北师大版小学数学二年级上册教材解读讲座稿.docx
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北师大版小学数学二年级上册教材解读讲座稿
北师大版小学数学二年级上册教材解读讲座稿
尊敬的各位领导、老师们：
大家好！
感谢进修学校给我这次宝贵的机会，让我能在此解读教材。
我负责的是第三册《数与代数》领域的第四单元（分一分与除法）、第八单元（除法）。
《数学课程标准（实验稿）》指出：
“计算应该使学生经历从现实生活中抽象出数和简单的数量关系，在具体的情境中理解，并应用所学的知识解决生活数学问题的过程，应避免繁杂的运算，避免将运算与应用割裂开来。
”为此，我们在教学中应该着力解决以下问题：
一是知识从哪里来——让学生知道为什么要计算（为了解决问题）；二是知识怎样来——让学生结合问题情境理解算理、掌握算法；三是知识到哪里去——让学生用计算进一步解决问题。
解决以上问题的关键是怎样活用教材，做到因材施教，提高学生解决问题的效率。
现在我就以单元为载体作简要解读，谈谈如何在《数与代数》领域中活用教材，做到因材施教。
每个单元我主要从以下五个方面进行交流：
一、单元目标
二、单元知识联系
三、教学内容及课时数
四、教材分析
五、教学建议
第四单元：
分一分与除法（P32～53）
一、单元目标：
1.通过“分一分”的操作活动，体会平均分及除法运算的意义。
2.会用2～5的乘法口诀求商，感受乘法与除法的密切联系。
3.结合具体情境，理解“倍”的含义。
4.会用除法解决一些简单的实际问题。
二、本单元学习内容的前后联系：
后续的相关内容
二年级上册
●6~9的乘法口诀
●表内除法
二年级下册
●二位数除以一位数的有余数的除法
●除法的竖式计算
●加减乘除混合运算
已学的相关内容
二年级上册
●乘法的意义
●2~5的乘法口诀及其应用
本单元的主要内容
●在具体情境中理解除法的意义
●除法算式各部分的名称
●用2~5的乘法口诀求商
●“倍”的含义
●解决有关的简单实际问题
三、教学内容及课时数：
内容
建议课时数
分桃子（体验平均分的意义）
3
分苹果（进一步体验平均分的意义）
分糖果（体验大数目平均分的过程与策略的多样性）
分香蕉（认识除法意义与除法算式）
3
飞行表演（用除法算式表示平均分）
练习二
小熊开店（用乘法口诀求商）
2～3
运动会（用乘除法解决简单的实际问题）
快乐的动物（体会倍的意义）
4～5
文具盒（解决涉及倍数关系的一些简单的实际问题）
花园（解决有关倍数关系的一些简单问题）
练习三
四、教材分析：
本单元是在学生已经初步了解了乘法的意义，学会用2～5的乘法口诀口算表内乘法的基础上进行教学的，教材创设了许多“分一分”的实践活动，通过具体操作解决生活中平均分物的问题，深刻体会平均分的意义。
一是强调对除法意义的体验，除法运算的本质就是平均分，教材在引入和建立除法算式前，安排了“分一分”的活动，就是为了让每个学生都经历并掌握平均分的具体操作过程，充分体会平均分的意义。
二是编排学习内容上采取乘除有分有合的策略，有利于体会乘法与除法的区别和联系。
三是“倍”作为生活概念来处理，在平时的教学中我们都知道“倍”对学生来说是很抽象的一种概念，所以在教学当中要结合具体情境和解决问题的过程，让学生感受“倍”的意义，体会“倍”与平均分的联系与区别。
五、教学建议：
（一）在丰富的分一分活动中，理解除法的意义
教材通过一系列的分一分活动，使学生有机会不断的加深对除法意义的理解，这是学生体会除法意义的重要基础，也是本套教材的一个显著特点。
“分桃子”是小数目的平均分，通过分桃子的过程感受随意分和平均分的区别，体验平均分的意义，结合实际问题感知平均分的两种可能：
①全部分完；②有剩余，剩余的个数少于份数。
首先教材从“小猴分桃子”的情境入手，安排了第一个“分一分”的活动（出示教材32页的主题图），教学时可以按以下层次展开：
（1）让学生说一说图意，明确问题；
