小学数学六年级上册第三单元备课教案.docx
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小学数学六年级上册第三单元备课教案
单元
三单元
主备人
教学课题
认识倒数
教学时间
第1课时
2018年月日
总节
教学
目标
1.理解理解倒数的意义。
2.掌握求倒数的方法，会求一个数的倒数。
3.经历探究求倒数的意义的过程，培养自主探究、归纳概括的能力。
重点
理解理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
难点
理解特殊数的倒数
教具
课件
课件
有
教学环节
师生活动
自主调控区
自主预学，提出问题
一、预习反馈复习引入
1.出示教科书第30页单元主题图。
仔细看图，你从中获得哪些数学信息，你能根据信息提出哪些数学问题？
2.对提出的数学问题，列出算式。
3.揭示课题
要计算出得数，需要用到“倒数”的知识，今天这节课我们就一起来研究倒数。
板书：
倒数
合作共学，解决问题
二、分享交流主动构建
（一）倒数的意义
1.活动一：
写出乘积是1的算式。
师：
今天的学习就从做一个游戏开始。
游戏内容：
写两个因数相乘的乘法算式，使两个因数的乘积是1。
（不能重复）游戏形式：
四人小组合作完成。
游戏时间：
2分钟。
评比标准：
写得又对又多的小组为胜。
展示学生完成的算式，评选出优胜的小组。
2.在学生刚才写出的算式中选出几组分数。
（若没有，老师写出几组，出示例1的几组数）
请同学们看看刚才你们写出的这几组乘积是1的算式，仔细观察，看看你有什么发现？
小结：
两个因数分子和分母的位置颠倒。
3.是不是将分子和分母颠倒后相乘的两个数，积都是1呢？
试一试，并想想为什么？
4.出示：
0.5×2=1，它们的乘积也是1，这样的算式可不可以看成是分子和分母颠倒的呢？
小组议一议。
全班交流后验证：
0.5可以看作是“1”的一半，即为1/2，整数2可以看作分母是1的分数，1/2与2/1即为一对分子和分母颠倒的数。
5.通过刚才的分析，你能说说乘积是1的两个数有什么特点吗？
6.在数学上，人们称乘积是1的两个数互为倒数。
7.理解“互为”的意义。
（1）“互为”是什么意思？
（互相）
一个人能说互相吗？
互相肯定是发生在（两个人之间）。
所以，“互为”二字充分说明了倒数应该是（两个数）之间的关系。
（2）（结合学生的算式来说明）比如1/2乘2等于1，所以1/2和2互为倒数，也可以说2是1/2的倒数或者1/2是2的倒数。
（3）指名学生结合另外的算式，说说谁是谁的倒数。
我们能单独说某一个数是倒数吗？
（4）想一想：
在我们学过的数的概念中，哪些概念用一个数也不能单独表示它的含义？
（因数、倍数）
（5）写一个两个因数乘积是1的算式，跟你的同桌说说它们之间的关系。
（2）求倒数
1.出示书上31页的填一填。
2.0有没有倒数？
为什么？
（小组内讨论）
4.小结：
求一个数（0除外）的倒数，就是将这个数的分子和分母颠倒位置，1的倒数是1,0没有倒数。
拓展延学，生发问题
三、巩固练习形成能力
1.对口令。
（同桌二人说的两个数互为倒数）
2.判断。
（1）得数是1的两个数互为倒数。
（）
（2）1的倒数是1，0的倒数是0。
（）（3）1/8是倒数。
（）
四、全课总结
今天这堂课你学习了什么？
最大的收获是什么？
五、作业：
练习八1、2、3题。
板书设计
教学反思
认识倒数
概念：
乘积是1的两个数互为倒数。
方法：
求一个数的倒数，就是将这个数的分子和分母颠倒位置。
单元
三单元
主备人
教学课题
分数除以整数
教学时间
第1课时
2018年月日
总节
教学
目标
1.结合具体情境体会分数除以整数的意义。
2.掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
3.进一步培养学生的归纳、概括的能力，感受数形结合的思想和转化思想的运用。
重点
掌握分数除以整数的计算方法。
难点
理解分数除以整数的算理
教具
课件
课件
有
教学环节
师生活动
自主调控区
自主预学，提出问题
一、预习反馈复习引入
1.对口令。
（师说一数，生说出它的倒数）
2.讲述学生大扫除的情境，并出示信息。
（将操场的4/5平均分给六年级两个班打扫。
）
3.根据这一信息，你能提出哪些数学问题？
（1）选择学生的问题板书：
每个班打扫这个操场的几分之几？
（若学生没有提出，则由教师提出）
