最新成都八年级下数学期中考试B汇编九套合集.docx
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最新成都八年级下数学期中考试B汇编九套合集
最新成都八年级下数学期中考试B汇编（九套合集）
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●四川省成都市武侯区八年级（下）期中
●四川省成都七中嘉祥外国语学校八年级（下）期中
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●四川省成都外国语学校八年级（下）期中
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
21．（4分）若a﹣b＝
，ab＝﹣2，则代数式a3b﹣2a2b2+ab3的值为 ．
22．（4分）已知
，其中A、B是常数，则A﹣2B＝ ．
23．（4分）若数a使关于x的不等式组
有且只有四个整数解，且使关于y的方程
的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为 ．
24．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝10，将边AC沿CE翻折，使点A落在边AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则DF的长为 ．
25．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点D为△ABC外一点，连接BD、AD、CD，∠ADC＝60°，BD＝5，DC＝4，则AD＝ ．
二、解答题（本大题共3个小题，26题8分，27题10分，28题12分，共30分）
26．（8分）在以“非遗文化”为主题的校园艺术节活动中，某班同学们根据市场调查，决定以“文化扇”为展售主题，购进半成品扇子经过艺术加工制作成“文化扇”再进行出售．该班所筹集的进货资金不超过1480元，购买A、B两种型号的半成品扇子共100把，其中B型扇子不少于A型扇子的2倍，制作的两种型号“文化扇”全部卖出，A、B两种型号扇子在采购时的进价和学生制作成“文化扇”后的销售价格如表：
型号
A型
B型
进价（元/把）
12
16
售价（元/把）
22
30
（1）该班采购A、B两种型号的半成品扇子时有几种进货方案？
（2）该班要获得最大利润，该怎样安排进货？
并求出最大利润．
（3）在
（2）问的进货前提下，在出售过程中，该班负责人发现：
现场展售一小时后，A型“文化扇”很快售罄，但B型“文化扇”还余下30把，为在售卖活动结束前将之全部卖出，决定降价促销，但想同时保证本次“文化扇”展售活动的利润率不低于65%，则余下的30把B型“文化扇”每把至多可以降价到多少元？
27．（10分）已知，在△ABC中，AB＝AC，射线BM、BN在∠ABC内部，分别交线段AC于点G、H．
（1）如图1，若∠ABC＝60°，∠MBN＝30°，作AE⊥BN于D，分别交BC、BM于点E、F．
①求证：
CE＝AG；
②若BF＝2AF，连接CF，求∠CFE的度数；
（2）如图2，点E为BC上一点，AE交BM于点F，连接CF，若∠BFE＝∠BAC＝2∠CFE，探究△ABF与△ACF的面积关系，并证明你的结论．
28．（12分）【模型建立】
（1）如图1，等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过点A作AD⊥ED于点D，过点B作BE⊥ED于点E，求证：
△BEC≌△CDA；
【模型应用】
（2）如图2，已知直线l1：
y＝
x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线l1绕点A逆时针旋转45°至直线l2；求直线l2的函数表达式；
（3）如图3，平面直角坐标系内有一点B（3，﹣4），过点B作BA⊥x轴于点A、BC⊥y轴于点C，点P是线段AB上的动点，点D是直线y＝﹣2x+1上的动点且在第四象限内．试探究△CPD能否成为等腰直角三角形？
若能，求出点D的坐标，若不能，请说明理由．
一、填空题（共20分）
21．（3分）已知（a2+b2+2）（a2+b2﹣2）＝5，那么a2+b2＝ ．
22．（3分）代数式x2+（m﹣1）xy+y2为完全平方式，则m＝ ．
23．（3分）已知关于x、y方程组
的解满足x＞1，y≥2，则k的取值范围是 ．
24．（3分）如图，长方形ABCD中，AB＝6，第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2…，第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向平移5个单位，得到长方形AnBn∁nDn（n＞2），则ABn长为 ．
