届高三物理一轮复习同步练习卷电磁感应的电路图像和力学.docx
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届高三物理一轮复习同步练习卷电磁感应的电路图像和力学
电磁感应的电路、图像及动力学
1．下列四个选项图中，虚线上方空间都存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．A、B中的导线框为正方形，C、
D中的导线框为直角扇形．各导线框均绕垂直纸面的轴O在纸面内匀速转动，转动方向如箭头所示，转动
周期均为T.从线框处于图示位置时开始计时，以在OP边上从P点指向O点的方向为感应电流i的正方向．则
在如图所示的四个情景中，产生的感应电流i随时间t的变化规律如图所示的是（ ）
2．（2019·南昌模拟）如图甲所示，在水平面上固定有平行长直金属导轨ab、cd，bd端接有电阻R.导体棒ef
垂直轨道放置在光滑导轨上，导轨电阻不计．导轨右端区域存在垂直导轨面的匀强磁场，且磁感应强度B
随时间t的变化规律如图乙所示．在t＝0时刻，导体棒以速度v0从导轨的左端开始向右运动，经过时间2t0
开始进入磁场区域，取磁场方向垂直纸面向里为磁感应强度B的正方向，回路中顺时针方向为电流正方向，
则回路中的电流随时间t的变化规律图象可能是（ ）
3.（2019·上饶二模）在如图所示的竖直平面内，在水平线MN的下方有足够大的匀强磁场，一个等腰三角形金
属线框顶点C与MN重合，线框由静止释放，沿轴线DC方向竖直落入磁场中．忽略空气阻力，从释放到
线框完全进入磁场过程中，关于线框运动的vt图象，可能正确的是（ ）
4.如图所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x轴上且长为2L，高为L，纸
面内一边长为L的正方形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在t＝0时刻恰好位于如
图所示的位置，以顺时针方向为导线框中电流的正方向，下面四幅图中能够正确表示导线框中的电流－位
移（Ix）关系的是（ ）
5.如图所示，两光滑平行金属导轨间距为L，直导线MN垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处
在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B.电容器的电容为C，除电阻R外，导轨和导线的电阻均
不计．现给导线MN一初速度，使导线MN向右运动，当电路稳定后，MN以速度v向右做匀速运动时（ ）
A．电容器两端的电压为零B．电阻两端的电压为BLv
C．电容器所带电荷量为CBLvD．为保持MN匀速运动，需对其施加的拉力大小为
6．（2019·保定模拟）如图所示为有理想边界的两个匀强磁场，磁感应强度均为B＝0.5T，两边界间距s＝0.1m，
一边长L＝0.2m的正方形线框abcd由粗细均匀的电阻丝围成，总电阻为R＝0.4Ω，现使线框以v＝2m/s
的速度从位置Ⅰ匀速运动到位置Ⅱ，则下列能正确反映整个过程中线框a、b两点间的电势差Uab随时间t变
化的图线是（ ）
7.（2019·东北三校联考）如图所示，M、N为同一水平面内的两条平行长直导轨，左端串接电阻R，金属杆ab
垂直导轨放置，金属杆和导轨的电阻不计，杆与导轨间接触良好且无摩擦，整个装置处于竖直方向的匀强
磁场中．现对金属杆施加一个与其垂直的水平方向的恒力F，使金属杆从静止开始运动．在运动过程中，金
属杆的速度大小为v，R上消耗的总能量为E，则下列关于v、E随时间变化的图象可能正确的是（ ）
8.（2019·山西高三二模）电磁缓冲车是利用电磁感应原理进行制动缓冲，它的缓冲过程可以等效为：
小车底部安装有电磁铁（可视为匀强磁场），磁感应强度大小为B，方向竖直向下。
水平地面埋着水平放置的单匝闭合矩形线圈abcd，如图甲所示。
小车沿水平方向通过线圈上方，线圈与磁场的作用连同其他阻力使小车做减速运动，从而实现缓冲，俯视图如图乙所示。
已知线圈的总电阻为r，ab边长为L（小于磁场的宽度）。
小车总质量为m，受到的其他阻力恒为F，小车上的磁场边界MN与ab边平行，当边界MN刚抵达ab边时，速度大小为v0。
求：
（1）边界MN刚抵达ab边时线圈中感应电流I的大小；
（2）整个缓冲过程中小车的最大加速度am的大小。
9.（2019·江西吉水中学等三校联考）如图所示，金属杆ab、cd置于平行轨道MN、PQ上，可沿轨道滑动，两
轨道间距l＝0.5m，轨道所在空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5T，用力F＝0.25N向
