中考冲刺圆柱的计算.docx
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中考冲刺圆柱的计算
【中考冲刺】圆柱的计算
【中考冲刺】圆柱的计算
一、选择题（共15小题）
1．（2012•龙岩）如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，把矩形ABCD绕AB所在直线旋转一周所得圆柱的侧面积为（ ）
A．
10π
B．
4π
C．
2π
D．
2
2．（2011•北海）若一个圆柱的底面半径是1，高是3，则该圆柱的侧面展开图的面积是（ ）
A．
6
B．
3π
C．
6π
D．
12π
3．（2004•威海）已知矩形ABCD的一边AB=4cm，另一边BC=2cm，以直线AB为轴旋转一周，所得到的圆柱的表面积是（ ）
A．
12πcm2
B．
16πcm2
C．
20πcm2
D．
24πcm2
4．（2011•玉溪）如图，是一个有盖子的圆柱体水杯，底面周长为6πcm，高为18cm，若盖子与杯体的重合部分忽略不计，则制作10个这样的水杯至少需要的材料是（ ）
A．
108πcm2
B．
1080πcm2
C．
126πcm2
D．
1260πcm2
5．（2011•山西）如图是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是（ ）
A．
13πcm3
B．
17πcm3
C．
66πcm3
D．
68πcm3
6．（2011•呼和浩特）已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，则圆柱的侧面积为（ ）
A．
2
B．
4
C．
2π
D．
4π
7．（2011•百色）如图，用高为6cm，底面直径为4cm的圆柱A的侧面积展开图，再围成不同于A的另一个圆柱B，则圆柱B的体积为（ ）
A．
24πcm3
B．
36πcm3
C．
36cm3
D．
40cm3
8．（2005•陕西）已知圆柱的底面半径为3，高为8，求得这个圆柱的侧面积为（ ）
A．
24
B．
24π
C．
48
D．
48π
9．（2005•丰台区）圆柱的高为6cm，它的底面半径为4cm，则这个圆柱的侧面积是（ ）
A．
48πcm2
B．
24πcm2
C．
48cm2
D．
24cm2
10．（2004•锦州）如图，一个圆柱形笔筒，量得笔筒的高是20cm，底面圆的半径为5cm，那么笔筒的侧面积为（ ）
A．
200cm2
B．
100πcm2
C．
200πcm2
D．
500πcm2
11．（2007•庆阳）圆柱底面直径为2cm，高为4cm，则圆柱的侧面积为（ ）cm2
A．
8π
B．
16π
C．
π
D．
2
π
12．（2006•广州）一个圆柱的侧面展开图是相邻边长分别为10和16的矩形，则该圆柱的底面圆半径是（ ）
A．
B．
C．
或
D．
13．（2004•枣庄）某杂技团要订做一批无底无盖的圆柱形桶作道具（如图所示），为使小演员表演顺利并且有观赏效果，需圆柱的底面直径为50cm，高为60cm．如果接缝处材料忽略不计，那么一个桶所需材料的面积为（ ）
A．
3000cm2
B．
6000cm2
C．
3000πcm2
D．
6000πcm2
14．（2007•大连）已知圆柱的底面半径为4，高为6，则这个圆柱的侧面积为（ ）
A．
24
B．
24π
C．
48
D．
48π
15．（2005•双柏县）如果圆柱的底面半径为4cm，母线长为5cm，那么它的侧面积等于（ ）
A．
20πcm2
B．
40πcm2
C．
20cm2
D．
40cm2
二、填空题（共16小题）（除非特别说明，请填准确值）
16．（2006•宁德）数学活动课上，老师出示如图所示的圆柱形笔筒，让同学们测量并计算笔筒的侧面积，丽丽测得笔筒的底面直径和高分别是8cm和11cm，则笔筒的侧面积是 _________ cm2（精确到1cm2）
17．（2011•南平）如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可得该几何体的体积为 _________ ．（结果保留π）
18．（2004•临汾）张师傅要用铁皮制做一个高为40cm，底面半径为15cm的圆柱形无盖水桶，需要铁皮．（接缝与边沿折叠部分不计，结果保留π） _________ cm2．