25．（3分）如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD＝45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则
的值为 ．
二、解答题（共30分）
26．（8分）已知：
如图，在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，点E是AC边上的一个动点（点E与点A、C不重合）．
（1）当a、b满足a2+b2﹣16a﹣12b+100＝0，且c是不等式组
的最大整数解，试求△ABC的三边长；
（2）在
（1）的条件得到满足的△ABC中，若设AE＝m，则当m满足什么条件时，BE分△ABC的周长的差不小于2？
27．（10分）对x，y定义一种新运算T，规定：
T（x，y）＝
（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：
T（0，1）＝
＝b．
（1）已知T（1，﹣1）＝﹣2，T（4，2）＝1．
①求a，b的值；
②若关于m的不等式组
恰好有3个整数解，求实数p的取值范围；
（2）若T（x，y）＝T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？
28．（12分）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．易证：
CE＝CF．
（1）在图1中，若G在AD上，且∠GCE＝45°．试猜想GE，BE，GD三线段之间的数量关系，并证明你的结论．
（2）运用
（1）中解答所积累的经验和知识，完成下面两题：
①如图2，在四边形ABCD中∠B＝∠D＝90°，BC＝CD，点E，点G分别是AB边，AD边上的动点．若∠BCD＝α，∠ECG＝β，试探索当α和β满足什么关系时，图1中GE，BE，GD三线段之间的关系仍然成立，并说明理由．
②在平面直角坐标中，边长为1的正方形OABC的两顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点．现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y＝x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y＝x于点M，BC边交x轴于点N（如图3）．设△MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？
若不变，请直接写出结论．
四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，把答案填在题中横线上）
21．（4分）如果x+
＝2，则
的值等于 ．
22．（4分）已知x4﹣5x3+nx﹣16有因式（x﹣1），则n＝ ．
23．（4分）如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且m＞n（以上长度单位：
cm）．
（1）观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为 ；
（2）若每块小长方形的面积为8cm2，四个正方形的面积和为66cm2，则图中所有裁剪线（虚线部分）长之和 ．
24．（4分）关于x的不等式组
的解集中每一个值均不在﹣3≤x≤4的范围中，则实数a的取值范围是 ．
25．（4分）在△ABC中，AB＝6，AC＝BC＝5．将△ABC绕点A按顺时针方向旋转，得到△ADE，旋转角为α（0°＜α＜180°），点B的对应点为点D，点C的对应点为点E，连接BD，BE．如图，当α＝60°时，延长BE交AD于点F：
①△ABD是等边三角形；②BF⊥AD；③AF＝EF；④BE＝3
﹣4．其中所有正确的序号是 ．
五、解答题（本大题共3小题.每小题10分）
26．（10分）某企业在甲地一工厂（简称甲厂）生产某产品，2017年的年产量过百万，2018年甲厂经过技术改造，日均生产的该产品数是该厂2017年的2倍还多2件．
（1）若甲厂2018年生产200件该产品所需的时间与2017年生产98件该产品所需的时间相同，则2017年甲厂日均生产该产品多少件？
（2）由于该产品深受顾客喜欢，2019年该企业在乙地建立新厂（简称乙厂）生产该产品，乙厂的日均生产的该产品数是甲厂2017年的3倍还要多5件，同年该企业要求甲、乙两厂分别生产m，n件产品（甲厂的日均产量与2018年相同），m：
n＝12：
17，若甲、乙两厂同时开始生产，谁先完成任务？
请说明理由．
27．（10分）在平面直角坐标系中，点A（a，6），B（4，b），
（1）若a，b满足（a+b﹣5）2+|2a﹣b﹣1|＝0，
①求点A，B的坐标；
②点D在第一象限，且点D在直线AB上，作DC⊥x轴于点C，延长DC到P使得PC＝DC，若△PAB的面积为10，求P点的坐标；
