《认识平行与垂直》教学反思.docx
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《认识平行与垂直》教学反思
《认识平行与垂直》教学反思
《认识平行与垂直》教学反思1
教学内容：
联系生活自编教材
教学目标：
1、结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，和谐发展独立思考能力与合作精神。
3、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
4、培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣、增强自信心。
教学重、难点：
通过自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
教学过程：
1、谈话导入。
1）我们曾经一起学习过有关数的产生，知道了数字和数都是人们在生产劳动、日常生活中逐渐发明和发展的。
不但是数字，我们已经学习过的、正在学习的、以及以后将要学习的数学知识都是从人们的生活、劳动中来的，而且学习这些知识又能更好地为生活、生产服务。
所以学好数学是一件非常重要的事情，因为它在生活生产中都会用到，同时又是一件非常有趣的事情，因为生活中有很多蕴含数学知识的事例。
不信，请注意：
2）故事：
课间，同学们安静有序地休息。
（课件1）
朱吕浩在经过吴炫陶的座位边时，不小心把吴炫陶的文具盒弄到了地板上，这时候如果是你，你会怎么做呢?
（课件2）
（学生发表个人见解，适当进行思想教育）
3）朱吕浩也像同学们说的和期望的一样，马上向吴炫陶表示诚挚的歉意后，迅速将散落的文具盒及地面上的铅笔、圆珠笔等文具收拾好放回桌面，事情好象到此结束了。
不过，在收拾文具时，他却发现了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢?
我们来看看。
（课件出示散落在地面上的文具，聚焦在两支铅笔上）
4）他想到很有意思的一个问题，是什么呢?
我们在对他积极思考问题的好习惯表示钦佩的同时，不妨来看看这个问题：
（课件出示）两支铅笔落在地面上，可能会形成哪些图形呢?
2、探索比较。
1）每位同学先独立思考一下这个问题，把可能出现的图形用两支笔代替摆一摆，摆了一种图形后，再把这种图形画在自己的草稿本上。
2）摆完后，小组内先相互交流，讨论一下，最后形成小组意见，每小组做好发言准备。
（教师巡视，参与讨论，了解情况）
3）我们请一个小组来说说他们的发现。
学生展示后，还有要补充的吗?
4）我们将这些形成的图形整理一下（课件显示）。
这些图形，我们能不能进行一些适当的分类呢?
思考一下，小组内可以小声讨论，注意可以分成几类?
为什么这样分?
学生对图形分类，并说出分类的依据。
小结：
同样是这些图形，我们依据不同的标准，可以有不同的分类。
5）我们选取其中一组分类的情况继续研究下去。
（按照“相交”和“不相交”的标准分类）
3、深入研究。
1）我们将落在同一地面上的两支铅笔形成的图形分成了“相交”和“不相交”两类。
像这样落在同一地面上在数学上可以表述为“同一平面”。
如果一支在地面一支在桌面则是不在同一平面了。
（课件显示）
2）如果我们把落在同一地面上的两支铅笔，也就是同一平面上的两支铅笔想象成两条直线的话，也就是同一平面上的两条直线形成的图形，现在看看，和原来相比，铅笔换成了直线，思考一下，刚刚的分类会不会有变化呢?
3）小组内讨论，引导：
直线可以向两端无限延伸。
根据学生的回答调整分类。
（课件显示）
真是了不起，刚刚汤老师和听课的老师们一起领略了同学们的风采，你们真是好样的，学习就应该这样，敢想、敢说、敢问，还要会动手、动口和动脑!
4、归纳特征。
1）通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互关系有两种不同的情况：
相交和不相交。
2）那么在数学中对这两种情况又是如何介绍和描述的呢?
（课件出示）
（对相交的情况又是如何介绍和描述的呢?
相交——垂直）
5、强化特征。
1）下列几组直线，请刚刚学习的知识判断一下。
2）出示一个长方体形状的盒子，画在不同面上的两条直线，质疑同一平面。
3）判断下列哪些直线是互相平行，哪些是互相垂直。
指出：
平行线和垂线都是相互的，不能单独说哪一条直线是平行线或垂线。
引导说：
这两条直线是互相平行、互相垂直的，也可以说，这条直线是那条直线的平行线、垂线。
6、灵活运用。
1）正如我们从生活中发现并学习了平行和垂直一样，我们每天都在与平行线和垂线打交道。
你们看，书本相邻的两边是互相垂直的，对边是互相平行的，你还能找一找、想一想你身边哪里有平行和垂直呢?
