分数百分数总复习汇编.docx

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分数百分数总复习汇编

分数、百分数知识汇总

知识点一：

分数乘、除法的解决问题

求单位“1”的几分之几是多少，已知单位“1”的量（用乘法）

1、找单位“1”：

 在分率句中分率的前面或 “占”、“是”、“比”“相当于”的后面

练习：

找单位“1”（圈一圈）

（1）男生占全班人数的

⑵今年比去年增产

⑶杨树的

等于柳树的棵树⑷五年级的人数是六年级人数的

（5）鸡的只数比鸭多

（6）妈妈的年龄相当于爸爸年龄的

2、求一个数的几倍：

一个数×几倍  

   例：

18的2倍是多少？

解：

18×2=36 

求一个数的几分之几是多少：

一个数×几分之几

例：

18的

是多少？

解：

18×

=9

求一个数是另一个数的几分之几：

一个数÷另一个数

例：

15是20的几分之几？

解：

15÷20=

求一个数比另一个数多（少）几分之几：

①求多几分之几：

大数÷小数–1    ②求少几分之几：

1- 小数÷大数 

 或①求多几分之几（大数-小数）÷小数②求少几分之几：

（大数-小数）÷大数

练习：

（1）3.5的8倍是多少？

（2）39的

是多少？

（3）六

（1）班男生共植树20棵，女生共植树16棵，男生植树是女生的几分之几？

3、写数量关系式技巧：

（1）“的” 相当于  “×”   、  “占”、“是”、“比”相当于“=”