（2）如图，将线段AB平移到CD，且点C在x轴负半轴上，点D在y轴负半轴上，连接AC交y轴于点E，连接BD交x轴于点F，点M在DC延长线上，连EM，3∠MEC+∠CEO＝180°，点N在AB延长线上，点G在OF延长线上，∠NFG＝2∠NFB，请探究∠EMC和∠BNF的数量关系，给出结论并说明理由．
28．（10分）已知ABCD是平行四边形．
（1）若AB＝5，AD＝2，∠BAD＝45°，画出▱ABCD；
（2）证明：
AB2+AD2＝
（AC2+BD2）；
（3）若相邻两边AB、AD满足AD≤
AB，想在▱ABCD中截一个直角三角形，并且希望以AB为斜边，直角顶点在CD上，问此想法是否可行？
如果可行的话，请说明应该怎样截；如果不行，请说明理由．
一、填空题（每小题4分，共20分）
21．（4分）已知4m+n＝90，2m﹣3n＝10，求（m+2n）2﹣（3m﹣n）2＝ ．
22．（4分）关于x的分式方程
+
＝1的解为正数，则a的取值范围是 ．
23．（4分）关于x的不等式组
有且只有四个整数解，则a的取值范围是 ．
24．（4分）若关于x的方程
+
＝
无解，则m的值为 ．
25．（4分）某运行程序如图所示，规定：
从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作．如果程序操作进行了两次才停止，那么x的取值范围是 ．
二、解答题
26．（8分）已知：
关于x、y的方程组
的解满足x＞y＞0．
（1）求a的取值范围；
（2）化简|8a+2|﹣|3a﹣2|．
27．（10分）先阅读下列材料，再解答下列问题：
材料：
因式分解：
（x+y）2+2（x+y）+1．
解：
将“x+y”看成整体，令x+y＝A，则
原式＝A2+2A+1＝（A+1）2
再将“A”还原，得：
原式＝（x+y+1）2．
上述解题时用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：
（1）因式分解：
1+2（x﹣y）+（x﹣y）2＝ ．
（2）因式分解：
（a+b）（a+b﹣4）+4；
（3）证明：
若n为正整数，则式子（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一个整数的平方．
28．（12分）某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．
（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？
（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？
（3）按照
（2）中两种汽车进价不变，如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使
（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？
B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
21．（4分）已知x+y＝5，xy＝﹣1，则代数式x2y+xy2的值为 ．
22．（4分）已知关于x的不等式组
有且仅有两个整数解，则a的取值范围是 ．
23．（4分）矩形的长和宽分别为x和y（x＞y），周长为40，且满足x2﹣2xy+y2﹣6x+6y﹣16＝0，则该矩形的面积为 ．
24．（4分）已知x2﹣4x﹣1＝0，则分式
的值为 ．
25．（4分）若整数a使关于x的不等式组
无解，且使关于x的分式方程
有整数解，则整数a的值为 ．
二、解答题（共3个小题，共30分，答案写在答题卡上）
26．（10分）
（1）先化简，再求值
，其中x是不等式组
的整数解；
（2）已知关于x的分式方程
的解是正数，求m的取值范围．
27．（8分）阅读下列材料：
在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”．
例：
用换元法分解因式（x2﹣4x+1）（x2﹣4x+2）﹣12．
解：
设x2﹣4x＝y
原式＝（y+1）（y+2）﹣12
＝y2+3y﹣10
＝（y+5）（y﹣2）
＝（x2﹣4x+5）（x2﹣4x﹣2）
（1）请你用换元法对多项式（x2﹣3x+2）（x2﹣3x﹣5）﹣8进行因式分解；
（2）凭你的数感，大胆尝试解方程：
（x2﹣2x+1）（x2﹣2x﹣3）＝0．
28．（12分）某电脑销售公司在5月份售出甲、乙、丙三种型号的电脑若干台，每种型号的电脑不少于10台．这个月的支出包括以下三项：
这批产品的进货总成本850000元，人员工资和其他支出．这三种电脑的进价和售价如表所示，人员工资y1（元）与总销售量x（台）的关系式为y1＝400x+12000，其他支出y2（元）与总销售量x（台）的函数图象如图所示．
型号
甲
乙
丙
进价（元/台）
4500
6000
5500
售价（元/台）
6000
8000
6500
（1）求其他支出y2（元）与总销售量x（台）的函数关系式；