（学生说或组内相互说说）
2）出示校园图，找一找平行与垂直。
7、拓展巩固。
1）我们可以在生活中很多的平行线与垂线，要是给一张这样不规则纸，你能找到平行与垂直吗?
2）动手折折，可以折出垂线与平行线吗?
动手试试吧。
3）学生动手折纸，教师巡视，个别指导。
4）展示学生的作品。
5）同学们真不简单，竟然能在这样的一张纸上通过自己动手折折平行线和垂线!
请把这些纸收拾起来，吃课间餐时还有它的用途呢?
我们连一张纸也不要浪费。
8、全课小结。
你觉得自己这节课怎么样?
有什么收获和体会?
认为自己很棒的话，请给自己一点掌声。
有关平行和垂直的知识还有很多，以后我们会继续去学习和发现这有趣的数学的!
设计思路：
1、注意创设生活情境，使数学学习更贴近学生;
2、让学生通过动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，自主完成对知识的建构;
3、努力创设新型的师生关系，让课堂焕发生命活力;
4、注重发挥评价的激励性作用，丰富学生的情感体验;
5、将学生放置于故事情节中，借机适时地进行相应方面的思想教育，促进学生心智的发展;
6、充分利用课件，素材采集结合生活，让课件更好地为教学教育服务。
《认识平行与垂直》教学反思2
教学目标
1、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
教学重点
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点
相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解。
）
教具、学具准备
水彩笔、尺子、三角板、白纸、小卷子、小棒。
教学过程
一、画图感知，研究两条直线的位置关系
导入：
通过前两天的学习，我们认识了直线，知道了直线的特点。
下面我们就来看一段录像，请你从中找一找，那里有直线?
（看录象）
师：
同学们找了很多，看来直线与我们的生活真是息息相关，今天我们就来继续学习直线的有关知识。
师：
你们每个人手中都有这样一张白纸，如果把这张纸看成是一个平面，这个面儿无限扩大，在这个无限大的平面上有两条直线。
想象一下，这两条直线的位置关系是怎样的?
请你画在这个平面上。
（学生想象，动手试画，教师巡视。
）
二、观察分类，了解平行与垂直的特征
（一）展示。
教师挑选几种有代表性的贴在黑板上，并标上序号。
（二）进行分类。
师：
同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。
能把它们分分类吗?
在小组交流交流。
（小组讨论、交流）
1、小组汇报分类情况。
预案：
a、分为两类：
交_的一类，不交_的一类;
b、分为三类：
交_的一类，快要交_的一类，不交_的一类;
当学生在汇报过程中出现“交_”一词时，教师随即解释：
也就是说两条线碰一块儿了。
在数学上我们把交_称为相交，相交就是相互交_。
（并在适当时机板书：
相交）
2、引导学生分类。
在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。
三、归纳认识，明确平行与垂直的含义
（一）提示相交的概念。
师：
第一类有什么特点?
课件出示相交线的概念。
之后，小组内说说什么是相交线。
师：
谁愿意到在黑板上画一组相交线，并标出交点。
问：
你们会画吗?
拿出自己的小卷子。
在背面画出相交线，标出交点。
（二）提示垂直的概念。
师：
咱们再来看看两条直线相交的情况。
你们发现了什么?
（都形成了四个角）
师：
你认为在这些相交的情况中哪种最特殊?
（相交形成了四个直角）
师：
两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角，有的是钝角。
师：
你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢?
（学生验证：
三角板、量角器）师：
像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
（课件出示概念）
练习巩固。
判断：
哪组直线互相垂直?
（略）
（三）提示平行的概念
师：
第二组线有什么特点?
你知道叫什么线吗?
什么是平行线?
（试说不完整的）
（课件出示）不在同一平面内的不相交的两条直线，问：
是平行线吗?
生：
不是。
师：
为什么?