19．（2010•湛江）一个高为15cm的圆柱形笔筒，底面圆的半径为5cm，那么它的侧面积为 _________ cm2（结果保留π）．
20．（2006•临汾）为庆祝“六•一”儿童节，幼儿园要用彩纸包裹底圆直径为1m，高为2m的一根圆柱的侧面．若每平方米彩纸10元，则包裹这根圆柱侧面的彩纸共需 _________ 元．（接缝忽略不计，π≈3.14）
21．（2005•宜宾）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的侧面积与上、下两底面积之和的比值是 _________
（结果不取近似值）．
22．（2005•海淀区）已知圆柱的底面半径为2cm，母线长为3cm，则该圆柱的侧面展开图的面积为 _________ cm2．
23．（2005•毕节地区）要做一个底面直径为acm，高为bcm的圆柱侧面模型，要剪裁的长方形纸片的面积为 _________ cm2．
24．（2004•海淀区）如果圆柱的底面半径为3cm，母线长为3cm，那么这个圆柱的侧面展开图的面积是 _________ cm2．
25．（2004•丰台区）如果圆柱的高为4cm，底面半径为3cm，那么这个圆柱的侧面积是 _________ cm2
26．（2009•南平）若圆柱的底面半径2cm，高为3cm，则它的侧面积是 _________ cm2．
27．（2008•湛江）圆柱的底面周长为2π，高为3，则圆柱侧面展开图的面积是 _________ ．
28．（2005•泉州）已知圆柱底面半径为4cm，母线长为10cm，则其侧面展开图的面积是 _________ cm2．
29．（2004•泉州）一个圆柱形的保温杯底面半径为3cm，高为16cm，则保温杯的侧面积为 _________ cm2．
30．（2006•南平）圆柱的底面半径是3cm，圆柱的高是5cm，则圆柱的侧面积是 _________ cm2．（结果保留π）
31．（2010•随州）将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱（如图示），当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是 _________ cm．
【中考冲刺】圆柱的计算
参考答案与试题解析
一、选择题（共15小题）
1．（2012•龙岩）如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，把矩形ABCD绕AB所在直线旋转一周所得圆柱的侧面积为（ ）
A．
10π
B．
4π
C．
2π
D．
2
考点：
圆柱的计算；点、线、面、体；矩形的性质．1938326
分析：
根据圆柱的侧面积=底面周长×高即可计算圆柱的侧面积．
解答：
解：
圆柱的侧面面积=π×2×2×1=4π．
故选B．
点评：
本题主要考查了圆柱侧面积的计算公式．侧面展开图形的一边长为半径为2的圆的周长．
2．（2011•北海）若一个圆柱的底面半径是1，高是3，则该圆柱的侧面展开图的面积是（ ）
A．
6
B．
3π
C．
6π
D．
12π
考点：
圆柱的计算；几何体的展开图．1938326
分析：
根据圆柱的母线（高）等于展开后所得矩形的宽，圆柱的底面周长等于矩形的长，利用圆柱侧面积=底面周长×高求出即可．
解答：
解：
圆柱沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图是一个矩形，它的长是底面圆的周长，即2π，宽为母线长为3，
所以它的面积为：
2π×3=6π．
故选：
C．
点评：
此题考查了圆柱的侧面积计算公式．掌握特殊立体图形的侧面展开图的特点，是解决此类问题的关键．
3．（2004•威海）已知矩形ABCD的一边AB=4cm，另一边BC=2cm，以直线AB为轴旋转一周，所得到的圆柱的表面积是（ ）
A．
12πcm2
B．
16πcm2
C．
20πcm2
D．
24πcm2
考点：
圆柱的计算；点、线、面、体；矩形的性质．1938326
分析：
根据已知AB，BC的长，以直线AB为轴旋转一周得到的圆柱体，得出底面半径为2cm，母线长为4cm，进而得出圆柱的表面积=侧面积+两个底面积=底面周长×高+2πr2，求出即可．
