新湘教版初中数学八年级下册第2章检测卷.docx

新湘教版初中数学八年级下册第2章检测卷.docx

《新湘教版初中数学八年级下册第2章检测卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新湘教版初中数学八年级下册第2章检测卷.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

新湘教版初中数学八年级下册第2章检测卷

第2章检测卷

时间：

120分钟　　　　　满分：

120分

班级：

__________　　姓名：

__________　　得分：

__________

一、选择题（每小题3分，共30分）　　　　　　　　　　　　　　　　

1．如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是（　　）

A．四边形B．五边形．六边形D．七边形

2．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

3．下列命题是真命题的是（　　）

A．有一组对边平行的四边形是平行四边形

B．有一个角是直角的四边形是矩形

．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

D．有一组邻边相等的平行四边形是菱形

4．如图，菱形ABD中，对角线A，BD交于点O，点E为AD边的中点，菱形ABD的周长为28，则OE的长等于（　　）

A．35B．4．7D．14

第4题图第5题图第6题图

5．如图，矩形ABD的对角线A，BD交于点O，A＝4c，∠AOD＝120°，则B的长为（　　）

A．4

cB．4c．2

cD．2c

6．如图，把一张矩形纸片ABD沿对角线A折叠，点B的对应点为点B′，AB′与D相交于点E，则下列结论正确的是（　　）

A．∠DAB′＝∠AB′B．∠AD＝∠B′D

．AD＝AED．AE＝E

7．如图是一张平行四边形纸片ABD，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：

对于甲、乙两人的作法，可判断（　　）

A．甲正确，乙错误B．甲错误，乙正确

．甲、乙均正确D．甲、乙均错误

8．在▱ABD中，AB＝3，B＝4，当▱ABD的面积最大时，下列结论：

①A＝5；②∠A＋∠＝180°；③A⊥BD；④A＝BD，其中正确的有（　　）

A．①②③B．①②④．②③④D．①③④

9．为增加绿化面积，某小区将原正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域．设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为（　　）

A．2a2B．3a2．4a2D．5a2

第9题图第10题图

10．如图，在正方形ABD中，△ABE和△DF为直角三角形，∠AEB＝∠FD＝90°，AE＝F＝5，BE＝DF＝12，则EF的长是（　　）

A．7B．8．7

D．7

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．若n边形的每个外角都是45°，则n＝________．

12．如图，A，B两地被一座小山阻隔，为测量A，B两地之间的距离，在地面上选一点，连接A，B，分别取A，B的中点D，E，测得DE的长度为360米，则A，B两地之间的距离是________米．

第12题图第13题图

13．如图，菱形ABD中，对角线A，BD相交于点O，不添加任何辅助线，请添加一个条件______________，使四边形ABD是正方形．

14．矩形ABD中，A交BD于O点，已知A＝2AB，∠AOD＝________°

15．如图，在▱ABD中，BE平分∠AB，B＝6，DE＝2，则▱ABD的周长等于________．

第15题图第16题图

16．如图，活动衣帽架由三个相同的菱形组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角∠A，使衣帽架拉伸或收缩．若菱形的边长等于10c，∠A＝120°，则AB＝________，AD＝________．

17．如图，在正方形ABD中，A为对角线，点E在AB边上，EF⊥A于点F，连接E，AF＝3，△EF的周长为12，则E的长为________．

第17题图第18题图

18．如图，菱形ABD中，点E，F分别是B，D的中点，过点E作EG⊥AD于点G，连接GF，EF若∠A＝80°，则∠DGF的度数为________．

三、解答题（共66分）

19．（8分）一个多边形内角和的度数比外角和的度数的4倍多180度，求这个多边形的边数．

20．（8分）如图，在锐角三角形AB中，AD⊥B于点D，点E，F，G分别是A，AB，B的中点．求证：

FG＝DE

21．（12分）如图，在▱ABD中，点E，F为对角线A上的两点，且AE＝F，连接DE，BF

（1）写出图中所有的全等三角形；

（2）求证：

DE∥BF

22．（12分）如图，在▱ABD中，E，F分别是边AD，B上的点，且AE＝F，直线EF分别交BA的延长线，D的延长线于点G，H，交BD于点O

（1）求证：

△ABE≌△DF；

（2）连接DG，若DG＝BG，则四边形BEDF是什么特殊四边形？

请说明理由．

23．（12分）如图，将矩形ABD折叠使A，重合，折痕交B于E，交AD于F，连接AE，F，A

（1）求证：

四边形AEF为菱形；

（2）若AB＝4，B＝8，

①求菱形AEF的边长；

②求折痕EF的长．

24．（14分）如图，在Rt△AB中，∠AB＝90°，过点的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥B，交直线MN于点E，垂足为点F，连接D，BE

