浙江科技学院第一章控制系统导论.docx
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浙江科技学院第一章控制系统导论
第一章控制系统导论
本章提纲
1.1自动控制的基本原理
1.2自动控制系统的分类
1.3对控制系统的基本要求
1.4自动控制的发展简史
1.5控制系统设计导论
本章小结
本章重点：
自动控制与自动控制系统的基本概念；自动控制系统各个基本物理量；系统的方框图的绘制；自动控制系统的分类，对控制系统的基本要求，自动控制的历史等问题。
导论
这门课程研究的是系统的分析方法，因此，我们首先应对系统的概念有所了解。
1、系统的概念
所谓系统，是指若干个环节以一定的方式组合起来，并能够完成或实现一定功能的集合。
如：
血液循环系统、神经系统；商品流通系统、自动控制系统等等。
要想对系统进行分析、处理，甚至设计一个系统，则首先需要对系统进行一个客观地、准确地描述。
描述需要通过语言来表达，并通过不同的形式、不同的视角对一个事物、一个系统进行描述。
犹如学生要解一道题时，首先要审题，看懂题，什么叫看懂了，就是说能够把题的中含义能够作作图啊、绘制曲线等方式描述出来，描述的越准确，越符合题意，计算的结果就会越正确，通常说，对问题能够正确地描述（题意弄懂了），问题也就等于做了一半。
2、系统的描述方法
从系统的组成角度来描述可以有如下结论：
系统是由若干个子系统（或叫小系统或叫环节）组成。
换句话说，系统可以分解为若干个子系统（或叫小系统或叫环节）。
从系统的不同方式，不同用途，不同的结构形式都可以进行分类描述。
3、描述语言或手段：
雕塑、绘画、物理模型、数学公式（模型）各种座标曲线等等，都可以视为表达人们观察事物或系统后的一种描述语言或描述方法。
雕塑家用雕塑语言，如泥雕、浮雕等等，来表达他心中的事物映像。
画家用绘画语言，如油画、水彩画等等，来表达他心中的事物映像；
而工程师则用数学语言，如微分方程、代数方程，各种变换，来表达他心中的事物映像。
要分析问题，首先要求对问题或研究对象的描述要准确、要反映问题的实质的内在的东西。
从这一点出发，数学语言的描述（表现形式是数学表达式或数学模型）通常是较为准确的，特别是微分方程，能够反映事物发展变化过程中每一瞬间的速度、位置、姿态等物理量的信息，使得人们能够更深入地去分析研究事物变化过程，从而采取改进措施和控制。
这也是为什么这门课程要反复运用数学工具或数学模型来描述系统的原因。
例如：
什么叫做两个相同的系统。
相同的概念是指什么？
相同的概念是指两个系统具有相同的数学模型，当两个系统数学模型相同时，尽管其外在形式不同，仍视为相同的系统。
看下面两个系统就可知道：
仅仅有了语言还不够，语言仅仅是一个描述事物或系统的一个工具。
还要拥有相关事物的大量信息和数据。
这些信息和数据主要来源于对事物或系统的观察，并以此做为语言描述的依据，而这些信息和数据又与观察者所与被观察者的相对位置和的角度有关，于是有：
从时域角度观察，根据系统的输入量与输出量随时间变化的过程中得到的信息和数据，并运用数学方法和手段进行描述，如输入量与输出量随时间的变化曲线；输入量与输出量之间的函数关系表达式；系统内部的结构框图；动态微分方程等形式。
依据数学的描述结果，对事物和系统进行分析就形成了一整套的时域分析方法。
同样道理，如从频域角度观察，根据系统的输入量与输出量随频率的变化的过程中得到的信息和数据，并运用数学方法和手段进行描述，如输入量与输出量随频率的变化曲线（频谱曲线）；输入量与输出量之间的频谱函数关系表达式等形式。
依据数学的描述结果，对事物和系统进行分析就形成了一整套的频域分析方法。
从系统中的每个环节或子系统输入量与输出量之间（数学描述）的相互关系去观察，又形成了系统结构框图分析方法。
