山东省临沂市兰陵县八年级学年度上学期期中考试数学试题word版含答案.docx
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山东省临沂市兰陵县八年级学年度上学期期中考试数学试题word版含答案
兰陵县2018-2019学年度八年级上学期期中考试数学试题
第1卷（选择题共42分）
注意事项：
1．答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后。
再选涂其它答案，不能答在试卷上。
3．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本题共14小题．每小题3分，共42分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
1．若一个正多边形一个外角是60°，则该正多边形的内角和是
A．360° B． 540° C． 720° D．900°
2.若点A
与点B（-3,2）关于
轴对称，则
的值是
A．-5 B．-3 C．3 D．1
3.已知三角形三个内角∠A、∠B、∠C，满足关系式∠B+∠C=2∠A，则此三角形
A.一定有一个内角为45°B.一定有一个内角为60°
C.一定是直角三角形D.一定是钝角三角形
4.如图，已知∠ABC=∠DCB,添加以下条件不能判定∆ABC≌∆DCB的是
A．∠A=∠D B．∠ACB=∠DBCC．AC=DB D．AB=DC
第4题第5题第6题
5.观察图中尺规作图痕迹，下列说法错误的是
A．OE是∠AOB的平分线B.OC=OD
C.点C、D到OE的距离不相等D、∠AOE=∠BOE
6.如图，在Rt∆ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S∆ABD=15，则CD的长为
A．3B．4C．5D．6
7.将一副直角三角板按如图所示位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠
的度数是
A．45° B． 60° C． 75° D．85°
第7题第8题第9题
8.如图，OA=OB，∠A=∠B，有下列3个结论：
①△AOD≌△BOC②△ACE≌△BDE③点E在∠O的平分线上
其中正确的结论是
A.只有①B.只有②C.只有①②D.有①②③
9.如图，等边三角形ABC中，AD
BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则等于∠ACE=
A．15° B． 30° C． 45 D．60°
10.将一个n边形变成n+1边形, 内角和将
A. 减少180∘B. 增加90∘C. 增加180∘D. 增加360∘
11.如图,△ABC中,∠A=36∘,AB=AC,BD平分∠ABC,下列结论错误的是
A. ∠C=2∠AB. BD=BCC. △ABD是等腰三角形D.点D为线段AC的中点
第11题第12题第13题
12.如图,四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是
A. AB=ADB. AC平分∠BCDC. AB=BDD. △BEC≌△DEC
13.如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F分别为垂足，则下列四个结论：
①∠DEF=∠DFE；②AE=AF；③AD平分∠EDF；④AD垂直平分EF.
其中正确结论有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
14.如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（ ）
A.30° B.35° C.45° D.60°
第14题第17题第18题
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
15.已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为_____.
16.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是___
17.如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，则△ABC的面积是______.
18.在△ABC中,AB=AC,CD=CB,若∠ACD=42∘,则∠BAC=______∘.
19.含角30°的直角三角板与直线
，
的位置关系如图所示，已知
，∠1=60°，以下三个结论中正确的是____（只填序号）。
①AC=2BC②△BCD为正三角形③AD=BD
三、解答题（共58分）
20.（满分9分）如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,BE平分∠ABC交AC边于E,∠BAC=60∘,∠ABE=25∘,求∠DAC的度数。
21.（满分12分）如图，已知在△ABC中，D为BC上的一点，DA平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，
（1）求证：
△AED≌△ACD
（2）求证：
AB=AC.
22.（满分12分）在△ABC中，∠1=∠2，∠B=2∠C，求证：
AC=AB+BD.
23.（满分12分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE.
（1）求证：
△DEF是等腰三角形；
（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数.
24.（满分13分）在△ABC中,AB=AC,点D是射线CB上的一动点（不与点B. C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE.
（1）如图1,当点D在线段CB上,且∠BAC=90∘时，那么∠DCE=___度；
（2）设∠BAC=α，∠DCE=β.
①如图2,当点D在线段CB上,∠BAC≠90∘时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；
②如图3,当点D在线段CB的延长线上,∠BAC≠90∘时,请将图3补充完整,并直接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）.
2018-2019学年度上学期期中考试
八年级数学参考答案
一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
C
D
B
C
C
A
C
D
A
C
D
C
D
B
二、填空题（每小题4分，共20分）
15.516.817.4218.32°19.②③
三、解答题（共58分）
20.（9分）
解：
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠ABE=2×25°=50°，---------------------3分
∵AD是BC边上的高，
∴∠BAD=90°﹣∠ABC=90°﹣50°=40°，-------------------6分
∴∠DAC=∠BAC﹣∠BAD=60°﹣40°=20°．---------------------9分
21.（12分）
解：
（1）∵AD平分∠EDC，∴∠ADE=∠ADC，------------------2分
在△AED和△ACD中，
∴△AED≌△ACD；----------------------------6分
（2）
∵△AED≌△ACD，∴∠C=∠E，------------------8分
又∵∠E=∠B，∴∠B=∠C，-------------------10分
∴AB=AC．--------------------------12分
22.（12分）
证明：
（截长补短法）在边AC上截取AE，使得AE=AB，连接DE.在△ABD与△AED中，
∴△ABD≌△AED-------------------4分
∴BD=ED，∠B=∠AED----------------------6分
∵∠B=2∠C，∴∠AED=2∠C----------------------7分
又∵∠AED=∠C+∠CDE
∴∠C=∠CDE，∴CE=DE，--------------------------9分
∴BD=CE---------------------------10分
∴AC=AE+CE=AB+BD-----------------------12分
23.（12分）
（1）证明：
∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB.---------------------1分
在△DBE和△ECF中
∴△DBE≌△ECF，-------------------------------4分
∴DE=EF，
∴△DEF是等腰三角形；-------------------------------5分
（2）∵△DBE≌△CEF，
∴∠1=∠3，∠2=∠4，-------------------------7分
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠B=
（180°﹣40°）=70°---------------------------8分
∴∠1+∠2=110°
∴∠3+∠2=110°----------------------------10分
∴∠DEF=180°-110°=70°----------------------------12分
24.（13分）
解：
（1）90°-----------------2分
（2）
①α+β=180°（或其变式也对）-----------------------3分
证明：
∵∠BAD+∠DAC=α，∠DAC+∠CAE=α，
∴∠BAD=∠CAE，---------------------------4分
在△BAD和△CAE中，
，
∴△BAD≌△CAE（SAS），----------------------------6分
∴∠ACE=∠B，---------------------------7分
∵∠B+∠ACB+α=180°，
∴∠DCE=∠ACE+∠ACB=180°﹣α=β，
∴α+β=180°；---------------------------9分
②作出图形见如图3（铅笔，钢笔作图均可）
---------------------------11分
α与β之间的数量关系：
α=β（或相等）-----------------------13分
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