（2）根据这个问题列出算式。
（4/5÷2）
合作共学，解决问题
二、分享交流主动构建
1.想一想，你能利用什么方法解答4/5÷2？
（独立思考解决，全班交流方法）
2.交流解决方法，并说明理由。
学生的方法可能会有：
①将4/5化成小数0.8，用0.8÷2=0.4，0.4即为2/5。
②4/5÷2=4/5×1/2=4/10=2/5
③4/5÷2可以看作将4个1/5平均分成2份，每一份就是2个1/5，即2/5。
3.引导学生对使用的算法算理进行深入分析。
（1）第①种方法中的0.8是怎样得到的？
0.4怎样得到2/5的？
4.针对以上算法，你还有什么疑问？
5.如果没有疑问，那就请同学们选择合适的方法解决“将操场的4/5平均分给六年级三个班，每班打扫它的几分之几？
”
（1）先试一试用刚才的方法解决，看看有什么问题？
（用以上三种方法都出现了在解决过程中除不尽的情况）
（2）独立思考：
怎样解答这道题？
提示：
可借助画图的来理解，寻找解决方法。
（3）引导学生交流方法，分析算理。
（若学生无法使用以下方法，教师可加以指导）
预计学生的算法大概有：
第①种方法：
4/5÷3=4÷5÷3=4÷（5×3）=4/15
第②种方法：
根据分数的基本性质将4/5分子、分母同时扩大，使分子能被3整除。
4/5÷3=12÷3/15=4/15
第③种方法：
4/5÷3=4/5×1/3=4/15（加深学生对这种方法的理解，可用图来说明）演示1/3的形成过程。
把4/5平均分成3份，求其中的一份，就是求4/5的1/3。
（4）再对比4/5÷3=4/5×1/3两个算式，有什么异同？
（被除数没变，除号变乘号、除数变成它的倒数）
（5）第③种方法是否对于所有的分数除以整数都能用？
用这个方法解答刚才的4/5÷2，验证其结果。
（6）通过验证，你能否对第③种方法进行总结吗？
引导学生进行小结：
分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数。
这是运用转换的方法将分数除法转换成分数乘法来解答。
6.对比刚才的不同解答方法，说说你最喜欢哪种方法，你认为哪种方法最方便又实用？
拓展延学，生发问题
三、巩固练习形成能力
1.对口令：
完成课堂活动第1题的第2个活动。
2.完成教科书第32页试一试。
3.出示教科书第32页课堂活动第2题。
学生独立判断后指名汇报并说理由。
四、全课总结
今天我们对什么知识进行了探究？
怎样计算分数除以整数？
板书设计
教学反思
分数除以整数
方法：
分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数。
例2：
………………………………
（1）…………...?
（2）……………?
单元
三单元
主备人
教学课题
一个数除以分数
教学时间
第1课时
2018年月日
总节
教学
目标
1.通过具体情境探究并理解一个数除以分数的算理，渗透数形结合思想。
2.掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。
3.培养分析、判断和推理能力。
重点
掌握一个数除以分数的计算方法。
难点
理解一个数除以分数的算理。
教具
课件
课件
有
教学环节
师生活动
自主调控区
自主预学，提出问题
一、预习反馈复习引入
1.口算。
20×4/515×1/103/4×1/33/8×0
1/4÷24/9÷25/8÷58/7÷8
我们是怎样探索出“分数除以整数”的计算方法的？
运用旧知识解决新问题是我们学习数学常用的方法。
2.这节课我们学习“一个数除以分数”，相信同学们也能运用学过的知识解决。
（板书课题）
合作共学，解决问题
二、分享交流主动构建
1.教学例3（出示例3的题目信息和问题。
）
（1）列式解答900÷3/4让学生说说为什么这样式?
（板书数量关系：
速度=路程÷时间）
（2）探究算法
整数除以分数，怎样计算呢？
师：
你认为以上方法怎么样？
①的方法很简单，也容易理解，但有局限性，因为有的分数不能化成有限小数。
②的方法容易理解，但每道题都这样做，太麻烦了，不简便。
③的方法简便，但这种做法对吗？
能适用于每道题吗？
师：
既然③的方法这么简单，我们能不能想办法说明这种方法是正确的？
（3）推导计算方法
①根据题意画线段图。
（图见书35页）
②1/4分行多少米?
（900÷3=300米）
③1分钟里有几个1/4分钟?
怎样计算1分钟行驶的路程?