（2）用学具代替桃子，每个学生都动手操作，并记录各自的分法；（3）交流分的结果，感受答案的多样性；（4）讨论怎么分2只猴子都满意；（5）同桌合作扮演猴子分桃，要求每人分到的一样多；（6）全班交流分的过程，感受分法的多样性与答案的统一性；（7）小结随意分和平均分的区别。
平均分是一个生活中的常用语言，也可以用“同样多”“一样多”等代替。
我们一起来看看这样一个教学案例：
【案例片断】
活动一：
分桃子
1.师：
请同学用桌面上的8个圆片代替桃子，来动手分一分，看一看能有几种分法。
2.学生动手分一分，教师巡视。
3.学生汇报（多媒体演示、教师板书）
问：
谁有不同分法？
为什么这样分？
4.师：
在这些分法中，你认为哪种分法最公平，两只猴子都会满意？
说一
说你的想法和理由。
5.学生汇报并说明理由
6.师：
每份分得一样多或同样多就很公平。
在数学王国中，我们把每份分得同样多或一样多就叫做平均分。
（板书：
平均分）
7.提问：
什么是平均分？
8.师∶猴妈妈是怎么分的呢？
两只小猴有什么反应？
为什么它们很高兴呢？
总结：
“分桃子”是解决平均分的问题，让学生体会什么是平均分。
活动二：
小猫钓鱼
1.师：
小猴吃了桃子很高兴，他们请小猫来做客，并给他们准备了精美的小鱼（出示课件）他们希望每只小猫都高兴，他们应该怎样分呢？
2.学生回答（把12条小鱼平均分给4只小猫）
3.师：
你们能帮助小猴解决这个问题吗?
现在老师就给你们一个小组合作的机会，来研究帮助小猴解决这个难题。
听清要求前后两桌组成四人一个小组，四名同学分别扮演是四只小猫，数出12根小棒代替12条小鱼，先讨论一下该怎么分?
然后动手分一分。
现在开始。
4.学生活动开始，教师巡视指导
5.汇报讨论结果（课件演示）
6.教师小结：
不管用什么方法来分，只要每份分得同样多或一样多就是平均分。
7.师：
刚才大家用小棒代替鱼来分，如果没有学具来带替鱼该怎么办呢?
（这时就要启发学生用数学符号来表示，让学生实现由具体到抽象的过渡提升。
）
8.学生独立思考，尝试用符号表示。
9.师：
其实在生活中，我们周围就有许多事物是平均分的，请你找一找你的周围有这样的“平均分”吗？
“分苹果”也是小数目的平均分，进一步体验“平均分成几份”或“每份分几个”都是平均分，以及平均分有分得“一个不剩”和“还有剩余”两种不同的结果。
教学时要注意：
①关于有余数的除法有这里只是认识，通过分一分体会到生活中存在大量有剩余现象，没有计算的要求，②引导学生进行变式练习：
12个苹果平均放在3个盘子里，每个盘子放几个？
如果每个盘子放4个苹果，12个苹果可以放几个盘子等。
通过变式练习，进一步体会平均分问题两种不同的类型，但不要出现“等分除”“包含除”等名词。
③试一试中的第1题可作为重点进行指导，可以问学生：
“还可以怎样装袋？
”引导他们继续提出问题，解决问题，例如：
如果每袋装4个，可以装几袋，还剩几个？
如果每袋装5个呢？
（二）在认知冲突中，体会记录分法的特点
“分糖果”是大数目的平均分，感受分步进行平均分的过程与分法的多样性，教材通过上述一系列的“分一分”开放性的实践活动，调动学生原有的经验和解决问题的策略，初步感受如何把一个整体平均分成若干部分，为进一步认识除法的意义打下认知基础。
教师可以先按照学生人数及知识掌握程度进行分组，再提出问题，引起学生活动的欲望，让每组学生先按照智慧老人建议的办法动手分一分，再请一位同学介绍分的过程，并示范记录到表格上，再让学生把自己分的过程记录到表格中，最后进行全班交流，在交流中体会记录分法的特点。
不过教师一定要注意适时引导学生填写第一次分糖果的过程，再引导小组活动，大多数学生都是先一块一块分，直到分完，如果发现有学生是每个盘子直接分四块，应该请他们说一说：
一次分完是碰巧还是想到了什么好办法（如乘法口诀）？
如果有学生说是想乘法口诀，就要加以肯定，因为他们自己发现了新旧知识的联系，懂得想乘法做除法，懂得用旧知识来解决新知识。
（三）在思考与概括中理解除法算式的意义
“分香蕉”这节课主要是引入除法算式，表示平均分香蕉的具体操作过程和结果，并解释除法算式中各部分的名称和意义，这就是把直观操作符号化、数学化，并初步理解除法的意义。