从系统的数学描述表达式或数学模型中的根的变化轨迹去观察，又形成了根轨迹分析方法。
由此看出，无论哪种方法，数学是基础。
主要是高等数学、工程数学中的各种变换、高中的代数基础。
无论你采用什么分析方法，凡是通过对系统的分解，逐一地进行分析，从而得到整个系统的特性，并对系统加以校正，使得其外部特性符合人们对系统的要求的方法都叫做——系统分析方法。
而对系统的外部特性首先做一个设计，使其满足人们对系统的要求，这一特性也称为期望特性或理想特性。
为了实现这一期望特性，反过来要求系统应具有什么样的结构或应设计系统应具有什么样的结构的方法和过程，称之为系统的设计与综合。
分析与设计是两个相逆的思维过程。
本门课程首先从分析方法入手，重点掌握分析方法，其次，再学习综合的方法。
1.1自动控制的基本原理
一、自动控制与自动控制系统的一般概念
1）控制的概念
某个主体使其它对象按照一定的规律和目的来动作的过程叫控制。
2）控制的基本过程
所谓的控制过程就是系统中（或输出）的某一个物理量不断地进行测量误差和纠正误差的过程。
3）控制的目的
控制的目的就是要使被控制对象的输出按照预定或期望的规律变化。
4）自动控制的概念
所谓自动控制就是指在没有人参与的情况下，利用控制装置使被控制对象中的某一物理量自动地按预定的或期望的规律变化的一种控制过程。
5）控制系统
是指由控制装置和执行机构与被控制对象及反馈装置按一定方式组成的，并且能够自动地完成预定要求运行的整体（集合）。
6）控制系统的基本特征是
控制系统中的各个组成环节、部件之间都存在着控制与信息联系。
图中红色箭头表示系统中信号传送的正向通道；而蓝色箭头表示系统中信号传送的反馈通道。
所谓自动控制就是指在系统在脱离人的直接干预条件下，系统能够根据反馈信号的变化，自动对控制装置（简称控制器）使被控对象（如设备生产过程等）的工作状态或简称被控量（如温度、压力、流量、速度、pH值等）进行调整和控制,使其输出量按照预定的规律运行的过程。
能够实现上述控制目的，由相互制约的各部分按一定规律组成的具有特定功能的整体（集合）称为自动控制系统。
二、自动控制原理
其自动控制的基本原理是：
系统能够根据反馈信号与给定信号（期望值）之间的的偏差去控制和驱动被控制对象和被控制量，使系统的实际输出与期望值之间的误差在到达稳态时达到最小，甚至为零，且稳定运行。
实现自动控制的关键在于：
1、系统存在着反馈，而且一定是负反馈
2、自动控制系统是在无须人的干预条件实现，
3、控制信号即不是输入信号，也不是反馈信号，而是它们之差。
是这一偏差信号使被控制量能够按预期的要求变化，最终消除偏差。
三、自动控制系统的基本组成及物理量
（一）系统的组成包括：
1、被控制对象
Object——实现将控制量转化为被控制量变化的物理装置。
也正因为如此，被控制对象有两个特征：
一是控制信号最终作用于它；二是被控制量一定产生于它。
2、执行机构
是传递控制信号并将控制信号转换成具有一一定能量的和适当形式作用于被控制对象的装置。
3、放大环节
对控制器所产生的控制信号的幅度、功率能够进行放大或增强的装置。
4、控制器
是能够根据输入的偏差信号的实际实现对系统实际输出进行调整（控制）的装置。
5、反馈环节
能够将系统输出量以一定的方式传送到系统输入端，并能正确反映输出量实时变化的装置。
6、比较环节
能够完成将系统输入给定信号与反馈环节输出的反馈信号进行比较并产生相应的偏差信号的环节。
（二）系统中所含的物理量
1、输入量（也叫给定信号）
对整个系统施加的给定量（信号）或输入的能够表示期望输出值的物理量。
2、输出量（信号）
系统中被研究和关心的物理量（信号）或被控制和最终输出的物理量（信号），它通常出现在被控制对象中。
3、反馈量（也叫回馈信号）
从系统输出端引回到系统输入端的并能够代表或反映系统输出量变化规律的物理量（信号）。
