第六章《生活中的数据》专项复习含答案.docx
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第六章《生活中的数据》专项复习含答案
第六章《生活中的数据》专项练习
同学们，你们一定知道自己学校操场一周的长度吧，那么多少名学生手拉手才能绕你们学校操场一周？
如果让你们全校的学生手拉手会有多长？
100万名学生手拉手会有多长？
你想知道这是一个多大的数据吗？
通过本章的学习，你会切实感受到100万到底有多大．
本章主要内容是了解生活中较大的数据和用统计图处理数据的知识，其中包括用熟悉的事物描述较大的数，用科学记数表示较大的数，根据要求合理选用条形统计图、折线统计图、扇形统计图描述有关数据等内容．
考点一：
认识100万
1．考点分析
借助熟悉的事物，从不同角度对100万进行感受，学会从不同角度去体会某个数据，并学会对大数的估算是本节的考点
2．典例剖析
例1．设计一个大小适中的箱子，使它恰好能装下100万元新版人民币．
分析：
探索估算的方法
∵1张100元的新版人民币长约15.5㎝，宽约7.7㎝；100张的厚度为0.9㎝，
∴1张100元的新版人民币的底面积为：
15.5×7.7=119.35㎝
≈120㎝
∵100张100元人民币一叠，按图方式叠放，共放10层即可
故可以做一个箱子，它的长为8×5=40（㎝），宽为16×2
=32（㎝），高为1×10=10（㎝）
专练一：
1.赤道长约40000km,大约相当于学校400m跑道的（）
A.104圈了B.105圈C.106圈D.107圈
2.地球上的海洋面积约为3.6亿km2,大约相当于多少个面积为10km2的大广场?
（）
A.3.6×104B.3.6×105C.3.6×106D.3.6×107
3.建国以来,我国已经进行了五次人口普查表,下表是历次普查得到的全国人口数量统计表:
普查年份
1953
1964
1982
1990
2000
人口数（亿）
5.94
6.95
10.08
11.34
12.95
请问:
（1）1953年我国人口数量是______百万.2000年我国人口数量是_____百万.
（2）从1953年到2000年,我国人口数增加了_______百万.
4.地球上平均每年发生的雷电为1千6百万次,平均每次能持续0.03秒钟,地球上没有雷电时间（平均值）合起来每年有多少天?
（一年按365天计算）
5.据测算,我国每天土地沙漠化造成经济损失为1.5亿元,若一年按365天计算,我国一年因土地沙漠化造成经济损失相当于多少个年收入为5000元的劳动力?
考点二：
科学记数法
1．考点分析
学会用科学记数法表示大数，会把用科学记数法表示的数还原，特别是结合实际问题、热点问题的中的数字用科学记数法表示是中考必考的内容
2．典例剖析
例2．冥王星是太阳系中离太阳最远的行星，冥王星距离地球大约5900000000千米，若有一宇宙飞船以每小时5×10
千米的速度从地球出发飞向冥王星，宇宙飞船需要用多少年飞抵冥王星？
分析：
时间=
，先将5×10
写成原数形式，5×10
=50000，注意到写成原数后的整数位数是（n+1）位．
解：
5900000000÷（5×10
）=5900000000÷50000=118000（小时）=4916.6（天）=
13.47（年）．
例3.下列用科学记数法表示的数，原来名是什么数？
（1）地球的半径约为6.4×103千米．
（2）赤道长约为4×104千米
（3）地球上的海洋面积约为3.6×108平方千米．
分析：
（1）把用科学记数法表示的数还原来原数时，只要把a×10n中的a的小数点向右移动n位即可．
（2）把用科学记数法表示的数a×10n还原为原数后，其整数位数应是n＋1，a中的数不够，要用“0”补足．
解：
（1）6.4×103=6400；
（2）4×104=40000；
（3）3.6×108=360000000
评注：
这是一道逆向思维的题，需要熟练掌握科学记数法表示的数与原数之间的关系．
专练二：
1.某校有在校师生共2000人,如果每人借阅10册书,那么中国国家图书馆共2亿册书,可以供多少所这样的学校借阅（）
A.1000所B.10000所C.100000所D.2000所
2.我国某年石油产量约为170000000吨,用科学记数法表示为（）
A.1.7×10-7吨B.1.7×107吨;C.1.7×108吨D.1.7×109吨
3.用科学记数法表示下列各数.
（1）50302=_______________;
（2）16.71×104=_______________;
（3）-50.01×106=___________________;（4）0.0051×106=_________________.
4.若月球的质量用科学记数法表示7.34×1015万吨,则原数是________.
5.月球轨道呈椭圆形,近地点平均距离为363300千米,远地点平均距离为405500千米,用科学记数法表示:
近地点平均距离为________,远地点平均距离为__________.