可能设计这样一个教学过程：
1.学生分香蕉活动。
两人一组，用小棒代替香蕉，取出12根进行分香蕉活动。
2.让学生说说是怎么分的，并上台演示。
生1：
我是1根1根地分，12根香蕉，平均分给两只猴子，每只分得6根。
生2：
我是2根2根地分，12根香蕉，平均分给两只猴子，每只分得6根。
生3：
我是先每只猴子分5根，还多2根，再每只猴子分1根，
生4：
我是想乘法口决二六十二，每只分得6根。
3.探究除法算式的写法和各部分的名称。
（1）探究除法算式的写法
12÷2=6（根）
读作：
12除以2等于6。
（2）教学除法算式各部分的名称
“12”在除法算式中称为“被除数”；“÷”称为“除号”，表示平均分；“2”称为“除数”；“6”称为“商”。
12 ÷ 2 = 6（根）
被除数 除号 除数 商
（3）再一次分香蕉活动
①现在要平均分给3只小猴，每只小猴可分多少根？
②采用同样的办法让学生分香蕉。
③请同学上台演示分香蕉的过程并板书算式。
12÷3=4（根）
④请同学们一起说说算式12÷3=4（根）中表示什么。
（四）在圈一圈、分一分中理解乘除法的联系
“飞行表演”这节课第一次出现乘、除混编，运用抽象算式与直观操作相结合的方法，让学生初步体会乘法与除法的区别，进一步理解除法的意义。
教学时可以先让学生根据问题进行圈一圈、分一分的活动，再放手让学生独立写出算式解决问题，然后结合问题情境，组织全班讨论：
乘法与除法有什么区别和联系？
学生只要用自己的语言表达即可。
最后教师再归纳小结：
求几个相同部分的和用乘法，把一个整体分成几个相同的部分用除法；乘法与除法之间存在互逆的关系。
让学生体会：
从同一个具体情境出发，如果能提出乘法问题，那么一定也能提出除法问题，初步感知乘法与除法的区别与联系。
“小熊开店”这节课通过解决“算一算”中的乘法与除法问题，使学生进一步体会乘、除法之间的联系，进而学会用乘法口诀求商的方法，解决除法的计算问题，感受用乘法口诀解决除法问题的简便性。
教学时可以先让学生尝试独立列式解答
（1），
（2）两小题，再围绕这两道题所列的算式与算法进行汇报交流，第
（1）小题求的是4个5的和是多少，用乘法计算；第
（2）小题求的是从20中能分到几个5，可以用除法算式表示分的过程及结果，重点讨论：
乘法算式5×4＝20与除法算式20÷5=4之间有什么联系？
（五）认真观察，独立尝试解决实际问题
“运动会”是一节练习课，目的在于让学生体会乘除法与实际生活的联系，培养学生应用意识及解决实际问题的能力。
因此教师要引导学生通过认真观察理解图意，并交流图中的信息，尝试运用所学的表内乘除法的知识解决图中的问题，再交流各自不同的想法，尽量让学生自主交流和解决，切记不要作过多的分析与讲解。
（六）结合具体情境，体会“倍”的意义
“快乐的动物”这节课是在认识平均分与除法意义的基础上，结合“快乐的动物”的具体情境，学习两个数量之间的倍数关系，体会倍的含义。
对“倍”的意义的理解既要学会画图或动手摆学具，又要能够用算式求解，有意识地渗透形数结合的数学思想。
事实上，“倍”是一个生活中常用的概念，教材没有给它下定义，而是通过“做一做”的具体的教学活动，让学生体会“倍”的意义。
教学建议：
①情景引入，查找信息②提出问题，引入“倍”③“摆、圈”活动，理解“倍”的意义④变式应用，拓展提高
●教学中注意的问题
（1）“倍”不作为一个概念，而作为生活的概念来处理，要让学生进行大量的摆、圈等操作活动，体会“谁是谁的几倍”的活动过程，不要急于要求学生用除法计算。
实践证明刚开始学生对用除法计算不理解，需要经过大量的操作，真正体会了数量之间的倍数关系，才能欣然接受。
（2）一定要让学生注意用画图和列式两种方式表示，从而真正理解什么是“倍”。
下面以《快乐的动物》为例，谈谈如何活用教材，做到因材施教：
1.出示一幅图，图上画着松鼠与小鸡
请同学先用铅笔画圆圈来表示它们各自的只数，然后看小鸡的只数是几个松鼠只数那么多，用圈一圈的方法来表示。
