届高考物理复习练习 专题提升突破专题一 力与运动 第1讲 力与物体的平衡.docx

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届高考物理复习练习专题提升突破专题一力与运动第1讲力与物体的平衡

第1讲　力与物体的平衡

专题提升训练

一、单项选择题

1.（2015·金华十校高三4月模拟考试）在建筑装修中，工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石加竖直向上推力F时，磨石恰好能沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，则磨石受到的摩擦力大小为（　　）

图1

A.FsinθB.Fcosθ

C.μ（F－mg）sinθD.μ（F－mg）cosθ

解析　磨石受竖直向下的重力、竖直向上的推力F、垂直于斜壁向下的弹力FN和沿斜壁向下的摩擦力Ff作用，由于磨石匀速运动，故其所受合力为0。

故垂直于斜壁方向有mgsinθ＋FN＝Fsinθ，故FN＝Fsinθ－mgsinθ，所以Ff＝μFN＝μ（F－mg）sinθ，平行于斜壁方向有Ff＋mgcosθ＝Fcosθ，所以Ff＝（F－mg）cosθ，故只选C。

答案　C

2.（2015·陕西宝鸡一检）在如图所示的A、B、C、D四幅图中，滑轮本身的重力忽略不计，滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b端下面挂一个质量都是m的重物，当滑轮和重物都静止不动时，图A、C、D中杆P与竖直方向夹角均为θ，图B中杆P在竖直方向上，假设A、B、C、D四幅图中滑轮受到木杆弹力的大小依次为FA、FB、FC、FD，则以下判断中正确的是（　　）

A.FA＝FB＝FC＝FD

B.FD＞FA＝FB＞FC

C.FA＝FC＝FD＞FB

D.FC＞FA＝FB＞FD

解析　设滑轮两边轻绳的夹角为φ，对重物分析，可得绳子拉力等于重物重力mg，滑轮受到木杆弹力F等于两边轻绳拉力的合力，即F＝2mgcos

，由夹角关系可得FD＞FA＝FB＞FC，选项B正确。

答案　B

3.（2015·江苏省苏、锡、常、镇四市高三教学情况调研）如图2所示，放在水平面上的斜面体B始终静止，物块A放在斜面体上，一轻质弹簧，两端分别与物块A及固定在斜面体底端的挡板拴接，初始时A、B静止，弹簧处于压缩状态。

现用力F沿斜面向上拉A，但并未运动。

下列说法正确的是（　　）

图2

A.弹簧对挡板的作用力减小

B.A、B之间的摩擦力可能大小不变

C.B对地面的压力增加

D.水平面对B的摩擦力不变

解析　开始弹簧处于压缩状态，加力F后，A未运动，弹簧长度不变，则弹簧对挡板作用力不变，A错；隔离物块A分析得，A受B的摩擦力可能方向变化、大小不变，B对；A、B整体受力平衡，F水平＝Ff，F竖直＋FN＝M总g，所以C、D错误。

答案　B

4.（2015·江阴市高三模拟）如图3所示，一个人站在水平地面上的长木板上用力F向右推箱子，木板、人、箱子均处于静止状态，三者的质量均为m，重力加速度为g，则（　　）

图3

A.箱子受到的摩擦力方向向右

B.地面对木板的摩擦力方向向左

C.木板对地面的压力大小为3mg

D.若人用斜向下的力推箱子，则木板对地面的压力会大于3mg

解析　对箱子受力分析，受重力、支持力、F、静摩擦力，根据平衡条件，箱子受到的摩擦力方向向左，与F平衡，故A错误；对三个物体的整体受力分析，受重力和支持力，不受静摩擦力，否则不平衡，故地面对木板没有静摩擦力，故B错误；对三个物体的整体受力分析，受重力和支持力，根据平衡条件，支持力等于重力；根据牛顿第三定律，支持力等于压力；故压力等于整体的重力，为3mg；故C正确；人用斜向下的力推箱子，对三个物体的整体受力分析，受重力和支持力，故压力依然等于3mg，故D错误。

答案　C

5.如图4所示，一个L型木板（上表面光滑）放在斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的木块相连。