右水平拉杆ab，若ab、cd与轨道间的滑动摩擦力分别为Ff1＝0.15N、Ff2＝0.1N，两杆的有效电阻R1＝R2
＝0.1Ω，设导轨电阻不计，ab、cd的质量关系为2m1＝3m2，且ab、cd与轨道间的最大静摩擦力与滑动摩
擦力相等．求：
（1）此两杆之间的稳定速度差；
（2）若F＝0.3N，两杆间稳定速度差又是多少？
10．（2019·辽宁葫芦岛市六校联考）如图甲所示，用粗细均匀的导线制成的一只圆形金属圈，现被一根绝缘
丝线悬挂在竖直平面内处于静止状态，已知金属圈的质量为m＝0.1kg，半径为r＝0.1m，导线单位长度的
阻值为ρ＝0.1Ω/m，金属圈的上半部分处在一方向垂直圈面向里的有界匀强磁场中，磁感应强度B随时间t
的变化关系如图乙所示．金属圈下半部分在磁场外．已知从t＝0时刻起，测得经过10s丝线刚好被拉断．重
力加速度g取10m/s2.求：
（1）金属圈中感应电流的大小及方向；
（2）丝线所能承受的最大拉力F；
（3）此过程中金属圈中产生的焦耳热Q.
11.如图，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连．两细金属棒ab（仅标出a端）和
cd（仅标出c端）长度均为L，质量分别为2m和m；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca，
并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平．右斜面上存在匀强磁场，
磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上．已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R，两金属棒与斜
面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g.已知金属棒ab匀速下滑．求：
（1）作用在金属棒ab上的安培力的大小；
（2）金属棒运动速度的大小．
12.小明同学设计了一个“电磁天平”，如图甲所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂
平衡．线圈的水平边长L＝0.1m，竖直边长H＝0.3m，匝数为N1.线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度
B0＝1.0T，方向垂直线圈平面向里．线圈中通有可在0～2.0A范围内调节的电流I.挂盘放上待测物体后，
调节线圈中电流使得天平平衡，测出电流即可测得物体的质量．（重力加速度g取10m/s2）
（1）为使电磁天平的量程达到0.5kg，线圈的匝数N1至少为多少？
（2）进一步探究电磁感应现象，另选N2＝100匝、形状相同的线圈，总电阻R＝10Ω，不接外电流，两臂平衡，如图乙所示，保持B0不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度B随时间均匀变大，磁场区域宽度d＝0.1m．当挂盘中放质量为0.01kg的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率
.
13.如图所示，水平面内有两根足够长的平行导轨L1、L2，其间距d＝0.5m，左端接有容量C＝2000μF的电容器．质量m＝20g的导体棒可在导轨上无摩擦滑动，导体棒和导轨的电阻不计．整个空间存在着垂直导轨所在平面的匀强磁场，磁感应强度B＝2T．现用一沿导轨方向向右的恒力F1＝0.44N作用于导体棒，使导体棒从静止开始运动，经t时间后到达B处，速度v＝5m/s.此时，突然将拉力方向变为沿导轨向左，大小变为F2，又经2t时间后导体棒返回到初始位置A处，整个过程电容器未被击穿．求：
（1）导体棒运动到B处时，电容器C上的电荷量；
（2）t的大小；
（3）F2的大小．
答案解析
1．下列四个选项图中，虚线上方空间都存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．A、B中的导线框为正方形，C、
D中的导线框为直角扇形．各导线框均绕垂直纸面的轴O在纸面内匀速转动，转动方向如箭头所示，转动
周期均为T.从线框处于图示位置时开始计时，以在OP边上从P点指向O点的方向为感应电流i的正方向．则
在如图所示的四个情景中，产生的感应电流i随时间t的变化规律如图所示的是（ ）
【答案】C
【解析】根据感应电流在一段时间恒定，导线框应为扇形；由右手定则可判断出产生的感应电流i随时间t的变化规律如题图所示的是选项C.
