海淀区初一期末数学试题及答案.docx
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海淀区初一期末数学试题及答案
海淀区七年级第一学期期末练习
数学2013.1
学校班级姓名成绩
一、选择题(本题共30分,每小题3分)
下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.请你把对应题目答案的字母填写在相应的括号中.
1.-5的倒数是()
A.
B.
C.5D.5
2.2012年中秋、国庆假日八天里,民航提供的运力满足了旅客出行需求,中国民航共保障
国内外航班77800余班,将77800用科学记数法表示应为()
A.0.778105B.7.78105C.7.78104D.77.8103
3.下列各式中运算正确的是()
A.
B.
C.
D.
4.下列各图中,∠1与∠2是对顶角的为()
ABCD
5.如图,点C,D在线段AB上,若AC=DB,则()
A.AC=CDB.CD=DB
C.AD=2DBD.AD=CB
6.下列式子的变形中,正确的是()
A.由6+x=10得x=10+6B.由3x+5=4x得3x4x=5
C.由8x=43x得8x3x=4D.由2(x1)=3得2x1=3
7.如图,点P在直线l外,点A,B,C,D在直线l上,
PCl于C,则点P到直线l的距离为()
A.线段PA的长B.线段PB的长
C.线段PC的长D.线段PD的长
8.有理数-32,(-3)2,|-33|,
按从小到大的顺序排列是()
A.
<-32<(-3)2<|-33|B.|-33|<-32<
<(-3)2
C.-32<
<(-3)2<|-33|D.
<-32<|-33|<(-3)2
9.有理数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下面式子中正确的是()
①
;②
;
③
;④
.
A.①②B.①④C.②③D.③④
10.用下列正方形网格图中的平面图形,能围成一个三棱柱的个数是()
A.1B.2C.3D.4
二、填空题(本题共18分,每小题3分)
11.单项式
的系数是;次数是.
12.如果x=1是关于x的方程5x+2m7=0的根,则m的值是.
13.如图,点M,N,P是线段AB的四等分点,
则BM是AM的倍.
14.如果数轴上的点A对应的数为-1,那么数轴上与点A相距3个单位长度的点所对应的有
理数为.
15.如图,已知长方形纸片ABCD,点E,F分别在边AB,
CD上,连接EF.将∠BEF对折,点B落在直线EF
上的点B处,得折痕EM,∠AEF对折,点A落在直
线EF上的点A处,得折痕EN,则图中与∠BME互
余的角是(只需填写三个角).
16.有一列式子,按一定规律排列成
….
(1)当a=1时,其中三个相邻数的和是63,则位于这三个数中间的数是;
(2)上列式子中第n个式子为(n为正整数).
三、解答题(本题共52分;第17题8分,第18题7分;第19题3分,第20题~第22题各4分;第23题,第24题各5分;第25题,第26题各6分)
17.计算:
(1)
;
(2)25×0.5-(-50)4+25×(-3).
18.解方程:
(1)4x-2=2x+3;
(2)
19.如图,某煤气公司要在燃气管道l上修建一个泵站C,分别向A,B两个小区供气.泵站
C修在管道l的什么地方,可使所用的输气管线最短,请画出泵站C的位置(保留画图
痕迹),并说明理由.
20.如图,已知CD⊥DA,DA⊥AB,∠1=∠2.试说明DF//AE.请你完成下列填空,
把解答过程补充完整.
解:
∵CD⊥DA,DA⊥AB,
∴∠CDA=90,∠DAB=90.()
∴∠CDA=∠DAB.(等量代换)
又∠1=∠2,
从而∠CDA-∠1=∠DAB-.(等式的性质)
即∠3=.
∴DF//AE.().
21.先化简,再求值:
,其中
=-2,y=
.
22.如图,M是线段AB的中点,N是线段MB的中点,且NB=6,求AB的长.
23.列方程解应用题:
新年联欢会要美化教室环境,有几个同学按需要做一些拉花.这几个同学如果每人做3个还剩1个未做,如果每人做4个则缺少2个做拉花的材料,求做拉花的同学的人数.
24.如图,已知射线AB与直线CD交于点O,OF平分BOC,OGOF于O,AE//OF,且
A=30.
(1)求DOF的度数;
(2)试说明OD平分AOG.
25.一部分同学围在一起做“传数”游戏,我们把某同学传给后面的同学的数称为该同学的
“传数”.游戏规则是:
同学1心里先想好一个数,将这个数乘以2再加1后传给同学2,
同学2把同学1告诉他的数除以2再减
后传给同学3,同学3把同学2传给他的数乘
以2再加1后传给同学4,同学4把同学3告诉他的数除以2再减
后传给同学5,同
学5把同
学4传给他的数乘以2再加1后传给同学6,……,按照上述规律,序号排在
前面的同学继续依次传数给后面的同学,直到传数给同学1为止.
(1)若只有同学1,同学2,同学3做“传数”游戏.
