北师大五年级数学上册第二章图形的面积一导学案.docx

1、北师大五年级数学上册第二章图形的面积一导学案比较图形的面积 导学案教学内容：课本第16-17页教学目标：1. 能借助方格纸直接判断图形面积的大小。2. 通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。（数方格方法平移，运用重合的方法分割、平移、拼合的方法直接比较）（重点）3. 体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。（难点）4. 在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。 教学准备：铅笔、直尺、剪刀、一支彩笔。在方格纸上画出16页主题图中的各种图形（大小要一样），标上序号，剪下来。课前预习1.把你认识的图形画在下面的方格中，并写上名称。比较任意两个图形，说一说哪个图形面积大？ 2. 教材助读看课本

2、第16页的主题图，各图形的面积有什么关系？把你的不同发现写下来。3.预习检测在书上完成第17页的“练一练”。课内探究探究点一：比较图形面积的大小的方法1. 交流预习部分的第2小题。2. 我们可以把不规则的图形通过（ ）（ ）、（ ）等变换使其变成规则的图形。比较各种图形面积大小的方法有好多种。我们经常用到的最基本的方法有：（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。探究点二：体验图形的形状和面积之间的关系1. 下面的方格中每个小方格的面积表示1平方厘米，你能在下面的方格中设计出4个面积是16平方厘米的不同形状的图形。2.小结：我们设计面积相等但形状不同的图形时，首先确定（ ），然后根据面积的大小设计（ ）

3、和（ ）的图形。3.两个形状大小完全相同的图形面积（ ）；两个面积相等的图形形状（ ）。 第二课时1.比较各组图形面积的大小，在面积较大的图形下面打“”。2.下面每组中两个图形的面积相等吗？ （ ） （ ）3.判断：1）两个形状大小完全相同的图形面积不相等。 ( )2）两个图形如果能够完全重合，那么面积一定相等。（ ）3）形状不同的图形，面积一定不相等。（）4.选一选，填一填5.老师要搬新居，她去商店买来一张长9米，宽4米的地毯，回来后把它剪成了两块，拼成了一个正方形地毯放在客厅里。你知道她是怎么剪的吗？请你先画图，再剪一剪，拼在下方。（1小格表示1米）5.四个一样的长方形和一个正方形拼成了一

4、个大正方形（如下图）。大正方形的面积是64平方米，正方形的面积是16平方米。长方形的宽是几米？地毯上的图形面积学习目标：1、能直接在方格图上数出相关图形的面积。 2、能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的方法计算面积。3、在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。学习重点：能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用简单的方法计算面积。学习难点：进一步培养学生观察能力和灵活思考问题的能力。学法指导：自主探索、合作交流，重点是指导学生如何将图形进行分割。教学用具：课件预习案一、知识链接：长方形的面积公式 正方形的面积公式 探究案1、如何计算较复杂图形的面积？地毯上蓝色部分的面积

5、是多少？(每个小方格的面积表示1平方厘米)观察所给图形的特点得到：方法1：讨论：轴对称图形或者是相同的几部分组成的图形，能进行平均分割吗，想一想。方法:2：可以把地毯划分为4块边长是7米的小正方形算出其中一块蓝色部分的面积就可以了。每小块正方形上蓝色部分的面积是 。 整块地毯上蓝色部分的面积是 。方法3（还可以用地毯总面积减去白色部分面积，得到蓝色部分面积）。地毯总面积 白色部分总面积 蓝色部分总面积 计算方法总结：对于较大图形求面积，可以：1：2：3：把它平均分割成几块，求出其中一块的面积，再乘所分的份数就可以求出原图形的面积了。训 练 案1、下列点子图上的图形面积是多少？(图中相邻两点之间

6、距离表示1cm) 平方厘米 平方厘米 平方厘米2、求下面各图中蓝色部分的面积（每个小方格边长是1厘米）我发现：动手做 导学案教学内容：课本第20页-21页内容教学目标：1.通过动手操作，认识平行四边形、三角形与梯形的底和相对应高。2.会用三角板画出平行四边形、三角形与梯形的高。3.能在方格纸上画出指定底和高的长度的平行四边形、三角形与梯形。学习重点：辨认并画出平行四边形、三角形和梯形的底和相对应的高。学习难点：底和高的对应关系。教学准备：用彩色纸做的3个平行四边形 (如课本附页1中的图1)、三角板、剪刀、铅笔。课前预习1.知识链接:（看课本20页下面的认一认）认识平面图形-平行四边形、三角形、

