北师大五年级数学上册第二章图形的面积一导学案.docx

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北师大五年级数学上册第二章图形的面积一导学案

《比较图形的面积》导学案

教学内容：

课本第16-17页

教学目标：

1.能借助方格纸直接判断图形面积的大小。

2.通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。

（①数方格方法②平移，运用重合的方法③分割、平移、拼合的方法④直接比较）（重点）

3.体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。

（难点）

4.在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。

教学准备：

铅笔、直尺、剪刀、一支彩笔。

在方格纸上画出16页主题图中的各种图形（大小要一样），标上序号，剪下来。

课前预习

1.把你认识的图形画在下面的方格中，并写上名称。

比较任意两个图形，说一说哪个图形面积大？

2.教材助读

看课本第16页的主题图，各图形的面积有什么关系？

把你的不同发现写下来。

3.预习检测

在书上完成第17页的“练一练”。

课内探究

探究点一：

比较图形面积的大小的方法

1.交流预习部分的第2小题。

2.我们可以把不规则的图形通过（）（）、（）等变换使其变成规则的图形。

比较各种图形面积大小的方法有好多种。

我们经常用到的最基本的方法有：

（）、（）、（）、（）。

探究点二：

体验图形的形状和面积之间的关系

1.下面的方格中每个小方格的面积表示1平方厘米，你能在下面的方格中设计出4个面积是16平方厘米的不同形状的图形。

2.小结：

我们设计面积相等但形状不同的图形时，首先确定（），然后根据面积的大小设计（）和（）的图形。

3.两个形状大小完全相同的图形面积（）；两个面积相等的图形形状（）。

第二课时

1.比较各组图形面积的大小，在面积较大的图形下面打“√”。

2.下面每组中两个图形的面积相等吗？

（）

（）

3.判断：

1）两个形状大小完全相同的图形面积不相等。

（）

2）两个图形如果能够完全重合，那么面积一定相等。

（）

3）形状不同的图形，面积一定不相等。

（　）

4.选一选，填一填

5.老师要搬新居，她去商店买来一张长9米，宽4米的地毯，回来后把它剪成了两块，拼成了一个正方形地毯放在客厅里。

你知道她是怎么剪的吗？

请你先画图，再剪一剪，拼在下方。

（1小格表示1米）

5.四个一样的长方形和一个正方形拼成了一个大正方形（如下图）。

大正方形的面积是64平方米，正方形的面积是16平方米。

长方形的宽是几米？

地毯上的图形面积

学习目标：

1、能直接在方格图上数出相关图形的面积。

2、能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的方法计算面积。

3、在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。

学习重点：

能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用简单的方法计算面积。

学习难点：

进一步培养学生观察能力和灵活思考问题的能力。

学法指导：

自主探索、合作交流，重点是指导学生如何将图形进行分割。

教学用具：

课件

预习案

一、知识链接：

长方形的面积公式

正方形的面积公式

探究案

1、如何计算较复杂图形的面积？

地毯上蓝色部分的面积是多少？

（每个小方格的面积表示1平方厘米）

观察所给图形的特点得到：

方法1：

讨论：

轴对称图形或者是相同的几部分组成的图形，能进行平均分割吗，想一想。

方法:

2：

可以把地毯划分为4块边长是7米的小正方形算出其中一块蓝色部分的面积就可以了。

每小块正方形上蓝色部分的面积是

。

整块地毯上蓝色部分的面积是

。

方法3

（还可以用地毯总面积减去白色部分面积，得到蓝色部分面积）。

地毯总面积

白色部分总面积

蓝色部分总面积

计算方法总结：

对于较大图形求面积，可以：

1：

2：

3：

把它平均分割成几块，求出其中一块的面积，再乘所分的份数就可以求出原图形的面积了。

训练案

1、下列点子图上的图形面积是多少？

（图中相邻两点之间距离表示1cm）

平方厘米平方厘米平方厘米

2、求下面各图中蓝色部分的面积（每个小方格边长是1厘米）

我发现：

《动手做》导学案

教学内容：

课本第20页-21页内容

教学目标：

1.通过动手操作，认识平行四边形、三角形与梯形的底和相对应高。

2.会用三角板画出平行四边形、三角形与梯形的高。

3.能在方格纸上画出指定底和高的长度的平行四边形、三角形与梯形。

学习重点：

辨认并画出平行四边形、三角形和梯形的底和相对应的高。

学习难点：

底和高的对应关系。

教学准备：

用彩色纸做的3个平行四边形（如课本附页1中的图1）、三角板、剪刀、铅笔。

课前预习

1.知识链接:

（看课本20页下面的认一认）

认识平面图形-平行四边形、三角形、梯形各部分的名称。

底底

底

2．教材助读：

认真读课本第20页，在读懂的基础上，借助三角板,仿照书中的两种剪法,用彩色纸拼贴出长方形。

3．预习自测：

试完成21页试一试第1～2题，做在书上。

课内探究

探究点一:

认识平行四边形、三角形和梯形的高

1.一块平行四边形的木板，做一个尽可能大的长方形，该怎么锯开呢？

提示：

可以用分割填补的方法，但锯的次数应尽可能少一些，最好只锯一次，这样原来的平行四边形木板就几乎没有损耗。

长方形的四个角都是（），所以可以从平行四边形的一个（）向它的（）画一条（）的线段，然后沿着这条线段锯开，就可以拼成一个（）。

这条（）就是平行四边形的高。

平行四边形的高有（）条。

2.什么是梯形的高？

梯形的上底和下底互相（），所以

上底和下底之间的（）就是

梯形的高。

梯形的高有（）条。

3.你能在一个锐角三角形内画一条线段，把这个三角形分成两个直角三角形吗？

有（）条线段可以把这个三角形分成两个直角三角形。

这些线段是从三角形的一个（）到（）画的（）。

这三条线段都是三角形的高。

所以每个三角形有（）条高。

4.小结：

平行四边形两条对边之间的（）就是平行四边形的高，与它垂直的那组对边就是平行四边形的（）；三角形的底所对的（）到底边的垂线段就是三角形底所对应的高；梯形（）的垂线段就是梯形的高。

5.完成课本21页“试一试”

探究点二：

用三角板正确画出平行四边形、三角形和梯形的高

1.你能用三角板画出下面平行四边形、三角形、梯形的高吗？

标出底和高。

2.完成课本21页“练一练”的1-3题。

探究点三:

画出指定底和高的平面图形的方法

1.完成课本22页“练一练”的第4题。

2.小结:

画指定底和高的平面图形时，先画指定长度的（），再在底上画出指定长度的（），然后再画其他的（）。

当堂检测

1.判断：

（1）三角形有三条高，梯形有四条高。

（）

（2）底和高分别相等的两个三角形，形状一定完全相同。

（）

（3）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

（）

（4）平行四边形只有一条高。

（）

（5）直角三角形只有一条高。

（）

2.画出下面各图形给定底边上的高。

底底

底

底

3.把一个平行四边形剪成两个完全相同的图形，且没有剩余，可以剪成什么样的图形？

（剪成两部分贴在下方）

第二课时：

课本练习

《平行四边形》导学案

教学目标：

1．使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。

2．通过操作，进一步发展学生思维能力。

培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。

3.引导学生运用转化的思想探索规律。

教学重点：

理解并掌握平行四边形面积的计算公式。

教学难点：

理解平行四边形面积计算公式的推导过程

教学方法：

动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。

教学准备：

1.平行四边形卡纸.要求：

底为6厘米，高为4厘米，最小的内角为45度，形状为：

平行四边形；

2.剪刀、三角尺、文具（铅笔、橡皮等）

一、

课前预习：

知识回顾

1．说一说：

怎样计算长方形面积?

2．口算出下面各长方形的面积。

（1）长1.2厘米，宽3厘米。

（2）长0.5米，宽0.4米。

3．打开课本看方格纸上画的图形,这是（）图形？

（）叫平行四边形?

指出它的底和高。

4．我的疑问：

课内探究

探究点一：

1．用数方格的方法计算平行四边形面积。

注意：

这里的每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。

数一数，它们的面积各是多少？

2、观察这个平行四边形中已知的条件，并通过大胆猜测，你能说说平行四边形面积的计算方法？

探究点二：

把平行四边形转化成长方形

1、小组内动手做一做，将平行四边形转化成长方形。

2、长方形面积=长×宽

↓↓↓

平行四边形面积=（）×（）

3、小结：

把平行四边形转化成长方形，长方形的面积相当于（），长方形的长相当于（），长方形的宽相当于（），因此，平行四边形的面积=（）。

4、如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成：

（）。

5、你还有别的方法吗？

小组内动手做一做（提示：

将平行四边形转化成梯形能组成长方形吗）。

当堂检测：

1、课本第24页“试一试”。

2、课本第24页“练一练”第1、3、4题。

第二课时

1、

《三角形的面积》导学案

学习目标

1．通过实际操作和讨论交流，推导出三角形的面积公式。

2．能应用三角形的面积公式进行正确的计算。

学习重难点

重点：

能应用三角形的面积公式进行正确的