算式:
900÷3×4
④整理以上推导过程。
（见书上35页板书）
⑤口头表达整数除以分数的计算方法。
（板书：
整数除以分数，就是整数乘这个分数的倒数）
2.即时练习完成书上35页上面的试一试。
（强调：
除数改写为它的倒数的同时，要将除号改写成乘号）
3.教学例4出示算式，让学生独立尝试计算，一人上台板演。
抽生说一说是怎样想的？
怎样算分数除以分数？
做试一试（第36页）
4.归纳一个数除以分数的计算法则。
先让学生自己试着归纳，再引导归纳出：
一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。
拓展延学，生发问题
3、巩固练习形成能力
1.完成练习九第3题
读题理解题意。
问：
知道面积和宽，求长，怎么算？
2.独立完成练习九第4题
学生完成后指名汇报。
追问：
通过计算你发现了什么？
4、课堂总结
今天这节课我们学习了什么？
你有什么收获？
板书设计
教学反思
一个数除以分数
方法：
一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。
例3：
………………例4:
2/5÷4/7
900÷3/4=900×4/3=1200（m）=2/5×7/4
=7/10
单元
三单元
主备人
教学课题
分数的除法计算
教学时间
第课时
2018年月日
总节
教学
目标
1.理解分数除法中商的大小与除数的关系。
2.能熟练的解答一步计算的分数乘法应用题和除法应用题。
3.能从分数的角度提出问题、理解问题，并能运用所学的知识解决问题。
重点
理解分数除法中商的大小与除数的关系
难点
理解分数除法中商的大小与除数的关系
教具
课件
课件
有
教学环节
师生活动
自主调控区
自主预学，提出问题
一、基础练习
1.口算练习做书上第37页2题。
2.列式计算
（1）90的2/3是多少?
8/9的1/2是多少?
（2）12是15的几分之几?
2/3是5/6的几分之几?
（3）12是3的几倍?
2/15是4/5的几倍?
让学生先独立列式计算,再归纳总结。
合作共学，解决问题
二、指导练习
1.完成书上第36页课堂活动1题。
（1）观察算式，先给算式分组再计算各题。
（2）比较每组中上下两题，说一说有什么发现？
（3）在学生充分交流的基础上，归纳总结这一规律。
板书：
如果被除数不为0，当除数比1大时，商比被除数小；当除数比1小时，商比被除大。
2.课堂活动第2题
（1）说一说这两个算式的大小。
（2）说一说你是怎样想的？
（3）复习“积的大小变化规律”（板书：
如果一个因数不为0，当另一个因数比1大的时，积比这因数大；当另一个因数比1小时，积比这个因数小。
）
3.完成练习九第10题。
不计算，填“＞”、“＜”。
3÷3/2○3×3/23/10÷2/5○3/10×2/5
2/5×4/5○2/5÷4/51/4÷2/3○1/2÷1/3
学生先独立完成，然后指名汇报。
汇报时让学生说出自己是怎样想的。
拓展延学，生发问题
三、巩固练习形成能力
1.完成练习八第8题。
2.做第36页课堂活动第3题。
（1）让学生独立计算，再校对结果。
（2）议一议各算式的计算方法。
（3）此时，你想提醒大家注意什么？
3.完成练习九第7题解方程。
（1）回忆解方程的依据。
（2）学生独立完成，师巡视指导。
4、全课总结
通过这节课的学习你有什么收获？
还有什么疑问？
板书设计
教学反思
分数的除法计算练习
商与被除数比较：
如果被除数不为0，当除数比1大时，商比被除数小；当除数比1小时，商比被除大。
积与因数比大小：
如果一个因数不为0，当另一个因数比1大的时，积比这个数大；当另一个因数比1小时，积比这个数小。
单元
三单元
主备人
教学课题
分数连除和乘除混合运算
教学时间
第课时
2018年月日
总节
教学
目标
1.掌握分数连除和乘除混合的计算方法。
2.能正确计算分数连除和乘除混合运算。
3.提高计算的熟练度及准确度，进一步培养学生认真、仔细的学习态度。
重点
掌握分数连除和乘除混合的计算方法。
难点
理解分数连除和乘除混合的算理。
教具
课件
课件
有
教学环节
师生活动
自主调控区
自主预学，提出问题
1、预习反馈复习引入
1.计算。
2/7÷13/14=8/9÷2/3=12÷3/4=35÷5/9=
学生算后，结合具体题目回忆计算方法。
2.引入新课
师：