生：
不在同一平面。
（课件出示）平行线的概念。
学生齐读。
练习巩固：
判断：
哪组直线互相平行?
（略）
问：
你能举出生活中平行线的例子吗?
量一量：
图中红色线段的长度，你发现了什么?
（略）
两条平行线间的距离相等。
四、提高题;
1、下面图中的平行线和垂直线。
（略）
2、下图中哪两条直线互相平行，哪两条直线互相垂直?
（略）
五、游戏:
师：
下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。
利用今天所学的相交、垂直、平行的知识，在小组内设计出不同的图案。
（学生练习）
六、课堂总结
今天这节课你有什么收获?
《认识平行与垂直》教学反思3
本节课教学中，学生始终以积极的态度、主人翁的姿态投入到每一个环节的学习中。
通过自主探究得到了知识，获得了发展。
主要体现在以下几个方面：
1、从生活情境入手，创设数学研究的问题，用数学的魅力感染学生。
本课在设计导入时，从生活情境入手，让学生先观看录像，把学生带入数学知识的研究氛围，引起学生学习的兴趣。
然后带领学生进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，进行梳理分类。
之所以这样设计，原因有两个：
一是学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而生活中平行、垂直的现象居多，情况较单一，不利于展开研究;二是四年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段，它应为高年级较深层次的研究和探索打好基础、做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。
2、以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一平面内两条直线间的位置关系。
从教材上来看，是由“点”到“面”，把这部分知识分成垂直和平行两个内容进行教学，最后再把这部分知识汇总起来，总结出垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系。
而这节课我把二者合为一课，从研究同一平面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分，相交中还有相交成直角与不成直角的情况，是一种由“面”到“点”的研究，这样设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论，研究的意味浓了。
所以，在设计教案时我大胆地让学生以分类为主线，通过小组汇报、班级争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：
在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。
通过两次分类、分层理解，提高学生的空间想象能力，培养学生初步问题研究意识。
3、通过丰富多采的练习形式提高教学效果。
练习中我设计了从生活中找，从几何图形中找两条直线关系的题、判断题、,还设计了动手摆一摆，引导学生以小组为单位，利用所学习的相交、平行、垂直的知识，用小棒设计自己喜欢的图形。
通过这些练习形式，进一步理解平行和垂直的概念，进一步拓展知识，使学生克服学习数学的枯燥感。
充分调动学生的积极性，达到事半功倍的效果。
4、教学难点处理轻松到位。
在处理教学难点“在同一平面内”时，我利用课件出示一个长方体，在长方体的不同面上画两条不相交的直线，提问学生是否平行，帮助学生理解垂直与平行关系“必须在同一平面内”,直观到位.
不足之处:
重难点处理速度较快,后进生没有理解到位,以后的教学中应因材施教,照顾后进生.
《认识平行与垂直》教学反思4
教学内容：
联系生活自编教材
教学目标：
1、结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，和谐发展独立思考能力与合作精神。
3、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
4、培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣、增强自信心。
教学重、难点：
通过自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
教学过程：
1、谈话导入。
1）我们曾经一起学习过有关数的产生，知道了数字和数都是人们在生产劳动、日常生活中逐渐发明和发展的。
不但是数字，我们已经学习过的、正在学习的、以及以后将要学习的数学知识都是从人们的生活、劳动中来的，而且学习这些知识又能更好地为生活、生产服务。
所以学好数学是一件非常重要的事情，因为它在生活生产中都会用到，同时又是一件非常有趣的事情，因为生活中有很多蕴含数学知识的事例。
不信，请注意：
2）故事：
课间，同学们安静有序地休息。
（课件1）
朱吕浩在经过吴炫陶的座位边时，不小心把吴炫陶的文具盒弄到了地板上，这时候如果是你，你会怎么做呢?
（课件2）
（学生发表个人见解，适当进行思想教育）
3）朱吕浩也像同学们说的和期望的一样，马上向吴炫陶表示诚挚的歉意后，迅速将散落的文具盒及地面上的铅笔、圆珠笔等文具收拾好放回桌面，事情好象到此结束了。
不过，在收拾文具时，他却发现了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢?
