第20讲 功和功率 机械能.docx
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第20讲功和功率机械能
第20讲 功和功率 机械能
分类一 机械功与功率）
功）
【考点梳理】
1．做功的两个必要因素：
_作用在物体上的力__和_物体在力的方向上通过的距离__。
要明确“在力的作用下，物体沿力的方向通过了一段距离，那么这个力就对物体做了功”。
【注意】判断做功的标准：
有力，有距离并且力和距离在同一个方向上。
不做功的三种情况：
a.有力F无距离s，例如举高重物静止不动，虽然用了力，但没在力的方向上通过距离，没做功；b.有距离s没有力F，如正在空中飞行的足球，运动了一段距离，但运动员施加的力已经消失，运动员对其没有做功；c.有力F，也有距离s，但在力的方向上没有通过距离（运动方向和力的方向垂直），此力也不做功，例如水平方向运动的物体，重力不做功。
2．功的公式：
W＝_Fs__。
科学上规定：
功等于作用在物体上的力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。
【注意】F和s必须“同一物体”“同一时间”“同一方向”。
3．功的单位：
焦耳（简称“焦”），1J＝_1__N·m。
4．做功的实质：
做功的实质就是_能量转化__的过程，通过做功的形式将一种能量转化为其他形式的能量。
物体做了多少功，就有多少_能量__发生了转化。
能量与功的单位一样，都是_焦耳__。
【活学活用】
1．下列没有对物体做功的是（D）
A．物体在绳子拉力作用下升高
B．静止的小车在拉力作用下运动起来
C．汽车在刹车阻力的作用下速度降低
D．人用力搬石头，石头不动
2．手抛鸡蛋的杂技演出抛出的鸡蛋从最高处到最低处重力做功大概是（A）
A．0.2J B．2J C．20J D．200J
3．在下列情况中，人对物体是否做功？
并说明理由。
（1）将重物从地面上提起放到肩上：
_放到肩上这个过程做功，放到肩上后不做功，受力但没有在力的方向上通过距离__；
（2）将重物提在手中沿水平方向移动50m的距离：
_不做功，力的方向和距离垂直，不在同一直线上__；
（3）扛着重物登上三楼：
_做功，既有力又有距离，并且距离和力的方向一致__；
（4）推出去的铅球在空中向前飞行时：
_不做功，铅球在飞行过程中不受推力，依靠的是惯性__。
功 率）
【考点梳理】
1．功率的概念：
_单位时间内做的功叫功率__。
功率用来描述_物体做功快慢__，也可反映能量转化的快慢。
2．功率的公式：
P＝
；P＝Fv。
3．功率的单位：
瓦特（W）、千瓦（kW）、焦/秒（J/s）；1瓦（W）＝1_焦/秒（J/s）__。
【注意】根据P＝
可知，当P一定时，W与t成正比。
换句话说，使用_功率__相同的机械，做功时间长的做功就多。
当W一定时，P与t成反比。
换句话说，做相同的_功__时，时间用得少的机械的功率就大。
当t一定时，W与P成正比。
换句话说，做功_时间__相同时，功率大的那台机械做的功就多。
4．类比功率与速度
速度
功率
物理意义
运动快慢
做功快慢
定义
单位时间通过的路程
单位时间内所做的功
定义式
v＝
P＝
单位
m/s
J/s或W
【活学活用】
4．今年国庆节举行了一次登紫金山比赛，体重相同的小明和小刚两人从太平门沿同一路线登上紫金山，小明是快跑上去的，而小刚是慢跑上去的，则下列说法正确的是（C）
A．两人登山做的功相同，功率也相同
B．小明登山所做功比小刚多，但功率小
C．两人登山做的功相同，但功率不同
D．小明登山所做功比小刚少，但功率大
5．如图所示，挖掘机挖土的速度往往很慢，这是为了（B）
A．保证挖掘质量
B．获得较大挖掘动力
C．节约燃料
D．保证挖掘施工安全
6．学习了功率的知识后，小明和几位同学准备开展“比一比谁的功率大”的活动，他们设计了三套方案：
