学年湖南衡阳市九年级下期中数学考试含答案及解析.docx

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学年湖南衡阳市九年级下期中数学考试含答案及解析

2019学年湖南衡阳市九年级下期中数学考试【含答案及解析】

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2019学年湖南省衡阳市九年级下期中数学试卷【含答案及解析】

姓名___________班级____________分数__________

题号

一

二

三

四

五

六

七

八

总分

得分

一、选择题

1.2015的倒数为（）

A．﹣2015B．2015C．﹣

D．

二、单选题

2.在数轴上表示﹣3的点与表示3的点之间的距离是（）

A.6B.﹣6C.0D.﹣1

三、选择题

3.下列运算正确的是（）

A．a6÷a3=a2B．5a2﹣3a2=2aC．（a3）3=a9D．（a﹣b）2=a2﹣b2

4.已知∠A=37°，则∠A的余角等于（）

A．37°B．53°C．63°D．143°

5.下列事件是必然事件的是（）

A．地球绕着太阳转B．抛一枚硬币，正面朝上

C．明天会下雨D．打开电视，正在播放新闻

6.一次函数y=kx+b（k≠0）在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）

A．k＞0，b＞0B．k＜0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＞0，b＜0

7.设x1，x2是方程x2+5x﹣3=0的两个根，则x12+x22的值是（）

A．19B．25C．31D．30

8.下列各点中，在函数y=﹣

图象上的是（）

A．（﹣2，4）B．（2，4）C．（﹣2，﹣4）D．（8，1）

9.下列命题中错误的是（）

A．平行四边形的对角线互相平分

B．菱形的对角线互相垂直

C．同旁内角互补

D．矩形的对角线相等

10.如图，已知直线AB∥CD，且直线EF分别交AB、CD于M、N两点，NH是∠MND的角平分线．若∠AMN=58°，则∠MNH的度数是（）

A．29°B．61°C．34°D．58°

11.如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）

A．∠ABD=∠ACBB．∠ADB=∠ABCC．AB2=AD•ACD．

=

四、单选题

12.如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC=130°，则∠AOC的大小是（）

A.80°B.100°C.60°D.40°

五、填空题

13.计算：

33﹣（﹣3）=．

14.多项式a2﹣4因式分解的结果是．

15.在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于y轴的对称点的坐标是．

16.从﹣1、0、

、0.3、π、

这六个数中任意抽取一个，抽取到无理数的概率为．

17.高一新生入学军训射击训练中，小张同学的射击成绩（单位：

环）为：

5、7、9、10、7，则这组数据的众数是．

18.如图，已知AB=BC，要使△ABD≌△CBD，还需添加一个条件，你添加的条件是．（只需写一个，不添加辅助线）

六、计算题

19.计算：

．

七、解答题

20.化简：

（x+1）2﹣x（x+1）．

21.解方程组：

．

22.今年5月，某校为了了解九年级学生的体育备考情况，随机抽取了部分学生进行模拟测试，现将学生按模拟测试成绩m分成A、B、C、D四等（A等：

90≤m≤100，B等：

80≤m＜90，C等：

60≤m＜80，D等：

m＜60），并绘制出了如图的两幅不完整的统计图：

（1）本次模拟测试共抽取了多少个学生？

（2）将图乙中条形统计图补充完整；

（3）如果该校今年有九年级学生1000人，试估计其中D等学生的人数．

23.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，过点C作CF∥BE交DE的延长线于F．

（1）求证：

四边形BCFE是菱形；

（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．

八、计算题

24.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处．

（1）求证：

△BDE∽△BAC；

（2）已知AC=6，BC=8，求线段AD的长度．

25.已知某市2013年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图所示．

（1）当x≥50时，求y关于x的函数关系式；

（2）若某企业2013年10月份的水费为620元，求该企业2013年10月份的用水量；

（3）为贯彻省委“五水共治”发展战略，鼓励企业节约用水，该市自2014年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：

若企业月用水量x超过80吨，则除按2013年收费标准收取水费外，超过80吨部分每吨另加收

元，若某企业2014年3月份的水费和污水处理费共600元，求这个企业该月的用水量．

26.如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M．

（1）求抛物线的解析式和对称轴；

（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？

若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？

若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案及解析

第1题【答案】

第2题【答案】

第3题【答案】

第4题【答案】

第5题【答案】

第6题【答案】

第7题【答案】

第8题【答案】

第9题【答案】

第10题【答案】

第11题【答案】

第12题【答案】

第13题【答案】

第14题【答案】

第15题【答案】

第16题【答案】

第17题【答案】

第18题【答案】

第19题【答案】

第20题【答案】

第21题【答案】

第22题【答案】

第23题【答案】

第24题【答案】

第25题【答案】

第26题【答案】