沈小教师备课录.docx
《沈小教师备课录.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沈小教师备课录.docx（30页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
沈小教师备课录
沈小教师备课录
单元
小数除法
课时
2
授课日期
教学内容
教科书第25页例2、3和“做一做”，练习六的第4、5、6题
教学目标
1．掌握被除数整数部分不够除与被除数的小数末尾有余数时的计算方法。
2．进一步巩固小数除以整数的计算方法。
3.培养知识迁移能力和应用能力。
教学重点
掌握被除数整数部分不够除时的计算方法。
教学难点
掌握被除数的小数末尾有余数时的计算方法
课前准备
与例题相关的多媒体课件，学生预习本课相关知识
教学流程
（步骤简洁明了）
教学要点（预设具体明确）
一、激趣导入
导学单：
一、自学书P25例2、例3
（1）思考：
例2、例3在计算时，碰到了什么新问题，该怎么解决？
（2）归纳：
计算除数是整数的小数除法要注意什么？
二、基本练习（完成P25做一做）
三、拓展加深
不计算，你能判断下面计算结果对还是错吗？
请说明理由
5.04÷6=8.476.5÷45=0.1715.6÷12=13328÷16=2.05
1．师：
上节课我们学习了除数是整数的小数除法，谁能说说计算方法？
（强调：
按照整数除法的计算方法进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐）
2．直接导入课题：
这节课我们继续来学习除数是整数的除法。
（板书）
二、探究展开
师：
通过预习，在计算中，你们碰到了哪些新的问题？
根据学生的回答，板书：
除到被除数末尾还有余数。
被除数的整数部分不够除
1、出示例2：
王鹏的爷爷计划16天慢跑28km，平均每天慢跑多少千米？
（1）估算计算结果
（2）列竖式计算，并思考：
①除到被除数的最后一位时还有余数为什么还可以添0继续除？
②为什么添0继续除后，商要写在十分位上？
（3）说说计算过程。
2.学生根据导学单进行自学，教师巡视指导
3．
（1）小组交流
（2）全班交流
小组代表汇报，说说计算过程，教师配合板书：
算理指导：
除到被除数的末尾仍有余数，需要添0继续除，120表示120个十分之一，除以16，商是7个十分之一，在商的个位后面点上小数点，7写在商的十分位上，80表示80个百分之一，除以16，商是5个百分之一，5写在商的百分位上。
4．巩固性练习
做一做第
（1）题，要求说说算理。
5.出示例3：
王鹏每周计划跑5.6千米,他平均每天要跑多少千米?
（1）估计结果，估计理由是什么？
（2）列竖式计算，说说，被除数的整数不够除怎么办？
①估计结果：
不到1千米，因为被除数比除数小。
②列竖式计算，说清楚算理
0.8
7）5.6
56
0
在计算过程中，如果整数部分不够商1，应该怎么做？
（整数部分不够除时，商0，点上小数点再除）
③怎样验算计算结果是正确的？
（得出：
除法可以用乘法来验算）分男女生验算例2，例3的结果。
（强调：
计算一定要养成验算的习惯）
6．巩固性练习
（1）完成做一做第2题，学生板演，说算理，特别是0.54÷6，强调整数不够商1，商0，点上小数点，并且除到哪一位，不够商1，都要用0来占位。
（2）小结：
看板书例2，例3及练习题，小结，说说计算除数是整数的小数除法要注意什么？
三、延伸拓展
1．完成P25做一做第3题
2．练习六第6题：
判断，说明理由，再次强调：
整数除以整数，除到被除数的个位还有余数，在商的个位后面点上小数点，余数后添0，继续除；除到哪一位不够商1，一定要用0占位。
3．交流预习题中拓展延伸题。
四、课堂小结及作业
1.通过这节课的学习，有什么收获？
还有什么问题？
2．课堂作业本P17
板书设计：
板书设计：
小数除以整数
28÷16=1.75（千米）5.6÷7=0.8（千米）
0.8
7）5.6
56
0
沈小教师备课录
备课人：
夏芬
单元
小数除法
课时
1
授课日期
2016.9
教学内容
人教版第九册第三单元小数除法P28例4、5和“做一做”
教学目标
1.使学生理解除数是小数的除法的计算方法，并能够正确地计算。
2.培养学生的分析、转化及归纳的能力。
3．使学生体验到所学知识与现实生活之间的联系，并能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。
教学重点
掌握一个小数除以小数的计算方法和算理。
教学难点
把除数从小数转变为整数，培养学生的知识迁移能力和类推能力。
课前准备
多媒体课件
教学流程
（步骤简洁明了）
教学要点（预设具体明确）
一、复习导入
预学单：
一、自学P28-29例4、5，思考:
1.除数是小数的计算可以先把（）转化为（）来计算，转化的根据是什么？
2．一个数除以小数的计算方法是什么？
（可以举例来说明）在计算时，要注意什么？
二、基本练习：
（完成P28做一做P29做一做第2题）
三、拓展加深：
1．不计算，在○里填上“＞”、“＜”或“=”
6.78÷0.52○6.789.8÷1.2○9.816.8÷0.99○16.8
2.想一想,再写出得数
0．00…08÷0.00…02=（）
15个015个0
（一）复习
1．说说去掉下列各数的小数点后，原数扩大了多少倍?