①同学1心里想好的数是2,则同学3的“传数”是;
②这三个同学的“传数”之和为17,则同学1心里先想好的数
是.
(2)若有n个同学(n为大于1的偶数)做“传数”游戏,这n个同学的“传数”之和
为20n,求同学1心里先想好的数.
26.如图1,点O为直线AB上一点,过O点作射线OC,使∠AOC:
∠BOC=1:
2,将一直角
三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.
(1)将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置,使得ON落在射线
OB上,此时三角板旋转的角度为度;
图1图2
(2)继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置,使得ON在∠AOC
的内部.试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系,并说明理由;
图3
(3)在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中,若三角板绕点O按15°每秒
的速度旋转,当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时,求此时三角
板绕点O的运动时间t的值.
备用图
海淀区七年级第一学期期末练习
数学参考答案及评分标准
2013.1
说明:
解答与参考答案解法不同,合理答案均可酌情相应给分.
一、选择题(本题共30分,每小题3分)
1.B2.C3.D4.A5.D6.B7.C8.C9.B10.A
二、填空题(本题共18分,每小题3分)
11.
(1分),2(2分)12.113.314.2或-415.∠BEM,∠MEB,∠ANE,∠ANE四个中任写三个,对一个给1分16.
(1)-27(2分);
(2)
(1分)
三、解答题(本题共52分;第17题8分,第18题7分;第19题3分,第20题~第22题各4分;第23题,第24题各5分;第25题,第26题各6分)
17.解:
(1)
=12-
-8………………………………………………………………3分
=
.………………………………………………………………4分
(2)25×0.5-(-50)4+25×(-3)
=25×
-25×3……………………………………………………2分
=25×
…………………………………………………………………3分
=-50.………………………………………………………………………………4分
18.解:
(1)解:
移项,得4x-2x=2+3.…………………………………………1分
合并同类项,得2x=5.…………………………………………………2分
系数化为1,得
……………………………………………………3分
(2)去分母,得
.…………………………………………………………………1分
去括号,得
.…………………………………………………………………2分
移项、合并同类项,得
.…………………………………………………………………3分
系数化为1,得
.…………………………………………………………………………4分
19.画图如右图:
理由:
两点之间,线段最短.
说明:
保留画图痕迹、
标出点C、说明理由各1分.
20.依次填:
垂直定义,∠2,∠4,内错角相等,两直线平行.
说明:
每空1分,累计4分.
21.解:
=
……………………………………………1分
=
……………………………………………2分
=
………………………………………………………3分
当
=-2,y=
时,原式=
=16.………………………4分
22.解:
∵N是线段MB的中点,
∴MB=2NB.……………………1分
∵NB=6,
∴MB=12.……………………………………………2分
∵M是线段AB的中点,
∴AB=2MB=24.……………………………………………4分
23.解:
设做拉花的同学有x人,…………………………………………1分
依题意3x+1=4x-2.…………………………………………3分
解得x=3.…………………………………………………………4分
答:
做拉花的同学有3人.…………………………………………………………5分
24.解:
(1)∵AE//OF,
∴FOB=A=30.…………………………………1分
∵OF平分BOC,
∴∠COF=∠FOB=30°.
∴DOF=180-∠COF=150°.………………………2分
(2)∵OFOG,
∴∠FOG=90°.
∴DOG=DOF-∠FOG=60°.…………………………………………3分
∵AOD=COB=∠COF+∠FOB=60°.…………………………………………4分
∴∠AOD=∠DOG.
∴OD平分AOG.……………………………………………………………5分
25.解:
(1)①5;………………………………………………………………1分
②3.…………………………………………………………………3分
(2)设同学1心里先想好的数为x,则依题意同学1的“传数”是
同学2的“传数”是
,同学3的“传数”是
同学4的“传数”是x,……,同学n(n为大于1的偶数)的“传数”是x.于是
…………………………………………4分
∵n为大于1的偶数,
∴n0.…………………………………………5分
∴
解得x=13.…………………………………………6分
因此同学1心里先想好的数是13.
26.解:
(1)90.………………………………………………………………1分
(2)∠AOM-∠NOC=30.
设∠AOC=,由∠AOC:
∠BOC=1:
2可得
∠BOC=2.
∵∠AOC+∠BOC=180,
∴+2=180.
解得=60.……………………………2分
即∠AOC=60.
∴∠AON+∠NOC=60.
∵∠MON=90,
∴∠AOM+∠AON=90.
-得∠AOM-∠NOC=30.……………………………………………4分
说明:
若结论正确,但无过程,给1分.
(3)(ⅰ)当直角边ON在∠AOC外部时,
由OD平分∠AOC,可得∠BON=30.
因此三角板绕点O逆时针旋转60.
此时三角板的运动时间为:
t=6015=4(秒).…………………………5分
(ⅱ)当直角边ON在∠AOC内部时,
由ON平分∠AOC,可得∠CON=30.
因此三角板绕点O逆时针旋转240.
此时三角板的运动时间为:
t=24015=16(秒).…………………………6分