景德镇莱茵学校高中部高考数学选择题专项训练一模.docx
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景德镇莱茵学校高中部高考数学选择题专项训练一模
2019年景德镇莱茵学校高中部高考数学选择题专项训练（一模）
抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第1题：
来源：
2016_2017学年江西省宜春市奉新县高一数学下学期期末考试试题理
设是公差为的等差数列，是前n项的和，若成等比数列，则=（ ）A．2 B． C． D．
【答案】D
第2题：
来源：
甘肃省会宁县2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案
若数列{an}是正项数列，且＋＋…＋＝n2＋3n（n∈N*），则…
＋＝ （ ）
A.2n＋2 B.4n＋4 C.2n2＋6n D.4（n＋1）2
【答案】C
第3题：
来源：
安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题（实验班）理
已知f（x）在x＝x0处可导，则等于（ ）
A．f′（x0） B．f（x0） C．[f′（x0）]2 D．2f′（x0）f（x0）
【答案】D
第4题：
来源：
山东省济宁市历城区2016-2017学年高二数学上学期模块考试（期中）试题
已知数列的前项和为，若，数列的前项和（ ）
A． B. C. D.
【答案】C
第5题：
来源：
贵州省铜仁市第一中学2019届高三数学上学期第二次月考试题理
方程表示双曲线的一个充分不必要条件是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
第6题：
来源：
广西陆川县2017_2018学年高一数学9月月考试题理
已知函数f（x）＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，且其定义域
为［a－1，2a］，则（ ）
A．，b＝0 B．a＝－1，b＝0
C．a＝1，b＝1 D．a＝，b＝-1
【答案】A
第7题：
来源：
2017_2018学年高中数学第四章圆与方程4.3.1空间直角坐标系4.3.2空间两点间的距离公式学业分层测评试卷及答案
已知点A（1，a，－5），B（2a，－7，－2），则|AB|的最小值为（ ）
A．3 B．3
C．2 D．2
【答案】 B
第8题：
来源：
2017年普通高等学校招生全国统一考试模拟数学（文）试题（六）含答案
已知集合，则
A. B. C. D.
【答案】B
第9题：
来源：
2017年成都市高考数学二诊试卷（理科）含答案解析
设函数f（x）=log2x，在区间（0，5）上随机取一个数x，则f（x）＜2的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D【考点】几何概型．
【分析】解不等式f（x）＜2的解，利用几何概型的概率公式即可得到结论．
【解答】解：
∵log2x，x∈（0，5）．
∴由f（x）＜2，
得log2x＜2
解得0＜x＜4，
∴根据几何概型的概率公式可得若从区间（0，5）内随机选取一个实数x，
f（x）＜2的概率为：
=，
故选D．
第10题：
来源：
湖北省钢城四中2018_2019学年高二数学上学期期中试题理
在一个具有五个行政区域的地图上（如图），用四种颜色给这五个行政区着色，当相邻的区域不能用同一颜色时，则不同的着色方法共有（ ）
A．72种 B．84种 C．180种 D．390种
【答案】A
选用3种颜色时，必须同色且同色，与进行全排列，
涂色方法有种；
4色全用时涂色方法：
同色或同色，有种情况，
涂色方法有种，
不同的着色方法共有种，故选A.
第11题：
来源：
2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题理（全国卷1，参考解析）
已知集合，则（）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】，
∴，，
选A
第12题：
来源：
高中数学第三章导数及其应用3.1导数3.1.3导数的几何意义课后训练新人教B版选修1_120171101236
曲线y＝x2在点处切线的倾斜角为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
第13题：
来源：
湖南省怀化三中2018_2019学年高二数学上学期期中试题理
设分别是双曲线的左、右焦点．若双曲线上存在点，使，且，则双曲线离心率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
第14题：
来源：
黑龙江省伊春市2018届高三数学上学期第一次月考试题理
函数的最大值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
第15题：
来源：
安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高二数学下学期期中试题（普通班）文
若数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为＝5，方差s2＝2，则数据3x1＋1,3x2＋1,3x3＋1，…，3xn＋1的平均数和方差分别为（ ）
A．5,2 B．16,2
C．16,18 D．16,9
【答案】C
第16题：
来源：
山东省莱西市第一中学2019届高三数学第一次模拟考试试卷理（含解析）
若复数对应复平面内的点，且，则复数的虚部为
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
依题意，，故，故复数的虚部为，故选B．
第17题：
来源：
2017届安徽省黄山市高三第二次模拟考试理数试题含答案解析
已知的取值范围是，执行下面的程序框图，则输出的的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】该程序框图表示的是分段函数，由可得，，由几何概型概率公式可得，的概率为，故选B.