解答：
解：
∵以直线AB为轴旋转一周得到的圆柱体，得出底面半径为2cm，母线长为4cm，
∴圆柱侧面积=2π•BC•CD=16π（cm2），
∴底面积=π•BC2=π•22=4π（cm2），
∴圆柱的表面积=16π+2×4π=24π（cm2）．
故选：
D．
点评：
此题主要考查了圆柱的表面积的计算公式，根据旋转得到圆柱体，利用圆柱体的侧面积等于底面圆的周长乘以母线长是解决问题的关键．
4．（2011•玉溪）如图，是一个有盖子的圆柱体水杯，底面周长为6πcm，高为18cm，若盖子与杯体的重合部分忽略不计，则制作10个这样的水杯至少需要的材料是（ ）
A．
108πcm2
B．
1080πcm2
C．
126πcm2
D．
1260πcm2
考点：
圆柱的计算．1938326
专题：
计算题．
分析：
求出一个水杯的表面积乘以10即可得到所需材料多少．
解答：
解：
设底面半径为r，
则2πr=6π，
解得r=3，
∴底面积为9π，
侧面积为：
6π×18=108π
∴一个杯子的表面积为：
108π+2×9π=126π，
∴制作10个这样的水杯至少需要的材料是10×126π=1260π．
故选D．
点评：
本题考查了圆柱的计算，解题的关键是熟知一个杯子的表面积的计算方法．
5．（2011•山西）如图是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是（ ）
A．
13πcm3
B．
17πcm3
C．
66πcm3
D．
68πcm3
考点：
圆柱的计算；由三视图判断几何体．1938326
专题：
计算题．
分析：
根据三视图可知该几何体是两个圆柱体叠加在一起，体积是两个圆柱体的体积的和．
解答：
解：
根据三视图可知该几何体是两个圆柱体叠加在一起，
底面直径分别是2cm和4cm，
高分别是4cm和1cm，
∴体积为：
4π×22+π=17πcm3．
故选B．
点评：
本题考查了圆柱的计算，解题的关键是正确地得到几何体的形状，这样才可以求体积．
6．（2011•呼和浩特）已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，则圆柱的侧面积为（ ）
A．
2
B．
4
C．
2π
D．
4π
考点：
圆柱的计算．1938326
专题：
计算题．
分析：
圆柱侧面积=底面周长×高．
解答：
解：
圆柱沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图是一个矩形，它的长是底面圆的周长，即2π，宽为母线长为2，
所以它的面积为4π．
故选D．
点评：
本题考查了圆柱的计算，掌握特殊立体图形的侧面展开图的特点，是解决此类问题的关键．
7．（2011•百色）如图，用高为6cm，底面直径为4cm的圆柱A的侧面积展开图，再围成不同于A的另一个圆柱B，则圆柱B的体积为（ ）
A．
24πcm3
B．
36πcm3
C．
36cm3
D．
40cm3
考点：
圆柱的计算；几何体的展开图．1938326
分析：
根据高为6cm，底面直径为4cm的圆柱A的侧面展开图求得围成不同于A的另一个圆柱B的底面周长是6cm，高是4πcm，再根据圆柱的体积等于底面积×高进行计算．
解答：
解：
根据题意，得到另一个圆柱B的底面周长是6cm，高是4πcm，
则圆柱B的体积为π
×4π=36（cm3）．
故选C．
点评：
此题考查了圆柱的侧面展开图和围成圆柱的各个量之间的对应关系，熟悉圆柱的体积公式．
8．（2005•陕西）已知圆柱的底面半径为3，高为8，求得这个圆柱的侧面积为（ ）
A．
24
B．
24π
C．
48
D．
48π
考点：
圆柱的计算．1938326
分析：
圆柱侧面积=底面周长×高．
解答：
解：
π×3×2×8=48π，故选D．
点评：
本题主要考查了圆柱侧面积的计算公式．
9．（2005•丰台区）圆柱的高为6cm，它的底面半径为4cm，则这个圆柱的侧面积是（ ）
A．
48πcm2
B．
24πcm2
C．
48cm2
D．
24cm2
考点：
圆柱的计算．1938326
分析：
侧面积=底面周长×高．
解答：
解：
根据圆柱的侧面积公式可得π×2×4×6=48π，故选A．
点评：