（2）分率前是“的”：

单位“1”的量×分率=分率对应量

（3）分率前是“多或少”的意思：

单位“1”的量×（1+/-分率）=分率对应量

练一练：

写出下面各题的数量关系

1）男生占全班人数的

⑵今年比去年增产

⑶杨树的

等于柳树的棵树⑷五年级的人数是六年级人数的

（5）鸡的只数比鸭多

（6）妈妈的年龄相当于爸爸年龄的

（7）甲数是120，乙数比甲数少

小结：

已知单位“1”（用乘法）

未知单位“1”或求单位“1”的量（用除法）

分数解决问题：

1.张奶奶家养鹅60只，养的鸭是鹅的

，张奶奶养了多少只鸭？

2.杨树有63棵，柳树是杨树的

，槐树是柳树的

，槐树有多少棵？

3.某工厂有男职180人，女职工是男职工的

。

女职工有多少人？

求女职工有多少人就是求（      ）的（       ）是多少？

所以用（       ）方法计算。

 （按要求填空，并列式解答）

4.一辆汽车每小时行驶45千米，从甲地到乙地行驶了

小时，正好到达了两地的中点。

甲乙两地全程多少千米？

5.一块长方形地的面积是15公顷，用这块地的

种小麦，

种棉花，其余的种土豆，种小麦和棉花各多少公顷？

6.优优第一天看了一本书的

，第二天看了余下的

。

优优两天一共看了这本书的几分之几？

7.一根长

米的竹竿，全长的

插入土中。

露在外面的部分占全长的几分之几？

露

在外面的部分有多长？

8.蔬菜店运进一筐辣椒，上午卖出40千克，每千克4元。

下午比上午多收入60元，？

（先补充问题，再解答）

9、皮球从25米高处落下，落地后反弹，再下落，又反弹。

如果每次弹起的高度是下落高度的

，求皮球第三次弹起的高度？

10、有甲、乙两队同学，甲队有30名同学，如果从甲队中调

的同学到乙队中，甲、乙两队的人数就相等，问乙队原有多少人？

11、甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓中取出

放入乙仓，则两仓存粮数相等。

两仓一共存粮多少千克？

知识点二：

百分数解决问题

1、百分数的意义：

表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。

千分数：

表示一个数是另一个数的千分之几。

 百分数和分数的主要联系与区别：

（1） 联系：

都可以表示两个量的倍比关系。

（2） 区别：

①意义不同：

百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；

分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

百分数的写法：

通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。

二、百分数和分数、小数的互化

（一）百分数与小数的互化：

1、小数化成百分数：

把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

2.百分数化成小数：

把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。

（二）百分数的和分数的互化

1、百分数化成分数：

先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。

2、分数化成百分数：

①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。

②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

常见的分数与小数、百分数之间的互化

=0.5=50%                   0.2 =

=20%                62.5% =

=0.625   

 练习：

小数、百分数和分数互化

0.25=              40% =              0.125= 

=        60%=                1.375=

0.0625=              87.5% =0.08=     

三、用百分数解决问题

（一）一般应用题

1、常见的百分率的计算方法：

①合格率=                ②发芽率=   

③出勤率=                  ④命中率=  

⑤成活率=                ⑥出油率=          

一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。

（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。

）

2、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题：

数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：

（1）分率前是“的”：

   单位“1”的量×分率=分率对应量

（2）分率前是“多或少”的意思：

单位“1”的量×（1+/-分率）=分率对应量

练一练：

①120的10％是多少？

②（   ）比80千米少25%；（  ）比200吨的25%多15%。

3、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。

 解法：

（建议：

最好用方程解答）

（1）方程：

  根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。

（2）算术（用除法）：

 分率对应量÷对应分率=单位“1”的量   

练一练：

45千克比（ ）多12.5%，

=（）:

8=15÷（）=（）（填百分数）

4、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：

两个数的相差量÷单位“1”的量×100%        

或：

① 求多百分之几：

（大数-小数）÷小数 ②求少百分之几：

（大数-小数）÷大数 

例题：

佳佳身高：

1.35m，丽丽身高：

1.40m

（1）佳佳比丽丽矮百分之几？

（2）丽丽比佳佳高百分之几？

练习巩固：

1、一桶洗衣粉原来有2千克，倒出全部的20%，倒出了多少千克？

还剩下多少千克？

2、明明每天都喝牛奶，第一天喝了500ml,第二天喝的比第一天喝的多20%，明明两天一共喝了多少牛奶？

3、工程队原计划一周修路24千米，实际修了30千米。

（1）实际修的占原计划的百分之几？

（2）实际比原计划多修百分之几？

（3）原计划比实际少修百分之几？

4、科技小组进行玉米种子发芽试验。

用500粒种子进行试验，有20粒没有发芽，求发芽率.

5、

（1）油菜子的出油率是32%。

2000千克油菜子可榨油多少千克？

（2）油菜子的出油率是32%。

一个榨油厂榨出菜子油2000千克，用油菜子多少千克？

6、五年级有女生60人，男生比女生少10%。

五年级共有学生多少人？

“碧芝自制饰品店”拥有丰富的不可替代的异国风采和吸引人的魅力，理由是如此的简单：

世界是每一个国家和民族都有自己的饰品文化，将其汇集进行再组合可以无穷繁衍。

7、商店有一种衣服，售价34元，比原来定价便宜5%，比原来定价便宜多少元？

（三）DIY手工艺品的“自助化”

6、某乡修一条环山水渠，第一期工程修了全长的40%，第二期工程修了全长的30%，还剩800米没有修。

这条环山水渠长多少米？

7、小张的阿姨服装店卖给顾客两套服装，结果一套赚了20％，另一套赔了20％。

两套衣服都卖了150元，算一算，张阿姨这笔生意时赔了还是赚了？

赔了赔了多少，赚了赚了多少？

培养动手能力□学一门手艺□打发时间□兴趣爱好□

8、某品牌的白酒先提价20％，然后又降价20％，它的价格有无变化？

为什么？

简要说明理由。

Ｂｅａｄｗｒｋｓ公司还组织各国的“芝自制饰品店”定期进行作品交流，体现东方女性聪慧的作品曾在其他国家大受欢迎；同样，自各国作品也曾无数次启发过中国姑娘们的灵感，这里更是创作的源泉。

9、花房里有3种花。

月季花的盆数占总数的12.5％，茉莉花比月季花多36盆，其余120盆是兰花。

共有多少盆花？

图1-4大学生购买手工艺制品目的　　

10、一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。

两队合修几天可以完成？

二、大学生DIY手工艺制品消费分析

11、

12、

（2）物品的独一无二一项工程，甲单独做要用20天，乙单独做要用15天。

4．WWW。

google。

com。

cn。

大学生政策2004年3月23日

（1）甲的时间比乙多百分之几？

（2）甲的效率比乙少百分之几？

二、大学生DIY手工艺制品消费分析

（3）甲做完

后，两人合作，还需要几小时完成？