学年度浙江省杭州市余杭区径山镇潘板中学八年级上册数学月考试题 含答案.docx
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学年度浙江省杭州市余杭区径山镇潘板中学八年级上册数学月考试题含答案
八年级数学阶段检测试题卷
（本卷满分120分）
一、选择题：
本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．
1．下列图案是轴对称图形的为（▲）
ABCD
2．在△ABC中，若∠A＝95°，∠B＝40°，则∠C的度数为（▲）
A．35°B．40°C．45°D．50°
3．下列生活现象，不是利用三角形的稳定性的是（▲）
A．伸缩晾衣架B．三角形房架
C．自行车的三角形车架D．长方形门框的斜拉条
4．已知命题A：
任何偶数都是8的整数倍．下列选项中，可以作为“命题A是假命题”的反例的是（▲）
A．2kB．15C．24D．42
5．如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角
的示意图，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（▲）
A．SASB．SSS
C．AASD．ASA
6．已知等腰三角形的两边长分别为4，9，则它的周长为（▲）
A．13B．17C．22D．17或22
7．已知△ABC如图，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形个数是（▲）
A．1B．2C．3D．0
8．现有长度为2cm，4cm，5cm，8cm，9cm的五根木棒，任意选取三根，能够顺次首尾相连拼出三角形的组合有（▲）种．
A．3B．4C．5D．6
八年级数学试题卷（第1页，共4页）
9．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是（▲）
A．3B．4C．6D．5
第9题图第10题图
10．如
图中，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，若点E、B、D到直线AC的距离分别为6、3、2，则图中实线所围成的阴影部分面积S是（▲）
A．50B．44C．38D．32
二、填空题：
本题有6个小题，每小题4分，共24分．
11．把命题：
“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式是▲．
12．如图，已知AB＝BC，要使△ABD≌△CBD，还需添加一个条件，你添加的条件是
▲．（只需写一个，不添加辅助线）
13．如图是6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1＋∠2＋∠3＝▲º．
第12题图第13题图第14题图
14．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB＝▲cm.
15．如图，∠DAB＝∠EAC＝60°，AB＝AD，AC＝AE，BE和CD相交于O，AB和CD相交于P，则∠DOE的度数是▲°．
第15题图第16题图
16．如图，在△ABC中，∠A＝52°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2，依此类推，∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5，则∠BD5C的度数是▲．
八年级数学试题卷（第2页，共4页）
三、解答题：
本题有7小题，共66分．
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分6分）
如图，已知：
A、F、C、D四点在一条直线上，AF＝CD，∠D＝∠A，且AB＝DE．请将下面说明△ABC≌△DEF的过程和理由补充完整．
解：
∵AF＝CD（▲）
∴AF＋FC＝CD＋▲，即AC＝DF
在△ABC和△DEF中
AC＝▲（已知）
∠D＝∠A（▲）
AB＝▲（已知）
∴△ABC≌△DEF（▲）
18．（本小题满分8分）
如图，△ABC中，AC＞AB．
（1）作AB边的垂直平分线交BC于点P，作AC边的垂直平分线交BC于点Q，连接AP，AQ．（尺规作图，保留作图痕迹，不需要写作法）
（2）在
（1）的条件下，若BC＝14，求△APQ的周长．
▲
19．（本小题满分8分）
如图所示，已知点A，F，E，C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE＝∠CDF，AF＝CE.
（1）从图中任找两组全等三角形；
（2）从
（1）中任选一组进行证明．
▲
20．（本小题满分10分）
如图，在△ABC中，AB＞AC，AD是中线，将三角形的周长分为15cm和12cm两部分AB＋AC＝21，求AB、AC的长.
