数学七年级上册 第四章 几何图形初步B卷.docx
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数学七年级上册第四章几何图形初步B卷
数学七年级上册第四章几何图形初步（B卷）试卷
一、选择题
（共30题；共100分）
1.下面几种图形：
①三角形；②长方体；③正方形；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中立体图形有（）
A.6个
B.5个
C.4个
D.3个
【答案】D
【考点】平面图形与立体图形
【解析】根据立体图形的概念和定义知：
①③④属于平面图形，②⑤⑥属于立体图形.
故答案为：
D.
2.如图，已知点O在直线AB上，∠BOC=90°，则∠AOE的余角是（）
A.
B.
C.
D.∠AOE
【答案】A
【考点】和、差、倍、分,余角与补角
【解析】解：
∵
∴
∴∠AOE+=90°
∴∠AOE的余角是.
故选A.
3.如图，∠1+∠2等于（）
A.60°
B.90°
C.110°
D.180°
【答案】B
【考点】和、差、倍、分,余角与补角
【解析】解：
∵∠1+90°+∠2=180°，∴∠1+∠2=90°．
故选B．
4.如图，O是直线AB上一点，OC为任意一条射线，∠BOC=40゜，OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，则∠DOE的度数为（）
A.70゜
B.80゜
C.90゜
D.100゜
【答案】C
【考点】和、差、倍、分,角平分线（角）
【解析】解：
∵∠BOC=40°，∴∠AOC=180°﹣40°=140°，
∵OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，
∴∠DOC=∠BOC=20°，∠EOC=∠AOC=70°，
∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=20°+70°=90°．
故选C．
5.如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，则∠COE=（）
A.80°
B.75°
C.70°
D.65°
【答案】D
【考点】和、差、倍、分,角平分线（角）
【解析】解：
∵OD平分∠AOC，∠AOC=50°，
∴∠COD=∠AOD=∠AOC=×50°=25°，
∴∠COE=∠DOE﹣∠COD=90°﹣25°=65°．
故答案为：
D．
6.如果一个角的两边和另一个角的两边互相平行，那么这两个角之间关系为（）
A.相等B.互补C.相等或互补D.不能确定
【答案】C
【考点】余角与补角
【解析】解：
两个角的两边互相平行，
如图
（1）所示，∠1和∠2是相等关系，
如图
（2）所示，则∠3和∠4是互补关系．
故选：
C．
7.下列说法不正确的是（）
A.角的大小与角的边画出部分的长短无关
B.角的大小与它们度数的大小是一致的
C.角的平分线是一条线段
D.角的和、差、倍、分的度数等于它们度数的和、差、倍、分
【答案】C
【考点】角的概念与表示方法,和、差、倍、分,角平分线（角）
【解析】解：
A.角的大小与角的边画出的部分的长短无关，正确；B.角的大小与它们度数的大小是一致的正确；C.角的平分线是一条射线，错误；D.角的和、差、倍、分的度数等于它们度数的和、差、倍、分，正确；故选C．
8.如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：
①AB=AC，②AB=BC，③AC=2AB，④AB+BC=AC，能表示B是线段AC的中点的有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【答案】C
【考点】线段的中点
【解析】根据中点的性质可得：
①、②和③能表示B是线段AC的中点.
故C符合题意.
故答案为：
C.
9.下列结论，其中正确的为（ ）
①圆柱由3个面围成，这3个面都是平面②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平的，1个不是平的③球仅由1个面围成，这1个面是平的④正方体由6个面围成，这6个面都是平的.
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④
【答案】C
【考点】展开图
【解析】①圆柱由两个平面和一个曲面围成，③球由一个曲面围成，所以只有②④正确．故答案选：
C.
10.下列说法中错误的有（）
（1）线段有两个端点，直线有一个端点；
（2）角的大小与我们画出的角的两边的长短无关；
（3）线段上有无数个点；
（4）同角或等角的补角相等；
（5）两个锐角的和一定大于直角
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【答案】B
【考点】线段,角的概念与表示方法,余角与补角
【解析】
（1）线段有两个端点，直线没有端点，故错误；
（2）角的大小与我们画出的角的两边的长短无关，正确；（3）线段上有无数个点，正确；（4）同角或等角的补角相等，正确；（5）20°+20°=40°是锐角，故错误；故选B.
