物质结构期末样题.docx

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物质结构期末样题

华东师范大学期终考试试卷学年第二学期

课程名称：

___物质结构___

学生姓名:

______________学号:

______________

专业:

______________年级/班级:

______________

课程性质：

专业必修

一

二

三

四

总分

阅卷人

———————————————————————————————————————

说明：

1.试卷共6页，答题前请核对。

2.请将所有答案做在试卷上。

———————————————————————————————————————

一、选择题（单选题。

每题1分，共16分。

）

（注意：

将所选字母填入题号前的方括号内，答案以方括号[]中的字母为准！

）

[]1.两个原子的轨道在满足对称性匹配和最大重叠的情况下

A.原子轨道能级差越小，形成的分子轨道能级分裂越大，对分子的形成越有利

B.原子轨道能级差越大，形成的分子轨道能级分裂越小，对分子的形成越有利

C.原子轨道能级差越小，形成的分子轨道能级分裂越小，对分子的形成越有利

D.原子轨道能级差越大，形成的分子轨道能级分裂越大，对分子的形成越有利

[]2．下列条件中不属于合格波函数的必备条件的是:

A．归一的　　B．有限的　　C．连续的

[]3.对s、p、d原子轨道进行反演操作，可以看出它们的对称性分别是:

A.g,g,uB.g,u,gC.g,u,uD.u,g,u

[]4.NO的分子轨道类似于N2。

试由此判断,在NO、NO+、NO-中，何者具有最高的振

动频率

A．NOB．NO+C．NO-

[]5.水分子的振动自由度为:

A.2B.3C.4D.5

[]6.配位离子[FeCl4]-中分裂能Δ和成对能P的大小关系为:

A.不确定B.Δ=PC.Δ>PD.Δ

[]7.配位离子①[Fe（CN）6]4-和②[Fe（CN）6]3-的分裂能Δ的大小关系为:

A.不确定B.①=②C.①>②D.①<②

[]8.能用来测定外层分子轨道电离能的实验手段是:

A.UPSB.XRDC.NMR

[]9.对于定域键（即不包括共轭分子中的离域大π键）,键级的定义是:

A.成键电子数

B.（成键电子数-反键电子数）

C.（成键电子数-反键电子数）/2

[]10.在金属羰基配合物M（CO）n中，与M配位的是:

A．CO的O端B．CO的C端C．CO的任意一端

[]11.CO2分子中有:

A.一个

键B.两个

键C.一个

键

[]12.利用以下哪一原理，可以判定CO、CN-的分子轨道与N2相似：

A．轨道对称性守恒原理B．Franck-Condon原理C．等电子原理

[]13.晶体可以表示为:

A.晶胞+点阵B.晶胞+结构基元C.点阵+结构基元

[]14.某晶面与晶轴x、y、z轴相截,截数分别为1、1、2，其晶面指标是:

A.（1,1,2）B.（2,1,1）C.（2,2,1）

[]15.按宏观对称性分，晶体可划分为几个晶系

B.7

[]16.布拉格方程2dsinθ=λ中的θ为:

A.反射角B.衍射角C.折射角

二、用最简洁的文字说明下列概念（共5题，每小题4分，共20分）

1.自由价

2.缺电子分子

3.John-Teller效应

4.前线分子轨道

5.　CFSE、LFSE

三、简答下列问题（共4题，每小题6分，共24分）

1.简述反应条件加热、光照、催化剂对化学反应的不同意义。

2.氢原子中4s和3d哪一种状态能量高钾原子中4s和3d哪一种状态能量高说明理由。

3.简述硅胶干燥剂CoCl2（蓝色）吸水后变为红色的原因。

4.乙醇的1H-NMR信号共有几组说明自旋分裂情况。

四、解答下列问题（共5题，每小题8分，共40分）

1． 写出Na、O、F的基态原子电子组态及其基谱支项。

Ni原子基谱支项为3F4，是否由此可判断其电子组态为[Ar]3d84s2，而不是[Ar]3d94s1说明理由。

2．写出正二价Li离子的Schrödinger方程。

若Li2＋某激发态的自旋-轨道量子数分别为n=3、l=2、m=—1、ms=—1/2，试计算该轨道的能量、轨道角动量的大小、轨道角动量在z轴方向的分量、自旋角动量在z轴方向的分量、总角动量在z轴方向的分量。

（h/2π=）

3.将C2H6和C2H4通过AgNO3溶液，能否将它们分开若能，说明其微观作用机理。

4.写出O2+、O2、O2-的电子组态，说明其键长、键能的大小次序。

5.丁二烯的四个大π分子轨道如下：

（1）写出丁二烯分子的休克尔行列式。

（2）已知在基态下，丁二烯的单双键键长分别为和（典型的单双键键长为154pm和133pm）,试通过计算解释这一实验事实。

（3）计算第一激发态下（即ψ2中有一个电子被激发到ψ3）的键级,预测丁二烯的键长将发生什么变化。

华东师范大学“物质结构”期中考试试卷学年第二学期

得分

姓名:

___________学号:

____________

………………………………………………………………………………………………………

一、简答下列问题（共8题，每题5分）

1．量子力学用波函数描述微观粒子的运动状态，试根据波函数的意义说明波函数为什么必须是单值的、有限的和连续的。

2．你认为量子力学中的原子轨道与玻尔原子理论中的原子轨道有何不同

3．氢原子中4s和3d哪一种状态能量高钾原子中4s和3d哪一种状态能量高说明理由。

4试表述用于处理多电子原子结构的中心势场模型的要点。

5．对一个运动速度v<

请说明为何出现1=1/2的错误结果。

6．有人认为：

“原子光谱取决于原子不同能级的能量差，所以了解光谱的关键是确定原子在不同状态时的能量。

由此可见，讨论原子的角动量对研究原子光谱并没有意义。

”这种看法对吗说说你的理由。

7．试画出类氢离子3dz2和3dxy轨道示意图，并指出其节面的数量及形状。

8．有人认为：

（1）处理多电子原子时，单电子近似完全忽略了电子之间的相互作用。

（2）按中心势场模型，多电子原子体系的总能量应为各电子能量之和。

（3）原子光谱项相当于原子的能级，洪特规则可以确定原子光谱项的能级顺序。

你认为上述说法正确吗如果有错，请加以改正。

二、解答下列问题（共6题，每题10分）

1．写出正二价Li离子的Schrödinger方程。

若Li2＋某激发态的自旋-轨道量子数分别为n=3、l=2、m=-1、ms=-1/2，试计算该轨道的能量、轨道角动量的大小、轨道角动量在z轴方向的分量、自旋角动量在z轴方向的分量、总角动量的大小、z轴方向总角动量的大小。

（h/2π=）

2． 已知一维势箱粒子的波函数为

， 其中l为势箱长度，n=1,2,3 ……。

试判断粒子的平均位置及动量的平均值，并根据该体系的哈密顿算符证明能量为

。

如果把己三烯看作是长度L=的一维势箱，其6个电子自旋相反地填充在各轨道上，计算己三烯第一激发态的能量。

（me=-31kg,h=）

3． 写出Na、O、F的基态原子电子组态、基谱项和基谱支项。

Ni原子基谱支项为3F4，是否由此可判断其电子组态为[Ar]3d84s2，而不是[Ar]3d94s1说明理由。

4． 写出下列原子激发态的全部光谱项：

C[1s22s22p13p1] ，Mg[1s22s22p63s13p1]，

Ti[1s22s22p63s23p63d34s1]

5． H2O属C2v点群，有4个对称元素：

E、C2、σv、σv'。

试写出C2v点群的乘法表。

6． 指出下列分子所属的点群，并判断其有无偶极矩、旋光性:

（1）Cl2                      

（2）SO2（V型）

（3）CH3CHBrF                       （4）环己烷（船式）

（5）  

（平面）         （6） 

华东师范大学“物质结构”期中考试试卷学年第二学期

得分

100

_____参考简答_____

………………………………………………………………………………………………………

一、简答下列问题（共8题，每题5分）

1．量子力学用波函数描述微观粒子的运动状态，试根据波函数的意义说明波函数为什么必须是单值的、有限的和连续的。

单值:

各点概率唯一的要求,波函数各点的概率应该是唯一的

有限:

满足可归一性的要求,波函数在整个空间出现的概率应该是归一的

连续:

使得二阶微分方程（薛定谔方程）有解,也就是说薛定谔方程有解.

2．你认为量子力学中的原子轨道与玻尔原子理论中的原子轨道有何不同

量子力学中的原子轨道：

用波函数描述电子的运动状态，波函数模的平方反映了电子在空间出现的几率密度，波函数通过求解薛定谔方程得到，波函数包含了该运动状态的所有物理量信息，可以完整地解释原子光谱。

