小学数学竞赛题与答案.docx

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小学数学竞赛题与答案

1．三个不同的三位数相加的和是2993,那么这三个加数是______.

2．小明在计算有余数的除法时,把被除数472错看成427,结果商比原来小5,但余数恰巧相同．则该题的余数是______．

3．在自然数中恰有4个约数的所有两位数的个数是______．

4．如图,已知每个小正方形格的面积是1平方厘米,则不规则图形的面积是______．

5．现有2克、3克、6克砝码各一个,那么在天平秤上能称出______种不同重量的物体．

6．有一个算式：

五入的近似值,则算式□中的数依次分别是______．

7．某项工作先由甲单独做45天,再由乙单独做18天可以完成,如果甲乙两人合作可30天完成。

现由甲先单独做20天,然后再由乙来单独完成,还需要______天．

8．某厂车队有3辆汽车给A、B、C、D、E五个车间组织循环运输。

如图所示,标出的数是各车间所需装卸工人数．为了节省人力,让一部分装卸工跟车走,最少安排______名装卸工保证各车间的需要．

9．甲容器中有纯酒精340克,乙容器有水400克,第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器,使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器,这时甲容器中纯酒精含量70％,乙容器中纯酒精含量为20％,则第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是______克．

二、解答题：

1．有红黄两种玻璃球一堆,其中红球个数是黄球个数的1．5倍,如果从这堆球中每次同时取出红球5个,黄球4个,那么取了多少次后红球剩9个,黄球剩2个？

2．小明一家四口人的年龄之和是147岁,爷爷比爸爸大38岁,妈妈比小明大27岁,爷爷的年龄是小明与妈妈年龄之和的2倍,问小明一家四口人的年龄各是多少岁？

3．A、B、C、D、E五人在一次满分为100分的考试中,A得94分,B是第一名,C得分是A与D的平均分,D得分是五人的平均分,E比C多2分,是第二名,则B得了多少分？

4．甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步,出发点在圆直径的两端．如果他们同时出发,并在甲跑完60米时第一次相遇,乙跑一圈还差80米时俩人第二次相遇,求跑道的长是多少米？

答案:

一、填空题：

1．648

原式=7.2×61.3＋〔61.3＋12.5×2.8=〔7.2+2.8×61.3＋12.5×2.8

=613＋35

=648

由于2993÷3=997…2,这三个加数必然接近997,显然997、998、998的和是2993,但由于所求三个加数不同,经过调整应为996、998、999．

3．4

在这两种除法计算中,除数与余数没变,只是商比原来小5．设除数是a,余数是r,则

472=a×商+r

427=a×〔商-5＋r

有472-427=a×5,a=〔472-427÷5=9

472÷9＝52…4

所以余数r=4．

4．30

因为4=1×4=2×2,有4个约数的数一定能表示成a3或ab,a、b是质数．

对于a3,只有a=3时,a3=27是两位数,即有1个数符合条件．

对于ab,当a=2,b=5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47时符合条件,有13个；当a=3,b取大于3且小于37的质数时,符合条件,有9个；同理当a=5时有5个；a=7时有2个．则自然数中恰有4个约数的所有两位数的个数是：

1＋13＋9＋5＋2=30〔个

5．19平方厘米

所求图形是不规则图形,通过分割可以很容易求出图中标出1、2、3、4、5、6、7图形的面积,用整个大长方形面积减去这7个图形的面积即为所求,所以不规则图形面积为：

8×6-3×2÷2×3-〔1+3×3÷2-2×4÷2-〔2+4×1÷2-〔3+4×2÷2

=〔19平方厘米

6．10

这道题没有限制砝码只能放在天平的同一秤盘上,因此天平两边的秤盘上都可以放砝码,尽管只有2克、3克、6克砝码各一个,但是如果天平一边是2克,另一边是3克,就可称出1克重的物体,如果它俩放在同一边又可称出5克重的物体．同理,2克与6克砝码可称出4克或8克重的物体；3克与6克砝码可称出3克或9克重的物体,其中3克重物体可以直接用3克砝码称出；用2克、3克和6克可称出7克、5克、1克、11克重的物体；所以用这三个砝码可称出1、2、3、4、5、6、7、8、9、11克共10种不同重量的物体．

