届高三高考物理复习专题突破带电粒子在复合场中的运动.docx

届高三高考物理复习专题突破带电粒子在复合场中的运动.docx

《届高三高考物理复习专题突破带电粒子在复合场中的运动.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《届高三高考物理复习专题突破带电粒子在复合场中的运动.docx（23页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

届高三高考物理复习专题突破带电粒子在复合场中的运动

带电粒子在复合场中的运动

1．在如图所示的平行板器件中，电场强度 E 和磁感应强度 B 相互垂直．一带电粒子（重力不计）从左端以速度 v 沿虚

线射入后做直线运动，则该粒子（）

E

B

E

B

2.（多选）如图所示，a、b 是一对平行金属板，分别接到直流电源的两极上，使 a、b 两板间产生匀强电场（场强大小

为 E），右边有一块挡板，正中间开有一小孔 d，在较大空间范围内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为 B，方向垂

直纸面向里．从两板左侧中点 c 处射入一束正离子（不计重力），这些正离子都沿直线运动到右侧，从 d 孔射出后分

成三束，则下列判断正确的是（）

A．这三束正离子的速度一定不相同B．这三束正离子的比荷一定不相同

C．a、b 两板间的匀强电场方向一定由 a 指向 b

D．若这三束离子改为带负电而其他条件不变，则仍能从 d 孔射出

3.（2019· 安徽合肥高三上一诊）如图所示，一根固定的绝缘竖直长杆位于范围足够大且相互正交的匀强电场和匀强磁

2mg

q

杆间的动摩擦因数为 μ。

现使圆环以初速度 v0 向下运动，经时间 t0，圆环回到出发点。

若圆环回到出发点之前已经

开始做匀速直线运动，不计空气阻力，重力加速度为 g。

则下列说法中正确的是（）

t

A．环经过2时间刚好到达最低点B．环的最大加速度大小为 am＝g＋m

1 ⎛ 2m2g2 ⎫

4.（2019· 河南省郑州市一模）如图所示，在竖直平面内有水平向右、场强为 E＝1×104 N/C 的匀强电场。

在匀强电场中

有一根长 L＝2 m 的绝缘细线，一端固定在 O 点，另一端系一质量为 m＝0.08 kg 的带电小球，它静止时悬线与竖直

方向成 37°角。

若小球获得一定初速度后恰能绕 O 点在竖直平面内做圆周运动，取小球在静止时的位置为电势能零

点和重力势能零点，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2。

下列说法正确的是（）

5

A．小球的电荷量 q＝6×10－ CB．小球在 c 点的动能最小，且为 1 J

C．小球在 b 点时的机械能最小D．小球在运动过程中电势能和机械能之和保持不变，且为 5 J

5．（2019·济南高三模拟）如图所示，竖直平面 MNRS 的右侧存在竖直向上、范围足够大的匀强磁场，从平面 MNRS

πm

q

10 m/s2。

下列说法正确的是（）

A．小球离开磁场时的速度大小为 10 2 m/s

B．小球离开磁场时的速度大小为 10 5 m/s

5

C．小球离开磁场时的位置与抛出点的距离为π π2＋4 m

5

D．小球离开磁场时的位置与抛出点的距离为ππ2＋16 m

6.（2019· 云南楚雄禄丰一中高三上学期期末）粒子回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的 D 形金属盒的半径

为 R，两金属盒间的狭缝很小，磁感应强度为 B 的匀强磁场与金属盒盒面垂直，高频交流电的频率为 f，加速电压

为 U，若中心粒子源处产生的质子质量为 m、电荷量为＋e，在加速器中被加速。

不考虑相对论效应，则下列说法

正确的是（）

A．不改变磁感应强度 B 和交流电的频率 f，该加速器也可加速 α粒子

B．加速的粒子获得的最大动能随加速电压 U 的增大而增大

C．质子被加速后的最大速度不能超过 2πRf

D．质子第二次和第一次经过 D 形盒间狭缝后轨道半径之比为 2∶1

7.（2018· 山西省孝义市质量检测三）如图所示，竖直平面内存在水平方向的匀强电场，电场强度为 E，同时存在垂直

＝

纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B，纸面内放置一光滑的绝缘细杆，与水平方向成θ 45°角.质量为 m、带电荷