3.7 4.02 14.2 8.007 0.005
2．填空：
60÷30＝（） 600÷300＝（ ） 120÷60＝（ ）
（ ）÷90＝2 （ ）÷（ ）＝2
被除数、除数和商这三者之间有什么变化规律？
3．根据3684÷12＝307，在括号里填上适当的数，并说明理由。
36840÷120＝（ ） 368.4÷1.2＝（ ）
3.684÷0.012＝（ ） 0.3684÷0.0012＝（ ）
（二）揭题：
师：
这节课我们来学习“一个数除以小数”（板书课题）
二、探究展开
（一）出示例4：
奶奶编“中国结”，编一个要用0.85米丝绳。
现在已有7.68米丝绳，这些丝绳可以编几个中国结”？
1．
（1）说数量关系，列出算式
（2）你可以用哪些方法来计算？
2．
（1）小组交流：
根据导学单，重点交流计算方法。
（2）全班交流：
①列式：
7.65÷0.85
②交流计算的方法：
（汇报：
第一种：
把7.65米和0.85米换算成以厘米为单位的数。
7.65米＝765厘米 0.85米＝85厘米 765÷85＝9（个）
第二种：
根据商不变的性质，把除数转化为整数，去掉o.85的小数点，o.85变成85，扩大了100倍。
要使商不变，被除数也要扩大100倍，7.65就变成了765。
列竖式）
教师示范讲解：
除数是小数，要先去掉除数的小数点，使之变成整数。
去掉除数的小数点，除数就扩大了它的100倍，要使商不变，被除数也应扩大它的100倍，就是把被除数的小数点向右移动两位，这样7.65÷0.85就变成765÷85。
师：
要想把除数转化成整数，要扩大到它的100倍，小数点可以向右移动两位。
其实，只用划去除数中的零和小数点就可以了。
（划去除数中的零和小数点）
师：
要想把被除数转化成整数，用同样的道理，只用划去被除数中的小数点就可以了。
（划去被除数中的零和小数点）
师：
这时，原式就转化成了765÷85。
（完成如下图所示）
师：
请同学们检查自己的预习，如果不按要求的，请纠正好。
3.巩固交流:
（1）检查第28页“做一做”，并订正。
（强调：
根据商不变性质，把除数转化为整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。
）
（2）完成P30第1题（生独立完成后，全班交流，集体订正。
）
（二）出示例题5：
12.6÷0.28
1．
（1）列竖式计算，思考：
这一题与例4有什么不同，该怎样解决？
（2）尝试小结，一个数除以小数的计算方法。
2．
（1）小组交流
（2）全班交流
导学单
（1）：
发现在把除数转化为整数时，被除数的小数位数不够。
根据学生的回答，教师一边板书，一边强调：
当除数0.28变成整数，应该怎么办？
（把0.28扩大它的100倍转化成28。
）要使商不变，被除数应该怎么办？
（被除数也要扩大它的100倍。
）小数点要向右移动两位，被除数只有一位小数，位数不够怎么办？
（被除数的小数位数不够，根据小数的基本性质，在被除数的末尾用“0”补足就可以了。
）
小结：
被除数的位数不够时怎么办？
（用0补足）
导学单
（2）：
总结归纳小数除法的计算方法
学生板演，列竖式计算。
师：
同学们，今天我们一起研究了除数是小数的除法的计算方法，谁能来总结一下一个数队以小数的计算方法。
小结：
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使之变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。
位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3．巩固交流：
（1）P29做一做第1题前4题
（2）完成做一做第2题：
找出每题的错误点，纠错后，小结，在计算一个数除以小数时应该注意什么？
三、巩固拓展
1．拓展练习
根据10.44÷0.725=14.4填空。
①104.4÷7.25＝（ ）；②1044÷（ ）＝14.4； ③（ ）÷0.0725＝14.4；④10.44÷7.25＝（ ）; ⑤1.044÷0.725＝（ ）; ⑥1.044÷7.25＝（ ）.