7．1,3,3

于是有150.15≤55×□+22×□+10×□≤151.14

由于□里的数是整数,所以

55×□+22×□+10×□=151

只有55×1＋22×3+10×3=151

所以□里数字依次填1,3,3．

8．38

由题意知甲乙两人合作30天可以完成这项工作．甲做45天,比30天多15天,乙可少做

30-18=12〔天

说明甲做15天相当于乙做12天．

现在甲做20天,比30天少10天,这10天的工作量让乙来完成,需要天数：

乙还需要单独做：

30+8=38〔天

9．21

每个车间抽出3名装卸工,共抽出3×5=15人,每辆车上有3人,共需3×3=9人,这样可节约15-9=6〔人．这时A有3人,B有2人,C有4人,D有0人,E有5人．再从A、B、C、E各抽出2人,每车上2人,这样又可省去2×4-2×3=2人．这样每辆车跟5人,共15人,A有1人,B有0人,C有2人,E有3人,D还是0人．共需装卸工：

5×3+1+2+3=21〔人

第二次从乙容器里倒出一部分给甲容器,并不改变乙容器的酒精浓度,所以乙容器里酒精浓度是第一次甲容器倒入一部分纯酒精而得到的,因此乙容器中酒精与水之比是：

20％∶〔1-20％=1∶4

那么第一次从甲容器里倒出100克给乙容器,则乙容器中纯酒精与水之比恰好是：

100∶400=1∶4

第二次倒后,甲容器里酒精与水之比是

70％∶〔1-70％=7∶3

设第二次从乙容器中倒出x克酒精溶液,则第二次倒后,甲容器有纯酒

所以第二次从乙容器里倒入甲容器的混合溶液是144克．

二、解答题：

1．取了6次后,红球剩9个,黄球剩2个．

设取了x次后,红球剩9个,黄球剩2个．

5x+9=〔4x＋2×1.5

5x＋9＝6x＋3

x=6

所以取6次后,红球剩9个,黄球剩2个．

2．小明5岁,妈妈32岁,爸爸36岁,爷爷74岁

妈妈与小明年龄之和：

〔147+38÷〔2×2+1=37〔岁

小明的年龄：

〔37-27÷2=5〔岁

妈妈的年龄：

37-5=32〔岁

爷爷的年龄：

37×2=74〔岁

爸爸的年龄：

74-38=36〔岁

3．B得98分

由D得分是五人的平均分知,D比A得分高,否则D成为五人中得分最低的,就不能是五人的平均分,由此得到五人得分从高到低依次是B、E、D、C、A．

由C得分是A与D的平均分,因为A是94分,94是偶数,所以D的得分也应是偶数,但D不能得100分,否则B得分超过100分；D=98分,则C=96分,E=98分,B=98×5-〔98＋96＋94＋98=104分,超过100分,不可能；所以D=96分,C=95分,E=97分,B得分是

96×5-〔97＋96＋95+94=98〔分

4．跑道长是200米

第一次相遇甲、乙共跑了半圈,其中甲跑了60米．设半圈跑道长为x米,乙在俩人第一次相遇时跑了x-60米．从出发到甲乙第二次相遇共跑了3个半圈长,由于他俩匀速跑步,在3个半圈长里乙应跑3〔x-60米,而这个距离恰好是乙跑一圈还差80米,即2x-80米,所以

3〔x－60＝2x-80

3x-180=2x-80

x＝100

2x=2×100=200〔米

故圆形跑道的长是200米．

回答者：

slcf2222-试用期一级

2008-6-1312:

12

小学六年级数学第十一册期末试卷

20XX11月

同学们,学期将近结束了,把你所学的知识来解决几个实际问题吧！

一、知识遨游<每空1分,计20分>

1、5÷10=10:

<>=<>%=<>成

2、<>乘6的倒数等于1.