斜面放在平板小车上，整体一起沿水平向右的方向做匀速直线运动，不计空气阻力。

则关于各物体的受力情况，下列说法正确的是（　　）

图4

A.L型木板受4个力的作用

B.斜面可能只受2个力作用

C.木块受2个力作用

D.斜面不可能受平板小车对它的摩擦力作用

解析　先把L型木板、木块、斜面看成一个整体进行分析，受重力、小车的支持力，D正确；隔离木块进行分析，受重力、斜面的支持力、弹簧的弹力（沿斜面向上）三个力作用处于平衡状态，C错误；隔离木板，受重力、斜面的支持力、弹簧的弹力（沿斜面向下）、木块的压力、斜面对它的摩擦力5个力，A错误；隔离斜面，受4个力作用，B错误。

答案　D

6.（2015·江西南昌调研）水平面上有U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电源，现垂直于导轨搁一根质量为m的金属棒ab，棒与导轨的动摩擦因数为μ（滑动摩擦力略小于最大静摩擦力），通过棒的电流强度为I。

现加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于金属棒ab，与垂直导轨平面的方向夹角为θ，如图5所示，金属棒处于静止状态，重力加速度为g，则金属棒所受的摩擦力大小为（　　）

图5

A.BILsinθB.BILcosθ

C.μ（mg－BILsinθ）D.μ（mg＋BILcosθ）

解析　

金属棒处于静止状态，其合力为零，对其进行受力分析，如图所示，在水平方向有BILcosθ－Ff＝0，Ff＝BILcosθ，选项B正确，选项A、C、D错误。

答案　B

7.（2015·杭州市第一次教学质量检测）如图6所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为L，劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端与水平直导体棒ab相连，弹簧与导轨平面平行并与ab垂直，直导体棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场，闭合开关K后导体棒中的电流为I，导体棒平衡时，弹簧伸长量为x1；调转图中电源极性，使导体棒中电流反向，导体棒中电流仍为I，导体棒平衡时弹簧伸长量为x2，忽略回路中电流产生的磁场，则匀强磁场的磁感应强度B的大小为（　　）

图6

A.

（x1＋x2）B.

（x2－x1）

C.

（x2＋x1）D.

（x2－x1）

解析　调转电源极性时导体棒受到的安培力方向与调转前相反。

由平衡条件可得mgsinα＝kx1＋BIL；调转电源极性使导体棒中电流反向，由平衡条件可得mgsinα＋BIL＝kx2，联立解得B＝

（x2－x1），选项D正确。

答案　D

8.如图7所示，在粗糙水平面上建立一直角坐标系xOy，在坐标原点处有一物体，质量m＝5kg，物体和水平面间的动摩擦因数为μ＝0.08，物体受到沿坐标轴的三个恒力F1、F2、F3的作用而静止于水平面上，其中F1＝3N，方向沿x轴正方向；F2＝4N，方向沿y轴正方向；F3沿x轴负方向。

则下列说法正确的是（　　）

图7

A.F3的大小可能大于4N

B.F3的大小可能小于3N

C.物体受到的摩擦力大小一定等于4N，方向沿y轴负方向

D.物体受到的摩擦力大小可能小于4N，方向沿y轴负方向

解析　物体所受地面的最大静摩擦力Ffm＝μmg＝4N，由平衡条件可知，F1、F2、F3的合力必须小于或等于4N，其中F2＝4N，F1与F3反向，只有当F1＝F3时，三力的合力才等于4N，否则一定大于4N，因此F3＝3N，静摩擦力Ff＝Ffm＝4N，方向与F2相反，即沿y轴负方向，选项C正确。

答案　C

9.如图8甲所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，地面对斜劈的摩擦力为Ff1。

若对该物块施加一平行于斜面向下的推力F1，使其加速下滑，如图乙所示，则地面对斜劈的摩擦力为Ff2；若对该物块施加一平行于斜面向上的推力F2，使其减速下滑，如图丙所示，则地面对斜劈的摩擦力为Ff3，下列关于Ff1、Ff2、Ff3的大小关系正确的是（　　）