（2）如果该公司5月份的人员工资和其他支出共90000元，求该公司5月份共售出甲、乙、丙三种型号的电脑多少台？
（3）在
（2）的条件下，求该公司5月份销售甲、乙、丙三种产品总利润W的最大值，并求出此时三种电脑各销售了多少台？
（利润＝售价﹣进价﹣人员工资﹣其他支出）
一、填空题（每小题4分，共20分）
21．（4分）已知a+2b＝0，则式子a3+2ab（a+b）+4b3的值是 ．
22．（4分）若关于x的不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围为 ．
23．（4分）已知关于x的分式方程
+
＝﹣1无解，则m的值为 ．
24．（4分）已知平面直角坐标系中A、B两点坐标如图，若PQ是一条在x轴上活动的线段，且PQ＝1，求当BP+PQ+QA最小时，点Q的坐标 ．
25．（4分）如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是△ABC的中心，∠FOG＝120°，绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，给出下列四个结论：
①OD＝OE；②S△ODE＝S△BDE；③四边形ODBE的面积始终等于
；④△BDE周长的最小值为6．上述结论中正确的有 （写出序号）．
二、解答题（26题8分，27题10分，28题12分，共计30分）
26．（8分）在开任公路改建工程中，某工程段将由甲，乙两个工程队共同施工完成，据调查得知，甲，乙两队单独完成这项工程所需天数之比为2：
3，若先由甲，乙两队合作30天，剩下的工程再由乙队做15天完成．
（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
（2）此项工程由两队合作施工，甲队共做了m天，乙队共做了n天完成．已知甲队每天的施工费为15万元，乙队每天的施工费用为8万元，若工程预算的总费用不超过840万元，甲队工作的天数与乙队工作的天数之和不超过80天，请问甲、乙两队各工作多少天，完成此项工程总费用最少？
最少费用是多少？
27．（10分）如图，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝90°，AH是△ABC的高，AH＝4cm，BC＝8cm，直线CM⊥BC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒3厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度向远离C点的方向运动，连接AD、AE，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）请直接写出CD、CE的长度（用含有t的代数式表示）：
CD＝ cm，CE＝ cm；
（2）当t为多少时，△ABD的面积为12cm2？
（3）请利用备用图探究，当t为多少时，△ABD≌△ACE？
并简要说明理由．
28．（12分）在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，BP是△ABC的角平分线，过点P作PD⊥AB于点D，将∠EPF绕点P旋转，使∠EPF的两边交直线AB于点E，交直线BC于点F，请解答下列问题：
（1）当∠EPF绕点P旋转到如图①的位置，点E在线段AD上，点F在线段BC上时，且满足PE＝PF．
①请判断线段CP、CF、AE之间的数量关系，并加以证明
②求出∠EPF的度数．
（2）当∠EPF保持等于
（1）中度数且绕点P旋转到图②的位置时，若∠CFP＝60°，BE＝
+
﹣1，求△AEP的面积．
（3）当∠EPF保持等于
（1）中度数且绕点P旋转到图③的位置时，若∠CFP＝30°，BE＝（
+
+1）m，请用含m的代数式直接表示△AEP的面积．
一、填空题：
（每小题4分，共20分）
21．（4分）当k＝ 时，100x2﹣kxy+49y2是一个完全平方式．
22．（4分）已知不等式组
的解集是﹣1＜x＜1，则（a+1）（b+1）的值是 ．
23．（4分）某商品的标价比成本高p%，当该商品降价出售时，为了不亏本，降价幅度不得超过d%，若用p表示d，则d＝ ．
24．（4分）如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD＝45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则
的值为 ．
25．（4分）如图，把Rt△ABC绕顶点C顺时针旋转90°得到Rt△DFC，若直线DF垂直平分AB，垂足为点E，连接BF，CE，且BC＝2．下面四个结论：
①BF＝
；
②∠CBF＝45°；
③∠CED＝30°；
④△ECD的面积为
，
其中正确的结论有 ．
二、解答下列各题（26题8分，27题10分，28题12分）
26．（8分）已知关于x、y的方程组