第18题：
来源：
山东省聊城市2019届高三数学一模试卷理（含解析）
已知圆的半径为，在圆内随机取一点，则过点的所有弦的长度都大于的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
先分析得到点落在以为圆心，以为半径的圆内，再利用几何概型求解.
【详解】如果过点的所有弦的长度都大于，则
则点落在以为圆心，以为半径的圆内，
由几何概型概率可得，过点的所有弦的长度都大于的概率为
故选：
【点睛】本题主要考查圆和几何概型的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
第19题：
来源：
黑龙江省伊春市2016_2017学年高一数学下学期期中试题试卷及答案
不管怎样变化，直线恒过的定点是（ ）
A.（1,2） B.（-1,-2） C.（2,1） D.（-2,-1）
【答案】B
【解析】直线（m+2）x−（2m−1）y−（3m−4）=0化为m（x−2y−3）+（2x+y+4）=0，
令，解得x=−1，y=−2.
因此不论实数m取何值,直线（m+2）x−（2m−1）y−（3m−4）=0都经过定点（−1,−2）.
本题选择B选项.
第20题：
来源：
江西省南昌市实验中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题试卷及答案理
函数在[0，3]上最大，最小值分别为
A.5，-15 B.5，4 C.-4，-15 D.5，-16
【答案】A
第21题：
来源：
2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅱ）（含答案）文档
已知a∈（0，），2sin2α=cos2α+1，则sinα=
A． B．
C． D．
【答案】B
第22题：
来源：
2016-2017学年新疆库尔勒市高一数学上学期期末考试试题试卷及答案
下列函数中，既是奇函数又存在零点的函数是（ ）
A．y=sinx B．y=cosx C．y=lnx D．y=x3+1
【答案】 A
第23题：
来源：
浙江省台州市书生中学2018_2019学年高一数学下学期起始考试试题
设，则（ ）
A． B. C. D.
【答案】B
第24题：
来源：
2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题理（全国卷1，参考解析）
几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件，为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动，这款软件的激活码为下面数学问题的答案：
已知数列，…，其中第一项是，接下来的两项是，，在接下来的三项式，，，依次类推，求满足如下条件的最小整数：
且该数列的前项和为的整数幂．那么该款软件的激活码是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】设首项为第1组，接下来两项为第2组，再接下来三项为第3组，以此类推．
设第组的项数为，则组的项数和为
由题，，令→且，即出现在第13组之后
第组的和为
组总共的和为
若要使前项和为2的整数幂，则项的和应与互为相反数
即
→
则
故选A
第25题：
来源：
山西省芮城县2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案
已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，为球的直径，且,，为等边三角形，三棱锥的体积为，则球的半径为
A.3 B.1 C.2 D.4
【答案】C
第26题：
来源：
黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学2019届高三数学上学期期中试题理
已知集合A＝{y|y＝|x|－1，x∈R}，B＝{x|x≥2}，则下列结论正确的是（ ）
A．－3∈A B．3∉B C．A∩B＝B D．A∪B＝B
【答案】C
第27题：
来源：
四川省绵阳南山中学2019届高三数学上学期一诊模拟考试试题理
设函数,则使得f（x） f（2x-1）成立的x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】
第28题：
来源：
2019高考数学一轮复习第6章数列第4讲数列求和分层演练文20180910197
在数列{an}中，a1＝2，a2＝2，an＋2－an＝1＋（－1）n，n∈N*，则S60的值为（ ）
A．990 B．1000
C．1100 D．99
【答案】A.n为奇数时，an＋2－an＝0，an＝2；n为偶数时，an＋2－an＝2，an＝n.故S60＝2×30＋（2＋4＋…＋60）＝990.
第29题：
来源：
广东省深圳市红岭中学2019届高三数学第四次模拟考试试题理
执行如图所示的程序框图，如果运行结果为5040，那么判断框中应填入
A．k<6?
B．k>7?
C．k>6?
D．k<7?