2.全班交流
生：
松鼠有2只，小鸡有8只，2只圈一圈，所以8是2的4倍。
师：
能不能用一个算式来表示小鸡的只数是松鼠只数的几倍？
这时候学生可能会出现这样三个算式：
算式1：
2×4=8
算式2：
8÷2=4（板书在黑板上）
算式3：
8-2-2-2-2=0
3.讨论：
哪一个算式更准确呢？
引导学生进一步来分析、理解这三个算式。
4.小结：
我们刚才就是把小鸡的只数按照两只一份两只一份进行平均分，看8里面有几个2，就是松鼠的几倍，所以第二个算式更准确，它能更直观地表示小鸡与松鼠只数之间的倍数关系。
“文具店”这节课引导学生进一步体会“倍”的意义，辨别什么样的倍数关系问题用乘法解决，什么样的倍数关系问题用除法解决，教学时要先引导学生观察情境，说一说图意，让学生自己去弄明白需要解决哪些问题，解决每个问题需要的条件分别是什么，再引导学生完成“填一填”，不过在完成之前一定要让学生理解“4倍”表示什么意思，最后还可以进行变式练习，如小牛买笔的枝数是小兔的几倍？
“花园”是一节练习课，重点在于引导学生提出问题，解决问题，在学生提出问题的基础上引导他们先独立解答，再组织交流，并说一说各自的想法，还可以引导学生进一步延伸：
小鸟的只数是蜜蜂的几倍？
第八单元：
除法（P82～89）
一、单元目标：
1.结合解决问题的活动，进一步体会除法的意义，感受除法与生活的密切联系，发展分析问题与解决问题的能力。
2.熟练用乘法口诀进行表内乘除法的口算，进一步体会乘、除法之间的关系。
二、本单元学习内容及前后联系
后续的相关内容
二年级下册
●两位数除以一位数的竖式除法（有余数）及其应用
●四则混合运算及其应用
三年级上册
●特殊的两位数（三位数）与一位数的乘与除的口算
本单元的主要内容
●用乘法口诀做表内除法
●体会乘法与除法的互逆关系
●解决有关的简单实际问题
已学的相关内容
二年级上册
●2~9的乘法口诀及其应用
●除法的意义
●用2~5的乘法口诀求商及其应用
三、教学内容及课时数
内容
建议课时数
长颈鹿和小鸟（用乘法口诀求商）
3～4
小兔安家（进一步体会除法的意义）
游乐场（解决一些简单的实际问题）
3～4
练习五
四、教材分析：
本单元是本册教材“数与代数”部分的最后一个单元，是在学生已经对除法意义有初步的体会，会用2～9的乘法口诀口算表内乘法和用2～5的乘法口诀口算表内除法的基础上进行教学的。
除法与乘法之间具有密切的联系，除法关联着“倍”的意义，除法又是以乘法口诀为最基本的口算工具。
这个单元综合了除法这些特征与联系，所以，本单元也是本册教材在“数与计算”领域的一次复习与提高。
本单元包括“长颈鹿和小鸟”“小兔安家”“游乐场”三节，“长颈鹿和小鸟”复习除法的意义，学习用6～9的乘法口诀求商；“小兔安家”复习除法的两类问题；“游乐场”强调乘除法在生活中的实际应用，理解乘除法的内在联系，在发展解决实际问题能力的同时，进一步熟练用乘法口诀进行表内乘除法的口算，为今后进一步学习乘除法打好基础。
五、教学建议：
（一）创设问题情境，激发学生的学习兴趣
“长颈鹿和小鸟”是在学生学习了第四单元“分一分与除法”的基础上，继续学习除法。
学生对1～5的表内除法已有认识，因此在教学过程的设计上力图创设一种有趣、和谐的氛围。
老师可以用学生喜欢的故事形式，创设问题情境，激起学生的兴趣，使学生积极投入到“帮助长颈鹿解决难题”的活动中。
我们可以这样设计：
1.创设问题情境：
长颈鹿叔叔要为小鸟准备几间房间？
2.学生独立完成：
42÷6=7（间）
3.思考：
为什么用除法计算呢？
4.汇报：
①我是把42只小鸟平均分成6份，求每份是多少，所以用除法计算。
②可以把42只小鸟看成42个圆圈，每6个一圈就是一间，可以圈7次，也就是求42里面有几个6，所以用除法计算。
③因为数比较大，可以用线段图来表示，从线段图中可以看出6只小鸟为1份，42只里面有这样的7份，就是求42是6的几倍，可以用除法计算。
5.在计算过程中用到了那句乘法口诀？
（六七四十二）