4、课堂小结及作业
1.通过这节课的学习，有什么收获？
还有什么问题？
2．《课堂作业本》
板书设计：
一个数除以小数
7.65÷0.85=9（个）12.6÷0.28=45
945
0.85）7.650.28）12.60
765112
0140
140
0
教学反思：
“除数是小数的除法”是小学数学教学中的一个重点，又是难点，它在计算教学中处于关键地位。
本节课的教学重点是让学生理解并掌握一个数除以小数的算理和计算方法。
教学难点是让学生理解“被除数的小数点位置的移动要随着除数的变化而变化”。
教学中自认为以下几点做得比较好：
第一，教学时我重视知识间的联系，引导学生将新知识转化成旧知识（将一个数除以小数转化成小数除以整数）进行学习，注重“转化”的数学思想方法。
第二，课堂上注意给学生充分独立思考的时间和机会。
比如，列出算式7.65÷0.85后，问学生“这个算式和我们以前学的除法算式有什么不一样？
你会算吗？
自己先试试。
”尊重学生原有的知识结构，让学生有一个独立思考的时间，通过思考出现认知冲突，从而激起学生的学习兴趣。
沈小教师备课录
备课人：
夏芬
单元
小数除法
课时
1
授课日期
2016.9
教学内容
教科书第30-31练习七
教学目标
进一步掌握除数是小数的除法的计算方法，能正确地通过计算解决一些实际问题，提高数学思考的水平和解决实际问题的能力。
教学重点
除数是小数的除法计算方法
教学难点
利用商不变性质，把除数是小数转化为除数是整数。
课前准备
多媒体课件
教学流程
（步骤简洁明了）
教学要点（预设具体明确）
一、直接导入
揭示课题：
我们已经学习了除数是小数的除法，今天这节课，我们练习除数是小数的除法。
（板书课题）
二、练习展开
（一）计算方法练习
1．完成P30第2题中第1、2、5、8
（1）指名板演，其余同学单独练习。
（2）根据学生出现的错误进行针对性的强调和加强练习。
（强调被除数位数不够、商中间有0、除到被除数的末尾还有余数这三种情况）
（3）强调：
小数除法的计算方法。
出示：
459÷15=36，请学生判断提否正确。
（可以用验算的方法，也可以再算一次，在再算一次中分析错误原因。
）
2．口算：
3.2÷80.45÷95.4÷0.094÷0.050.25÷0.21÷4
0÷0.370.28÷0.074.2÷0.006
学生视算笔答,指名报得数，其余学生核对，反馈做题情况，做错题目的学生口述口算时应怎么想。
（二）商的变化规律练习
1．完成练习七第4题
学生独立在教科书中填数，指名报得数，其余学生核对。
引导比较：
左边三题有什么联系，右边三题呢？
（左边三题，计算结果相等，计算下面两道题目时，都可以运用商不变性质来计算，右边三题，下面两道题与上面一道题目比较，被除数相同，除数缩小到它的1/10、100/1，商扩大到它的10倍、100倍）
2．完成练习七第7题，说说填空的理由？
进一步强化被除数、除数、商三者变化的关系。
（三）探索商与被除数的大小关系
完成练习七第9题：
1．先计算三组题，观察，商与被除数的大小关系，你能得出什么结论。
2．小结：
除数大于1，商比被除数小；除数等于1，商先于被除数；除数小于1，商比被除数大。
3．规律应用：
在○里填上“＞”、“＜”或“＝”
7.62÷0.7○7.6247.5÷1.2○47.5÷0.93.7÷0.8○3.7÷0.79
11.5÷0.1○11.5×0.13.2÷1○3.25.5×1.02○5.5÷1.02
（四）解决问题练习
1．完成练习四第5题
学生读题，思考、交流：
你能提出什么数学问题？
在学生口述问题如何列式之后，教师组织学生解答用除法计算的问题。
2．完成练习四第11题
学生读题，交流：
从题目中可得到哪些信息？
思考：
可以提出什么数学问题？
结合学生的回答，教师板书两个问题：
（1）一共有多少人？
（2）回去的车票每张多少元？
讨论：
这两个问题有什么联系？
（第一个问题解答之后，要作为解答第二个问题的条件）
学生独立解答，指名板演。
评析板演，让学生说出每一步算出的是什么？
3．完成练习四第9题
学生读题，独立完成
学生汇报是怎样解决问题的。
（学生的方法一般都是列式34.5÷6、21÷3，分别算出王奶奶家和李奶奶家平均每个月节约的水费，然后比较谁家平均每月节约的水费多。
）
师：
两个算式分别是怎样计算的？
师：
要注意根据题目的数据特点，选择合理的计算方法。
提问：
如果不用竖式计算34.5÷6，你能通过估算得出谁家平均每月节约的水费多吗？
三、课堂小结及作业
课堂小结：
你有哪些收获？
提示：
可以从算理算法、学习方法等方面进行整理
1.完成课堂作业本