11.如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=140°则∠DOC的度数是（）
A.30°
B.40°
C.50°
D.60°
【答案】B
【考点】角的概念与表示方法,和、差、倍、分,余角与补角
【解析】如右图所示，
∵∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=140°，
∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=140°-90°=50°，
∴∠DOC=∠AOC-∠AOD=90°-50°=40°．
故选B．
12.判断下列语句，①一根拉近的线，蹦紧的弦都可以看作线段；②点A一定在直线AB上；③过三点可以画三条直线；④两点之间，线段最短.正确的有几个（）
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】C
【考点】两点确定一条直线
【解析】过不在同一直线的三点可以画三条直线，故③错，①②④都是正确的，故选C.
13.下列说法中正确的有（）个.
⑴一条射线上只有一个点，一条线段上有两个点；
⑵一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线；
⑶连结两点的线段叫做两点之间的距离；
⑷20°50ˊ=20.5°；
⑸互余且相等的两个角都是45°．
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】A
【考点】两点间的距离,射线,和、差、倍、分,角平分线（角）
【解析】解：
（1）一条射线上有无数个点，一条线段上有无数个点，故本小题错误；
（2）应为一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫这个角的平分线，故本小题错误；（3）应为连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故本小题错误；（4）20°50′≈20.83°，故本小题错误；（5）互余且相等的两个角都是45°，正确．综上所述，说法正确的有（5），共1个．
故选A．
14.下列说法不正确的是（）
A.用一个平面去截一个正方体可能截得五边形
B.五棱柱有10个顶点
C.沿直角三角形某条边所在的直线旋转一周，所得的几何体为圆柱
D.将折起的扇子打开，属于“线动成面”的现象
【答案】C
【考点】点、线、面、体
【解析】解：
A.用一个平面去截一个正方体，截面可能为三角形、四边形、五边形或六边形，故A.正确；
B.五棱柱的上下底面上各有5个顶点，所以共有10个顶点，故B.正确；
C.沿直角三角形某条边所在的直线旋转一周，所得的几何体为圆锥或底面重合的两个圆锥，故C错误；
D.将折起的扇子打开，属于“线动成面”的现象，故D正确．
故选C.
15.如果一个角的度数为13°14'，那么它的余角的度数为（）
A.76°46'
B.76°86'
C.86°56'
D.166°46'
【答案】A
【考点】余角与补角
【解析】解：
设它的余角为x，则根据题意列出方程，
得：
x+13°14'=90°，
解得：
x=76°46'.
故选A.
16.C是线段AB上一点，D是BC的中点，若AB＝12cm，AC＝2cm，则BD的长为（）
A.3cm
B.4cm
C.5cm
D.6cm
【答案】C
【考点】比较线段大小,线段的和差倍分,线段的中点
【解析】解：
∵AB=12cm，AC=2cm，
∴BC=AB−AC=12−2=10cm.
∵D是BC的中点，
∴BD=BC=×10=5cm.
故选C.
17.已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，则这个角的度数是（）
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
【答案】B
【考点】角的比较与运算,余角与补角
【解析】解：
设这个角为x°，由题意得：
180−x=4（90−x），
解得：
x=60.
故答案为：
B.
18.如果一个角的度数为20°16′，那么它的余角的度数为（）
A.159°44′
B.69°16′
C.70°54′
D.69°44′
【答案】D
【考点】和、差、倍、分,余角与补角
【解析】解：
依题意得：
90°﹣20°16'=69°44′．故选D.
19.如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC：
∠EOD=1：
2，则∠BOD等于（）
A.30°
B.36°
C.45°
D.72°
【答案】A
【考点】角平分线（角）,余角与补角
【解析】解：
∵∠EOC：
∠EOD=1：
2，∴∠EOC=180°×=60°，
∵OA平分∠EOC，
∴∠AOC=∠EOC=×60°=30°，
∴∠BOD=∠AOC=30°．
故选A．
20.在直线AB上取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数（）
A.60°
B.90°
C.120°
D.60°或120°
【答案】D
【考点】余角与补角
【解析】解：
由OC⊥OD，可得∠DOC=90°，如图1，当∠AOC=30°时，∠BOD=180°﹣30°﹣90°=60°；
如图2，当∠AOC=30°时，∠AOD=90°﹣30°=60°，此时，∠BOD=180°﹣∠AOD=120°．
故选D.
