安徽省合肥市届高三调研性检测零模数学文试题WORD版.docx
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安徽省合肥市届高三调研性检测零模数学文试题WORD版
合肥市2020届高三调研性检测
数学试题（文科）2019.7
（考试时间：
120分钟满分：
150分）
第I卷（满分60分）
一、选择题：
本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1．若焦合A＝｛x｜2－x＜0｝，B＝｛x｜x一1＞0｝，则（A）｛x｜1＜x＜2｝（B）｛x｜x＞1｝（C）｛x｜x＞2｝（D）
A∩B＝
1
2．已知i是虚数单位，复数
z＝
在复平面内对应的点位于
3
i
（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限
3、若双曲线y2
x2
1（a
0,b0）的离心率为
5
，则该双曲线的渐近线方程为
a2
b2
（A）y
1x
（B）y
2x
2
（C）y
2
x
（D）y
2x
2
4、若实数x，y满足约束条件，则z＝2x－y的取值范围为
（A）［－1，2］（B）［2，4］（C）［－1，4］（D）［2，6］
5、已知m为非零实数，则“1＜－1”是“m＞－1”的
m
（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件
（C）充要条件
（D）既不充分也不必要条件
6．执行如图的程序框图，若输入
n＝3，x＝3，则输出
y的值为
（A）16
（B）45
（C）48
（D）52
7．已知一个机械工件的正（主）视图与侧（左）视图如图所
示，俯视图与正（主）视图完全一样．若
图中小网格都是边长为
1的正方形，则该工件的表面积为
（A）30
（B）28
（C）26
（D）24
8、已知正数a，b满足a＋b＝3，则14的最小值为
ab1
9．某公司一种型号的产品近期销售情况如下表：
根据上表可得到回归直线方程y0.75xa，据此估计，该公司7月份这种型号产品的销售额为
（A）19.5万元（B）19.25万元（C）19.15万元（D）19.05万元
10.已知a，b，c分别为△ABC三个内角A、B、C的对边，且，则
（A）A的最大值为
（B）A
的最小值为
6
6
（C）A的最大值为
（D）A的最小值为
3
3
11.设抛物线的顶点为坐标原点，焦点
F的坐标为（1，0）．若该抛物线上两点
A，B的横坐标之
和为5，则弦AB的长的最大值为
（A）8
（B）7
（C）6
（D）5
12.设函数f（x）=·若函数yf（x）k存在两个零点
则（x2－x1）·f（x1）的取值范围为
（A）［2，e2）（B）［1，e2）（C）［e，e2）（D）［1，e2］
第II卷（非选择题共
90分）
二、填空题：
本大题共4小题，每小题5分，满分20分．把答案填写在答题卡上的相应位置．
13．求值：
＝
14
．已知a＝（
1
2
，一
1
2
3
的值等于
，），b＝（
），且｜
a＋b｜＝，则实数
15
．设
＝
16
、设直线
上存在点P到点A（3，0），O（0
，0）的距离之比为
2，则实数
m的取值范围为
三、解答题：
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分10分）
已知函数
（I）求函数f（x）的最小正周期；
（II）当x∈［0，］时，求函数f（x）的单调递增区间．
18.（本小题满分12分）
某校举办“青少年科技创新作品大赛”
抽取了10件，成绩如下：
，评委以百分制评定了作品成绩．从参赛作品中随机
65，74，77，90，96，82，72，85，84，95.
（I）完成样本数据的茎叶图并求出样本的平均数（分）；
（B）从该样本成绩在平均分以上（不含平均分）的作品中随机抽取
2件，求成绩为
96分的作
品被抽到的概率．
19.（本小题满分12分）
已知数列｛an｝，满足
n
（I）求证：
数列｛2an｝是等差数列；
（II）求数列｛an｝的前n项和Sn．
20.（本小题满分12分）
已知三棱柱ABC-A1B1C1，M为棱AB上一点，BC1∥平面A1MC
（I）求证:
AM=BM;
（II）若△ABC是等边三角形，AB=AA1，∠A1AB=∠A1AC=60°，△A1MC的面积为42，
求三棱柱ABC-A11B1C1的体积．
21.（本小题满分12分）
设抛物线E:
y2＝2px（p＞2），焦点为F，准线l与x轴交于点M，P（x0，4）为抛物线上一点，过P作PN⊥l，垂足为N，若四边形MFPN的周长为16.
（I）求p的值；
（II）过点M作直线交抛物线于点A，B，设直线FA，FB的斜率分别为k1，k2，求k1＋k2的值
22.（本小题满分12分）
x
已知f（x）＝e－mx..
（I）讨论函数f（x）的单调性；
（B）若函数f（x）恰有两个不同的零点，求m的取值范围．
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