图8

A.Ff1＞0B.Ff2＞Ff3

C.Ff2＜Ff3D.Ff2＝Ff3

解析　题图甲中斜劈和物块都处于平衡状态，对整体，只有竖直方向的重力和支持力，地面对斜劈的摩擦力Ff1＝0，若有摩擦力，则系统不能平衡，故选项A错误；根据题图甲的情景可知，在题图乙、丙中，物块受到的斜面作用力都是滑动摩擦力和支持力，合力与物块的重力平衡，即竖直向上，因此物块对斜面的作用力（滑动摩擦力和压力的合力）总是竖直向下的，且与物块的重力等大，所以对斜劈，只受到了竖直方向的重力、地面支持力和物块的作用力，与题图甲中的受力情况相同，因此有Ff1＝Ff2＝Ff3＝0，选项B、C错误，D正确。

答案　D

二、多项选择题

10.（2015·江苏省徐州、连云港、宿迁三市联考）如图9所示，水平细杆上套一环A，环A与球B间用一轻质绳相连，质量分别为mA、mB，由于B球受到风力作用，A与B球一起向右匀速运动。

已知轻质绳与竖直方向的夹角为θ。

则下列说法中正确的是（　　）

图9

A.风力增大时，轻质绳对B球的拉力保持不变

B.B球受到的风力F为mBgtanθ

C.杆对A球的支持力随着风力的增大而增大

D.A球与水平细杆间的动摩擦因数为

解析　

以B球为研究对象，受到重力、风力和拉力，三力平衡，如图所示，解三角形得到拉力FT＝

，风力F＝mBgtanθ，A项错误，B项正确；利用整体法，水平方向有F＝μ（mA＋mB）g，解得μ＝

，D项正确；竖直方向，杆对A球的支持力FNA＝（mA＋mB）g，C项错误。

答案　BD

11.（2015·烟台二模）如图10所示，两段等长细线L1和L2串接着两个质量相等的小球a、b，悬挂于O点。

现施加水平向右的力F缓慢拉动a，L1对a球的拉力大小为F1，L2对b球的拉力大小为F2，在缓慢拉动的过程中，F1和F2的变化情况是（　　）

图10

A.F1变大B.F1变小

C.F2不变D.F2变大

解析　在F缓慢拉动过程中，b球受力如图甲所示，

由平衡条件得F2＝m2g，故F2不变，选项C正确，D错误；a、b球整体受力如图乙所示，由平衡条件得F1cosθ－（m1＋m2）g＝0，在力F向右拉动过程中，L1与竖直方向的夹角θ变大，cosθ变小，故F1变大，选项A正确，B错误。

答案　AC

12.（2015·山东省日照市高三校际联合检测）如图11所示，一根绳子一端固定于竖直墙上的A点，另一端绕过动滑轮P悬挂一重物B，其中绳子的PA段处于水平状态，另一根绳子一端与动滑轮P的轴相连，在绕过光滑的定滑轮Q后在其端点O施加一水平向左的外力F，使整个系统处于平衡状态，滑轮均为光滑、轻质，且均可看做质点，现拉动绳子的端点O使其向左缓慢移动一小段距离后达到新的平衡状态，则该平衡状态与原平衡状态相比较（　　）

图11

A.拉力F增加B.拉力F减小

C.角θ不变D.角θ减小

解析　以动滑轮P为研究对象，AP、BP段绳子受的力始终等于B的重力，两绳子拉力的合力在∠APB角平分线上，拉动绳子后，滑轮向上运动，两绳子夹角减小，两拉力的合力增大，故F增大，A项正确，B项错；PQ与竖直方向夹角等于∠APB的一半，故拉动绳子后角θ减小，C项错，D正确。