（1）求证：

E＝AD；

（2）当点D为AB的中点时，四边形BED是什么特殊四边形？

说明你的理由；

（3）若点D为AB的中点，当∠A的大小满足什么条件时，四边形BED是正方形？

请说明你的理由

参考答案与解析

1．　2　3D　4A　5　6D　7

8．B　解析：

根据平行四边形的面积公式及“垂线段最短”的性质可知，当其面积最大时，其一边上的高与邻边重合，即其形状为矩形．此时，A＝

＝

＝5，故①正确；∠A＝∠＝90°，∴∠A＋∠＝180°，故②正确；若A⊥BD，则此矩形又为正方形，有AB＝B，显然不符合题意，故③错误；根据矩形的对角线相等的性质，可知A＝BD，故④正确，综上可知，①②④正确．故选B

9．A

10．　解析：

如图所示，由题意易证△ABE≌△DF∴∠ABE＝∠DF∵∠AEB＝∠BAD＝90°，∴∠ABE＋∠BAE＝90°，∠DAG＋∠BAE＝90°，∴∠ABE＝∠DAG＝∠DF，∴∠DAG＋∠ADG＝∠DF＋∠ADG＝90°，即∠DGA＝90°，同理得∠HB＝90°，∴四边形EGFH为矩形．在△ABE和△DAG中，

，∴△ABE≌△DAG（AAS），∴DG＝AE＝5，AG＝BE＝DF＝12，∴AG－AE＝DF－DG＝7，即EG＝FG＝7，∴EF＝

＝7

故选

11．8　12720　13∠BAD＝90°（答案不唯一）

14．120　1520　1610c　30c　175

18．50°　解析：

延长AD，EF相交于点H易证△EF≌△DHF，∴∠H＝∠EF，EF＝FH由EG⊥AD，F为EH的中点，易知GF＝HF，由题意知∠＝∠A＝80°，E＝F，∴∠EF＝50°，∴∠DGF＝∠H＝∠EF＝50°

19．解：

设这个多边形的边数为n，根据题意得（n－2）·180°＝4×360°＋180°，解得n＝11（7分）故多边形的边数为11（8分）

20．证明：

∵AD⊥B，∴∠AD＝90°又∵点E为A的中点，∴DE＝

A（4分）∵点F，G分别为AB，B的中点，∴FG是△AB的中位线，∴FG＝

A，∴FG＝DE（8分）

21．

（1）解：

△AB≌△DA，△ABF≌△DE，△ADE≌△BF（6分）

（2）证明：

∵AE＝F，∴AF＝E（8分）∵四边形ABD是平行四边形，∴AB＝D，AB∥D，∴∠BAF＝∠DE在△ABF和△DE中，AB＝D，∠BAF＝∠DE，AF＝E，∴△ABF≌△DE（SAS），∴∠AFB＝∠ED，∴DE∥BF（12分）

22．

（1）证明：

∵四边形ABD是平行四边形，∴AB＝D，∠BAE＝∠DF（3分）又∵AE＝F，∴△ABE≌△DF（6分）

（2）解：

四边形BEDF是菱形．（7分）理由如下：

∵四边形ABD是平行四边形，∴AD＝B，AD∥B∵AE＝F，∴DE＝BF，∴四边形BEDF是平行四边形，∴BO＝DO（9分）又∵BG＝DG，∴GO⊥BD，∴四边形BEDF是菱形．（12分）

23．

（1）证明：

∵矩形ABD折叠使A，重合，折痕为EF，∴OA＝O，EF⊥A，EA＝E∵AD∥B，∴∠FA＝∠EA（2分）在△AOF和△OE中，

∴△AOF≌△OE，∴OF＝OE（4分）∴四边形AEF为菱形．（6分）

（2）解：

①设菱形AEF的边长为，则AE＝E＝，BE＝B－E＝8－（7分）在Rt△ABE中，∵BE2＋AB2＝AE2，∴（8－）2＋42＝2，解得＝5，即菱形的边长为5（9分）

②在Rt△AB中，A＝

＝4

，∴OA＝

A＝2

在Rt△AOE中，OE＝

＝

，∴EF＝2OE＝2

（12分）

24．

（1）证明：

∵DE⊥B，∴∠DFB＝90°∵∠AB＝90°，∴∠AB＝∠DFB，∴A∥DE（2分）∵MN∥AB，∴四边形ADE是平行四边形，∴E＝AD（4分）

（2）解：

四边形BED是菱形．（5分）理由如下：

∵点D为AB的中点，∴AD＝BD∵E＝AD，∴BD＝E∵BD∥E，∴四边形BED是平行四边形．（7分）∵∠AB＝90°，点D为AB的中点，∴D＝BD，∴四边形BED是菱形．（9分）

（3）解：

当∠A＝45°时，四边形BED是正方形．（10分）理由如下：

∵∠AB＝90°，∠A＝45°，∴∠AB＝∠A＝45°，∴A＝B∵点D为BA的中点，∴D⊥AB，∴∠DB＝90°（12分）由

（2）知四边形BED是菱形，∴四边形BED是正方形．即当∠A＝45°时，四边形BED是正方形．（14分）