运动的描述.docx

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运动的描述

1-1-1运动的描述

概念、规律、方法与解题技巧

1.机械运动：

物体在空间中所处的位置发生变化，这样的运动称为机械运动，简称运动，机械运动按轨迹分为直线运动和曲线运动。

2.参考系：

任何运动都是相对于某个参照物而言的，这个参照物称为参考系。

问题1运动的相对性：

选择不同的参考系来观察描述同一个物体的运动，结果往往是不同的，如行驶的汽车，若以路旁的树为参考系，车是运动的；若以车中的人为参考系，则车就是静止的。

问题2在运动学问题中，参考系的选取是任意的：

可以选取高山、树木为参考系；也可以选取运动的车辆为参考系．但通常选取相对地面静止的物体为参考系。

问题3选择参考系时，应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则。

3.质点：

把具有一定大小、形状的物体在一定条件下，看做具有质量的一个点，这个点叫质点。

质点是理想化的物体模型。

物体简体为质点的条件：

物体的大小在所研究的问题里可以忽略时，物体可看作质点。

问题4如果一个物体的各部分运动情况都相同，物体上任何一点都能反映物体的运动（即平动），物体可以看做质点；

问题5物体的大小与研究的问题中的距离相比很小时，可以看作质点。

问题6只研究物体的平动，而不考虑其转动效果时，物体即使是转动的，通常将质心的运动代表物体的运动，也可以看作质点。

【特别提醒】

a.物体能否看做质点并非以体积的大小为依据，体积大的物体有时也可看成质点，体积小的物体有时不能看成质点。

b.质点并不是质量很小的点，它不同于几何图形中的“点”。

c.同一物体，在不同问题中，有的可看成质点，有的不能。

4.时刻和时间：

时刻指某一瞬时，在时间轴上为一个点。

例如：

第ns初，第ns末；时间指一段时间间隔，在时间轴上为两点间的线段。

例如：

第ns内，ns内，前ns，最后ns。

5.路程：

质点实际运动路径的长度，路程只有大小，没有方向。

单位：

在国际单位制中为米，符号为m；常用的单位还有千米、厘米等，符号分别为km、cm.。

6.位移：

为表达物体位置的变化，只需考虑物体运动的起点和终点。

从物体运动的起点指向物体运动的终点的有向线段称为位移。

线段的长短表示位移的大小，有向线段箭头的指向表示位移方向，位移的单位和路程的单位相同。

7.标量和矢量

问题7标量：

只有大小没有空间方向的量。

如长度、质量、时间、路程、温度、能量、电压、电势、电流强度、磁通量等。

问题8矢量：

有大小有空间方向的量。

如位移、力、速度、加速度、电场强度、磁感应强度等。

【特别提醒】

a.矢量在一维空间，规定一个方向为正，可以用正负号表示方向。

在二维或三维空间，一定要用坐标方向和角度确定其方向。

b.路程和位移：

路程是标量；位移是矢量，两个物理量不能直接说相同或不同。

同一个运动过程路程大于或等于位移的大小，只有当物体做单向直线运动时路程才等于位移的大小。

8.平均速度的定义式：

因为位移

是矢量，所以速度

是矢量。

单位：

问题9

的方向与∆l的方向相同。

问题10∆l为物体在时间∆t内的位移，平均速度的计算需要准确的找到相应的位移∆l和时间间隔∆t。

【特别提醒】

a.平均速度的大小不是平均速率，平均速率是质点运动的路程与时间的比值．平均速率大于等于平均速度的大小。

b.求平均速度的公式有两个：

一个是定义式：

，普遍适用于各种运动；另一个公式：

，只适用于匀变速直线运动。

9.加速度：