▲
八年级数学试题卷（第3页，共4页）
21．（本小题满分10分）
如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90º，AB＝AC，AD＝AE，C，D，E三点在同一条直线上，连结BD．
（1）求证：
BD＝CE；
（2）BD，CE有何位置关系？
请证明你的结论．
▲
22．（本小题满分12分）
探究与发现：
在△ABC中，∠B＝∠C，点D在BC边上（点B、C除外），点E在AC边上，且∠ADE＝∠AED，连接DE．
（1）如图①，若∠B＝∠C＝45º，
①当∠BAD＝60º时，求∠CDE的度数；
②试猜想∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由．
（2）深入探究：
如图②，若∠B＝∠C，但∠C≠45º，其他条件不变，试探究∠BAD与
∠CDE的数量关系．
▲
23．（本小题满分12分）
如图，已知△ABC中，AB＝AC＝6cm，∠B＝∠C，BC＝4cm，点D为AB的中点．
（1）如果点P在线段BC上以1cm/秒的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等？
请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，
当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的
运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经
过几秒，点P与点Q第一次相遇？
相遇在△ABC的哪条边上？
▲
八年级数学试题卷（第4页，共4页）
八年级数学阶段检测答题卷
题号
一
二
三
总分
1～10
11～16
17
18
19
20
21
22
23
得分
一、选择题：
本大题有10个小题，每小题3分，共30分．
题次
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题：
本题有6个小题，每小题4分，共24分．
11．12．
13．14．
15．16．
三、解答题：
本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分6分）
如图，已知：
A、F、C、D四点在一条直线上，AF＝CD，∠D＝∠A，且AB＝DE．请将下面说明△ABC≌△DEF的过程和理由补充完整．
解：
∵AF＝CD（）
∴AF＋FC＝CD＋，即AC＝DF
在△ABC和△DEF中
AC＝（已知）
∠D＝∠A（）
AB＝（已知）
∴△ABC≌△DEF（）
八年级数学答题卷（第1页，共4页）
18．（本小题满分8分）
19．（本小题满分8分）
20．（本小题满分10分）
八年级数学答题卷（第2页，共4页）
21．（本小题满分10分）
22．（本小题满分12分）
八年级数学答题卷（第3页，共4页）
23．（本小题满分12分）
八年级数学答题卷（第4页，共4页）
八年级数学阶段检测参考答案
一、选择题：
本大题有10个小题，每小题3分，共30分．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
A
D
B
C
B
C
A
D
二、填空题：
本题有6个小题，每小题4分，共24分．
11．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等12．AD=CD等（答案不唯一）
13．135°14．16
15．12016．56º
三、解答题：
本题有7小题，共66分．
17．（本小题满分6分）
已知；FC；DF；已知；DE；SAS（每空格1分）
18．（本小题满分8分）
解：
（1）如图所示；4分
（2）∵DP是AB的垂直平分线，QE是AC的垂直平分线，∴PA＝PB，QA＝QC，
∴PA＋QA＋PQ＝PB＋QC＋PQ＝BC＝14，
∴△APQ的周长为14．4分
19．（本小题满分8分）
解：
（1）△ABE≌△CDF，△ABC≌△CDA，△BCE≌△DAF（答案不唯一，任选两组写出即可）．4分
（2）答案不唯一，如证△ABE≌△CDF.
证明：
∵AF＝CE，∴AF＋EF＝CE＋EF，即AE＝CF.
∵AB∥CD，∴∠BAE＝∠DCF.
又∵∠ABE＝∠CDF，
∴△ABE≌△CDF（AAS）．4分
20．（本小题满分10分）
解：
∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，1分
∵△ABD的周长=AB＋BD＋AD，
△ACD的周长=AC＋CD＋AD=AC＋BD＋AD，
∴△ABD的周长－△ACD的周长=AB－AC=3.5分
又∵AB+AC=21，
解方程组，得，AB=12，AC=9
答：
AB和AC的长分别为12cm和9cm.4分
21．（本小题满分10分）
证明：
（1）∵∠BAC＝∠DAE＝90º，∴∠BAD＝∠CAE，
在△ABD与△ACE中
∴△ABD≌△ACE．5分
∴BD=CE1分
（2）BD⊥CE．1分
∵∠ADB＝∠E＝45º，又∵∠ADE＝45º，∴∠EDB＝90º，
所以BD⊥CE．3分
22．（本小题满分12分）
解：
（1）∵∠ADC是△ABD的外角，
∴∠ADC=∠BAD+∠B=105°，
∠DAE=∠BAC﹣∠BAD=30°，
∴∠ADE=∠AED=75°，
∴∠CDE=105°﹣75°=30°；4分
（2）∠BAD=2∠CDE，1分
理由如下：
设∠BAD=x，
∴∠ADC=∠BAD+∠B=45°+x，
∠DAE=∠BAC﹣∠BAD=90°﹣x，
∴∠ADE=∠AED=
，
∴∠CDE=45°+x﹣
=
x，
∴∠BAD=2∠CDE；3分
（3）设∠BAD=x，
∴∠ADC=∠BAD+∠B=∠B+x，
∠DAE=∠BAC﹣∠BAD=180°﹣2∠C﹣x，
∴∠ADE=∠AED=∠C+
x，
∴∠CDE=∠B+x﹣（∠C+
x）=
x，
∴∠BAD=2∠CDE．4分
23．（本小题满分12分）
解：
（1）①全等，理由如下：
∵t＝1秒，∴BP＝CQ＝1×1＝1cm，
∵AB＝6cm，点D为AB的中点，∴BD＝3cm．
又∵PC＝BC－BP，BC＝4cm，∴PC＝4－1＝3cm，∴PC＝BD．
又∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∴△BPD≌△CQP．4分
②假设△BPD≌△CQP，
∵vP≠vQ，∴BP≠CQ，
又∵△BPD≌△CQP，∠B＝∠C，∴只能BP＝CP＝2，BD＝CQ＝3，
∴点P，点Q运动的时间t＝2秒，∴vQ＝1.5cm/s；4分
（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，
由题意，得1.5x＝x＋2×6，
解得x＝24，∴点P共运动了24s×1cm/s＝24cm．
∵24＝2×12，∴点P与点Q在AC边上相遇，
∴经过24秒点P与点Q
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