小学数学教师招聘考试专业基础知识试题及答案共九套.docx

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小学数学教师招聘考试专业基础知识试题及答案共九套

2020年小学数学教师招聘考试专业基础知识试题及答案（共九套）

2020年小学数学教师招聘考试专业基础知识试题及答案

（一）

 一、选择题（1-16单项选择，17-20多项选择）  

 1、数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间（ C ）过程。

 A 交往互动    B 共同发展   C 交往互动与共同发展  

  2、教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，学会（ B    ）。

 A 教教材      B 用教材教   

3、“三维目标”是指知识与技能、（ B ）、情感态度与价值观。

   A 数学思考    B 过程与方法     C 解决问题  

4、《数学课程标准》中使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的（ A ）的动词。

A 过程性目标     B 知识技能目标 

 5、新课程的核心理念是（   C   ）  

 A 联系生活学数学   B 培养学习数学的兴趣    C 一切为了每一位学生的发展

  6、评价的手段和形式应多样化，应该以（ A  ）评价为主。

  A、过程             B、结果                   

 7、本次课程改革的核心目标是 （  A   ） 

  A、实现课程功能的转变        B、体现课程结构的均衡性、综合性和选性 

  C、实行三级课程管理制度      D、改变课程内容“繁、难、偏、旧”和过于注重书本知识的现状 

8．综合实践活动是新的基础教育课程体系中设置的必修课程，自小学（三） 年级开始设置。

C   ）   A．一、        B.二  、       C．三、       D.四 

 9．学科中的研究性学习与研究性学习课程的终极目的是 （  A     ）  

 A．形成研究性学习的学习方式        B．促进学生的个性健康发展   C．强调学科内容的归纳和整合        D．注重研究生活中的重大问题 

 10．在新课程背景下，教育评价的根本目的是 （  A    ）  

 A．促进学生、教师、学校和课程的发展       B．形成新的教育评价制度  

C．淡化甄别与选拔的功能        D．体现最新的教育观念和课程理念

 11．“新教材一方面关注并充分利用学生的生活经验，另一方面也注意及时恰当地反映科学技术新成果……”这主要说明新教材 （    C   ） 

①为学生提供了更多现成的结论

     ②强调与现实生活的联系 

③强调知识与技能、过程与方法的统一   

④体现了国家基础教育课程改革的基本思想

  A．①②        B．③ ④        C．②④        D．①③④   

12、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的（ C   ）。

 A 组织者 合作者     B组织者 引导者     C 组织者 引导者 合作者 

  13、《基础教育课程改革纲要》六项具体目标有：

转变课程的功能、建立合理

的课程结构、改革课程内容、改进教与学的方式和（   A   ）。

 ① 增强应用数学的意识 ②建立发展性的评价观 ③促进课程的民主化与适应性

  A ①②        B ②③        C ①③  

 14、情感与态度的发展主要强调两个方面。

（   B   ）  

①学生对数学的认识 ②学生对数学学习的情感体验   ③学生对数学应用能力

 A ①②        B ②③        C ①③    

15、数学思维的特性主要有（   C   ）。

 A 概括性 问题性 相对性 B 概括性 特殊性 相似性 C 概括性 问题性 相似性 

 16、学生的数学学习活动应是一个（   A   ）的过程。

  A. 生动活泼的 主动的 富于个性     B.主动和被动的 生动活泼的 

 C. 生动活泼的被动的 富于个性

  17、数学基本能力分为（A B   ）  

A 运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力  

B 解决实际问题的能力。

 C 其它数学能力主要指观察、理解、记忆、运用的能力。

  18、数学活动必须建立在学生的（ AB ）之上。

 A. 认知发展水平           B. 已有的知识经验基础  

 19、义务教育阶段的数学课程标准应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教学面向全体学生，实现（ ABC  ）。

  A. 人人学有价值的数学  B. 都能获得必需的数学，   C. 不同的人在数学上得到不同的发展。

 20、课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的（ABCDE  ）。

   A.数感    B 符号感    C 空间观念    D 统计观念    E 应用意识及推理能力 

 二、填空题

   1、新课程的核心理念是  一切为了每个学生的发展。

  2、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆， 动手实践 、自主探索 与 合作交流 

是学生学习数学的重要方式。

  3、义务教育阶段数学课程的总目标，从知识与技能 、数学思考、解决问题 和情感与态度 

等四个方面做出了阐述。

 4、《数学课程标准》安排了数与代数、 空间与图形、 统计与概率、 实践与综合应用等四个学习领域。

  5、学生的数学学习内容应当是 现实的、有意义的、富有挑战的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。

