．电场力对a做正功，对b做负功
C．a的速度将减小，b的速度将增大
D．a的加速度将减小，b的加速度将增大
【解析】 由于电场线方向未知，故无法确定a、b的电性，A错；电场力对a、b均做正功，两带电粒子动能均增大，那么速度均增大，B、C均错；a向电场线稀疏处运动，电场强度减小，电场力减小，故加速度减小，b向电场线密集处运动，故加速度增大，D正确．
【答案】 D
[才能提升]
9.如图1 3 7所示，一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度—时间图象如下图．那么A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是图中的（ ）
图1 3 7
【解析】 由vt图知，负电荷的加速度越来越大，可知A→B电场线越来越密，负电荷仅在电场力作用下由静止释放一定逆着电场线运动，所以只有C正确．
【答案】 C
10．如图1 3 8所示，M、N为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P点放一静止的点电荷q（负电荷），不计重力，以下说法中正确的选项是（ ）
图1 3 8
A．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大
B．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越小，速度越来越大
C．点电荷运动到O点时加速度为零，速度到达最大值
D．点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零
【解析】 由等量同种电荷周围的电场线的分布可知，O点场强为零，从O点沿着中垂线向无穷远处延伸，场强先增大后减小，所以点电荷在从P到O的过程中，加速度可能先增大后减小，选项A、B错；但负电荷所受M、N点电荷库仑力的合力方向竖直向下，到O点一直加速，选项C对；同理点电荷越过O点后，速度越来越小，但加速度先增大后减小，选项D错．
【答案】 C
11．如图1 3 9所示，E为某匀强电场，将质量为2×10－3kg的小球从A点由静止释放，小球恰能沿直线AB向右下方运动，且AB与竖直方向成45°角．小球的带电量为2×10－4C．求电场强度的大小．（g取10m/s2）
图1 3 9
【解析】 小球受力情况如下图，F＝Eq＝mg
E＝
＝
＝
N/C＝100N/C
【答案】 100N/C
12．在一个点电荷Q的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为2m和5m．放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向一样，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量大小的关系图象如图1 3 10中直线a、b所示，放在A点的试探电荷带正电，放在B点的试探电荷带负电．求：
【导学号：
62032107】
图1 3 10
（1）B点的电场强度的大小和方向．
（2）试判断点电荷Q的电性，并确定点电荷Q位置坐标．
【解析】
（1）由题图可得B点电场强度的大小EB＝
＝
N/C＝2.5N/C.
因B点的试探电荷带负电，而受力指向x轴的正方向，故B点场强的方向沿x轴负方向．
（2）因A点的正电荷受力和B点的负电荷受力均指向x轴的正方向，故点电荷Q位于A、B两点之间，带负电．
设点电荷Q的坐标为x，那么EA＝k
，EB＝k
由题图可得EA＝40N/C，那么
＝
＝
解得x＝2.6m或x＝1m（不符合题意舍去）．
【答案】
（1）2.5N/C，方向沿x轴负方向
（2）带负电，位置坐标x＝2.6m
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