①测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，算出爬楼的功率并进行比较；②控制爬楼的时间相同，测量出各自的体重、爬楼的高度，算出爬楼做的功并进行比较；③控制爬楼的高度相同，测量出各自的体重、爬楼的时间，算出体重和时间的比值并进行比较，可行的是（D）
A．只有①B．只有①②
C．只有②③D．①②③都可以
机械效率）
【考点梳理】
1．有用功、额外功及总功的含义
（1）有用功：
在做功过程中，我们所需要的功（即对人有用的功），用W有用表示。
为实现做功目的，对我们要做功的物体做的功是有用功，它在数值上等于达到做功目的而直接用手对物体做的功。
（2）额外功：
在做功过程中，对额外负担所做的功，用W额外表示。
额外功是在实现做功目的时，我们对辅助工具、器材所做的功，它并非我们需要，是额外负担，但又不得不做。
（3）总功：
在做功过程中，所做的有用功与额外功之和是总功，用W总表示，即W总＝_W有用＋W额外__。
达到做功目的，我们所做的有用功与额外功之和是总功，它在数值上等于利用机械所做的功。
【注意】区分某一做功过程中的有用功、额外功，关键是弄清做功的目的，然后才可以确定有用功和额外功。
2．机械效率的定义及表达式
（1）定义：
机械效率等于有用功与总功之比，机械效率用希腊字母“η”表示。
（2）公式：
η＝
斜面：
η＝
定滑轮：
η＝
＝
＝
动滑轮：
η＝
＝
＝
滑轮组：
η＝
＝
＝
【注意】因为使用机械要克服机械自重和相互部件间的摩擦，做一些额外功，所以机械效率必然小于100%。
【活学活用】
7．如图剪刀剪纸机械效率为80%，这表示（D）
A．若作用在剪刀的动力是1N，则阻力是0.8N
B．若作用在剪刀的阻力是1N，则动力是0.8N
C．若作用在剪刀的动力做功1J，则有0.2J的功用于剪纸
D．若作用在剪刀的动力做功1J，则有0.8J的功用于剪纸
8．如图所示，同一个滑轮组用不同的方法进行组装，若两次提起的物重相同，且不计绳重和摩擦，则两者的机械效率的关系是η甲
_＝__（填“＞”“＜”或“＝”）η乙，使用甲的优点是_可以改变用力的方向__，使用乙的优点是_更省力__。
9．水平地面上有一重为5000N的箱子，现用起重机把箱子吊到3m高的位置，所用时间为10s，起重臂下的钢丝绳是绕在一个动滑轮上的，如图所示，钢丝绳上的拉力为3000N。
（1）起重机起吊该箱子的机械效率是多少？
（2）钢丝绳上拉力的功率是多少？
解：
（1）有用功：
W有＝Gh＝5000N×3m＝15000J，
总功：
W总＝Fs＝F·2h＝3000N×2×3m＝18000J，
起重机起吊该箱子的机械效率：
η＝
×100%＝
×100%≈83.3%。
（2）钢丝绳上拉力的功率：
P＝
＝
＝1800W。
分类二 各种各样的能）
能量的形式）
【考点梳理】
能量是以多种形式存在的，常见的能量形式有：
机械能、光能、内（热）能、电能、化学能、核能。
【活学活用】
10．能量从哪里来？
地球上所有能量几乎都来自太阳的_热__能和直接给地球提供的_光__能；被植物通过光合作用吸收的光能转化为_化学__能；加热空气，使空气流动，就有了_风__能（空气的动能）；促进水循环，使水有了_机械__能。
分类三 机械能）
区别动能和势能）
【考点梳理】
1．动能：
物体由于_运动__而具有的能。
2．重力势能：
物体由于_被举高__而具有的能。
3．弹性势能：
物体由于发生_弹性形变__而具有的能。
【活学活用】
11．（2012·嘉兴）据报道，一辆横穿铁路的拖拉机，因故障而停在铁道上，此时从远处驶来一列火车，尽管司机及时采取紧急制动措施，但是缓慢行驶的列车还是将拖拉机撞“飞”了。
这是因为火车的（A）
A．动能很大B．速度很大
C．势能很大D．功率很大
12．下列关于动能和势能的搭配错误的是（D）
A.