 6、“三维目标”是指知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观 。

   7、有学者将数学课程的目标分为三类：

第一是实用知识；第二是学科知识；第三是   推理知识      。

8、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性,普及性和发展性 ,使数学教育面向全体学生,实现人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。

   9、“ 大众数学”必将成为我国21世纪上半叶中小学数学教育的主旋律。

 10、新课程倡导的学习方式——自主、探究、 交流、 学习。

  11、数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。

  12、义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、 和谐的发展。

  13、评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。

 14、教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程  。

 15、教学反思是促进教师更为主动参与教育教学、提高教育教学效果和 改进教学方法  的重要手段。

16、数学思维的特性主要有  计算、推理、 判断 。

  17、教师应激发学生的学习 积极性    ，向学生提供充分从事数学活动的机会。

  18、教师应帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与 技能   、数学思想和方法。

 19、学生是学习的 主人，教师是学习的组织者、    引导者与合作者。

 20、（ 评价 ）的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。

21、新课程标准中的四基是指 基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

 23、学生的数学学习内容应当是（现实）的、（有意义）的、（富有挑战性）的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。

  24．数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

学生是数学学习的主人，教师是数学学习的（组织者）、（引导者）与（合作者）。

25、义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有（基础性）、（普及性）和（发性）。

 26、义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生（全面）、（持续）、（和谐 地发展。

 27、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，（动手实践）、（自主探索）与（合作交流）是学生学习数学的重要方式。

28、学生是数学学习的评价主人，教师是数学学习的（组织者）、（引导者）与（合作者）。

 29、义务教育阶段数学课程的总目标，从（知识与技能）、（数学思考）、（解决问题）和（情感态度）等四个方面作出了阐述。

30、《数学课程标准》安排了（数与代数）、（空间与图形）、（统计与概率）、（实践与综合应）等四个学习领域。

31、学生的数学学习内容应当是（现实的）、（有意义的）、（富有挑战的），这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测 、验证、推理与交流等数学活动

小明买了96个苹果和108个梨子送给汶川灾区的儿童，要使每个果篮里两种水果都有，同种水果的个数相同且没有剩余，最多要准备（   12  ）个果篮。

（就是求96和108的最大公因数）

有20位小朋友，其中任意十个人的平均身高都不小于1.5米，那么其中身高小于1.5米的小朋友，最多有（     9   ）人（最多9个，因为如果正好抽最矮的十个人，其中至少有一个>1.5M才行） 

在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成 一个圆锥模型（如右图）。

如果圆的半径为r，扇 形半径为R，那么r ：

R=（ 1：

4  ）。

 ∵扇形的圆心角是90°，扇形的弧长=圆的周长，

2πR/4=2πr，R/4=r，

∴r:

R=1:

4。

甲、乙、丙三人同时从A地向B地跑，当甲跑到B地时，乙离B地还有30米，丙离B地 还有40米；当乙跑到B地时，丙离B地还有16米。

A、B两地相距多少米？

（6分）

解：

设AB相距X米。

当乙跑了30米跑到B时丙跑了40-16=24米

所以乙，丙速度之比为30：

24=5：

4

相同时间内路程之比为5：

4

即（X-30）：

（X-40）=5：

4

解得X=80

结合自己的教学实际，谈谈你对以下两位教师小结课堂教学的看法。

在一节数学课末的小结中，两位执教老师的设计分别如下：

王教师：

“今天，我们学的是什么内容？

”“你们学会了吗？

”“你们学的开心吗？

”

施老师：

“你有哪些新的收获？

”“还有哪些问题？

”“你是用哪些方法学会这些知识的？

”

答:

王教师的小结对本节课的教学内容进行了表面的回顾，“你们学的开心吗？

”充分尊重了学生，但是也可能知识走过场而已，并没有起到真正的实质性的效果。

施教师的小结重视了学生的掌握反思，使学生学会总结、学会反思。

下面陈述的是一个学生在数学考试讲评后所撰写的日记，你认为教师的评价有不当之处吗？

请你结合案例和教学实际，谈谈在新课程背景下如何科学地处理考试评价的结果？

失败，唉！

我最难忘的是四年级的一次期中考试。

考试的时候，我很紧张，不过一想到考试完就可以玩电脑游戏，心里便好受多了。

我认真地做卷子，不一会儿就写完了。

过了几天，老师把卷子发下来分析试卷，一看自己是83分，比以前进步了，心里很高兴，还不错。

可老师分析试卷的时候，我和同桌说了几句话，老师走过来叫我不要太兴奋，说别看83分，是48名，全班倒数第四。

我的头立刻就低下去了。

我考得再好总也考不过大家。

我总是失败，唉！

答:

对评价结果的处理是评价工作中一个非常重要的环节，它对评价起着导向作用。

评价结果的呈现有定理和定性两种方式。

新课程标准要求在第一学段应以定性描述的方式呈现；在第二学段应以定性和定量相结合的方式描述，以定性描述为主。

考试结果的评价应汲取定量、定性描述各自的优势，恰当地给出一个等级，同时给出客观的评语，帮助学生认识自我，树立自信，明确自己今后努力的方向。

应体现一种“发展性评价”的理念:

对学生学习的评价,既要“关注学生学习的结果”,更要“关注他们学习的过程”;既要关注学生“学习的水平”,更要关注他们在学习活动中所表现出来的“情感与态度”，“帮助学生认识自我，建立信心”。

《角的度量》教学片段

在教学“角的度量”时，在让学生自主认识量角器的各部分组成之后，教师组织学生拿出练习纸，尝试测量一个锐角的度数。

之后，在小组内交流。

学生汇报。

生1：

我是这样量的：

先用量角器上20度的刻度线与角的一条边对齐，再看角的另一条边对的是90度的刻度线，那么这个角就是90度。

教师面露难色，迟疑了一下：

你们觉得生1的量法可行吗？

生2：

我认为生1的量法是不对的。

因为书上说，用量角器度量角的度数时，应该用零刻度线与角的一条边对齐，生1没有用到零刻度线，所以是不对的。

生3：

他量出的度数也是不对的。

大部分同学都同意生2与生3的想法。

教师对以上学生的意见采取了默许的态度。

接着，老师用课件出示了一道事先设计好的辨析题，说：

同学们，有一位同学在测量一个80度角时，是这样测量的——先用量角器上10度的刻度线与角的一条边对齐，再看角的另一条边对的是90度的刻度线。

你们说这个同学的测量方法能够测量出这个角的度数吗？

听课的老师哗然。

学生面对这个问题也显得非常茫然。

最后，在老师的“强力”引导下，学生才勉强同意这种量法的可行性，并归纳出90—10=80（度）的计算方法。

答:

从深层面上思考，我们就不难发现，执教老师遇到的困惑其实是面对课堂上出现的“非预设生成”，教师怎样有效地驾驭课堂的问题。

我认为，当前教师要有效地驾驭课堂，应该用好两大法宝：

教学预设和教育机智。

（1）备课时，教师要尽可能考虑课堂上可能出现的各种“非预设生成”。

在本案例中，执教教师在教学预设上无疑上下了一番苦功的。

从他的课堂实践来看，教师对学生的思维水平作了充分的预设，并且在让学生自主探究度量角的度数的方法教学之后，专门在教学课件中埋下伏笔，设计了“不对零刻度线”的度量方法的辨析题。

但是由于教师对学生的学情没有完全吃深、吃透，因此，教师想当然地认为学生在自己尝试测量的时候，不会出现不对零刻度线的方法，而仅仅将“不对零刻度线”的度量方法作为学生学习方法的一种拓展和延伸，展示和传授给学生。

从而直接导致老师陷入了一种“想说非预设生成来得真不是时候”的尴尬境地。

（2）面对课堂上出现的“非预设生成”，教师要运用教育机智，灵活应对。

在本案例中，对于学生“提前”抛出的这个“定时炸弹”，教师不能后退，完全应该迎上去，抓住这个契机，顺应学生的思维过程，及时对预设的课堂流程进行调整。

由此可见，在课堂教学中，教师一方面应该让教案烂熟于心，另一方面，教师要千万避免让教案束缚了自己的思维，成为自己与学生交流的绊脚石。

在课堂教学中，教师应努力让自己跟着学生的思维走，而不是让教案带着走。

14．请你从好课标准中“大气”的纬度来谈谈你对本案例的看法。

例：

《年、月、日》

课一开始，老师就大胆地设问：

“同学们，你们已经知道年、月、日的哪些知识？

”