2.指导课堂作业本P21第5题
板书设计：
一个数除以小数
25.6÷0.0325.88÷0.562.7÷7.5
沈小教师备课录
备课人：
夏芬
单元
小数除法
课时
1
授课日期
2016.9
教学内容
人教版第九册第二单元小数除法商的近似数p32页例6和“做一做”
教学目标
1．结合实际例子，使学生明确学习截取商的近似值的实际意义；进一步体验学习数学的目的；调动学生学习数学的积极性。
2。
使学生掌握截取商的近似值的一般方法，初步学会小数除法中用“四舍五入法”截取商的近似值。
知道求商的近似数与求积的近似数的异同点。
教学重点
掌握截取商的近似值的方法
教学难点
一般在求商时保留要多除一位，及根据余数是否大于除数的一半直接判断是舍还是入。
课前准备
多媒体课件
教学流程
（步骤简洁明了）
教学要点（预设具体明确）
一、激趣导入
导学单：
1、了解内容：
（P32例6，掌握求商的近似值的方法。
并思考：
在实际生活中哪些需要保留商的近似值，请举例说明。
）
2、基本练习：
P32做一做
（一）复习引入：
1．求一个小数近似数的一般方法是什么？
2．13．325元保留两位小数是（），表示（）；保留一位小数是（），表示（）；保留整数是（），表示（）。
师：
在什么情况下用“四舍五入法”取一个小数的近似数？
（位数较多时或根据需要）
（二）导入课题：
这节课我们来学习“商的近似数”
出示例6：
在我校的阳光健身活动中，某班的班长到超市购买了一筒羽毛球，共花了19.4元，平均分给了班里12个同学。
每人应付给班长多少钱？
二、探究展开
（一）1．读题，列出算式
2．计算，说说为什么这题会除不尽，从哪可以看出？
3．除不尽时，怎么办？
（二）自主学习：
每个学生根据导学单进行预学。
（三）学生交流
1．小组交流
2．全班交流
（1）除不尽时，可以用四舍五入法来求商的近似数。
（2）怎样求商的近似数呢？
保留哪一位比较合适，
交流：
（1）用四舍五入的方法保留两位小数。
（为什么？
说出你的理由）因为人民币最小的面值是分，元做单位，所以保留两位小数就可以了。
那么只需要除到小数第三位就可以了？
师：
为什么要除到小数第三位，而不是除到第二位就可以了？
（2）也可以只保留一位小数。
（追问：
为什么？
保留一位小数表示计算到什么？
）因为现在，我们很少使用“分”这个货币单位，如果找零不方便时就可以精确到角，所以只保留一位小数就可以了。
师：
那么你只需要除到哪一位就可以了？
（第二位，四舍五入后就约是1.6元）
师：
如果把这个数保留整数，你会怎样做？
生独立做，交流理由（除到小数点后第一位，四舍五入后就约是2元）
师：
根据刚才三次求商的近似数的经过，你能从中发现一个规律吗？
（求商的近似数，除到要保留位数的下一位。
）
师：
如果要保留n位小数，那么就需要除到n+1位。
3．师：
在计算时，如果除不尽，我们可以按照需要来保留商的小数位数，那是不是只有在除不尽时才需要保留商的小数位数呢？
改动例题：
19.86元一筒，每个大约多少钱？
（得出：
解决问题时，即使能除尽，有时也需要根据实际情况取近似值，如价钱、人数、个数等，而且取近似数，也并不一定是用四舍五入法，要根据实际情况进行选择）
（四）巩固练习
1．计算20÷11（保留一位小数）4.55÷3.8（保留两位小数）（板演后交流）
反馈句式训练：
保留（）位小数要除到小数第（）位，（）比5（），要（），所以（）。
师：
（以第一小题为例）我想保留两位小数，不用再往下计算就能做出正确的判断。
你们猜一猜，老师是根据什么做出的判断？
生观察、讨论、交流
师：
小结：
把余数和除数做比较，若余数的一半小，就说明求出下一位商要直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位上加1。
（生判断第2小题保留三位小数是多少？
）
三、巩固拓展
1．做一做预习题的反馈（重点强调应除到商的哪一位）
2．完成P26第3题。
（集体练习，指名板演，后反馈纠错）
四、课堂小结及作业
1．通过这节课的学习，有什么收获？
？
2.完成课堂作业本。
板书设计：
商的近似值
19.4÷12=1.6166……≈1.62（元）19.4÷12=1.6166……≈1.6（元）
保留两位小数，表示计算到分保留一位小数，表示计算到角
沈小教师备课表
备课人：
王妙红
单元
循环小数
课时
授课日期
教学内容
教科书第33、34页例7、8及做一做
教学目标
1．初步认识循环小数，知道循环小数的位数是无限的。
认识循环节、循环小数的简便写法，了解循环小数的简便读法。
