数字电子技术第4章 组合逻辑电路习题解答.docx
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数字电子技术第4章组合逻辑电路习题解答
习题
４.1写出图所示电路的逻辑表达式，并说明电路实现哪种逻辑门的功能。
习题4．1图
解:
该电路实现异或门的功能
4。
２分析图所示电路,写出输出函数F。
习题4。
2图
解:
4。
3已知图示电路及输入A、B的波形，试画出相应的输出波形F，不计门的延迟.
习题4。
3图
解：
4。
4由与非门构成的某表决电路如图所示。
其中A、B、C、Ｄ表示4个人,Ｌ=１时表示决议通过。
（1）试分析电路,说明决议通过的情况有几种。
（2）分析A、B、C、Ｄ四个人中，谁的权利最大。
习题４．4图
解:
（1）
（2）
ＡBＣD
Ｌ
ABＣＤ
Ｌ
00０0
0001
00１0
00１1
010０
01０1
0110
0１１1
0
0
０
１
０
0
1
1
10０0
1001
1０１0
10１1
1100
110１
1110
11１1
0
０
０
1
０
1
1
1
（３）根据真值表可知，四个人当中C的权利最大。
4。
5分析图所示逻辑电路,已知S1﹑S０为功能控制输入,Ａ﹑B为输入信号,Ｌ为输出，求电路所具有的功能。
习题4。
５图
解：
（１）
（2）
S1S０
L
0０
0１
10
11
Ａ+B
AB
4．6试分析图所示电路的逻辑功能。
习题４。
6图
解:
（1）
AＢC
Ｆ
0０0
001
010
011
100
1０1
110
111
0
１
１
1
1
1
1
0
（２）
电路逻辑功能为：
“判输入ABC是否相同”电路.
4。
7已知某组合电路的输入A、B、C和输出F的波形如下图所示，试写出F的最简与或表达式。
习题４．7图
解：
（1）根据波形图得到真值表:
ABＣ
F
000
００1
０10
０1１
100
101
１1０
111
1
0
０
１
0
0
1
0
（2）由真值表得到逻辑表达式为
4．8、设
要求用最简单的方法，实现的电路最简单.
1）用与非门实现。
2）用或非门实现.
3）用与或非门实现。
解：
（1）将逻辑函数化成最简与或式并转换成最简与非式。
根据最简与非式画出用与非门实现的最简逻辑电路：
电路略。
（2）由上述卡偌图还可得到最简或与表达式：
即可用或非门实现。
（3）由上步可继续做变换：
根据最简与或非式画出用与或非门实现的最简逻辑电路。
（图略）
4.9、设计一个由三个输入端、一个输出端组成的判奇电路，其逻辑功能为:
当奇数个输入信号为高电平时，输出为高电平,否则为低电平。
要求画出真值表和电路图。
解：
（1）根据题意,设输入逻辑变量为A、B、C，输出逻辑变量为F,列出真值表为:
Ａ B C
F
０ ０0
0０1
0 1 0
0１1
1 0 0
１ ０1
１ １0
1 11
０
1
１
0
1
0
０
1
（2）由真值表得到逻辑函数表达式为:
（3）画出逻辑电路图
4。
10、试设计一个8４２1BCD码的检码电路.要求当输入量DCBA≤4，或≥8时，电路输出L为高电平，否则为低电平。
用与非门设计该电路。
解：
（1）根据题意列出真值表为:
Ｄ3D２D１D0
Ｌ
Ｄ3D2Ｄ１D0
L
000０
0001
００10
0011
0100
０101
0110
０111
1
１
1
1
1
0
0
０
１００0
100１
１010
１０１1
1100
110１
1110
１111
1
１
×
×
×
×
×
×
（2）由真值表可得到输出逻辑函数表达式为:
（３）将输出逻辑函数表达式化简并转换为与非与非式为：
（4）画出逻辑电路图
4．11、一个组合逻辑电路有两个功能选择输入信号C１、C0，A、B作为其两个输入变量,Ｆ为电路的输出。
当C1C0取不同组合时，电路实现如下功能：
1．Ｃ1C0=00时,Ｆ=A
２。
C1Ｃ0＝01时，Ｆ＝A⊕B
3．C1C0＝10时，F=AＢ
４．C1C0=１1时，F=A+Ｂ
试用门电路设计符合上述要求的逻辑电路。
解：
（1）根据题意，列出真值表
（2）由真值表列出逻辑函数表达式为：
（3）根据逻辑函数表达式画出逻辑电路图.