的解都小于1，若关于a的不等式组
恰好有三个整数解．
（1）分别求出m与n的取值范围；
（2）化简：
|m+3|﹣
+|（
﹣n+2）÷
|．
27．（10分）为了迎接“十•一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：
运动鞋
价格
甲
乙
进价（元/双）
m
m﹣20
售价（元/双）
240
160
已知：
用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．
（1）求m的值；
（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润＝售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？
（3）在
（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？
28．（12分）图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l1，l2都经过点A（﹣6，0），它们与y轴的正半轴分别相交于点B，C，且∠BAO＝∠ACO＝30⁰
（1）求直线l1，l2的函数表达式；
（2）设P是第一象限内直线l1上一点，连接PC，有S△ACP＝24
．M，N分别是直线l1，l2上的动点，连接CM，MN，MP，求CM+MN+NP的最小值；
（3）如图2，在
（2）的条件下，将△ACP沿射线PA方向平移，记平移后的三角形为△A′C′P′，在平移过程中，若以A，C'，P为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出所有满足条件的点C′的坐标．
一、填空题（50分）
21．（4分）已知x＝2﹣
，则x2﹣4x﹣3的值为 ．
22．（4分）如图，一架长5米的梯子A1B1斜靠在墙A1C上，B1到墙底端C的距离为3米，此时梯子的高度达不到工作要求，因此把梯子的B1端向墙的方向移动了1.6米到B处，此时梯子的高度达到工作要求，那么梯子的A1端向上移动了 米．
23．（4分）已知一次函数y＝﹣3x+m的图形经过了A（x1，1），B（x2，﹣2），C（x3，3），则x1，x2，x3的大小关系为 ．
24．（4分）在平面直角坐标系中，若点A（
，0），点B（
，0），点C都在x轴上，且AC+BC＝6，则点C的坐标为 ．
25．（4分）如图，直线y＝﹣
x+3与x轴、y轴分别交于A，B，点P（0，﹣1），点M为直线AB上一动点，则PM的最小值为 ．
二、解答题（共30分）
26．（8分）某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10到25人，甲乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可以给每位游客七五折优惠，乙旅行社表示可以先免去一位游客的旅游费用，然后给予其余游客八折优惠．若单位参加旅游的人数为x人，甲乙两家旅行社所需的费用分别为y1和y2．
（1）写出y1，y2与x的函数关系式并在所给的坐标系中画出y1，y2的草图；
（2）根据图象回答，该单位选择哪家旅行社所需的费用最少？
27．（10分）如图1，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝3，D为BC边的中点，∠MDN＝90°，将∠MDN绕点D顺时针旋转，它的两边分别交AB、AC于点E、F．
（1）求证：
△ADE≌△CDF；
（2）求四边形AEDF的面积；
（3）如图2，连接EF，设BE＝x，求△DEF的面积S与x之间的函数关系式．
28．（12分）如图，在△ABC中，AC＝BC＝1，∠C＝90°，E、F是AB上的动点，且∠ECF＝45°，分别过E、F作BC、AC的垂线，垂足分别为H、G，两垂线交于点M．
（1）当点E与点B重合时，请直接写出MH与AC的数量关系；
（2）探索AF、EF、BE之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）以C为坐标原点，以BC所在的直线为x轴，建立直角坐标系，请画出坐标系并利用
（2）中的结论证明MH•MG＝
．
一、填空题（每小题4分，共20分）
21．已知m+n＝5，mn＝2，则m3n﹣2m2n2+mn3的值为 ．
22．已知关于x的分式方程
+
＝
．若方程有增根，则m的值为 ．
23．已知：
△ABC是三边都不相等的三角形，点P是三个内角平分线的交点，点O是三边垂直平分线的交点，当P、O同时在不等边△ABC的内部时，那么∠BOC和∠BPC的数量关系是：
∠BOC＝ ．
24．先阅读短文，回答后面所给出的问题：
对于三个数a、b．c中，我们给出符号来表示其中
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