（二）结合具体情境，引导学生发现问题，并会提数学问题
这节课以“小兔安家”的故事为突破口，结合具体情境，从图中发现并利用有关的兔子信息（小兔只数,房子间数），引导学生提出数学问题，并借助表格简单地记录提出的问题，再启发学生把所提的问题进行整理，再回到教材中提出的两个问题，让学生独立列式解答。
我们可以对教材进行再加工，创造性地进行教学设计：
1.出示主题图，请同学们仔细观察；图上有什么？
小兔们在干什么？
你们能不能帮老师算一算这两组小兔一共有多少只？
2.你们能用小兔的只数和房间数这两个条件，提出用除法解决的数学问题吗？
3.小组合作探究，汇报讨论结果：
生1：
12只小白兔住4间房子了，每间房子平均住几只小白兔？
生2：
如果每间房子住6只小白兔，12只小白兔需要住几间房子？
生3：
12只小白兔住3间房子，平均每间住几只小白兔？
生4：
如果每间房子住2只小白兔，12只小白兔需要几间房子？
……
4.师：
如果把这些问题分成两类，应该怎么分？
（同桌讨论）
学生汇报：
一类知道有几间房子，求每间房子平均住几只小兔；另一类知道每间房子住几只小兔，求需要几间房子。
5.各小组分工解答上面的问题，并把算式按一定的规律进行整理排列，说一说有什么发现。
12÷2=6（只）12÷6=2（间）
12÷3=4（只）12÷4=3（间）
12÷4=3（只）12÷3=4（间）
12÷6=2（只）12÷2=6（间）
学生汇报：
①左边4个算式是同一类问题，知道房子的间数，求平均每间住几只小白兔；右边的4个算式是另一类问题，知道每间房子住几只小白兔，求要住几间房子。
②这两类问题的答案中，数量单位不同。
③每一行中，左、右两个算式，是用同一句乘法口诀求商的。
6.每间住的小白兔只数与所需房子的间数之间有什么联系呢？
学生发表意见：
我们发现，每间房子住的小白兔少，需要的房间就多；每间房子住的小白兔多，需要的房子就少。
7.如果每间房子住5只小兔，3间能住下吗？
解题的策略：
①12÷3=4（只），
5＞4，能住下；②3×5=15（只），15＞12，能住下。
重在引导学生结合具体情境进行估算，培养估算意识，体会有些除法问题也可以用乘法结合估算的方法去解决。
（三）通过生活情境，引导学生提出不同的数学问题
通过“游乐场”这个学生常见的生活情境，引导学生提出不同的数学问题，实际上是要学生去发现能够联系其中有关信息的数量关系，如“小火车有9节车厢，每节车厢能乘4人，这列火车一共能乘多少人？
”如果能提出这个问题，那么他一定意识到：
小火车满载的人数=每节车厢可乘的人数×车厢的数量。
小组交流时重点突出乘除法和倍数的知识，让学生说一说自己的想法，采用“你问我答”的方式，互相提出问题，再寻求解决问题策略。
1.交流图中信息并提出数学问题
同桌合作，你问我答，比一比，看谁提的问题多
2.同桌合作汇报，教师板书算式
同桌1：
每节车厢坐4人，9节可以坐几人？
4×9＝36（人）
同桌2：
每辆碰碰车能坐2人，3辆坐几人？
2×3＝6（人）
同桌3：
每张小火车票3元，15元可以买几张？
15÷3＝5（张）
同桌4：
每张碰碰车票要5元，20元能买几张？
20÷5＝4（张）
同桌5：
每节车厢下有4个轮子，7节车厢有几个轮子呢？
4×7＝28（个）
同桌6：
坐在火车上的人每人有2只眼睛，我看到8只眼睛，请问坐在火车上的有几人？
8÷2＝4（人）
同桌7：
每辆碰碰车上有2个转向灯，4辆共有几个？
2×4＝8（个）
学生学习的数学内容应当是现实的，有意义的，且富有挑战性的，这意味着教师要善于对教学内容进行改编和加工，使教材变得生动活泼，更贴近学生的实际，做到活用教材、因材施教。
课堂教学应以学生的周围世界和生活实际为探究对象，这样能为学生提供自由表达，探究和交流的机会。
在这个过程中，学生通过探索与创造、观察与分析等一系列数学活动，自主发现，自主探索，其情感和兴趣始终处于最佳状态，从而保证施教活动的有效性和预见性。
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