C1C0AB
F
C1C０AB
Ｆ
０ 0 00
0 0 0１
0 010
0 ０1 １
０ 100
０1０1
0110
0１ 1１
0
0
1
１
０
1
1
0
1 0 0 0
１0 ０1
1010
10 11
1 １0０
1101
1110
11 11
0
0
0
1
0
1
1
１
4.1２、用红、黄、绿三个指示灯表示三台设备的工作情况：
绿灯亮表示全部正常;红灯亮表示有一台不正常;黄灯亮表示两台不正常；红、黄灯全亮表示三台都不正常。
列出控制电路真值表，并选用合适的集成电路来实现。
解：
（1）根据题意,列出真值表
由题意可知，令输入为A、Ｂ、C表示三台设备的工作情况,“1”表示正常,“0”表示不正常，令输出为Ｒ，Y,G表示红、黄、绿三个批示灯的状态，“1”表示亮，“0"表示灭。
AB Ｃ
RY G
０00
00 1
0 1 0
0 1 １
10 ０
１ 0 1
1 1 0
1 1 1
110
0 10
０10
10０
01０
1 00
1 00
0 01
（2）由真值表列出逻辑函数表达式为：
（３）根据逻辑函数表达式,选用译码器和与非门实现，画出逻辑电路图。
4．１3、8—3线优先编码器74LS148在下列输入情况下,确定芯片输出端的状态。
（1）6＝0,3=0，其余为1;
（2）EＩ=0，６＝0，其余为1;
（3）ＥI=0，6=0，7＝0,其余为１；
（4）ＥＩ=0，0~7全为0；
（5）EI=0,0~７全为1。
解：
（1）74ＬS１48在输入６=0，3=0,其余为1时,输出所有端均为1。
（２）74LS148在输入EＩ=0，6＝0,其余为1时,输出A2A1A0＝０01,CS=0，ＥＯ=1。
（3）7４LS1４8在输入ＥI=0,6=0，７=0,其余为1时，输出A2A1A0＝000,CＳ=0，ＥO=1。
（4）74LＳ14８在输入EI=0，0~7全为０时，输出A2 A1A0＝0０0，CS=0,ＥO＝１。
（5）７4LＳ148在输入EＩ＝０，0~7全为1时，输出A2A1 A0=111，CＳ=1,ＥO=0。
4。
14、试用8－３线优先编码器7４LS1４8连成32—5线的优先编码器.
解：
4．1５、4-16线译码器7４ＬS154接成如习题4．15图所示电路。
图中S0、S1为选通输入端，芯片译码时,Ｓ0、S１同时为0，芯片才被选通，实现译码操作.芯片输出端为低电平有效。
（1）写出电路的输出函数F1（Ａ，B，C，Ｄ）和F２（Ａ，B，C,D）的表达式,当ＡBＣD为何种取值时，函数Ｆ1＝F2=1；
（2）若要用７4ＬS１５4芯片实现两个二位二进制数A1Ａ０,Ｂ１Ｂ0的大小比较电路,即A>Ｂ时，F1＝1；A〈B时,Ｆ2=1。
试画出其接线图.
习题4.15图
解：
（１）
当ABCD=0111或ABCＤ=1001或ＡBCD=1１01时，Ｆ1=F２＝1。
（2）由题意得到真值表如下：
A1Ａ０B1B0
Ｆ１F２
Ａ1Ａ0B1B０
F1F2
00０ 0
０001
00１0
0 011
０100
0101
01 １ 0
0１1 1
00
01
01
0 1
10
００
0１
0 1
1 000
１０ ０1
10 1 0
1011
1 1０0
1101
11 １ 0
1111
10
10
０ 0
0 1
10
10
１0
0 0
画出逻辑电路图为：
4、16用74LS１38译码器构成如习题4.16图所示电路，写出输出Ｆ的逻辑表达式，列出真值表并说明电路功能。
习题4.16图
解：
（1）由题可得逻辑函数表达式为:
（2）列出真值表如下：
AB C
F
0 00
0 ０ 1
01 ０
０ 1１
1 0 0
１01
1 10
1 11
0
1
1
0
1
０
0
１
电路的逻辑功能为：
奇偶判别电路.
4、17试用7４LS1３8译码器和最少的与非门实现逻辑函数
1）
2）F２（A，B，C）=Ａ⊙B⊙C
解:
（1）
（２）Ｆ2（A，B,C）＝A⊙B⊙Ｃ
4.18、试用３线—8线译码器74LS１３8设计一个能对32个地址进行译码的译码器.
解:
用3线—8线译码器74LＳ138设计一个能对３２个地址进行译码的译码器如图所示。
4.1９、已知842１BCD可用７段译码器，驱动日字ＬＥD管，显示出十进制数字。
指出下列变换真值表中哪一行是正确的。
（注:
逻辑“１”表示灯亮）
Ｄ
Ｃ
B
A
a
b
c
ｄ
e
f
g＊
0
4
7
9
1
0
０
1
0
0
０
0
1
0
0
解：
第二行4的显示是正确的.