生：

一年有12个月；一年有365天；每月的天数可能是31天、30天、29天或28天；有些时候，一年是366天等等。

师：

你们能把这些知识简单地整理一下吗？

学生试着整理，之后汇报。

师：

关于年、月日的知识，你们还想学习哪些知识？

生：

每月的天数为什么不一样？

为什么七、八两月都是31天？

什么叫闰年？

等等。

师：

小组里商量一下，这么多问题中，你已经能解决哪些问题呢？

还有哪些问题还不能解决？

……

答:

年月日的知识，学生多少都知道一些，或者不全面，或者有偏差。

针对这个实际学情，教师并没有回避学生的学习基础，没有过多地顾虑学生的思维可能会打乱整节课的整体部署，而是主动出击，大胆地让学生说出“已经了解了哪些知识”，先找准他们的学习起点，接着再让他们说说“还想学点什么”，找准学生已有知识的生长点，以期实施“自助餐”式的教学。

这样的课堂就是大气的课堂。

经常听到教师抱怨：

这道题是课本上的例题，

课上反复强调过，甚至做过很多遍，还是有这么多学生不会做！

某某同学真是太笨了，

那么多同学考了满分，他却考得如此糟糕！

真拿他没办法„„

这是由教师错误的学生观所导致的。

1、学生不是容器，不可以由教师向其任意灌输知识。

2、不同的学生在每一科的学习上存

在着差异，用同一标尺去衡量是不科学的。

3、教师应该把这种现象作为研究对象，尝试用新的教育教学观去分析，寻找合理的解释。

场景1

   一位教师在教学“两位数减一位数的退位减法”一课时，在学生根据情境列出16-7这样一个算式之后，马上让同学们以小组为单位，讨论应该怎样计算16-7。

   场景2

   某校四年级六班有56名同学，老师在教学实践活动课“秋游计划”一课时，在让学生合作制订购买秋游所需物品及所需钱数之后，又设计了一个活动——乘车与买门票。

“一辆大客车可坐50人，每辆300元；一辆中型客车可坐30人，每辆200元。

个人票每人10元，团体票每人8元（10人为一组）。

”让学生根据教师提供的这些数据，讨论交流应该怎样租车、怎样购买门票比较合理（在第二次合作学习时，有的学生在继续计算买哪些吃的更好，有的在互相玩计算器）。

   场景3   ．

   一位教师在教学二年级数学课“克和千克”一课时，让小组合作称自己感兴趣的东西。

在小组汇报时，有一个学生说：

“我称的是竖笛，它的重量是8克。

”老师问道：

“是8克吗?

”坐在旁边的学生提醒了一下：

“它的重量是85克。

”这名学生终于说出了合理的答案。

思考题：

场景1的合作缺少了什么？

场景2在第二次合作学习时，有的学生在继续计算买哪些吃的更好，有的在互相玩计算器的主要原因是什么？

场景3中为什么会出现第一次说是8克而第二次说是85克的情况呢？

案例分析：

《全日制义务教育数学课程标准》中明确指出：

“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

”于是与其相适应的教学组织形式——小组合作学习，被越来越多地引入课堂，合作交流成了学生学习数学的重要方式。

这样的学习方式充分体现了教学民主，给予了学生更多自由活动的时间和相互交流的机会。

但是“合作”必须建立在学生个体“需要”的基础之上，只有学生经过独立思考，有了交流的需要，再开展合作学习才是有价值的、有成效的。

现象1中，由于学生没有独立思考的时间，也缺少合作交流的愿望，尽管教师安排让学生进行合作学习，但由于时机把握得不好，不可能达到合作学习的目的。

现象2中，学生第二次合作学习的效果不会理想，有的学生会继续计算买哪些吃的更好，有的会互相玩计数器。

出现这种现象的主要原因是第二次合作学习的时机不当，大多数学生仍然沉浸在第一次合作学习的情境之中，因而降低了学习效率。

现象3中为什么会出现第一次说是8克而第二次说是85克的情况呢?