一般称传送传送信号的电路或通道叫反馈网络或反馈通道，而且通常认为该通道只是单向传送信号。
4、干扰量（信号）
系统中不受控制（非主观作用）的并对最终输出结果（信号）会产生影响的物理量（信号）。
干扰量的特点通常具有随机性和无法回辟等特点。
其影响往往取决于其作用点。
5、输出误差量（信号）
系统的实际输出量与系统的期望输出量之间的偏差量（信号）。
误差信号既可以在系统的输出端进行比较、检测，也可以在系统的输入端进行比较、检测。
由于信号能量的大小、控制是否方便，以及反馈是否易行等关系，一般的说，控制系统普遍采取输入端比较的方式，提取输入误差。
四、自动控制系统举例
判别一个控制系统是否是自动控制系统，其主要依据是看整个控制过程中是否需要人介入。
如：
需人介入才能完成整个控制过程，则不能视为是自动控制系统。
如：
人骑自行车沿着一条直线走的过程就是一个典型的控制过程，人们用肉眼观察自行车前轮的前进方向与直线之间的角度，并不断地调整这个角度，使自行车总是能够沿着直线走，这是一个典型的控制过程。
但是，由于有人的介入，这一过程不能视为自动控制。
然而，家庭中使用的水箱的水位控制确是一个最简单的自动控制系统。
其根据是整个水位控制和保持过程不需要人介入。
如水箱中的水位在期望高度时，用户用水，这对保持水位的控制系统而言构成了一个干扰或扰动，使水位发生变化，产生一个dh变化，变化就意味着信号，是实际水位与期望水位之间的误差信号。
这一信号立刻被浮球检测出来，并通过机械杠杆系统，在杠杆的另一端阳产生一个足够在的推力使阀门打开，向水箱中放水，以提高因用水造成的水位下降，水位逐渐地升高，阀门的推力也逐渐变小，水流量也不断地减少，直到水箱中的水位到达理想水位时，阀门也自动关闭。
水位将一保持到下一次用水。
系统在这一阶段处于稳定状态或静态，即水位不再变化。
水位自动控制系统中的信号传递的过程如用框图来表示，则有如下框图：
理想情况下水箱的实际水位高度应等于期望的水位高度。
从物理角度上来看，自动控制理论研究的是特定激励作用下的系统响应变化情况；从数学角度上来看，研究的是输入与输出之间的映射关系；从信息处理的角度来看，研究的是信息的获取、处理、变换、输出等问题。
随着科学技术的进步，自动控制的概念也在扩大，政治、经济、社会等各个领域也越来越多地被认为与自动控制有关。
现在已发展成为一门独立的学科——控制论。
其中包括：
工程控制论、生物控制论和经济控制论。
五、一个简单控制系统实例
直流电动机速度自动控制的原理结构图如图1-1所示。
图中，电位器电压为输入信号。
测速发电机是电动机转速的测量元件，又称为变送元件（变送器）。
图1-1中，代表电动机转速变化的测速发电机电压送到输入端与电位器电压进行比较，两者的差值（又称偏差信号）控制功率放大器（控制器），控制器的输出控制电动机的转速，这就形成了电动机转速自动控制系统。
当电源变化、负载变化等引起转速变化，称为扰动。
电动机被称为被控对象，转速称为被控量，当电动机受到扰动后，转速（被控量）发生变化，经测量元件（测速发电机）将转速信号（又称为反馈信号）反馈到控制器（功率放大器），使控制器的输出（称为控制量）发生相应的变化，从而可以自动地保持转速不变或使偏差保持在允许的范围内。
六、控制系统结构方框图
画控制系统的方框图是对控制系统结构进行分析的一种非常清晰、形象的分析方法，使人们通过方框图，能够对系统的结构组成、系统内部的信号流向、能量的分布等有着非常清楚地了解和掌握，对以后的系统数学模型的建立是非常有帮助的。
控制系统往往是非常复杂的，但是，通过系统结构图的绘制，对系统结构的逐一分解，将系统分解为若干个环节——或子系统。
系统的分解尽可能的细，使分解后得到的每一个环节做到，利用当前人们已掌握的知识就能够对其进行分析求解。
从而也形成了一种非常好的系统分析方法，这就是：