B.
C.
D.
影响动能大小的因素）
【考点梳理】
影响动能大小的因素有两点：
一是物体的_质量__越大，动能越大；二是物体的_速度__越大，动能越大。
【活学活用】
13．（2012·衢州）小徐利用如图实验来研究物体动能大小与哪些因素有关。
让质量不同的钢球从斜面上同一高度静止释放，钢球运动到斜面底部，推动木块运动一段距离后停下。
实验数据见下表：
实验
次数
钢球质
量m（g）
钢球到达斜面底部时的速度v（m/s）
木块移动的
距离s（cm）
1
20
1.8
30
2
40
1.8
59
3
60
1.8
87
（1）表格中的实验数据说明了钢球的动能大小与_质量__有关。
（2）小徐对如何判断钢球的动能大小进行深入思考，认为可以通过比较钢球推动木块移动距离的大小来反映钢球对木块_做功__的多少，从而判断钢球动能的大小。
影响势能大小的因素）
【考点梳理】
1．影响重力势能的相关因素：
物体的_质量__越大，_位置__越高，具有的重力势能越大。
2．影响弹性势能的相关因素：
物体的_形变__越大，弹性势能就越大。
【活学活用】
14．将体积相等的实心塑料球和铅球放在同一水平面上，请你回答：
（1）哪个球的重力势能大？
答：
_铅球__。
（2）你有什么简单易行的措施使它们具有的重力势能一样大？
（写出一种即可）答：
_把塑料球抬起一定高度__。
机械能的相互转化）
【考点梳理】
1．滚摆：
（1）滚摆从最高点开始往下运动时，始点处_势能__最大，_动能__为零。
（2）开始向下运动时，_势能__开始转化为
_动能__，动能渐趋增大，势能渐趋减小，机械能总和不变；到达_最下端__时，动能最大。
（3）反方向的转换，滚摆不断上升过程中，_动能__转化为_势能__，势能渐趋增大，动能渐趋减小，到达了一个新的最高点时，势能最大，动能为零。
2．单摆：
将摆锤拉到一定的高度后放手，摆锤在向下摆动的过程中_重力势能__转化为_动能__，在摆锤摆过中点后向上摆动的过程中_动能__转化为_重力势能__。
【活学活用】
15．如图所示，小华把悬挂的铁锁拉近并紧贴自己的鼻子，稳定后松手，头保持不动，铁锁向前摆去又摆回。
下列说法正确的是（B）
A．锁不断地来回摆动，是因为动能不断增加
B．锁向下摆的过程中，重力势能转化为动能
C．锁摆到最低点后会继续上升，是因为受重力作用
D．锁摆动的过程中，机械能总量不变，所以摆回来时会碰到鼻子
机械能守恒）
【考点梳理】
机械能守恒的含义：
在只有_重力__或_弹力__对物体_做功__的条件下（或者不受其他_外力__的作用下），物体的_动能__和_势能__（包括重力势能和弹性势能）发生相互转化，但_机械能__的总量保持不变。
这个规律叫做机械能守恒定律。
【活学活用】
16．如图所示是一个左右对称的凹形槽，将小球从A点由静止释放，若小球由A点到B点运动过程中克服摩擦力做的功用W表示，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（A）
A．小球从A点运动到B点的过程中，势能的减少量与动能的增加量之差等于W
B．小球能够从A点运动到D点
C．小球从A点运动到B点的过程中，势能的减少量等于动能的增加量
D．小球从A点运动到C点的过程中，机械能的减少量等于动能的增加量
第16题图
第17题图
17．如图所示，一个小球由静止从光滑曲面的顶端自由滑下，若它在顶端的重力势能为65J，则滑到底端的动能是（D）
A．35JB．50J
C．55JD．65J
专项一 功）
【重点提示】分析物体是否做功，主要是抓住做功的两个必要因素：
①物体受到力的作用；②物体在力的方向上通过一段距离，二者缺一不可。
【例1】下列几个实例中，力没有做功的是（ ）
A．人拉车前进的过程