4.2０、已知某仪器面板有10只LED构成的条式显示器.它受8421BCＤ码驱动，经译码而点亮,如图所示。
当输入DCＢA=0111时,试说明该条式显示器点亮的情况。
习题4.20图
解:
由图可知,发光二极管0~7均为亮的，8、９为熄灭的.当输入ＤCＢA=0１０1时
发光二极管0~５均为亮的,６～9为熄灭的。
依次类推。
4．２1、74LＳ138芯片构成的数据分配器电路和脉冲分配器电路如习题4。
2１图所示。
（1）图（ａ）电路中，数据从G1端输入，分配器的输出端得到的是什么信号.
（2）图（b）电路中，G2A端加脉冲，芯片的输出端应得到什么信号。
（a） （b）
习题4．21图
解：
图（a）电路中，数据从Ｇ1端输入,分配器的输出端得到的是Ｇ1信号的非。
图（b）电路中，G２A端加脉冲，芯片的输出端应得到的是G2Ａ的分配信号。
4。
22、 用８选１数据选择器７4LＳ151构成如习题4．2２图所示电路，
（1）写出输出Ｆ的逻辑表达式，（２）用与非门实现该电路;（3）用译码器７4LＳ138和与非门实现该电路.
习题4．22图
解:
（1）由图可知输出F的逻辑函数表达式为:
（２）
电路略。
（3）当D=1时，
当D=0时，
用两片译码器和与非门实现如下：
方法2：
用2片7４LＳ1３８构成1个4—16线译码器后实现4变量的逻辑函数F。
４．2３、试用7４LS15１数据选择器实现逻辑函数。
1）
2）
。
3）
。
解：
（１）
（２）
（3）
4.２4、试用中规模器件设计一并行数据监测器，当输入4位二进制码中，有奇数个1时，输出F1为１;当输入的这4位二进码是84２1BCD码时，Ｆ2为1，其余情况F1、Ｆ2均为０。
解:
（1）根据题意列出真值表如下：
ＡBCD
F1F２
ABＣＤ
F1F2
００００
00 01
0 01０
0 0１１
0100
01０1
０1１ 0
01 １1
01
11
１1
0 1
1 1
01
０1
1 1
1 ０00
100１
10１ 0
1０１ １
1 １ 00
1１01
１110
11１１
11
01
０ 0
１ ０
０ 0
１ ０
１0
０0
（2）由真值表得到输出逻辑函数表达式为:
（３）用74LＳ15４实现逻辑函获数如图所示.
4.25、四位超前进位全加器7４ＬＳ283组成如习题4。
2６图所示电路，分析电路,说明在下述情况下电路输出CＯ和S3S2S１S0的状态.
（1）K=0Ａ3A2A１A０＝0101 Ｂ3B2B1B０=100１
（2）K=０A３Ａ2A１A0=０111 Ｂ３B2B1B0=1101
（3）K=１A３A2A１A0=1011 Ｂ3Ｂ２B１Ｂ０=0110
（4）K=1 A3Ａ2Ａ1A0＝010１B3B2B1B0=１1１0
习题４.25图
解:
（１）当K=0,A3A2A1A0=0101，Ｂ3Ｂ2B1B０=1001时,输出S３Ｓ2Ｓ1S0＝111０，CＯ＝0.
（2）当K=０，Ａ3Ａ2A1A0=0111，B3B２B1Ｂ0=1101时,输出Ｓ3S2S1S0=01０0,ＣO=1。
（３）当K=1，A３Ａ2A１A0＝1０１1，B３B2B1B0＝0110时，输出S3S２S1Ｓ0=0101,CＯ＝1。
（４）当K＝１，A3A２Ａ１A0＝0101，Ｂ3B2B1B0=111０时,输出S3Ｓ2S1S０=0111，CO=0。
4.２6试用一片加法器７4LS2８３将余3码转换为8４21BＣD码。
解因为84２1BCD码+0０１1＝余３码
故8４21BCD码=余３码 —０011＝余3码+（0０1１）补码
=余３码+1100+1可用以下电路实现：
4.27、试将74LS８5接成一个五位二进制数比较器.
解：
用2片7４ＬS85级联构成.
4。
２8、设每个门的平均传输延迟时间tpd=20ns，试画出习题4。
２9图所示电路中Ａ、Ｂ、Ｃ、D及vO各点的波形图，并注明时间参数,设vＩ为宽度足够的矩形脉冲.
习题4．２9图
解：
电路中A、B、Ｃ、D及vO各点的波形如图所示.
４.3０、下列各逻辑函数中,其中无冒险现象的为：
A。
B．
；
C．
；
D.
。
解:
由题可知,A式中无冒险现象。
4.3１、TＴL或非门组成的电路如习题4．31图所示。
（1）分析电路在什么时刻可能出现冒险现象?
（2）用增加冗余项的方法来消除冒险,电路应该怎样修改?
习题４。
31图
解:
（１）当A=1,B=D=0时,可能会出现冒险现象。
（2）电路在最后一个或非门的输入端增加一个
项.
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