本题主要考查了圆柱的侧面积的计算方法．
10．（2004•锦州）如图，一个圆柱形笔筒，量得笔筒的高是20cm，底面圆的半径为5cm，那么笔筒的侧面积为（ ）
A．
200cm2
B．
100πcm2
C．
200πcm2
D．
500πcm2
考点：
圆柱的计算．1938326
分析：
圆柱侧面积=底面周长×高．
解答：
解：
根据侧面积计算公式可得π×5×2×20=200πcm2．
故选C．
点评：
本题主要考查了圆柱体的侧面积的计算．
11．（2007•庆阳）圆柱底面直径为2cm，高为4cm，则圆柱的侧面积为（ ）cm2
A．
8π
B．
16π
C．
π
D．
2
π
考点：
圆柱的计算．1938326
分析：
圆柱侧面积=底面周长×高．
解答：
解：
π×2×4=8πcm2，故选A．
点评：
本题主要考查了圆柱的侧面积的计算方法．
12．（2006•广州）一个圆柱的侧面展开图是相邻边长分别为10和16的矩形，则该圆柱的底面圆半径是（ ）
A．
B．
C．
或
D．
考点：
圆柱的计算；几何体的展开图．1938326
分析：
圆柱侧面展开是长方形，由于每边都可能是底面周长，故分两种情况考虑．
解答：
解：
由圆柱的侧面展示图知：
2πr=10或2πr=16，
解得r=
．
故选C．
点评：
考查圆柱的侧面展开图的相关知识．注意分两种情况考虑．
13．（2004•枣庄）某杂技团要订做一批无底无盖的圆柱形桶作道具（如图所示），为使小演员表演顺利并且有观赏效果，需圆柱的底面直径为50cm，高为60cm．如果接缝处材料忽略不计，那么一个桶所需材料的面积为（ ）
A．
3000cm2
B．
6000cm2
C．
3000πcm2
D．
6000πcm2
考点：
圆柱的计算．1938326
分析：
圆柱侧面积=底面周长×高．
解答：
解：
一个桶所需材料的面积即为圆柱的侧面积=π×50×60=3000πcm2．
故选C．
点评：
本题主要考查了圆柱的侧面积的计算方法．
14．（2007•大连）已知圆柱的底面半径为4，高为6，则这个圆柱的侧面积为（ ）
A．
24
B．
24π
C．
48
D．
48π
考点：
圆柱的计算．1938326
分析：
根据圆柱的侧面积就是底面周长×高计算．
解答：
解：
圆柱的侧面面积=π×4×2×6=48π．
故选D．
点评：
本题主要考查了圆柱体的侧面积的计算公式．
15．（2005•双柏县）如果圆柱的底面半径为4cm，母线长为5cm，那么它的侧面积等于（ ）
A．
20πcm2
B．
40πcm2
C．
20cm2
D．
40cm2
考点：
圆柱的计算．1938326
分析：
圆柱的侧面的展开图是个矩形，长为圆柱底面圆的周长，宽为母线长，那么侧面积=底面周长×高．
解答：
解：
圆柱的侧面积=2×4×π×5=40πcm2．
故选B．
点评：
本题主要考查了圆柱的侧面积的计算方法．
二、填空题（共16小题）（除非特别说明，请填准确值）
16．（2006•宁德）数学活动课上，老师出示如图所示的圆柱形笔筒，让同学们测量并计算笔筒的侧面积，丽丽测得笔筒的底面直径和高分别是8cm和11cm，则笔筒的侧面积是 276 cm2（精确到1cm2）
考点：
圆柱的计算．1938326
专题：
计算题．
分析：
笔筒的侧面是长方形，长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高．
解答：
解：
∵圆柱的底面周长：
8π，
∴笔筒的侧面积是11×8π=88π≈276（cm2），
故答案为276．
点评：
本题考查了圆柱的计算，圆柱的侧面是长方形，长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高．
17．（2011•南平）如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可得该几何体的体积为 3π ．（结果保留π）
考点：
圆柱的计算；由三视图判断几何体．1938326
分析：
根据圆柱的体积等于底面积乘以高进行计算．
解答：
解：
由三视图，得圆柱的地面半径是
=1，圆柱的高是3，
则圆柱的体积是3π．
故答案为3π．
点评：
此题考查了圆柱的三视图和圆柱的体积公式．