将比较复杂的系统，通过分解，将其分解为若干个，利用人们现在已掌握的知识就能够对其进行分析求解的环节，然后各个击破，最终达到掌握整个系统、并能对其进行分析的目的。
这一是种非常好的思维方式。
画控制系统的方框图一般习惯于控制量或系统的输入量放大在结构框图的左侧，系统的输出量或被控制量一般习惯于放在系统结构框图的右侧。
自动控制系统至少包括测量、变送元件、控制器等组成的自动控制装置和被控对象，它的组成方框图如图1-2所示。
六、控制系统中的基本物理量
通过上述不难看出，系统有输入就会有输出，分析一个控制系统或画一个控制系统的方框图的关键在于找出什么是控制量或给定量，什么是干扰量，什么是被控制量。
什么是被控制对象。
所谓控制量或给定量，它反映了人们对系统输出量值的大小或高低的一种期望。
是一个人为设定的物理量。
其大小、变化规律是已预知的。
对控制系统而言，控制量是一个输入量。
所谓干扰量是指在控制系统正常工作的情况下或过程中，能够对输出量产生影响的，并使其偏离期望值的物理量。
其特点是，干扰量通常是不可预期的，是随机的。
对控制系统而言，干扰量也是一个输入量。
所谓输出量，也叫被控制量，是人们要控制的物理量或人们所关心的物理量。
它通常出现或隐含在被控制对象中。
对控制系统而言，被控制量是一个输出量。
这里要指出的是，被控制对象与被控制量是两个不同的概念。
被控制对象是一个客观存在的物体或系统，如锅炉、电动机轧钢机、机械手等等。
而被控制量是一个抽象的物理量，如转速、角度、位移、温度以及压力等等。
再举一例，如串联型稳压电源。
1-4c一晶体管稳压电源如图1-8所示。
试画出其方框图，并说明在该电路图中哪些元件起着测量、放大、执行的作用，以及系统的干扰量和给定值是什么？
说明在抽象闭环系统方框图时，首先要抓住比较点，搞清比较的时什么量；对于恒值控制系统，要明确基准是什么量？
还应当清楚输入和输出量是什么？
解：
本题直流稳压电源的基准是稳压管的电压Vz，输出电压是Vo，Vo通过采样电阻R3、Rw和R4分压后与稳压管电压Vz比较，如果输出电压偏高，则经过R3和R4分压后电压也偏高，使与之相连的晶体管基极电流增大，集电极电流也随之增大，使在R1两端电压也增大，于是输出电压就减小。
相反，如果输出电压偏低，则通过类似过程使输出电压增大，以达到稳压的目的，可画出方块图如图1-9所示。
再举一例：
电路如图，画结构图，并写出输入与输出的关系式。
解：
首先明确能量或信息的传递方向，显然是能量由左向右传递；然后，再观察能量或信息是怎样传递的，是通过什么中间变量传递的，显然是在输入电压的作用下，先产生电流，通过电流实现给电容充电，使输出电压即电容两端的电压逐渐增大。
用数学语言描述如下：
这里，每个数学方程都被看作是对每个环节的数学语言描述。
同样，我们也可以将系统结构图作为一种描述系统的语言对系统或环节进行描述，这各描述显得更加形象。
于是根据每个环节的数学描述画出系统结构图。
环节1：
环节2：
环节3：
将三个环节按信息传递的方向，将所经历的中间变量相连接，就能得到整个系统的结构方框图：
图中箭头代表信息传递的方向；矩形方框表示环节；框图内的表达式是对系统环节的数学描述；变量符号分别表示各种变量；⊕表示信号的混合环节。
通过上述分析，可以归纳出画系统结构框图的方法。
1、首先将系统分解为若干个相连接（或者说考虑负载效应的）环节。
这些环节的大小，环节的划分原则是：
物理上可行，便于用已掌握的方法能够分析为宜。
2、用已掌握的方法知识和方法，对每个环节进行逐一的分析，写出各自的动态微分方程、或传递函数等等不同形式的数学模型。
3、根据各个环节之间的中间变量（输入量或输出量）之间的关系将各个环节连接起来，就构成了整个系统的结构框图。
如若根据系统的结构框图求系统的总的传递函数，则从第3步起，应为：
3、去环节之间的中间变量（输入量或输出量）。