得到的所有信息都很晚上完善

玻尔原子理论中的原子轨道：

在经典力学的基础上人为引入量子数，用经典实在的轨道描述电子的运动，只能解释单电子原子的基本光谱。

而不能其它关于电子微观能态的问题

3．氢原子中4s和3d哪一种状态能量高钾原子中4s和3d哪一种状态能量高说明理由。

E4s>E3d单电子原子能量只与主量子数有关

E4s

4．试表述用于处理多电子原子结构的中心势场模型的要点。

把多电子体系中某电子受其它电子的作用看作是其它电子对核电荷的抵消作用，可用屏蔽常数表示。

5．对一个运动速度v<

请说明为何出现1=1/2的错误结果。

物质波的速度（

）不等于电子的运动速度（v）

6．有人认为：

“原子光谱取决于原子不同能级的能量差，所以了解光谱的关键是确定原子在不同状态时的能量。

由此可见，讨论原子的角动量对研究原子光谱并没有意义。

”这种看法对吗说说你的理由。

根据物理学原理：

角动量与磁矩直接相关，电磁作用决定了磁矩与能量有简单关系。

因此，研究体系的能量必须考虑其角动量。

7．试画出类氢离子3dz2和3dxy轨道示意图，并指出其节面的数量及形状。

两个锥面。

两个平面。

8．有人认为：

（1）处理多电子原子时，单电子近似完全忽略了电子之间的相互作用。

（2）按中心势场模型，多电子原子体系的总能量应为各电子能量之和。

（3）原子光谱项相当于原子的能级，洪特规则可以确定原子光谱项的能级顺序。

你认为上述说法正确吗如果有错，请加以改正。

都有错：

（1）处理多电子原子时，单电子近似用近似模型考虑电子之间的相互作用。

（2）中心势场模型中，多电子原子体系的总能量应为各电子能量之和减去一份多计算的电子间排斥势能。

（3）原子光谱项相当于原子的能级，洪特规则不能确定原子光谱项的能级顺序，但可以确定能量最低的谱项。

二、解答下列问题（共6题，每题10分）

1．写出正二价Li离子的Schrödinger方程。

若Li2＋某激发态的自旋-轨道量子数分别为n=3、l=2、m=-1、ms=-1/2，试计算该轨道的能量、轨道角动量的大小、轨道角动量在z轴方向的分量、自旋角动量在z轴方向的分量、总角动量的大小、z轴方向总角动量的大小。

（h/2π=）

E=

=

L=2,S=1/2,J=2+1/2,2-1/2=5/2,3/2

x10-34Or

x10-34

2． 已知一维势箱粒子的波函数为

， 其中l为势箱长度，n=1,2,3 ……。

试判断粒子的平均位置及动量的平均值，并根据该体系的哈密顿算符证明能量为

。

如果把己三烯看作是长度L=的一维势箱，其6个电子自旋相反地填充在各轨道上，计算己三烯第一激发态的能量。

（me=,h=）

=l/2

=0

3． 写出Na、O、F的基态原子电子组态、基谱项和基谱支项。

Ni原子基谱支项为3F4，是否由此可判断其电子组态为[Ar]3d84s2，而不是[Ar]3d94s1说明理由。

Na1s22s22p63s12S1/2O1s22s22p43P2F1s22s22p52P3/2

Ni原子基谱项3F只与电子组态为[Ar]3d84s2（L=3）相符。

4． 写出下列原子激发态的全部光谱项：

C[1s22s22p13p1] ，Mg[1s22s22p63s13p1]。

C:

1S1P1D3S3P3DMg:

1P3P

5． H2O属C2v点群，有4个对称元素：

E、C2、σv、σv'。

试写出C2v点群的乘法表。

6． 指出下列分子所属的点群，并判断其有无偶极矩、旋光性:

分子

点群

偶极矩

旋光性

（1）Cl2  

n

n

（2）SO2（V型）

y

n

（3）CH3CHBrF 

y

y

（4）环己烷（船式）

y

n

（5）  

（平面） 

n

n

（6） 

平面反式

非平面

平面顺式

n

y

y

n

y

n

2008-2009学年第二学期

得分

90

………………………………………………………………………………………………………

一、简答题（每题3分，共6题）

1．各用一句话描述Planck、Einstein、deBroglie对认识微观粒子运动规律所作的贡献。

能量量子化、光子说/光的波粒二象性、实物粒子的波粒二象性

2．合格波函数的三个条件是什么

（A）连续（B）单值（D）有限,平方可积

3．简单描述量子力学处理微观体系的一般步骤。

①根据体系的物理条件，写出势能函数，进而写出Schrödinger方程；

②解方程，由边界条件和品优波函数条件确定归一化因子及En，求得ψn

③描绘ψn，ψn*ψn等图形，讨论其分布特点；

④用力学量算符作用于ψn，求各个对应状态各种力学量的数值，了解体系的性质；

⑤联系实际问题，应用所得结果。

4．实波函数和复波函数的关系是什么

两两对应，线性组合

5．H2O有哪些对称元素和对称操作

4个对称元素：

E、C2、σv、σv'，对应4种对称操作

6乙烷分子由交叉式构象开始绕C-C键转动,直至变为重叠式,先后经历哪几种点群

正交叉D3d部分交叉D3重叠D3h

二、计算或问答题（每题8分，共9题）

1．分别计算:

①能量为100eV的光子、②动能为100eV的电子、③质量为10-10Kg，速度为s的尘埃微粒的波长。

（1eV=,me=，h=x10-34Js）

光子波长

自由电子

尘埃小球λ=h/p=x10-34/（10-10x=x10-22m

2．简述量子力学的5个基本假设。

•假设Ⅰ：

对于一个微观体系，它的状态可用波函数Ψ（x,y,z,t）表示。

•假设Ⅱ：

对一个微观体系的每个可观测的力学量，都对应着一个线性厄米算符。

•假设Ⅲ：

微观体系的运动方程是由Schrödinger方程表示。

•假设Ⅳ：

若ψ1，ψ2…ψn为某一微观体系的可能状态，由它们线性组合所得的ψ也是该体系可能的状态。

•假设Ⅴ：

在同一原子轨道或分子轨道上，至多只能容纳两个自旋相反的电子。

或者说，两个自旋相同的电子不能占据相同的轨道。

3.简要说明描述电子运动状态的各量子数n、l、m、s、ms的物意义及它们的取值范围。

答：

原子轨道有主量子数n，角量子数l，磁量子数m与自旋量子数s,对类氢原子（单电子原子）来说，原子轨道能级只与主量子数n相关

。

对多电子原子，能级除了与n相关，还要考虑电子间相互作用。

角量子数l决定轨道角动量大小，磁量子数m表示角动量在磁场方向（z方向）分量的大小，自旋量子数s则表示轨道自旋角动量大小，自旋磁量子数ms表示自旋角动量在磁场方向（z方向）分量的大小。

n取值为1、2、3……；l＝0、1、2、……、n－1；m＝0、±1、±2、……±l

s取值只有1/2

ms＝±1/2

4．写出正一价He离子的Schrödinger方程。

若He＋某激发态的自旋-轨道量子数分别为n=2、l=2、m=-1、ms=-1/2，试计算该轨道的能量、轨道角动量的大小、轨道角动量在z轴方向的分量、自旋角动量在z轴方向的分量、总角动量在z轴方向的分量。

（H原子基态能量为eV,h/2π=）

（题有误，n应大于了l）

E=

=

5.某类氢离子激发态的波函数为

请写出轨道名称、画出轨道角度分布图形、计算轨道能量（假定Z=2）及角动量的大小，确定节面的数量。

2px,

*22/22=

|M|=

节面数=n-1=1

6．氢原子2p→1s态的谱线用低分辨率仪器观察到1条谱线，用高分辨率仪器观察到2条谱线，在强磁场中用高分辨率仪器观察到5条（或3条）谱线。

试用结构化学知识解释上述实验事实。

氢原子2p、1s能态对应的光谱项为2P、2S，考虑轨道和自旋之间的偶合作用，总角动量量子数J的不同，对应的能级有微小的差异，2P、2S光谱项分裂成不同的光谱支项2P3/2、2P1/2、2S1/2，由于其能级变化很小，只有用高分辨率仪器可观察到靠得很近的两条谱线（2P3/2→2S1/2，2P1/2→2S1/2）。

低分辨率仪器无法分辨这两条谱线，所以只观察到1条谱线。

在强磁场中由于角动量在磁场方向的分量不同光谱支项继续分裂成不同的能量状态（2P3/2,MJ=3/2,1/2,-1/2,-1/3;2P1/2,MJ=1/2,-1/2;2S1/2,MJ=1/2,-1/2。

）则用高分辨率仪器可观察到5条谱线（按选率应出现6条，其中两条线因能级差相同而重叠，仪器分辨率稍差时可观察到3条谱线）

7．

（1）写出碳原子激发态C[1s22s22p13p1] 的光谱项。

（2）写出3Li、4Be、5B、8O的电子组态、基谱支项。

C:

1S1P1D3S3P3D。

Li1s22s12S1/2

Be1s22s22S0

B1s22s22p12P1/2

O1s22s22p43P

8．什么叫特征标特征标表中的符号A1，B2，E分别代表什么含义

对称操作表示矩阵的对角元素之和。

A1：

一维不可约表示对于绕主轴的旋转操作是对称的，“1”表示对垂直于主轴的二次旋转轴或包含主轴的对称面是对称的。

B2：

一维不可约表示对于绕主轴的旋转操作是反对称的，“2”表示对垂直于主轴的二次旋转轴或包含主轴的对称面是反对称的。

E：

二维不可约表示。

9．指出下列分子所属的点群，并判断其有无偶极矩、旋光性:

分子

点群

偶极矩

旋光性

（1）HCl 

y

n

（2）H2O2

y

n/y

（3）CH3CH=C=CBrF 

y

y

（4）NH3

y

n

（5） C6H6 

n

n

（6） CH4

Td

n

n