答案　AD

13.（2015·四川省成都市毕业班一诊）如图12所示，一个质量为4kg的半球形物体A放在倾角为θ＝37°的斜面B上静止不动。

若用通过球心的水平推力F＝10N作用在物体上，物体仍静止在斜面上，斜面仍相对地面静止。

已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2，则（　　）

图12

A.物体A受到斜面B的摩擦力增加8N

B.物体A对斜面B的作用力增加10N

C.地面对斜面B的弹力不变

D.地面对斜面B的摩擦力增加10N

解析　若用通过球心的水平推力F＝10N作用在物体上，物体仍静止在斜面上，将该力沿斜面方向和垂直斜面方向分解，由平衡条件可得：

Fcos37°＋Ff＝mgsin37°，解得摩擦力Ff＝16N。

物体A受到斜面B的摩擦力减小ΔFf＝24N－16N＝8N，选项A错误；没有施加水平力F时，根据平衡条件，A受斜面作用力与重力等大反向，即大小为40N，根据牛顿第三定律，物体A对斜面的作用力为40N，方向竖直向下。

施加水平力F后，物体A对斜面的作用力如图，F′＝

N＝10

N，物体A对斜面B的作用力增加（10

－40）N，选项B错误；把物体A和斜面B看做整体，分析受力，由平衡条件可知，地面对斜面B的弹力不变，摩擦力增加10N，选项C、D正确。

答案　CD

14.（2015·苏北四市高三第一次调研）如图13所示，在倾角为θ＝30°的斜面上，固定一宽L＝0.25m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R，电源电动势E＝12V，内阻r＝1Ω，一质量m＝20g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好。

整个装置处于磁感应强度B＝0.80T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场中（导轨与金属棒的电阻不计）。

金属棒与金属导轨间的最大静摩擦力为0.05N，取g＝10m/s2，要保持金属棒在导轨上静止，滑动变阻器R接入电路中的电阻值可能为（　　）

图13

A.48ΩB.15ΩC.20ΩD.14Ω

解析　金属棒受到重力、摩擦力、安培力和支持力作用而平衡，若滑动变阻器接入电路的电阻值较小，则可知电流较大，安培力F＝BIL越大，由左手定则知安培力方向沿斜面向上，此时摩擦力沿斜面向下，有mgsin30°＋Ff＝BIL，代入数据解得I＝0.75A，设滑动变阻器接入电路的电阻值为R，根据闭合电路欧姆定律可得E＝I（R＋r），代入数据解得R＝15Ω；同理若滑动变阻器接入电路的电阻值较大，则电流较小，此时摩擦力沿斜面向上，有mgsin30°＝Ff＋BI′L，代入数据解得I′＝0.25A，设滑动变阻器接入电路的电阻值为R′，根据闭合电路欧姆定律可得E＝I′（R′＋r），代入数据解得R′＝47Ω。

所以滑动变阻器接入电路的电阻值范围为15Ω≤R≤47Ω，故选项B、C正确。

答案　BC

三、计算题

15.（2015·浙江理综，24）小明同学设计了一个“电磁天平”，如图14所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡。

线圈的水平边长L＝0.1m，竖直边长H＝0.3m，匝数为N1。

线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度B0＝1.0T，方向垂直线圈平面向里。

线圈中通有可在0～2.0A范围内调节的电流I。

挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使天平平衡，测出电流即可测得物体的质量。

（重力加速度取g＝10m/s2）

图14　　　　　　　　　　图15

（1）为使电磁天平的量程达到0.5kg，线圈的匝数N1至少为多少？

（2）进一步探究电磁感应现象，另选N2＝100匝、形状相同的线圈，总电阻R＝10Ω，不接外电流，两臂平衡。

如图15所示，保持B0不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度B随时间均匀变大，磁场区域宽度d＝0.1m。

当挂盘中放质量为0.01kg的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率

。

解析　

（1）题中“电磁天平”中的线圈受到安培力F＝N1B0IL①

由天平平衡可知：

mg＝N1B0IL②

代入数据解得：

N1＝25匝③

（2）由电磁感应定律得：

E＝N2

＝N2

Ld④

由欧姆定律得：

I′＝

⑤

线圈受到的安培力F′＝N2B0I′L⑥

由天平平衡可得：

m′g＝N

B0

·

⑦

代入数据可得

＝0.1T/s⑧

答案　

（1）25匝　

（2）0.1T/s