加速度是描述物体速度变化快慢的物理量。

问题11速度对时间的变化率是加速度。

公式：

。

问题12加速度是矢量，加速度

的方向与速度的变化量

的方向相同。

【特别提醒】

a.物体做直线运动时，用正负号来表示速度和加速度和方向。

物体做加速直线运动时，加速度与速度同号，物体做减速直线运动时，加速度与速度反号。

b.a的大小只是反映v变化的快慢，a的大小与v、Δv的大小没有必然联系。

即v大时，a可大可小甚至为零，Δv大时，a也可大可小。

c.加速度方向与速度方向无直接关系，加速度

的方向总与物体受到的合力方向相同。

速度与加速度共同将决定物体做什么运动。

一、基础训练

考点1质点、位移等概念的理解

例题1下列情况下的物体，哪些可以看作质点（）

A．物体上各部分运动状态完全一致的物体可视为质点B．研究从北京开往上海的一列火车C．研究一列火车通过南京长江大桥所用的时间D．体积、质量都极小的物体都能看成质点

分析：

平动物体上的各点运动情况相同，一般可以看做质点，A正确；物体的大小与研究的问题中的距离相比很小时可以看做质点，B正确，C错误。

物体极小，不一定相对很小，所以D错误。

〖答案〗AB

考点2速度、速度的变化、加速度概念的理解

例题2一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的（）

A．位移的大小可能小于4mB．位移的大小可能大于10mC．加速度的大小可能小于4m/s2D．加速度的大小可能大于10m/s2

分析：

位移、速度和加速度都是矢量，应用公式代入数值时，规定一个方向为正，位移、速度和加速度与规定方向相同时取正，相反时，取负。

题目中没有给方向，应用按两个方向进行讨论。

两速度同方向时，位移为7m，加速度为6m/s2；两速度反方向时，位移为3m加速度为14m/s2。

〖答案〗AD

考点3平均速度、瞬时速度的理解

例题3（2001全国）某测量员是利用回声测距离的：

他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪，经过t1=1.00s第一次听到回声，又经过∆t=0.50s再次听到回声．已知声速为v=340m/s，则两峭壁间的距离为______m.

分析：

为什么测量员能听到两次声音？

是因为声波被左右峭壁反射后回到测量员的耳里有先有后，这说明测量员站的位置不在两侧峭壁的正中间．正是由于声波传播距离的不同，导致测量员听到了两次回声．声速已知，由听到回声的时间可分别求出他与两峭壁间的距离，从而求出两峭壁间的距离．

解:

如图所示，设测量员距离右侧峭壁的距离为l1，距离左侧峭壁的距离为l2（l1

2l1=vt1

2l2=v（t1+∆t）

所以，两峭壁间的距离d=l1+l2=

即d=

m

讨论：

问题13本题考查是否能应用速度概念解决比较简单的实际问题；

问题14听到回声时，声波传播一个来回，2l1=vt1中2l1是路程，v是速率．

问题15已知声速利用回声测距的问题不少，高考题中，有用声纳测海水深度、用声速测云层高度皆属此类，还有的问题是已知距离测声速，都是利用速率概念。

考点4几何知识在运动学中的应用

例题4

（2004广东）如图所示，电灯距离水平地面H，一高为h（h

分析确定P点的运动规律，就是确定P点的速度、加速度随时间变化的规律，电灯、人的头顶、P点三点共线，且电灯位置固定，人的头顶做匀速直线运动，所以P点的运动轨迹一定是直线．我们可以通过建立坐标系，确定在P点的位置与人的位置之间的关系，即可确定了P点的运动方程．或者根据速度、加速度的定义确定P点的速度、加速度随时间变化的规律．