如果我在“8/9÷2/3”的后面再除以4/7，你会算吗？
试一试。
合作共学，解决问题
二、分享交流主动构建
1.教学例5:
8/9÷2/3÷4/7
（1）学生独立尝试，指名板演。
（2）结合学生的板书，让学生讲讲自己是怎样想的。
（3）师：
你还有什么疑问？
通过交流让学生明白：
连除的运算顺序是从左往右依次计算，运用分数除法的计算方法，把除法转化成乘法，即连分数除转化成分数连乘，能约分的先约分，再计算。
2.出示例5:
2/5×3/4÷6/7
（1）指名生说运算顺序。
（2）解决办法。
（3）独立完成。
3.对比两题，说说在计算分数连乘或分数乘除混合运算时有什么相同？
4.归纳小结：
计算分数连乘或分数乘除混合运算时，先运用分数除法的计算方法，把它们转化成分数连乘，能约分的先约分，再计算。
拓展延学，生发问题
三、巩固练习形成能力
1.完成第36页试一试。
（1）学生独立完成
（2）根据学生做的情况进行校正。
2.完成练习九第9题。
3.数学医院。
18÷3/5÷2/3改正：
=18×5/3×3/2
=20
8/25÷4/5×5/4
=8/25÷4/5÷5/4改正：
=8/25
4.完成练习九第11、12题。
4、全课总结
通过今天的学习你有什么收获？
5、作业
练习八第14、15、16题。
板书设计
教学反思
分数连除和乘除混合运算
方法：
先运用分数除法的计算方法，把它们转化成分数连乘，能约分的先约分，再计算。
单元
三单元
主备人
教学课题
问题解决
教学时间
第课时
2018年月日
总节
教学
目标
1.通过理解“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的基础上，会用方程解决“已知一个数的几分之几的是多少，求这个数”的实际问题。
2.通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能
力和反思意识。
重点
用方程解决分数除法的实际问题。
难点
用方程解决分数除法的实际问题。
教具
课件
课件
有
教学环节
师生活动
自主调控区
自主预学，提出问题
一、预习反馈复习引入
1.找出下列带有分率句子的单位“1”，再说出数量关系式。
（1）白兔只数是黑兔的1/3。
（2）公鸡只数的4/9是母鸡的只数。
（3）乒乓球队人数的4/9是男生人数。
2.揭示课题
师：
我们已经知道，解答分数乘法应用题，关键是找出单位“1”的量，写出数量关系式，然后根据数量关系式列式解答。
这节课，我们继续运用所学知识解决生活中的实际问题。
板书课题：
问题解决。
合作共学，解决问题
二、分享交流主动构建
1.出示例1：
运来的水泥有24吨，运来的水泥是黄沙的2/5。
运来的黄沙有多少吨？
师：
从中你获得哪些信息？
怎样用线段图表示信息和问题？
说一说题中的等量关系是什么？
板书：
黄沙的2/5等于24吨
由于黄沙的吨数是未知的，所以我们通常用什么来表示？
（用x表示）
2.学生试做。
一人板演，其余学生做在练习本上，教师巡视，适当点拨。
解：
设黄沙有x吨。
2/5x＝24
x＝24÷2/5
x＝60
答：
黄沙有60吨。
检查解答结果。
先让学生说说解题思路是怎样的，列方程和解方程的依据是什么，再检验书写格式。
3.还可以怎样解决？
指名板演：
24÷2/5＝24×5/2＝60（吨）
4.小组讨论、汇报：
方程解答和算术方法解答各自有什么优点与不足？
5.在解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题时，可采用什么方法？
小结：
单位“1”的量未知的分数应用题，可以顺着数量关系式列方程解答，用这种方法比较容易思考。
还可以根据分数除法的意义，直接列出除法算式解答。
拓展延学，生发问题
三、巩固练习形成能力
1.课堂活动第1题。
议一议：
各题中是把哪个量看作单位“1”。
2.练习十第1题。
明确等量关系式：
图书总数的2/9是180本。
3.练习十第5题。
口算：
做接龙游戏。
4.练习十第4题。
让学生说一说等量关系式？
单位“１”是已知的还是未知的？
独立解决，交流汇报。
5.练习十第2题。
独立解答，汇报交流。
教师介绍风景名胜区－九寨沟，以此激发学生热爱祖国的热情。
板书设计
教学反思
问题解决
1、找“单位1”的量例1.运来的水泥有24吨，是运来
……………………黄沙的5/6.运来……………?