3、甲数的相当于乙数,乙数加上7.5以后与甲数相等,乙数是<>

4、圆周率是<>和<>的比值,这个比值用字母<>表示。

5、8吨比<>吨少,<>米比15米多米。

6、六<1>班女生人数是男生的,男生人数是女生的<>%,女生比男生少<>%,女生占总人数的<>%。

7、一根绳子长6米,对折再对折,每段绳长是1米的〔,是这根绳长的〔。

8、甲数的给乙数以后,甲乙两数相等,甲乙两数的比是<>

9、今年粮食产量比去年增产,今年粮食产量是去年的<>%

10、同一个圆内直径与半径的比是<>。

11、冰化成水,体积减少了,水结成冰,体积增加<>.

12、一种电扇先后两次降价,第一次降价20%,第二次降价10%,现在的价钱是原来的<>%。

二、我是小法官。

<对的打"√",错的打"×"计5分>

1、一吨煤用去吨,还剩下它的25%。

<>

2、六<1>班植树95棵,全部成活,成活率是95%。

<>

3、圆、长方形、等边三角形、等腰梯形都是轴对称图形。

<>

4、20克盐溶解在100克水里,盐占盐水的25%。

<>

5、通过一个圆的圆心的线段,一定是这个圆的直径。

<>

三、快乐A、B、C。

<填正确答案的序号,计5分>

1、如果圆、正方形和长方形的周长相等,那么面积最大的是<>

A、圆B、正方形C、长方形

2、稻谷的出米率大约是<>。

A、100%B、70%C、30%

3、一台榨油机小时榨油吨,平均每小时榨油多少吨？

列式正确的是<>。

A、÷B、÷C、×

4、大圆和小圆的半径比是3：

2,那么小圆和大圆的面积比是<>

A、2：

3B、3：

2C、9：

3D、4：

9

5、在数a〔a不等于0后面添上百分号,这个数就扩大〔。

A、扩大100倍B、缩小100倍C、不变

四、我是神算手。

〔32分

1、直接写得数。

<4分>

1÷=÷2=4×20%=×4=

<+>×12=1÷75%=1%÷10%=42%-0.42=

2、化简比。

<2分>5小时：

50分=

3、求比值。

<2分>2.8吨：

400千克=

4、脱式计算<能简算的要简算,9分>

×+25%×+0.25×－<+>〔1－<+>〕÷

5、解方程<9分>。

2x＋40%x=7.25－x=÷6x=

6、文字题。

<6分>

〔1120的20%比某数的少24,求某数？

〔215个与4的和除,商是多少？

〔324除以的倒数,所得的商加36个,和是多少?

五、生活实践。

<2+2+2=6分>

1、求下图中阴影部分的面积。

2、如果图中长方形的周长是18厘米,那么半圆的周长是多少？

3、如果图中长方形的面积是128平方厘米,那么半圆的面积是多少平方厘米？

六、生活中的数学。

<8+4+4+4+4+4＋4=32分>

1、只列式不计算

<1>一桶油用去,还剩5千克,这桶油原来重多少千克？

__________

<2>一项工作,甲3小时完成,完成这项工作甲还要几小时？

________

<3>某教学楼实际投资85万元,超过计划3万元,超过计划百分之几？

________

<4>某天某班48人到校,2人缺席,这一天的出勤率是多少？

______

2、五年级有学生120人,六年级的学生人数比五年级多。

六年级有学生多少人？

3、李明在去年元旦把积蓄的零钱200元存入银行,定期3年,准备到期后把税后利息捐赠给贫困地区的"特困生"。

如果年利率按2.43%计算,到期他可捐出多少钱？

4、六福鸡场卖出一批肉鸡,第一次卖出肉鸡总数的40%,第二次卖出肉鸡总数的,还剩肉鸡1200只,鸡场有肉鸡共多少只？

5、一份稿件王红独抄需要8小时,这份稿件正由别人抄了,剩下的交给王红抄,还要几小时才能完成一半？

6、县城绿化广场的一个圆形花坛,直径6米,现在周围向外扩宽2米,