数据的分析A.docx
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数据的分析A
数据的分析（A）
一、选择题
1．某射击运动员在一次射击练习中，成绩（单位：
环）记录如下：
8，9，8，7，10，这组数据的平均数和中位数分别是（）
A．8，8B．8.4，8C．8.4，8.4D．8，8.4
2．某校在开展“爱心捐助”的活动中，九年级一班六名同学捐款的数额分别为：
8，10，10，4，8，10（单位：
元），这组数据的众数是（）
A．10B．9C．8D．4
3．在2016年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是（）
A．18，18，1
B．18，17.5，3
C．18，18，3
D．18，17.5，1
4．一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数、中位数分别为（）
A．3.5，3B．3，4C．3，3.5D．4，3
5．若1，2，3，x的平均数是6.且1，2，3，x，y的平均数是7，则y的值为（）
A．7B．9C．11D．13
6．丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格：
平均数
中位数
众数
方差
8.5
8.3
8.1
0.15
如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据不发生变化的是（）
A．平均数B．众数C．方差D．中位数
7．为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10位员工，某年工资（单位：
万元）如下：
3，3，3，4，5，5，6，6，8，20.下列统计量中，能合理反映该公司员工年工资水平的是（）
A．方差B．众数C．中位数D．平均数
8．某校一年级学生的平均年龄为7岁，方差为3，5年后该校六年级学生的年龄中（）
A．平均年龄为7岁，方差改变B．平均年龄为12岁，方差不变
C．平均年龄为12岁，方差改变D．平均年龄不变，方差不变
9．有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位的同学进入决赛，某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学分数的（）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
10．自然数4，5，5，x，y从小到大排列后，其中位数为4，如果这组数据唯一的众数是5，那么，所有满足条件的x，y中，x＋y的最大值是（）
A．3B．4C．5D．6
11．为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉50条鱼做记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后，再捕捞第二次共200条，有10条做了记号，估计湖里鱼的条数为（）
A．400B．500C．800D．1000
12．某校七年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（）
A．全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间
B．将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩
C．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩
D．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩
二、填空题
13．苹果园有果树200棵，从中随机抽出5棵，每棵果树的产量（单位：
千克）如下：
98，102，97，103，105，则这5棵树的平均产量为____千克，估计200棵树的总产量为____千克．
14．已知一个样本1，3，2，2，a，b，c的众数为3，平均数为2，则该样本的方差为___.
15．已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是2，则数据2x1＋3，2x2＋3，2x3＋3，2x4＋3的平均数是___.
16．某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进几个球的人数分布情况，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，则投进3个球的有____人，投进4个球的有___人．
进球数n（个）
0
1
2
3
4
5
投进n个球的人数
1
2
7
2
三、解答题
17．在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
（直接填写结果）
（1）本次调本获取的样本数据的众数是____；
（2）这次调查获取的样本数据的中位数是____；
（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有多少人？
18．学校广播站要招收一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目．按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%，计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：
（1）计算李文同学的总成绩；
（2）若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x应超过多少分？
项目
选手
形象
知识面
普通话
李文
70
80
88
孔明
80
75
x
19．下表是某校九年级
（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表：
成绩（分）
60
70
80
90
100
人数（人）
1
5
x
y
2
（1）若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；
（2）在
（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值．
20．为了了解五一期间学生做家务劳动的时间，某中学实践活动对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表：
每周做家务的时间（小时）
0
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
人数（人）
2
2
6
8
12
13
4
3
根据上表中的数据，回答下列问题：
（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时？
（2）这组数据的中位数，众数分别是多少？
（3）请你根据
（1）
（2）的结果，用一句话谈谈自己的感受．
21．商场对每个营业员在当月某种商品销售件数统计如下：
解答下列问题：
（1）设营业员的月销售件数为x（单位：
件），商场规定：
当x<15时为不称职；当15≤x<20时为基本称职；当20≤x<25时为称职；当x≥25时为优秀．试求出优秀营业员人数所占百分比；
（2）根据
（1）中规定，计算所有优秀和称职的营业员中月销售件数的中位数和众数；
（3）为了调动营业员的工作积极性，商场决定制定月销售件数奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励，如果要使得所有优秀和称职的营业员中至少有一半能获奖，你认为这个奖励标准应定为多少件合适？
并简述理由．
22．我们约定：
如果身高在选定标准的±2%范围内都称为“普通身高”，为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10名男生，分别测量出他们的身高（单位：