7、梯形各部分的名称。 底 底 底2教材助读：认真读课本第20页，在读懂的基础上，借助三角板,仿照书中的两种剪法,用彩色纸拼贴出长方形。3预习自测：试完成21页试一试第12题，做在书上。课内探究探究点一:认识平行四边形、三角形和梯形的高1. 一块平行四边形的木板，做一个尽可能大的长方形，该怎么锯开呢？提示：可以用分割填补的方法，但锯的次数应尽可能少一些，最好只锯一次，这样原来的平行四边形木板就几乎没有损耗。长方形的四个角都是（ ），所以可以从平行四边形的一个（ ）向它的（ ）画一条（ ）的线段，然后沿着这条线段锯开，就可以拼成一个（ ）。这条（ ）就是平行四边形的高。平行四边形的高有（ ）条。2.

8、 什么是梯形的高？梯形的上底和下底互相（ ），所以上底和下底之间的（ ）就是梯形的高。梯形的高有（ ）条。3.你能在一个锐角三角形内画一条线段，把这个三角形分成两个直角三角形吗？有（ ）条线段可以把这个三角形分成两个直角三角形。这些线段是从三角形的一个（ ）到（ ）画的（ ）。这三条线段都是三角形的高。所以每个三角形有（ ）条高。4.小结：平行四边形两条对边之间的（ ）就是平行四边形的高，与它垂直的那组对边就是平行四边形的（ ）；三角形的底所对的（ ）到底边的垂线段就是三角形底所对应的高；梯形（ ）的垂线段就是梯形的高。5.完成课本21页“试一试”探究点二：用三角板正确画出平行四边形、三角形和

9、梯形的高1.你能用三角板画出下面平行四边形、三角形、梯形的高吗？标出底和高。 2.完成课本21页“练一练”的1-3题。探究点三:画出指定底和高的平面图形的方法 1.完成课本22页“练一练”的第4题。2.小结:画指定底和高的平面图形时，先画指定长度的（ ），再在底上画出指定长度的（ ），然后再画其他的（ ）。当堂检测1.判断：（1）三角形有三条高，梯形有四条高。（ ）（2）底和高分别相等的两个三角形，形状一定完全相同。（ ）（3）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）（4）平行四边形只有一条高。（ ）（5）直角三角形只有一条高。（ ）2.画出下面各图形给定底边上的高。 底 底 底底3

10、.把一个平行四边形剪成两个完全相同的图形，且没有剩余，可以剪成什么样的图形？（剪成两部分贴在下方）第二课时：课本练习平行四边形导学案教学目标：1使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。 2通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。 3. 引导学生运用转化的思想探索规律。教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程教学方法：动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。教学准备：1. 平行四边形卡纸.要求：底为6厘米，高为4厘米，最小的内角为45度，形状为：平行四边形；

11、2. 剪刀、三角尺、文具（铅笔、橡皮等）一、课前预习：知识回顾1说一说：怎样计算长方形面积?2口算出下面各长方形的面积。 (1)长1.2厘米，宽3厘米。(2)长0.5米，宽0.4米。3打开课本看方格纸上画的图形,这是（ ）图形？（ ）叫平行四边形?指出它的底和高。4我的疑问： 课内探究探究点一：1用数方格的方法计算平行四边形面积。注意：这里的每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。数一数，它们的面积各是多少？2、观察这个平行四边形中已知的条件，并通过大胆猜测，你能说说平行四边形面积的计算方法？探究点二：把平行四边形转化成长方形1、小组内动手做一做，将平行四边形转化成长方形。2、长方形面积

12、= 长 宽 平行四边形面积=（ ）（ ） 3、小结：把平行四边形转化成长方形，长方形的面积相当于（ ），长方形的长相当于（ ），长方形的宽相当于（ ），因此，平行四边形的面积=（ ）。4、如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成：（ ）。5、你还有别的方法吗？小组内动手做一做（提示：将平行四边形转化成梯形能组成长方形吗）。当堂检测：1、课本第24页“试一试”。2、课本第24页“练一练”第1、3、4题。第二课时1、三角形的面积导学案学习目标1通过实际操作和讨论交流，推导出三角形的面积公式。2能应用三角形的面积公式进行正确的计算。学习重难点重点：能应用三角形的面积公式进行正确的