4、得到整个系统的输入量和输出量之间的关系式或传递函数等不同形式的数学模型。
1.2自动控制系统的分类
着重在于理解。
系统分类关键是从哪个角度看，不同视角的观察会得出不同的分类结论。
下面介绍几种常用的自动控制系统分类方法：
v1．2．1按信号的传递路径来分
v1．2．2按系统输入信号的变化规律不同来分
v1．2．3按系统传输信号的性质来分
v1．2．4按描述系统的数学模型不同来分
v1.2.5其它分类方法
1．开环控制系统
指系统的输出端与输入端不存在反馈回路，输出量对系统的控制作用不发生影响的系统。
如工业上使用的数字程序控制机床，参见图1-3。
图1-3开环控制系统
系统每一个输入信号，必有一个固定的工作状态和一个系统的输出量与之相对应，但是不具有修正由于扰动而出现的被控制量希望值与实际值之间误差的能力。
例如，执行机构步进电机出现失步，机床某部分未能准确地执行程序指令的要求，切削刀具偏离了希望值，控制指令并不会相应地改变。
开环系统结构简单，成本低廉，工作稳定。
但开环控制不能自动修正被控制量的误差、系统元件参数的变化以及外来未知干扰都会影响系统精度的。
⏹2．闭环控制系统
系统输出信号与输入端之间存在反馈回路的系统，叫闭环控制系统。
闭环控制系统也叫反馈控制系统。
“闭环”这个术语的含义，就是应用反馈作用来减小系统误差如图1-4所示。
图1-4闭环控制系统
⏹在图1-4中，引入了反馈测量元件，闭环控制系统由于有“反馈”作用的存在，具有自动修正被控制量出现偏差的能力，可以修正元件参数变化及外界扰动引起的误差，所以其控制效果好，精度高。
闭环控制系统不足之处，除了结构复杂，成本较高外，一个主要的问题是由于反馈的存在，控制系统可能出现“振荡”。
⏹3．复合控制系统
复合控制是闭环控制和开环控制相结合的一种方式。
它是在闭环控制等基础上增加一个干扰信号的补偿控制，以提高控制系统的抗干扰能力。
⏹增加干扰信号的补偿控制作用，可以在干扰对被控量产生不利影响所同时及时提供控制作用以抵消此不利影响。
纯闭环控制则要等待该不利影响反映到被控信号之后才引起控制作用，对干扰的反应较慢。
两者的结合既能得到高精度控制，又能提高抗干扰能力。
1．2．2按系统输入信号的变化规律不同来分
1、恒值控制系统（或称自动调节系统）
这类系统的特点是输入信号是一个恒定的数值。
恒值控制系统主要研究各种干扰对系统输出的影响以及如何克服这些干扰，把输入、输出量尽量保持在希望数值上。
2、过程控制系统（或称程序控制系统）
这类系统的特点是输入信号是一个已知的时间函数，系统的控制过程按预定的程序进行，要求被控量能迅速准确地复现。
恒值控制系统也认为是过程控制系统的特例。
⏹3、随动控制系统（或称伺服系统）
这类系统的特点是输入信号是一个未知函数，要求输出量跟随给定量变化。
如火炮自动跟踪系统。
工业自动化仪表中的显示记录仪，跟踪卫星的雷达天线控制系统（如图1.7所示）等均属于随动控制系统。
1．2．3按系统传输信号的性质来分
⏹1、连续系统
系统各部分的信号都是模拟的连续函数。
目前工业中普遍采用的常规控制仪表PID调节器控制的系统及图1-1所示的电动机速度自动控制系统就属于这一类型。
⏹2、离散系统
系统的某一处或几处，信号以脉冲序列或数码的形式传递的控制系统。
其主要特点是：
系统中用脉冲开关或采样开关，将连续信号转变为离散信号。
可分为脉冲控制系统和数字控制系统。
图1-8和图1-9分别给出了脉冲控制系统和数字控制系统的结构图。
1．2．4按描述系统的数学模型不同来分
1、线性系统
由线性元件构成的系统叫线性系统。
其运动方程为线性微分方程。
若各项系数为常数，则称为线性定常系统。
其运动方程一般形式为:
式中：
u（t）—系统的输入量；y（t）—系统的输出量。
2、非线性系统
在构成系统的环节中有一个或一个以上的非线性环节时，则称此系统为非线性系统。