2．（2019·南昌模拟）如图甲所示，在水平面上固定有平行长直金属导轨ab、cd，bd端接有电阻R.导体棒ef
垂直轨道放置在光滑导轨上，导轨电阻不计．导轨右端区域存在垂直导轨面的匀强磁场，且磁感应强度B
随时间t的变化规律如图乙所示．在t＝0时刻，导体棒以速度v0从导轨的左端开始向右运动，经过时间2t0
开始进入磁场区域，取磁场方向垂直纸面向里为磁感应强度B的正方向，回路中顺时针方向为电流正方向，
则回路中的电流随时间t的变化规律图象可能是（ ）
【答案】A
【解析】由题图乙可知，在0～2t0时间内，回路中磁通量变化率
＝S
＝S
，为常数，根据法拉第电磁感应定律，回路产生的感应电动势E为常数，则回路产生的感应电流为常数．根据楞次定律可判断出回路中感应电流方向为逆时针方向，即感应电流为负值且恒定，可排除图B、D；在大于2t0时间内，导体棒切割磁感线产生感应电动势和感应电流，导体棒受到安培力作用，做加速度逐渐减小的减速运动，其感应电流随时间变化应该为曲线，所以图A正确，图C错误．
3.（2019·上饶二模）在如图所示的竖直平面内，在水平线MN的下方有足够大的匀强磁场，一个等腰三角形金
属线框顶点C与MN重合，线框由静止释放，沿轴线DC方向竖直落入磁场中．忽略空气阻力，从释放到
线框完全进入磁场过程中，关于线框运动的vt图象，可能正确的是（ ）
【答案】C
【解析】线框进入磁场过程中受到的安培力F＝BIL＝
，线框切割磁感线的有效长度L增大、安培力增大，由牛顿第二定律得：
mg－F＝ma，得a＝g－
，线框由静止加速，由于L、v不断增大，a不断减小，则线框做加速度减小的加速运动，故C正确．
4.如图所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x轴上且长为2L，高为L，纸
面内一边长为L的正方形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在t＝0时刻恰好位于如
图所示的位置，以顺时针方向为导线框中电流的正方向，下面四幅图中能够正确表示导线框中的电流－位
移（Ix）关系的是（ ）
【答案】B
【解析】位移在0～L过程，磁通量增大，由楞次定律判断感应电流方向为顺时针方向，为正值，I＝
，l＝x，则I＝
x；位移在L～2L过程，磁通量先增大后减小，由楞次定律判断感应电流方向先为顺时针方向，为正值，后为逆时针方向，为负值；位移在2L～3L过程，磁通量减小，由楞次定律判断感应电流方向为逆时针方向，为负值，I＝
（3L－x），故选项B正确．
5.如图所示，两光滑平行金属导轨间距为L，直导线MN垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处
在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B.电容器的电容为C，除电阻R外，导轨和导线的电阻均
不计．现给导线MN一初速度，使导线MN向右运动，当电路稳定后，MN以速度v向右做匀速运动时（ ）
A．电容器两端的电压为零B．电阻两端的电压为BLv
C．电容器所带电荷量为CBLvD．为保持MN匀速运动，需对其施加的拉力大小为
【答案】C
【解析】当导线MN匀速向右运动时，导线MN产生的感应电动势恒定，稳定后，电容器既不充电也不放电，无电流产生，故电阻两端没有电压，电容器两极板间的电压为U＝E＝BLv，所带电荷量Q＝CU＝CBLv，故A、B错误，C正确；MN匀速运动时，因无电流而不受安培力，故拉力为零，D错误．
6．（2019·保定模拟）如图所示为有理想边界的两个匀强磁场，磁感应强度均为B＝0.5T，两边界间距s＝0.1m，
一边长L＝0.2m的正方形线框abcd由粗细均匀的电阻丝围成，总电阻为R＝0.4Ω，现使线框以v＝2m/s