18．（2004•临汾）张师傅要用铁皮制做一个高为40cm，底面半径为15cm的圆柱形无盖水桶，需要铁皮．（接缝与边沿折叠部分不计，结果保留π） 1425π cm2．
考点：
圆柱的计算．1938326
专题：
计算题．
分析：
需要铁皮面积等于圆柱的侧面积加上一个底面积，圆柱的侧面积=底面周长×高．
解答：
解：
它的侧面积为2π×15×40=1200πcm2．
底面积为π×152=225πcm2．
所以需要铁皮面积为1200π+225π=1425πm2．
故答案为1425π．
点评：
本题考查圆柱的侧面积计算公式．注意无盖但有底．
19．（2010•湛江）一个高为15cm的圆柱形笔筒，底面圆的半径为5cm，那么它的侧面积为 150π cm2（结果保留π）．
考点：
圆柱的计算；圆锥的计算．1938326
分析：
圆柱的侧面积=底面周长×高．
解答：
解：
它的侧面积为2π×5×15=150πcm2．
点评：
本题考查圆柱的侧面积计算公式．
20．（2006•临汾）为庆祝“六•一”儿童节，幼儿园要用彩纸包裹底圆直径为1m，高为2m的一根圆柱的侧面．若每平方米彩纸10元，则包裹这根圆柱侧面的彩纸共需 62.8 元．（接缝忽略不计，π≈3.14）
考点：
圆柱的计算．1938326
分析：
要求圆柱侧面的彩纸共需多少元，则要先求出圆柱的侧面积，侧面积=底面周长×高=π×1×2=2，所以圆柱侧面的彩纸共需2π×10=62.8元．
解答：
解：
圆柱的侧面面积=π×1×2=2m2，
∴圆柱侧面的彩纸共需2π×10=62.8元．
故本题答案为：
62.8．
点评：
本题是一道求侧面积题在实际生活中应用，利用圆柱侧面积公式求值即可．
21．（2005•宜宾）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的侧面积与上、下两底面积之和的比值是 2π
（结果不取近似值）．
考点：
圆柱的计算；几何体的展开图．1938326
分析：
圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明圆柱的底面周长=圆柱的高．
解答：
解：
设圆柱的底面半径为r，高为h，由题意可知，2πr=h
∴圆柱的侧面积=2πr•h=2πr•2πr=4π2r2
∵上、下两底面积之和为2πr2
∴圆柱的侧面积与上、下两底面积之和的比值是2π
故本题答案为：
2π．
点评：
本题考查了圆柱的侧面面积和底面面积公式．
22．（2005•海淀区）已知圆柱的底面半径为2cm，母线长为3cm，则该圆柱的侧面展开图的面积为 12π cm2．
考点：
圆柱的计算；几何体的展开图．1938326
分析：
圆柱侧面积=底面周长×高．
解答：
解：
圆柱沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图是一个矩形，它的长是底面圆的周长，即4π，宽为母线长为3cm，
所以它的面积为12πcm2．
点评：
掌握特殊立体图形的侧面展开图的特点，是解决此类问题的关键．
23．（2005•毕节地区）要做一个底面直径为acm，高为bcm的圆柱侧面模型，要剪裁的长方形纸片的面积为 abπ cm2．
考点：
圆柱的计算．1938326
分析：
长方形纸片的面积就是圆柱的侧面积，圆柱侧面积=底面周长×高．
解答：
解：
长方形纸片的面积=π×ab=abπ．
点评：
本题的关键是理解长方形纸片的面积就是圆柱的侧面积，然后利用侧面积公式计算即可．
24．（2004•海淀区）如果圆柱的底面半径为3cm，母线长为3cm，那么这个圆柱的侧面展开图的面积是 18π cm2．
考点：
圆柱的计算．1938326
分析：
圆柱侧面积=底面周长×高．
解答：
解：
圆柱的侧面展开图的面积是π×2×3×3=18πcm2．
点评：
本题考查圆柱的侧面积计算公式．
25．（2004•丰台区）如果圆柱的高为4cm，底面半径为3cm，那么这个圆柱的侧面积是 24π cm2
考点：
圆柱的计算．1938326
分析：
圆柱侧面积=底面周长×高．
解答：
解：
根据侧面积公式可得π×2×3×4=24πcm2．
点评：
本题主要考查了圆柱的侧面积的计算方法．
26．（2009•南平）若圆
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