考点三：
扇形统计图
1．考点分析
能理解扇形统计图的特点并能从中获取有用信息，能根据统计图提供的信息做出合理判断，会计算圆心角的大小，并会画扇形统计图是本节的重点，扇形统计图在中考中出现较少，今后试题将朝着联系实际解决实际问题的方向发展，而且内容越来越丰富
2．典例剖析
例4．右面的扇形统计图反映了初一
（1）班学生在课外活动中
参加各小组的情况，看图回答：
（1）哪种活动最受欢迎？
（2）哪两种活动受欢迎的程度差不多？
（3）最受欢迎的两种活动是什么？
（4）图中的各个扇形分别代表了什么？
哪两种活动的百分比之和超过总和的一半？
（5）图中的“其他”是把最爱好电脑、体育、美术等活动的人数合并而成的.你认为这样合理吗？
分析：
本题可以根据扇形统计图的特点回答即可
解：
（1）计算机
（2）文娱、美术（3）计算机、体育（4）分别代表初一
（1）班在课外活动中参加各小组人数占全班人数的百分数计算机和体育
（5）不合理.因为各个扇形已经包括了最爱好的人数，不必另用扇形表示.
专练三：
1.光明中学对图书馆的书分成3类,A表示科技类,B表示科学类,C表示艺术类,所占的百分比如图3所示,如果该校共有图书8500册,则艺术书共有______册.
2.某校对初一300名学生数学考试作一次调查,在某范围内的得分率如图4的扇形,则在60分以下这一分数线中的人数为（）
A.75B.60C.90D.50
3.某公司有员工700人,元旦举行活动,图5,A、B、C分别表示参加各种活动的人数的百分比,规定每人只参加一项且每人均参加,则不下围棋的人共有（）
A.259人B.441人C.350人D.490人
4.全班约
是男生,约
是女生,请根据所给数据完成扇形统计图.
5.（
（1）由图6中提供信息:
乒乓球、排球、足球、篮球4项球类活动中,哪一类球类运动能够获得全班近
的支持率?
（2）若全班人数为50人,体育委员组织一次排球比赛,估计会有多少人积极参加比赛?
考点四：
月球上有水
1．考点分析
制作扇形统计图在近几年中考中出现得较少，但今后将会是一大考点，用来解决实际问题。
2．典例剖析
例5．每天中央电视台都有专家预测股市大盘
指数的未来涨跌情况.下面是调查40位专家
的预测结果：
20位专家看涨.10位专家看平.10位专家看跌.
图7
下面扇形统计图表示的是对40位专家调查结果：
（1）每种看法的专家人数占全体人数的百分比是：
看涨的专家_________.
看平的专家_________.
看跌的专家_________.
将求出的百分比标在扇形统计图中
（2）你能算出每个扇形的圆心角的度数吗？
如何求出每个扇形的圆心角的度数？
分析：
本题通过折线图来计算即可
解：
（1）50%25%25%
（2）看平的扇形的圆心角度数为360×
=90°
图9
看跌的扇形的圆心角度数为360×
=90°
看涨的扇形的圆心角度数为360×
=180°
规律：
用扇形占圆形的几分之几乘以360°
例6.某地去年上半年每月降水量如下表：
（1）借助计算器，计算各个月在去年上半看降水总量的百分比；
（2）借助计算器，计算各个月对应的扇形圆心角的度数（精确到1º）；
（3）画出扇形统计图．
分析：
（1）根据所占百分比=
×100%，即可求出；
（2）总体是圆，圆心角为360º，按各月所占百分比计算可得．
解：
（1）∵总降不量：
22＋18＋29＋42＋43＋50=204mm．
∴各月占总降水量的百分比为
一月：
×100%=10.78%； 二月：
×100%=8.82%；
三月：
×100%=14.22%； 四月：
×100%=20.59%；
五月：
×100%=21.08%； 六月：
×100%=24.51%；
（2）表示各月降水量的扇形的圆心角度数：
图10
一月360º×10.78%=39º； 二月360º×8.82%=32º；
三月360º×14.22%=51º； 四月360º×20.59%=74º；
五月360º×21.08%=76º； 六月360º×24.51%=88º；
（3）扇形统计图如图10所示。
评注：
在扇形统计图中能清楚地表示出各部分在整体中所占的百分比．
制作扇形统计图的步骤是：
算出各部分数量占总数量的百分比．
公式是：
部分占总体的百分比＝
.
算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数，运用的公式是：
扇形的圆心角度数＝3600×该部分的百分比．
取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角度数，在圆里画出各个扇形．
专练四：
1.在扇形统计图中,每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形_____与360°的比.
2.一个扇形统计图中,某部分占总体的百分比为
则该部分所对扇形圆心角为_____.
3.一个扇形统计图中,某部分所对的圆心角为36°,则该部分占总体的百分比为________.
4.若将圆均匀分成六块扇形,如图（甲）阴影部分表示其中的一块扇形,求出扇形的圆心角.若均匀分成八块,你能将每块画出吗?
若能画请在图（乙）中画出此图,若不能请说明理由.
5.一个扇形的面积与对应圆的面积比等于圆心角的度数n与360的比,即
：
=n:
360.根据上面提供的公式计算一个半径为10厘米的圆中,一个圆心角为60°的扇形的面积.