的速度从位置Ⅰ匀速运动到位置Ⅱ，则下列能正确反映整个过程中线框a、b两点间的电势差Uab随时间t变
化的图线是（ ）
【答案】A
【解析】ab边切割磁感线产生的感应电动势为E＝BLv＝0.2V，线框中感应电流为I＝
＝0.5A，所以在0～5×10－2s时间内，a、b两点间电势差为U1＝I·
R＝0.15V．在5×10－2～10×10－2s时间内，a、b两点间电势差U2＝E＝0.2V；在10×10－2～15×10－2s时间内，a、b两点间电势差为U3＝I·
R＝0.05V，选项A正确．
7.（2019·东北三校联考）如图所示，M、N为同一水平面内的两条平行长直导轨，左端串接电阻R，金属杆ab
垂直导轨放置，金属杆和导轨的电阻不计，杆与导轨间接触良好且无摩擦，整个装置处于竖直方向的匀强
磁场中．现对金属杆施加一个与其垂直的水平方向的恒力F，使金属杆从静止开始运动．在运动过程中，金
属杆的速度大小为v，R上消耗的总能量为E，则下列关于v、E随时间变化的图象可能正确的是（ ）
【答案】AD
【解析】对金属杆ab施加一个与其垂直的水平方向的恒力F，使金属杆从静止开始运动．由于金属杆切割磁感线产生感应电动势和感应电流，受到随速度的增大而增大的安培力作用，所以金属杆做加速度逐渐减小的加速运动，当安培力增大到等于水平方向的恒力F时，金属杆做匀速直线运动，vt图象A可能正确．由功能关系知，开始水平方向的恒力F做的功一部分使金属杆动能增大，另一部分转化为电能，被电阻R消耗掉；当金属杆匀速运动后，水平方向的恒力F所做的功等于R上消耗的总能量E，因此Et图象可能正确的是D.
8.（2019·山西高三二模）电磁缓冲车是利用电磁感应原理进行制动缓冲，它的缓冲过程可以等效为：
小车底部安装有电磁铁（可视为匀强磁场），磁感应强度大小为B，方向竖直向下。
水平地面埋着水平放置的单匝闭合矩形线圈abcd，如图甲所示。
小车沿水平方向通过线圈上方，线圈与磁场的作用连同其他阻力使小车做减速运动，从而实现缓冲，俯视图如图乙所示。
已知线圈的总电阻为r，ab边长为L（小于磁场的宽度）。
小车总质量为m，受到的其他阻力恒为F，小车上的磁场边界MN与ab边平行，当边界MN刚抵达ab边时，速度大小为v0。
求：
（1）边界MN刚抵达ab边时线圈中感应电流I的大小；
（2）整个缓冲过程中小车的最大加速度am的大小。
【答案】
（1）
（2）
【解析】
（1）磁场边界MN刚抵达ab边时，线圈中产生的电动势为E＝BLv0，
根据闭合电路欧姆定律可得，感应电流I＝
，
解得：
I＝
。
（2）小车上的磁场边界MN刚抵达ab边时小车的加速度最大。
根据右手定则可判断线圈ab边中感应电流方向从b流到a，
根据左手定则可判断线圈所受安培力方向水平向右，
安培力大小：
FA＝BIL，
由牛顿第三定律可知，小车受到线圈的力F′＝FA，
由牛顿第二定律：
F′＋F＝mam，
解得：
am＝
。
9.（2019·江西吉水中学等三校联考）如图所示，金属杆ab、cd置于平行轨道MN、PQ上，可沿轨道滑动，两
轨道间距l＝0.5m，轨道所在空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5T，用力F＝0.25N向
右水平拉杆ab，若ab、cd与轨道间的滑动摩擦力分别为Ff1＝0.15N、Ff2＝0.1N，两杆的有效电阻R1＝R2
＝0.1Ω，设导轨电阻不计，ab、cd的质量关系为2m1＝3m2，且ab、cd与轨道间的最大静摩擦力与滑动摩
擦力相等．求：
（1）此两杆之间的稳定速度差；
（2）若F＝0.3N，两杆间稳定速度差又是多少？
【答案】
（1）0.32m/s
（2）0.384m/s
【解析】因F＞Ff1，故ab由静止开始做加速运动，ab中将出现不断变大的感应电流，致使cd受到安培力F2作用，当F2＞Ff2时，cd也开始运动，故cd开始运动的条件是：
F－Ff1－Ff2＞0.