典型的非线性特性有饱和特性、死区特性、间隙特性、继电特性、磁滞特性等。
如图1-10所示。
非线性的理论研究远不如线性系统那么完整，一般只能近似的定性描述和数值计算。
严格来说，任何物理系统的特性都是非线性的。
但为了研究问题的方便，许多系统在一定的条件下，一定的范围内，可以近似地看成为线性系统来加以分析研究，其误差往往在工业生产允许的范围之内。
1.2.5其它分类方法
自动控制系统还有其他的分类方法:
⏹
（1）按系统的输入/输出信号的数量来分:
有单输入/单输出系统和多输入/多输出系统。
⏹
（2）按控制系统的功能来分：
有温度控制系统、速度控制系统、位置控制系统等。
⏹（3）按系统元件组成来分：
有机电系统、液压系统、生物系统。
⏹（4）按不同的控制理论分支设计的新型控制系统来分，有最优控制系统，自适应控制系统，预测控制系统，模糊控制系统，神经网络控制系统等等。
一个系统性能将用特定的品质指标来衡量其优劣,如系统的稳定特性、动态响应和稳态特性。
1.3对控制系统的基本要求
当自动控制系统受到干扰或者人为要求给定值改变，被控量就会发生变化，偏离给定值。
通过系统的自动控制作用，经过一定的过渡过程，被控量又恢复到原来的稳定值或者稳定到一个新的给定值。
被控量在变化过程中的过渡过程称为动态过程（即随时间而变的过程），被控量处于平衡状态称为静态或稳态。
自动控制系统最基本的要求是被控量的稳态误差（偏差）为零或在允许的范围内。
对于一个好的自动控制系统来说，一般要求稳态误差在被控量额定值的2％～5％之内。
图1-11自动控制系统被控量变化的动态特性
（a）单调过程被控量y（t）单调变化（即没有“正，”，“负”的变化），缓慢地到达新的平衡状态（新的稳态值）。
如图1-11（a）所示，一般这种动态过程具有较长的动态过程时间（即到达新的平衡状态所需的时间）。
（b）衰减振荡过程:
被控量y（t）的动态过程是一个振荡过程，振荡的幅度不断地衰减，到过渡过程结束时，被控量会达到新的稳态值。
这种过程的最大幅度称为超调量，如图1-11（b）所示。
（c）等幅振荡过程:
被控量y（t）的动态过程是一个持续等幅振荡过程，始终不能到达新的稳态值，如图1-11（c）所示。
这种过程如果振荡的幅度较大，生产过程不允许，则认为是一种不稳定的系统，如果振荡的幅度较小，生产过程可以允许，则认为是一种稳定的系统。
（d）渐扩振荡过程:
被控量y（t）的动态过程不但是一个振荡过程，而且振荡的幅值越来越大，以致会大大超过被控量允许的误差范围，如图1-11（d）所示，这是一种典型的不稳定过程，设计自动控制系统要绝对避免产生这种情况。
自动控制系统其动态过程多属于图1-11（b）的情况。
控制系统的动态过程不仅要是稳定的，并且希望过渡过程时间（又称调整时间）越短越好，振荡幅度越小越好，衰减得越快越好。
综上所述，对于一个自动控制的性能要求可以概括为三方面：
稳定性，快速性和准确性。
（1）稳定性。
自动控制系统的最基本的要求是系统必须是稳定的，不稳定的控制系统是不能工作的。
（2）快速性。
在系统稳定的前提下，希望控制过程（过渡过程）进行得越快越好，但如果要求过渡过程时间很短，可能使动态误差（偏差）过大。
合理的设计应该兼顾这两方面的要求。
（3）准确性。
即要求动态误差和稳态误差都越小越好。
当与快速性有矛盾时，应兼顾这两方面的要求。
1.4自动控制的发展简史
控制理论是关于控制系统建模、分析和综合的一般理论，也可以看作是控制系统的应用数学分支。
根据自动控制理论的发展历史，大致可分为以下四个阶段：
（一）、经典控制理论阶段
闭环的自动控制装置的应用，可以追溯到1788年瓦特（J.Watt）发明的飞锤调速器的研究。
然而最终形成完整的自动控制理论体系，是
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