【答案】B
第30题：
来源：
山东省泰安市三校2016_2017学年高一数学上学期期中联考试题试卷及答案
下列函数中，在区间（0，2）上是单调递增函数的是（ ）
A．y＝log（x+1） B．y＝x C．y＝－x D．y＝
【答案】B
第31题：
来源：
四川省阆中中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理
圆的圆心到直线的距离为1，则（ ）
A. B. C. D.2
【答案】A
第32题：
来源：
内蒙古巴彦淖尔市临河三中2018_2019学年高二数学下学期第二次月考试题理
已知双曲线的离心率为2，则实数
A.2 B. C. D.1
【答案】D
第33题：
来源：
辽宁省辽河油田第二高级中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题
“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】B
第34题：
来源：
福建省莆田市第二十四中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题试卷及答案理
设条件的解集是实数集；条件，则条件是条件成立的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要
【答案】C
第35题：
来源：
安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题（普通班）
设O是△ABC的外心，则，，是（ ）
A．相等向量B．模相等的向量C．平行向量 D．起点相同的向量
【答案】B
第36题：
来源：
甘肃省会宁县2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
下列函数中，与函数y＝有相同定义域的是（ ）
A．f（x）＝lnx B．f（x）＝ C．f（x）＝|x| D．f（x）＝ex
【答案】A
第37题：
来源：
山东省桓台县2017_2018学年高二数学上学期第一次（9月）月考试题试卷及答案
θ是任意实数，则方程x2＋y2sinθ＝4的曲线不可能是（ ）
A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．圆
【答案】C
第38题：
来源：
黑龙江省牡丹江市2016_2017学年高一数学3月月考试题
已知数列的前项和为，且，为数列的前n项和，
则的值为（ ）
A.0 B.2 C.5 D.6
【答案】B
第39题：
来源：
山东省夏津一中2019届高三数学10月月考试题理
设，，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
第40题：
来源：
广东省湛江市普通高中2018届高考数学一轮复习模拟试题试卷及答案03
设已知椭圆＋＝1（a>b>0）的一个焦点是圆x2＋y2－6x＋8＝0的圆心，且短轴长为8，则椭圆的左顶点为（ ）
A．（－3，0） B．（－4，0） C．（－10，0） D．（－5，0）
【答案】D
第41题：
来源：
广东省深圳市耀华实验学校2018_2019学年高二数学下学期入学考试试题理（实验部）
中,，那么此三角形是（ ）
A.等边三角形 B.锐角三角形 C.等腰三角形 D.直角三角形
【答案】C
第42题：
来源：
天津市2018届高三数学上学期第一次月考试题理试卷及答案
.已知是虚数单位，则复数
【答案】.A；
第43题：
来源：
广东省普宁市第二中学2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题试卷及答案理
已知集合M＝{x|}，N＝{-3，-1,1,3,5}，则M∩N＝（ ）
A.{-1,1,3} B.{1,3} C.{-3,1} D.{-3，-1,1}
【答案】D
第44题：
来源：
河南省滑县2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案
在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，求直线A1B和平面A1B1CD所成的角为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解答】解：
以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，
设正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，
则A1（1，0，1），B（1，1，0），D（0，0，0），C（0，1，0），
=（0，1，﹣1），=（1，0，1），=（0，1，0），
设平面A1B1CD的法向量=（x，y，z），
则，取x=1，则=（1，0，﹣1），
设直线A1B和平面A1B1CD所成的角为θ，
sinθ===， ∴θ=，
∴直线A1B和平面A1B1CD所成的角为． 故选：
B．
第45题：
来源：
山西省芮城县2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是
A. B. C. D.
【答案】A
第46题：
来源：
安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高一数学上学期期中试题（实验班）
已知，，，则的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】因为，，，所以，故选A.
第47题：
来源：
河北省邯郸市成安县2016_2017学年高一数学下学期第一次月考试题试卷及答案
圆上到直线的距离为的点共有（ ）．
A．个 B．个 C．个 D．个
【答案】 C
第48题：
来源：
江西省上高县2017届高三数学下学期开学考试（第七次）试题试卷及答案理
函数y=Asin（ωx+ϕ）（ω＞0，|ϕ|＜，x∈R）的部分
图象如图所示，则函数表达式为（ ）
A．y=﹣4sin（） B．y=4sin（）
C．y=﹣4sin（） D．y=4sin（）
【答案】A
第49题：
来源：
2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题理（北京卷，含解析）
若集合A={x|–23}，则AB=
（A）{x|–2（C）{x|–1【答案】A
【解析】
试题分析：
利用数轴可知，故选A.
【考点】集合的运算
【名师点睛】集合分为有限集合和无限集合，若集合个数比较少时可以用列举法表示，若集合是无限集合就用描述法表示，注意代表元素是什么，集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.
第50题：
来源：
2017届吉林省长春市朝阳区高三数学下学期第八次模拟考试试题试卷及答案理
已知表示不超过x的最大整数．执行如图所示的程序框图，若输入x的值为2.4，则输出z的值为
（A）1.2 （B）0.6
（C）0.4 （D）－0.4
【答案】D
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