（1）当F＝0.25N时，F－Ff1－Ff2＝0，故cd保持静止，两杆的稳定速度差等于ab的最终稳定速度vmax，故此种情况有：
电流Im＝
＝
，安培力Fm＝BIml，则有F－Fm－Ff1＝0，由此得vmax＝0.32m/s.
（2）当F＝0.3N＞Ff1＋Ff2，对ab、cd组成的系统，ab、cd所受安培力大小相等，方向相反，合力为零，则系统受的合外力为F合＝F－Ff1－Ff2＝0.05N．两杆相对稳定时，对系统有F合＝（m1＋m2）a，因为2m1＝3m2，则F合＝
m2a.取cd为研究对象，F安－Ff2＝m2a，F安＝BIl，I＝
，联立各式解得Δv＝
（
F合＋Ff2）＝0.384m/s.
10．（2019·辽宁葫芦岛市六校联考）如图甲所示，用粗细均匀的导线制成的一只圆形金属圈，现被一根绝缘
丝线悬挂在竖直平面内处于静止状态，已知金属圈的质量为m＝0.1kg，半径为r＝0.1m，导线单位长度的
阻值为ρ＝0.1Ω/m，金属圈的上半部分处在一方向垂直圈面向里的有界匀强磁场中，磁感应强度B随时间t
的变化关系如图乙所示．金属圈下半部分在磁场外．已知从t＝0时刻起，测得经过10s丝线刚好被拉断．重
力加速度g取10m/s2.求：
（1）金属圈中感应电流的大小及方向；
（2）丝线所能承受的最大拉力F；
（3）此过程中金属圈中产生的焦耳热Q.