我们来看看。
（课件出示散落在地面上的文具，聚焦在两支铅笔上）
4）他想到很有意思的一个问题，是什么呢?
我们在对他积极思考问题的好习惯表示钦佩的同时，不妨来看看这个问题：
（课件出示）两支铅笔落在地面上，可能会形成哪些图形呢?
2、探索比较。
1）每位同学先独立思考一下这个问题，把可能出现的图形用两支笔代替摆一摆，摆了一种图形后，再把这种图形画在自己的草稿本上。
2）摆完后，小组内先相互交流，讨论一下，最后形成小组意见，每小组做好发言准备。
（教师巡视，参与讨论，了解情况）
3）我们请一个小组来说说他们的发现。
学生展示后，还有要补充的吗?
4）我们将这些形成的图形整理一下（课件显示）。
这些图形，我们能不能进行一些适当的分类呢?
思考一下，小组内可以小声讨论，注意可以分成几类?
为什么这样分?
学生对图形分类，并说出分类的依据。
小结：
同样是这些图形，我们依据不同的标准，可以有不同的分类。
5）我们选取其中一组分类的情况继续研究下去。
（按照“相交”和“不相交”的标准分类）
3、深入研究。
1）我们将落在同一地面上的两支铅笔形成的图形分成了“相交”和“不相交”两类。
像这样落在同一地面上在数学上可以表述为“同一平面”。
如果一支在地面一支在桌面则是不在同一平面了。
（课件显示）
2）如果我们把落在同一地面上的两支铅笔，也就是同一平面上的两支铅笔想象成两条直线的话，也就是同一平面上的两条直线形成的图形，现在看看，和原来相比，铅笔换成了直线，思考一下，刚刚的分类会不会有变化呢?
3）小组内讨论，引导：
直线可以向两端无限延伸。
根据学生的回答调整分类。
（课件显示）
真是了不起，刚刚汤老师和听课的老师们一起领略了同学们的风采，你们真是好样的，学习就应该这样，敢想、敢说、敢问，还要会动手、动口和动脑!
4、归纳特征。
1）通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互关系有两种不同的情况：
相交和不相交。
2）那么在数学中对这两种情况又是如何介绍和描述的呢?
（课件出示）
（对相交的情况又是如何介绍和描述的呢?
相交——垂直）
5、强化特征。
1）下列几组直线，请刚刚学习的知识判断一下。
2）出示一个长方体形状的盒子，画在不同面上的两条直线，质疑同一平面。
3）判断下列哪些直线是互相平行，哪些是互相垂直。
指出：
平行线和垂线都是相互的，不能单独说哪一条直线是平行线或垂线。
引导说：
这两条直线是互相平行、互相垂直的，也可以说，这条直线是那条直线的平行线、垂线。
6、灵活运用。
1）正如我们从生活中发现并学习了平行和垂直一样，我们每天都在与平行线和垂线打交道。
你们看，书本相邻的两边是互相垂直的，对边是互相平行的，你还能找一找、想一想你身边哪里有平行和垂直呢?
（学生说或组内相互说说）
2）出示校园图，找一找平行与垂直。
7、拓展巩固。
1）我们可以在生活中很多的平行线与垂线，要是给一张这样不规则纸，你能找到平行与垂直吗?
2）动手折折，可以折出垂线与平行线吗?
动手试试吧。
3）学生动手折纸，教师巡视，个别指导。
4）展示学生的作品。
5）同学们真不简单，竟然能在这样的一张纸上通过自己动手折折平行线和垂线!
请把这些纸收拾起来，吃课间餐时还有它的用途呢?
我们连一张纸也不要浪费。
8、全课小结。
你觉得自己这节课怎么样?
有什么收获和体会?
认为自己很棒的话，请给自己一点掌声。
有关平行和垂直的知识还有很多，以后我们会继续去学习和发现这有趣的数学的!