单元
三单元
主备人
教学课题
问题解决2
教学时间
第课时
2018年月日
总节
教学
目标
1.通过对比练习，掌握分数乘、除法问题的联系和区别，正确解答简单的分数乘、除法问题。
2.通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识。
重点
根据等量关系式选择适当的方法解决实际问题。
难点
根据等量关系式选择适当的方法解决实际问题。
教具
课件
课件
有
教学环节
师生活动
自主调控区
自主预学，提出问题
一、预习反馈复习引入
1.提问：
分数问题的解题思路是什么？
引导学生得出：
关键是找出单位“1”的量，得出数量关系式，然后根据数量关系式列算式或列方程解答。
2.专项练习：
先说说把哪个数量看作单位“1”，再说出数量关系式。
（1）文艺书的本数是科技书的6/7。
（2）一块地的2/3种大豆。
（3）小刚的年龄是他爸爸的2/7。
（4）仙人掌盆数的5/8是仙人球的盆数。
3.揭示课题：
我们已经学习了简单的分数乘、除法问题，这节课我们继续解决分数乘除法的问题。
（板书：
问题解决）
合作共学，解决问题
二、分享交流主动构建
1.出示例2：
长江流域约有120种矿产资源，可供开发的占5/6。
长江流域的矿产资源种数约占全国的30/37。
2.你能根据这些数学信息提出哪些数学问题？
师：
本节课重点解决
（1）长江流域可供开发的矿产资源有多少种？
（2）全国的矿产资源有多少种？
3.解决问题。
（1）找一找题中的数量关系式。
（2）小组讨论各需要什么方法解决？
（3）尝试列式解决所求的问题。
（4）全班交流、汇报。
板书：
120×5/6＝100（种）
答：
长江流域可供开发的矿产资源有100种。
解：
设全国的矿产资源有x种。
30/37x=120
x=120÷30/37
x=148
答：
全国的矿产资源有148种。
4.议一议。
这两个问题在数量关系，解答方法上有什么不同？
在学生充分交流的基础上，总结：
第
（1）个问题是求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；第
（2）个问题是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用方程解决或直接列除法算式解决。
拓展延学，生发问题
三、巩固练习形成能力
1.课堂活动第2题。
（1）议一议这段话中分数的意义。
（2）提出问题：
月季有多少株？
美人蕉有多少株？
（3）独立解答。
（4）汇报展示，相互评价。
2.练习十第3题。
自己试做，汇报交流：
对比两个小题的不同之处。
板书设计
教学反思
问题解决
（二）
解：
设全国的矿产资源有x种。
30/37x=120
x=120÷30/37
x=148答：
全国的矿产资源有148种。
单元
三单元
主备人
教学课题
问题解决3
教学时间
第课时
2017年月日
总节
教学
目标
1.学会有条理分析信息，弄清数量之间的内在联系。
2.学会列方程解决较复杂的分数乘、除法混合的实际问题。
3.接受勤俭节约的习惯教育。
重点
列方程解决较复杂的分数乘、除法混合的实际问题。
难点
列方程解决较复杂的分数乘、除法混合的实际问题。
教具
课件
课件
有
教学环节
师生活动
自主调控区
自主预学，提出问题
一、预习反馈复习引入
1.找出单位“1”的量，并写出等量关系式。
（1）鸡的只数是鸭的2/3
（2）全班人数的3/5是女生
2.小丽有12张邮票，正好相当于小兰邮票张数的4/7，小兰有多少张邮票？
3.揭示课题
今天我们继续运用所学知识解决问题。
合作共学，解决问题
二、分享交流主动构建
教学例3
1.审题，弄清题意。
（1）谈话引入，出示例3
师：
你从中获得哪些数学信息和问题？
（2）理解题意
师：
要解决“小红存了多少钱”这一问题，重点抓住哪句话？
“小明存钱的3/4是小红的6/5”
师：
你从这句话中知道了什么？
①3/4是把小明的钱数看作单位“1”。
②6/5是把小红的钱数看作单位“1”。
师：
你能用线段图表示出题目中的信息和问题吗？
试一试！
2.根据信息找等量关系
（1）请学生写出等量关系。
（2）教师根据学生回答板书：
小红所存钱数的6/5＝小明所存钱数的3/4
小红的存款数×6/5＝小明的存款数×3/4
3.拟定解决方案。
教师：
除了寻找等量关系列方程解答外，同学还可能有别的思路，请先独立思考，然后以小组为单位进行合作交流，最后推出一名代表向全班汇报解决方案。
4.交流展示，质疑问难。
（投影展示）
方法一：
解：
设小红存了x元钱。
6/5x＝88×3/4
x＝66÷6/5
x＝55
答：
小红存了55元钱。
方法二：
（1）
升级会员 