【答案】
（1）0.2A 逆时针方向
（2）1.32N（3）0.025J
【解析】
（1）由楞次定律可知，金属圈中电流方向为逆时针方向
由图乙知，
＝0.8T/s
金属圈的电阻为R＝2πrρ
金属圈中感应电流
I＝
＝
·
＝
·
＝0.8×
A＝0.2A
（2）t时刻磁感应强度B＝
t
金属圈受到的安培力
F安＝BI·2r
细线的拉力
F＝F安＋mg＝BI·2r＋mg
当t＝10s时，代入数据得
F＝1.32N
（3）金属圈内产生的焦耳热
Q＝I2Rt
代入数据得
Q≈0.025J
11.如图，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连．两细金属棒ab（仅标出a端）和
cd（仅标出c端）长度均为L，质量分别为2m和m；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca，
并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平．右斜面上存在匀强磁场，
磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上．已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R，两金属棒与斜
面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g.已知金属棒ab匀速下滑．求：
（1）作用在金属棒ab上的安培力的大小；
（2）金属棒运动速度的大小．
【思路点拨】 解答的关键是对ab、cd棒受力分析，由平衡条件求出ab棒受到的安培力，再由金属棒切割磁感线产生的感应电动势确定金属棒的速度大小．
【答案】
（1）mg（sinθ－3μcosθ）
（2）（sinθ－3μcosθ）
【解析】
（1）设导线的张力的大小为FT，右斜面对ab棒的支持力的大小为FN1，作用在ab棒上的安培力的大小为F，左斜面对cd棒的支持力大小为FN2.对于ab棒，由力的平衡条件得2mgsinθ＝μFN1＋FT＋F①
FN1＝2mgcosθ②
对于cd棒，同理有mgsinθ＋μFN2＝FT③
FN2＝mgcosθ④
联立①②③④式得F＝mg（sinθ－3μcosθ）⑤
（2）由安培力公式得F＝BIL⑥
这里I是回路abdca中的感应电流，ab棒上的感应电动势为E＝BLv⑦
式中，v是ab棒下滑速度的大小．由欧姆定律得
I＝
⑧
联立⑤⑥⑦⑧式得v＝（sinθ－3μcosθ）
.⑨
12.小明同学设计了一个“电磁天平”，如图甲所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂
平衡．线圈的水平边长L＝0.1m，竖直边长H＝0.3m，匝数为N1.线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度
B0＝1.0T，方向垂直线圈平面向里．线圈中通有可在0～2.0A范围内调节的电流I.挂盘放上待测物体后，
调节线圈中电流使得天平平衡，测出电流即可测得物体的质量．（重力加速度g取10m/s2）
（1）为使电磁天平的量程达到0.5kg，线圈的匝数N1至少为多少？
（2）进一步探究电磁感应现象，另选N2＝100匝、形状相同的线圈，总电阻R＝10Ω，不接外电流，两臂平衡，如图乙所示，保持B0不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度B随时间均匀变大，磁场区域宽度d＝0.1m．当挂盘中放质量为0.01kg的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率
.
【答案】
（1）25匝
（2）0.1T/s
【解析】
（1）线圈受到安培力F＝N1B0IL①
天平平衡mg＝N1B0IL②
代入数据得N1＝25匝③
（2）由电磁感应定律得E＝N2
④
E＝N2
Ld⑤
由欧姆定律得I′＝
⑥
线圈受到安培力F′＝N2B0I′L⑦
天平平衡m′g＝N
B0
·
⑧
代入数据可得
＝0.1T/s⑨
13.（2019·常州检测）如图所示，水平面内有两根足够长的平行导轨L1、L2，其间距d＝0.5m，左端接有
容量C＝2000μF的电容器．质量m＝20g的导体棒可在导轨上无摩擦滑动，导体棒和导轨的电阻不计．整
个空间存在着垂直导轨所在平面的匀强磁场，磁感应强度B＝2T．现用一沿导轨方向向右的恒力F1＝0.44N
作用于导体棒，使导体棒从静止开始运动，经t时间后到达B处，速度v＝5m/s.此时，突然将拉力方向变
为沿导轨向左，大小变为F2，又经2t时间后导体棒返回到初始位置A处，整个过程电容器未被击穿．求：
（1）导体棒运动到B处时，电容器C上的电荷量；
（2）t的大小；
（3）F2的大小．
【答案】
（1）1×10－2C
（2）0.25s （3）0.55N
【解析】
（1）当导体棒运动到B处时，电容器两端电压为U＝Bdv＝2×0.5×5V＝5V
此时电容器的带电荷量
q＝CU＝2000×10－6×5C＝1×10－2C.
（2）棒在F1作用下有F1－BId＝ma1，
又I＝
＝
，a1＝
联立解得a1＝
＝20m/s2
则t＝
＝0.25s.
（3）由
（2）可知棒在F2作用下，运动的加速度a2＝
，方向向左，又
a1t2＝－[a1t·2t－
a2（2t）2]，将相关数据代入解得F2＝0.55N.
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