2．经历讨论、交流的学习活动，培养学生的分类能力，分析能力和概括能力。
3．体验数学来源于生活，服务于生活的思想，培养分析处理问题的能力。
教学重点
理解和掌握循环小数等概念，这些概念的获得通过学生试算、观察、讨论、归纳得出。
教学难点
理解和掌握循环小数等概念，这些概念的获得通过学生试算、观察、讨论、归纳得出。
教学亮点
让学生从余数和商之间的关系来观察竖式的特点，多角度理解循环小数的特点，有助于学生更好地理解循环小数的特点，能准确进行循环小数与有限小数的区别。
课前准备
与例题相关的多媒体课件，预习相关内容的练习本
教学流程
教学要点
一、直接导入
这节课我们来学习“循环小数”（板书课题）
二、探究展开
（一）：
循环小数意义的理解
1.出示例7：
王鹏400米只跑了75秒，平均每秒跑多少米？
读题后列式。
（400÷75）
（1）导学单：
A、计算，观察这道竖式有什么特点？
（可以从余数，商观察，再思考余数和商的关系。
）
B、什么叫循环小数？
循环小数的简写方法及读法。
（2）学生独立计算并思考后，根据导学单小组交流。
（3）全班反馈交流
师：
观察这道竖式有什么特点？
预设1：
余数总是出现25，商总是出现3。
预设2：
余数总是出现25，它与新添的0组成了250，250÷75商是3，因此商会不断的重复出现3。
预设3：
不管是哪一位，只要余数重复出现25，商就会重复出现3。
师提问：
如果我们不断地除下去，它的商是多少？
比如第5位是多少？
第20位商是多少？
第100位商是多少？
所以得出，400÷75＝5.333……（米）
2.教学例题8。
出示例题8：
28÷18=78.8÷1l=
（1）先让学生独立列竖式计算。
（2）观察这道题，有什么相同点和不同点？
预设1：
小数部分都有一个或几个数字依次不断地重复出现；
预设2：
不一定从十分位起就出现重复，也可能从小数部分的某一位开始；
预设3：
小数部分的位数都是无限的。
3.教学循环小数的意义。
教师：
例7、8这三道题的商有着共同的特点，我们把这样的数叫做循环小数。
谁能说说，什么叫循环小数。
（可以通过理解关键词、举例子等方法理解。
）
得出：
像这样一个数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
像上面的5.333…、1.555…、7.14545…都是循环小数。
师：
循环小数有它独特的写法和读法，大家通过预习，谁能来写一写并读一读这些循环小数。
（指名板演，并读一读，其他同学纠错，教师强调循环节的意义。
）
4．巩固交流
（1）请大家写出几个循环小数。
例如：
7.833……9.34848……12.205205……
（2）根据循环小数意义判断下面的数哪些是循环小数。
1.5222……0.19292925.314123……8.41616……
讨论；为什么0.1929292和5.3141523……不是循环小数？
为什么1.522……和8.41616……是循环小数？
理解循环小数的意义要注意那些问题？
①根据新知独立思考②可以同桌交流③和老师交流
（3）循环小数的写法和读法。
练习：
把下面各数中的循环小数用简便记法表示出来。
1.533……0.19292……5.314314……8.4666……
（二）教学有限小数和无限小数。
1．导学单：
（1）计算：
15÷161．5÷7
（2）这两题的商小数部分的位数有什么不同？
（3）思考：
两数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？
（4）小数可以分成几类？
2.小组交流
3.集体反馈交流
①讨论：
这两题的商小数部分的位数有什么不同?
（预设：
15÷16能除尽，商的小数部分的位数是有限的。
1．5÷7除不尽，商的小数部分的位数是无限的。
）
②想一想：
两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况?
教师：
两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况。
一种情况：
除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限，也就是被除数能够被除数除尽。
另一种情况：
除到小数部分后，余数不断地重复出现，商也不断地重复出现，商里小数部分的位数是无限出现的，也就是循环小数。
③小数部分的位数是有限的小数，叫有限小数，小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
循环小数是无限
升级会员 