考点五：
统计图的选择
1．考点分析
（1）数据统计的方法
（1）列表：
将你获取的数据用表格的形式表示出来；
（2）制作各种类形的统计图
①扇形统计图——能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比；
②条形统计图——能清楚地表示出每个项目的具体数目；
③折线统计图——能清楚地反映事物的变化情况．
（2）分析数据，做出决策，选择恰当的统计图
由于以上各种统计图各有特点，因此，应按照题目所需作出正确的选择．通过本章的学习，我们还知道获得数据的方法有：
查找资料；做实验；做调查等．能从条形统计图、折线统计图、扇形统计图中获取信息
2．典例剖析
例7.（2005年浙江省金华市中考试题）近年来，某市旅游事业蓬勃发展，吸引大批海内外游客前来观光旅游、购物度假，下面两图分别反映了该市２００１－２００４年游客总人数和旅游业总收入情况。
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）2004年游客总人数为________万人次，旅游业总收入为________万元；
（2）在2002年，2003年，2004年这三年中，旅游业总收入增长幅度最大的是_________年，这一年的旅游业总收入比上一年增长的百分率为_______（精确到0.1℅）；
（3）2004年的游客中，国内游客为1200万人次，其余为海外游客，据统计，国内游客的人均消费约为700元，问海外游客的人消费约为多少元？
（注：
旅游收入＝游客人数×游客的人均消费）
分析：
由于条形统计图能清楚地表示出每组中的具体数据，所以2004年的游客人数可以由条形统计图得到，而旅游业总收入可有折线统计图得到；又因为折线统计图能清楚地反映数据的变化趋势，所以旅游业创收的幅度变化可由折线统计图得到.
解：
⑴1225，940000；
⑵2004年，增长的百分率为：
×100%=41.4%
⑶旅游收入＝700×1200=840000（万元）
专练五：
1.在如下图扇形统计图中,根据所给的已知数据,若要
画成条形统计图,甲、乙、丙三个条形对应的三个
小长方形的高度比为_________.
2.上图是某校初一学生到校方式的条形统计图,根据图形可得出骑自行车人数点初一总人数_______%.
3.为了反映长江水位变化情况,你认为选择什么样的统计图比较好?
为什么?
4.在一片果园中,有不同种类的果树.
（1）为了反映某种果树的种值面积占整个果园中的面积百分比最多,你认为应该选择什么样的统计图?
（2）为了反映某种果树的种植面积的具体数目,你认为选择什么样的统计图?
5.下表是反映某地区某一天气温随时间变化的情况.
时间（时）
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
温度℃
2
0
-2
0
3
5
8
10
9
8
7
5
3
请根据上面数据制成折线统计图,并根据折线图大致描述一下该日该地区的气温大致变化.
6.图中是某报社“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图,
其中有关环境保护问题的电话最多,共70个,请回答下列问题.
（1）本周“百姓热线”共接热线电话多少个?
图14
（2）有关道路交通问题的电话有多少个?
7．如图15是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布条形图和扇形图。
（1）求该班有多少名学生？
（2）补上条形图的空缺部分；
（3）在扇形统计图中，求骑车人数所占的圆心角度数。
（4）若全年级有500人，估计该年级步行人数。
参考答案
专练一：
1.B；2.D；3.
（1）594;1295
（2）701；
4.解:
16000000×0.03=4.8×105秒,4.8×105÷60÷60÷24=5.56天,∴没有雷电的时间大约359天.
5.解:
150000000×365÷5000=10950000（人）.
专练二：
1.B；2.C；3.
（1）5.03024,
（2）1.671×105,（3）-5.001×107;（4）5.1×103
4.7340000000000000万吨5.3.633×105千米,4.055×105千米
专练三：
1.595；2.B；3.B；4.见答图:
5.解:
（1）
=25%,∴从图中可以看出是足球.
（2）全班总人数×排球百分比=50×18%=9.
专练四：
1．圆心角；2．120°；3．
；4.解:
一个圆周角=360°,平均分成6份,每份圆心角=60°,∴阴影部分的圆心角为600；
5．解:
由公式
:
=n:
360°,n=60°,∴
:
=60°:
360°=
=
·r2,r=10,
∴
=100
（cm2）,即
=
（cm2）.
专练五：
1．3:
4:
5；2．30；3.选择折线统计图比较好,因为反映长江水位变化的情况,体现事件的变化情况符合折线统计图的特点.4.
（1）选择扇形统计图
（2）条形统计图
5.如答图:
从4时到14时温度逐渐升高,从14时到24时温度逐渐下降,4时的温度最低等.
6.解:
（1）设共接热线电话x个,则环境保护热线数:
70=35%·x,∴x=200个.答:
略
（2）有关道路交通所占百分比为20%,∴有关道路交通热线数=20%×200=40（个）答:
略.
7．解：
（1）40人；
（2）如图所示图；
（3）圆心角度数=
=108º；
（4）估计该年级步行人数=500×20%=100。
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