cm），收集并整理如下统计表：
男生序号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
身高x（cm）
163
171
173
159
161
174
164
166
169
164
根据以上表格信息，解答如下问题：
（1）计算这组数据的三个统计量：
平均数、中位数和众数；
（2）请你选择其中一个统计量作为选定标准，找出这10名男生中具有“普通身高”的是哪几位男生？
并说明理由；
（3）若该年级共有280名男生，按
（2）中选定标准，请你估算出该年级男生中具有“普通身高”的人数约有多少名？
参考答案
一、选择题
1—5BAAAC6---12DCBBCDA
二、填空题
13．苹果园有果树200棵，从中随机抽出5棵，每棵果树的产量（单位：
千克）如下：
98，102，97，103，105，则这5棵树的平均产量为__101__千克，估计200棵树的总产量为__20200__千克．
14．已知一个样本1，3，2，2，a，b，c的众数为3，平均数为2，则该样本的方差为__
__.
15．已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是2，则数据2x1＋3，2x2＋3，2x3＋3，2x4＋3的平均数是__7__.
16．某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进几个球的人数分布情况，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，则投进3个球的有__9__人，投进4个球的有__3__人．
进球数n（个）
0
1
2
3
4
5
投进n个球的人数
1
2
7
2
三、解答题
17．在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
（直接填写结果）
（1）本次调本获取的样本数据的众数是__30元__；
（2）这次调查获取的样本数据的中位数是__50元__；
（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有多少人？
解：
（3）250人
18．学校广播站要招收一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目．按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%，计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：
（1）计算李文同学的总成绩；
（2）若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x应超过多少分？
项目
选手
形象
知识面
普通话
李文
70
80
88
孔明
80
75
x
解：
（1）70×10%＋80×40%＋88×50%＝83（分）
（2）当两人成绩相等时，则80×10%＋75×40%＋x×50%＝83，∴x＝90，即若孔明同学的总成绩要超过李文同学，则他的普通话成绩x应超过90分.
19．下表是某校九年级
（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表：
成绩（分）
60
70
80
90
100
人数（人）
1
5
x
y
2
（1）若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；
（2）在
（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值．
解：
（1）x＝5，y＝7
（2）a＝90，b＝80
20．为了了解五一期间学生做家务劳动的时间，某中学实践活动对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表：
每周做家务的时间（小时）
0
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
人数（人）
2
2
6
8
12
13
4
3
根据上表中的数据，回答下列问题：
（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时？
（2）这组数据的中位数，众数分别是多少？
（3）请你根据
（1）
（2）的结果，用一句话谈谈自己的感受．
解：
（1）2.44小时
（2）中位数2.5小时，众数3小时
（3）有一半以上的同学在家做家答时间超过平均数，答案不唯一，只要态度积极即可
21．商场对每个营业员在当月某种商品销售件数统计如下：
解答下列问题：
（1）设营业员的月销售件数为x（单位：
件），商场规定：
当x<15时为不称职；当15≤x<20时为基本称职；当20≤x<25时为称职；当x≥25时为优秀．试求出优秀营业员人数所占百分比；
（2）根据
（1）中规定，计算所有优秀和称职的营业员中月销售件数的中位数和众数；
（3）为了调动营业员的工作积极性，商场决定制定月销售件数奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励，如果要使得所有优秀和称职的营业员中至少有一半能获奖，你认为这个奖励标准应定为多少件合适？
并简述理由．
解：
（1）
×100%＝10%
（2）中位数是21，众数是20
（3）奖励标准应定为21件，中位数是一个位置代表值，它处于这组数据的中间位置，因此大于或等于中位数的数据至少有一半，所以奖励标准应定为21件
22．我们约定：
如果身高在选定标准的±2%范围内都称为“普通身高”，为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10名男生，分别测量出他们的身高（单位：
cm），收集并整理如下统计表：
男生序号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
身高x（cm）
163
171
173
159
161
174
164
166
169
164
根据以上表格信息，解答如下问题：
（1）计算这组数据的三个统计量：
平均数、中位数和众数；
（2）请你选择其中一个统计量作为选定标准，找出这10名男生中具有“普通身高”的是哪几位男生？
并说明理由；
（3）若该年级共有280名男生，按
（2）中选定标准，请你估算出该年级男生中具有“普通身高”的人数约有多少名？
解：
（1）平均数为：
166.4cm，中位数为：
165cm，众数为164cm
（2）①选平均数作标准：
则163.072≤x≤169.728时为“普通身高”，因此⑦，⑧，⑨，⑩；②选中位数作为标准：
则普通身高范围为161.7≤x≤168.3，因此①、⑦、⑧、⑩男生的身高具有“普通身高”；③选众数作为标准：
则普通身高范围为160.72≤x≤167.28，因此①，⑤，⑦，⑧，⑩男生的身高具有“普通身高”
（3）以平均数作为标准，280×
＝112（人）；以中位数作为标准，280×
＝112（人）；以众数作为标准，280×
＝140（人）
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