解法一如图所示，以灯正下方的O点为坐标原点，以人前进的方向为x轴的正方向，建立坐标系Ox．

以人正通过电灯正下方时开始计时，即t0=0，此时P点的位置恰好O点，即x0=0．

在时刻t，人的位置x1=vt，P点的位置x′，根据几何知识可得

即P点的位置x′=

这也是P点的运动方程．

令

，vp为定值．则x′=vpt

可见P点以速度

做匀速直线运动．

解法二如图所示，设在∆t时间内，人的位移∆x1=v∆t，P点的位移为

，由相似三角形知

识得

所以

根据速度的定义

可知，P点的速度

为定值

即P点做速度大小为

的匀速直线运动，加速度为0．

讨论

（1）解法一是由人的运动方程x1=vt，利用相似三角形的有关知识求得P点的运动方程x′=

，由于

是定值，可以清楚地看出P点做匀速直线运动；

解法二是由人的速度

，利用相似三角形的有关知识求得P点的速度

，由于

是定值，可以确定P点做匀速直线运动；

（2）尽管P点不是质点，也不是物体上的一个点，但它也有位置．P点位置的变化率就是P点的速度．在这里我们把速度的概念拓展到了一个几何点，即对一个抽象的几何点的位置变化也可谈速度．波的传播速度可以认为是波形的运动速度，也是速度概念的拓展．一般说，只要与位置有关的事物，位置的变动就可以应用速度的概念．

（3）本题还可以进一步思考：

如果人行走的路面不是水平的，而是有一定倾角θ的下坡路或者是上坡路，P点的速度、加速度又将如何？

人行走时看到人影的长度增大，P点向前运动，如何确定P点相对于人的运动速度？

习题精选

（1）

1.下列物体能看做质点的是（A）

A．沿着斜面下滑的木块B．研究斜面上的木块是下滑还是翻滚C．研究电扇的叶片的运动D．研究地球的自转运动

2.关于位移和路程，以下说法正确的是（AD）

A．位移是矢量，路程是标量B．物体的位移是直线，而路程是曲线C．在直线运动中，位移与路程相同D．只有在质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程

3.以下关于位移和路程的说法中，正确的是（AB）

A．位移是矢量，而路程是标量B．质点通过的路程不同，但位移可能相同C．位移和路程都是描述质点位置变化的物理量D．质点的位移为零，说明质点没有通过路程

4.一质点由位置A向北运动了4m，又转弯向东运动了3m到达B，在这个过程中质点运动的路程是多少？

运动的位移是多少？

方向如何？

〖答案〗7m；5m；北偏东37°

5.如图所示的时间轴上，t3表示的意义是（AB）

A．第3秒末B．第4秒初C．第3秒内D．第2秒末

6.以下数据指时刻的是（BC）

A．某运动员跑百米用时11.70sB．某学校8:

15正式上第一节课C．1997年7月1日零时，中国开始对香港恢复行使主权D．5s内楼上的小球落到地面

7.两辆汽车在平直公路上行驶，甲车内的人看见窗外树木向东移动，乙车内的人发现甲车没有运动.如果以大地为参考系，上述事实说明（D）

A．甲车向西运动，乙车不动B．乙车向西运动，甲车不动C．甲车向西运动，乙车向东运动D．甲、乙两车以相同的速度都向西运动

8.第5s末和第6s初表示的是，5s内和第5s内表示的是.5s内表示的是s的时间，第5s表示的是s的时间。

〖答案〗同一时刻，不同的时间段，5s，1s

9.短跑运动员在100m竞赛中，测得7s末的速度是9m/s，10s末到达终点的速度是10.2m/s，则运动员在全程的平均速度为（C）

A．9m/sB．9.6m/sC．10m/sD．10.2m/s

10.一个物体的加速度为零，则该物体一定是（C）

A．静止不动B．匀速直线运动C．静止或匀速直线运动D．做速度大小不变的运动

11.关于加速度，下列说法正确的是（　ABC　）

A．加速度的大小与速度的大小无必然联系B．加速度的方向与速度的方向可能相同，也可能相反C．加速度很大时物体速度可能很小D．加速度大的物体速度变化一定很大

12.如果某物体的加速度增大，则（CD）

A．其速度必然增大B．其速度的变化量必然增大C．其速度的变化率必然增大D．相同的速度变化量，所用的时间缩短

13.物体由A点沿直线运动到B点，前一半时间平均速度为v1，后一半时间平均速度为v2，那么整个运动过程中的平均速度是（A）

A．