因为二年级的学生无法通过常识来判断自己汇报的数据是否正确，那么他的数据的惟一来源就是测量的结果。

之所以出现这样的错误，是因为小组里没有人做记录。

这不仅涉及到对测量数据的严谨科学态度的养成问题，更在于小组里没有明确的分工，因而也就没有真正意义上的合作。

这样一来，合作学习真正的价值就被抹杀了。

2020年小学数学教师招聘考试专业基础知识试题及答案

（二）

（满分：

100分）

一、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）

1.用0-9这十个数字组成最小的十位数是，四舍五入到万位，记作（102346）万。

2.在一个边长为6厘米的正方形中剪一个最大的圆，它的周长是18.84厘米。

面积是28.26平方厘米。

3.△+□+□=44

△+△+△+□+□=64

那么□=17，△=10。

4.汽车站的1路车20分钟发一次车，5路车15分钟发一次车，车站在8：

00同时发车后，再遇到同时发车至少再过60分。

5.2/7的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应该增加21。

6.有一类数，每一个数都能被11整除，并且各位数字之和是20，问这类数中，最小的数是1199。

7.在y轴上的截距是1，且与x轴平行的直线方程是y=1。

8.函数y=1x+1的间断点为x=-1。

9.设函数f（x）=x，则f′

（1）=12。

10.函数f（x）=x3在闭区间［-1，1］上的最大值为1。

二、选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其字母写在题干后的括号内。

本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.自然数中，能被2整除的数都是（C）。

A.合数B.质数

C.偶数D.奇数

2.下列图形中，对称轴只有一条的是（C）。

A.长方形B.等边三角形

C.等腰三角形D.圆

3.把5克食盐溶于75克水中，盐占盐水的（B）。

A.1/20B.1/16

C.1/15D.1/14

4.设三位数2a3加上326，得另一个三位数5b9，若5b9能被9整除，则a+b等于（C）。

A.2B.4

C.6D.8

5.一堆钢管，最上层有5根，最下层有21根，如果自然堆码，这堆钢管最多能堆（B）根。

A.208B.221

C.416D.442

6.“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱”的（B）。

A.充要条件

B.充分但不必要条件

C.必要但不充分条件

D.既不充分又不必要条件

7.有限小数的另一种表现形式是（A）。

A.十进分数B.分数

C.真分数D.假分数

8.设f（x）=xln（2-x）+3x2-2limx→1f（x），则limx→1f（x）等于（c）。

A.-2B.0

C.1D.2

9.如果曲线y=f（x）在点（x,y）处的切线斜率与x2成正比，并且此曲线过点（1，-3）和（2，11），则此曲线方程为（B）。

A.y=x3-2B.y=2x3-5

C.y=x2-2D.y=2x2-5

10.设A与B为互不相容事件，则下列等式正确的是（B）。

A.P（AB）=1

B.P（AB）=0

C.P（AB）=P（A）P（B）

D.P（AB）=P（A）+P（B）

三、解答题（本大题共18分）

1.脱式计算（能简算的要简算）：

（4分）

［112+（3.6-115）÷117］÷0.8

2.解答下列应用题（4分）

前进小学六年级参加课外活动小组的人数占全年级总人数的48%，后来又有4人参加课外活动小组，这时参加课外活动的人数占全年级的52%，还有多少人没有参加课外活动？

4÷（52%-48%）=4÷0.04=100人100×（1-52%）=100×0.48=48人

3.计算不定积分：

∫x1+xdx。

（4分）

4.设二元函数z=x2ex+y，求

（1）zx；

（2）zy；（3）dz。

（6分）

四、分析题（本大题共1个小题，6分）

分析下题错误的原因，并提出相应预防措施。

“12能被0.4整除”

成因：

没有理解整除的概念，对于数的整除是指如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a。

概念要求除数应为自然数，0.4是小数。

而且混淆了整除与除尽两个概念。

故错误。

预防措施：

在讲整除概念时，应让学生清楚被除数、除数和商所要求数字满足的条件。

即被除数应为整数，除数应为自然数，商应为整数。

并且讲清整除与除尽的不同。

小学数学概念的形成过程主要包括

（1）概念的引入；

（2）概念的形成；（3）概念的运用。

例如：

对于“乘法分配律”的讲解：

（1）概念的引入：

根据已经学过的乘法交换律，只是对于乘法的定律，在计算时，很多时候会遇到乘法和加法相结合的式子，如（21+14）×3。

（2）概念的形成：

通过让学生计算，归纳发现乘法分配律。

比较大小：

①（32+11）×5○32×5+11×5

②（26+17）×2○26×2+17×2

学生通过计算后很容易发现每组中左右两个算式的结果相等，再引导学生观察分析，