B．人向上搬石头，石头未动
C．划火柴的过程
D．刹车后车仍向前滑行
【点拨】A.人拉车前进的过程，人给车一个向前的力，车向前移动了距离，拉力对车做功，不符合题意；B.用力搬石头，人给石头一个向上的力，石头向上没有移动距离，力对石头没有做功，符合题意；C.划火柴时，克服摩擦做功，不符合题意；D.汽车受到刹车阻力的作用，并且其产生力效果，使汽车由运动变为静止，故刹车阻力对汽车做了功，不符合题意。
【答案】B
1．下列情景中，人对物体做功的是（A）
A．小车在拉力作用下向前运动
B．人提着水桶在水平路面上匀速前进
C．小孩推车，车未动
D．踢出的足球在地面上滚动一段距离
专项二 功 率）
【重点提示】功率表示物体做功的快慢，其大小由完成的功和所用时间共同决定的，与其他因素无关。
【例2】下列关于功率的说法正确的是（ ）
A．做功多的物体功率一定大
B．做功时间长的物体功率一定小
C．完成相同的功，做功时间短的物体功率一定大
D．做功越多，做功时间越长的物体功率一定大
【点拨】功率的大小是由完成的功和所用的时间共同决定的。
选项A仅说明做功的多少，没有说明做功的时间；选项B仅说明做功的时间，没有说明做功的多少，因此选项A、B都不正确。
根据功率的定义式P＝
，在完成相同的功的前提下，做功时间越短，功率越大，可见选项C正确。
对于选项D，由于无法确定做功的多少与所用的时间的比值，因此无法比较功率的大小，选项D也是错误的。
【答案】C
2．下列关于功率的说法，正确的是（B）
A．功率越大，做功越多 B．功率越大，做功越快
C．功率越大，越省力D．功率越大，机械效率越大
专项三 能量的转化）
【重点提示】自然界能的形式多种多样，不同形式的能之间可以相互转化。
解决此类问题一定要先判断原来物体具有什么能，后来物体具有什么能，这样就容易判断能量的转化方向了。
【例3】（2014·嘉兴）各种形式的能量都不是孤立的，它们可以在一定条件下发生转化，且能量的转化是有方向的。
下面几幅图按能量转化的顺序，排列正确的是（ ）
A．①②③④ B．②③④①
C．②①③④D．①③④②
【点拨】各种形式的能量都不是孤立的，它们可以在一定条件下发生转化，且能量的转化是有方向的，地球上所有能量直接或间接来自于太阳能，所以上面几幅图能量的转化顺序为：
太阳—树林—燃煤电厂—空调。
【答案】C
3．如图所示是一位同学正在体育课中进行实心球投掷训练，投出的实心球在上升过程中（ C ）
A．动能不变，重力势能增加
B．重力势能不变，动能增加
C．动能转化为重力势能
D．重力势能转化为动能
探究 影响动能、势能大小的因素）
【例1】小鹭想探究弹性势能的大小与哪些因素有关，她利用一段弹簧、光滑轨道、物块A和B等器材进行实验。
如图所示，用物块将弹簧压缩到一定程度后释放，物块沿轨道向左滑行，最高可冲到光滑斜面虚框处。
（1）实验时可通过观察同一滑块_________________来判断弹性势能的大小。
（2）比较图甲、乙两个实验可以初步得出，弹簧的弹性形变越大，具有的弹性势能就_______。
（3）若物块冲上斜面的最大高度ha＝hc＜hb，弹性形变的大小la＜lb＝lc，则物块达到最高处所具有的重力势能Ea、Eb、Ec的大小关系是_______。
【点拨】
（1）实验时可通过观察同一滑块冲上斜面的高度来判断弹性势能的大小；
（2）比较甲与乙两个实验可知，弹簧的形变量la＜lb，物块冲上斜面的高度ha＜hb，同一滑块冲上斜面的高度越大，弹簧的弹性势能越大，由此可见：
弹簧的弹性形变越大，具有的弹性势能就越大；（3）弹簧的形变量越大，弹簧的弹性势能越大，最终物块在最高处时所具有的重力势能越大，因为la＜lb＝lc，所以Ea＜Eb＝Ec。
【答案】
（1）冲上斜面的高度
（2）越大 （3）Ea＜Eb＝Ec