21.点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为﹣3，1，若BC=2，则AC等于（）
A.3
B.2
C.3或5
D.2或6
【答案】D
【考点】数轴,两点间的距离
【解析】解：
此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算．点A，B表示的数分别为﹣3、1，
AB=4．
第一种情况：
在AB外，
AC=4+2=6；
第二种情况：
在AB内，
AC=4﹣2=2．
故选D．
22.如图，左边的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【考点】平面图形与立体图形
【解析】此题可以把图形当作一个三角形和一个矩形进行旋转，从而得到正确的图形为选项C．
23.下列说法中，正确的是（）
A.延长直线AB
B.在射线AM上顺次截取线段AC=CB=a
C.如果AC=BC，则点C为AB的中点
D.平角是一条直线
【答案】B
【考点】线段,射线,直线
【解析】解：
A、直线AB本身有两个延伸方向，故“延长直线AB”是错误的；
B、如图1所示，B正确；
C、如图2所示，即C不在直线AB上，故C错误；
D、角有顶点，两条边是射线，而直线上没有标出“顶点”的说法，故D错误．
故选B．
24.计算15°23′×4的结果是（ ）
A.60°92′
B.60.92°
C.60°32′
D.61°32′
【答案】D
【考点】角的比较与运算,和、差、倍、分
【解析】解：
15°23′×4=60°92′=61°32′，
故选D．
25.如图，点C，O，B在同一条直线上，∠AOB=90°，∠AOE=∠DOB，则下列结论：
①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD；③∠COE=∠DOB；④∠COE+∠BOD=90°．其中正确的个数是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】C
【考点】角的比较与运算,余角与补角
【解析】解：
∵∠AOB=90°
∴∠AOD+∠BOD=90°
∵∠AOE=∠DOB
∴∠AOE+∠AOD=90°，即∠EOD=90°
∴∠COE=∠AOD，∠COE+∠BOD=90°
∴①②④正确．
故选C．
26.下列说法中，正确的是（ ）
A.角的平分线就是把一个角分成两个角的射线
B.若∠AOB=∠AOC，则OA是∠AOC的平分线
C.角的大小与它的边的长短无关
D.∠CAD与∠BAC的和一定是∠BAD
【答案】C
【考点】和、差、倍、分,角平分线（角）
【解析】解：
A.选项错误，因为角的平分线就是把一个角分成两个相等的角的射线；
B.选项错误，因为若∠AOB=∠AOC，OA也不是∠AOC的平分线；
如图：
C.选项正确，因为角的大小与它的边的长短无关；
D.选项错误，因为当射线AB在∠CAD的内部时，∠CAD与∠BAC的差是∠BAD；
故选C．
27.若∠AOB=90°，∠BOC=40°，则∠AOC的度数为（）
A.50°
B.50°或120°
C.50°或130°
D.130°
【答案】C
【考点】和、差、倍、分
【解析】本题分两种情况讨论：
（1）当OC在∠AOB内部时，
∵∠AOB=90°，∠BOC=40°
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=50°.
（2）当OC在三角形外部时，
∵∠AOB=90°，∠BOC=40°
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=130°.
故C符合题意.
故答案为：
C.
28.如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面和右面所标数字相等，则x的值是（）
A.6
B.1
C.﹣
D.0
【答案】C
【考点】一元一次方程解法,展开图
【解析】解：
根据题意得x﹣3=3x﹣2，
解得x=﹣．
故C符合题意.
故答案为：
C．
29.如图，南偏东15°和北偏东25°的两条射线组成的角（即∠AOB）等于（）度．
A.40°
B.80°
C.50°
D.140°
【答案】D
【考点】角的比较与运算,方位角
【解析】解：
如图
，
南偏东15°和北偏东25°，得∠AOC=25°，∠BOD=15°．
由角的和差，得
∠AOB=180°﹣∠AOC﹣∠BOD
=180°﹣25°﹣15°
=140°，
故选D．
30.平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，若在平面内的不同的n个点最多可确定36条直线，则n的值为（）
A.6
B.7
C.8
D.9
【答案】D
【考点】两点确定一条直线
【解析】平面内不同的2个点确定1条直线，
3个点最多确定3条，即3=1+2；
4个点确定最多1+2+3=6条直线；
则n个点最多确定1+2+3+……（n-1）=条直线，
当=36时，
则（n-1）n=72，
所以n=9，
故答案为：
D.
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