设计思路：
1、注意创设生活情境，使数学学习更贴近学生;
2、让学生通过动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，自主完成对知识的建构;
3、努力创设新型的师生关系，让课堂焕发生命活力;
4、注重发挥评价的激励性作用，丰富学生的情感体验;
5、将学生放置于故事情节中，借机适时地进行相应方面的思想教育，促进学生心智的发展;
6、充分利用课件，素材采集结合生活，让课件更好地为教学教育服务。
《认识平行与垂直》教学反思5
教学要求：
1、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
教学重点：
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：
相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解。
）
教具、学具准备：
水彩笔、尺子、三角板、白纸、小棒。
教学过程:
一、画图感知，研究两条直线的位置关系。
导入：
通过前两天的学习，我们认识了直线，知道了直线的特点。
下面我们就来看一段录像，请你从中找一找，那里有直线?
（看录象）
师：
同学们找了很多，看来直线与我们的生活真是息息相关，今天我们就来继续学习直线的有关知识。
1.学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。
师：
老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的?
在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。
想一想，这两条直线的位置关系是怎样的?
会有哪几种不同的情况?
（学生想象）
（通过学生的观察与想象，感知并感受无限大的平面。
为下一步进行两条直线间位置关系的想象提供一个可操作的平台。
想象平面上出现两条直线时，不是让学生直接想象两条直线，而是一条一条地出现，有利于学生想象出更多的两条直线间的位置关系，培养学生的空间想象能力。
）
2.学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系
师：
每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。
注意，一张白纸上只画一种情况。
开始吧。
（学生试画，教师巡视）
（一张纸上只画一种情况，目的是提高学生分类时的可操作性。
只要把纸片拿下来，重新摆放即可。
）
二、观察分类，了解平行与垂直的特征。
1.展示各种情况。
师：
画完了吗?
在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同?
（小组交流）
师：
哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看?
（小组展示，将画好的图贴到黑板上）
师：
仔细观察，你们画的跟他们一样吗?
如果不一样，可以上来补充!
（学生补充不同情况）
（在学生自己确定了想法之后，再在小组中交流。
充分利用学生自己的学习能力，在小组中进行整理，选出有代表性的情况，展示到黑板上。
其他小组观察后，补充不同的情况。
这样学生们就经历了一个从个人──小组──全班的逐层递进的过程。
使在同一平面内两条直线间位置关系的各种情况，最大可能地通过学生的思考、想象、动手操作展现出来。
为分类提供材料。
）
2.进行分类。
师：
同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。
能把它们分分类吗?
在小组中交流交流。
（小组讨论、交流）
（学生把在同一平面内两条直线的位置关系进行分类，具有一定不可预料性，大致有三种。
）
（1）小组汇报分类情况。
a、分为两类：
交_的一类，不交_的一类;
b、分为三类：
交_的一类，快要交_的一类，不交_的一类;
c、分为四类：
交_的一类，快要交_的一类，不交_一类，交_成直角的一类。
当学生在汇报过程中出现“交_”一词时，教师随即解释：
也就是说两条线碰一块儿了。
在数学上我们把交_称为相交，相交就是相互交_。
（并在适当时机板书：
相交）
（解释“交_”一词在数学上就是“相交”的意思，目的是为了规范学生的语言，使课堂讨论更加严谨、更加数学化。
）
（2）引导学生分类。
在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。
（学生说出自己小组的分法后）
师：
对于他们小组的这种分法，你们有问题吗?
设想：
当出现“b”情况后，教师要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。
当出现“c”的分法时，开始同“b”的做法一样，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。
再使学生明确分类时要统一标准。
相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。
而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的。
二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。
从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。
总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。
先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。
三、归纳认识，明确平行与垂直的含义。
1.揭示平行的概念。
师：
那剩下的这组直线相交了吗?
（没有）想象一下，画长点，相交了吗?
（没有）再长一点，相交了吗?
（没有）无限长，会不会相交?
（不会）（边提问边用课件演示）
师：
这种情况你们知道在数学上叫什么吗?
我们就说这两条直线互相平行。
（板书：
互相平行）知道为什么要加“互相”吗?
（学生回答）谁能说说什么是互相平行?
（学生试说不完整的概念）
（在学生与教师共同参与、积极讨论下达成分类的共识，即相交一类、不相交一类。
这样就顺其自然地引出，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说它们互相平行。
在这里并没有提出“在同一平面内”，原因是在“同一平面内”是个较难理解的知识点。
所以在设计时，先让学生初步感受什么是互相平行。
）
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