【例2】（2014·台州）利用如图装置进行“探究动能大小的影响因素”实验。
用两根细绳将小球悬挂起来，拉起小球，当细绳与竖直方向成θ角后松手，小球撞击水平木板上的木块，记下木块移动的距离s。
改变角度θ的大小，重复实验。
（1）利用如图两根细绳悬挂小球，而不用一根细绳，其好处是________________________________________________________________________。
（2）本实验探究的问题是物体的动能大小与________的关系。
（3）利用上述实验，同时还可以探究的问题是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
【点拨】
（1）若用一根细绳，小球的摆动方向会不稳定，利用如图两根细绳悬挂小球，便于控制小球的撞击方向，便于碰准木块；
（2）实验中小球一定，小球摆动的角度不同，撞击木块时的速度不同，所以本实验探究的问题是物体的动能大小与速度的关系；（3）细绳与竖直方向成的θ角不同，则下落的高度不同，通过对木块做功的多少，可以判断小球重力势能的大小，所以该实验可以探究重力势能大小与高度的关系。
【答案】
（1）便于控制小球的撞击方向（或便于撞准木块等）
（2）速度 （3）物体重力势能大小与高度有什么关系（或物体重力势能大小与高度的关系）
1．在探究弹性势能的大小跟哪些因素有关时，小明提出了如下猜想：
猜想一：
弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关；
猜想二：
弹性势能的大小与弹簧的材料有关。
为此，小明选用材料不同的两根弹簧A和B（长度和粗细相同），小球、木块和长刻度尺各一个，设计了如图所示的实验装置进行探究。
实验中，木块起始位置相同，最后得出以下实验记录表。
实验
次数
使用的
弹簧
被压缩后弹
簧的长度/cm
木块移动
的距离
①
弹簧A
5
s1
②
弹簧A
8
s2
③
弹簧B
5
s3
④
弹簧B
8
s4
（1）由于弹性势能的大小不便用仪器测量，本实验把弹性势能的大小转换为测量木块移动的距离，这种研究方法叫转换法。
下列实验中用到此方法的是_②__（填序号）。
①探究“杠杆的平衡条件”
②探究“影响电磁铁磁性强弱的因素”
（2）请将探究猜想一的方案补充完整。
①将弹簧A、小球、木块按如图所示安装好；
②压缩弹簧，使其长度为5cm。
放手后，小球被弹出，推动木块移动了一段距离s1；
③压缩弹簧，使其长度为_8__cm。
放手后，小球被弹出，推动木块移动_s2__；
④比较分析实验数据_s1和s2__，得出结论。
（3）弹簧将小球弹开的过程中，是弹簧的弹性势能转化成小球的_动__能。
（4）为了探究猜想二，可选用实验次数②和_④__的数据进行比较分析，若_s2≠s4__，说明弹性势能的大小与弹簧的材料有关。
【常见误区】
1．功、功率、机械效率混淆不清，误认为做功越多，功率越大；机械效率越高，功率越大。
2．能量的相互转化的形式多种多样，在分析问题时，易漏掉其中某一种能量。
【例3】在一次参观中，外地游客丁先生从渠江公园乘电梯到思源广场，在电梯匀速上升的过程中，丁先生的（ ）
A．重力势能不断增大B．动能不断增大
C．机械能保持不变D．动能转化为重力势能
【点拨】电梯匀速上升时，丁先生的动能不变，重力势能增大，机械能增大，这一过程是电能转化为机械能，因此只有选项A正确。
【答案】A
2．下列说法正确的是（C）
A．机械效率越高的机械做功越快
B．机械效率越高的机械做功越多
C．功率越大的机械做功越快
D．功率越大的机械做功越多
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