量为 q 的金属小环套在细杆上，以初速度 v0 沿着细杆向下运动，小环离开细杆后，恰好做直线运动，则以下说法正

确的是（）

A.小球可能带负电B.电场方向可能水平向右

E

qBB

8.（2019· 山东济南高三上学期期末 ）如图所示，两竖直平行边界内，匀强电场方向竖直（平行纸面）向下，匀强磁场方

向垂直纸面向里。

一带负电小球从 P 点以某一速度垂直边界进入，恰好沿水平方向做直线运动。

若增大小球从 P 点

进入的速度但保持方向不变，则在小球进入的一小段时间内（）

A．小球的动能减小

C．小球的重力势能减小

B．小球的电势能减小

D．小球的机械能减小

9.（2019· 兰州高三诊断考试）质量为 m、带电量为＋q 的小球套在水平固定且足够长的粗糙绝缘杆上，如图所示，整

个装置处于磁感应强度为 B、垂直纸面向里的水平匀强磁场中。

现给小球一个水平向右的初速度 v0 使其开始运动，

不计空气阻力，则对小球从开始到最终稳定的过程中，下列说法正确的是（）

A．一定做减速运动B．运动过程中克服摩擦力做的功可能是 0

mg

qB

3

O

10.（2019· 山东临沂十九中高三上学期第六次调研）如图所示，质量 mA＝0.8 kg、带电量 q＝－4×10－ C 的 A 球用长度

l＝0.8 m 的不可伸长的绝缘轻绳悬吊在 O 点， 点右侧有竖直向下的匀强电场，场强 E＝5×103 N/C。

质量 mB＝0.2 kg

不带电的 B 球静止在光滑水平轨道上，右侧紧贴着压缩并锁定的轻质弹簧，弹簧右端与固定挡板连接，弹性势能为

3.6 J 。

现将 A 球拉至左边与圆心等高处释放，将弹簧解除锁定，B 球离开弹簧后，恰好与第一次运动到最低点的 A

球相碰，并结合为一整体 C，同时撤去水平轨道。

A、B、C 均可视为质点，轻绳始终未被拉断，g＝10 m/s2。

求：

（1）碰撞过程中 A 球对 B 球做的功；

（2）碰后 C 第一次离开电场时的速度大小；

（3）C 每次离开最高点时，电场立即消失，到达最低点时，电场又重新恢复，不考虑电场瞬间变化产生的影响，求C

每次离开电场前瞬间绳子受到的拉力大小。

3

11.（2019·兰州高三诊断考试）水平面上有一个竖直放置的部分圆弧轨道，A 为轨道的最低点，半径 OA 竖直，圆心角

AOB 为 60°，半径 R＝0.8 m，空间有竖直向下的匀强电场，场强 E＝1×104 N/C。

一个质量 m＝2 kg、电荷量为 q＝

－1×10－ C 的带电小球，从轨道左侧与圆心 O 同一高度的 C 点水平抛出，恰好从 B

点沿切线进入圆弧轨道，到达最低点 A 时对轨道的压力 FN＝32.5 N。

不计空气阻力，重力加速度 g 取 10 m/s2，求：

（1）小球抛出时的初速度 v0 的大小；

（2）小球从 B 到 A 的过程中克服摩擦所做的功 Wf。

参考答案

1．在如图所示的平行板器件中，电场强度 E 和磁感应强度 B 相互垂直．一带电粒子（重力不计）从左端以速度 v 沿虚

线射入后做直线运动，则该粒子（）

E

B

E

B

【答案】B

E

B

E

B

力方向相同，不能做直线运动，选项 D 错误．

2.（多选）如图所示，a、b 是一对平行金属板，分别接到直流电源的两极上，使 a、b 两板间产生匀强电场（场强大小

为 E），右边有一块挡板，正中间开有一小孔 d，在较大空间范围内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为 B，方向垂

直纸面向里．从两板左侧中点 c 处射入一束正离子（不计重力），这些正离子都沿直线运动到右侧，从 d 孔射出后分

成三束，则下列判断正确的是（）

A．这三束正离子的速度一定不相同B．这三束正离子的比荷一定不相同

C．a、b 两板间的匀强电场方向一定由 a 指向 b

D．若这三束离子改为带负电而其他条件不变，则仍能从 d 孔射出

【答案】BCD

【解析】因为三束正离子在两极板间都是沿直线运动的，电场力等于洛伦兹力，可以判断三束正离子的速度一定

相同，且电场方向一定由 a 指向 b，A 错误，C 正确；在右侧磁场中三束正离子运动轨迹半径不同，可知这三束正

离子的比荷一定不相同，B 正确；若将这三束离子改为带负电，而其他条件不变的情况下分析受力可知，三束离子

在两板间仍做匀速直线运动，仍能从 d 孔射出，D 正确．

3.（2019· 安徽合肥高三上一诊）如图所示，一根固定的绝缘竖直长杆位于范围足够大且相互正交的匀强电场和匀强磁

2mg

q

μ

杆间的动摩擦因数为 。

现使圆环以初速度 v0 向下运动，经时间 t0，圆环回到出发点。

若圆环回到出发点之前已经

开始做匀速直线运动，不计空气阻力，重力加速度为 g。

则下列说法中正确的是（）

t

A．环经过2时间刚好到达最低点B．环的最大加速度大小为 am＝g＋m

1 ⎛ 2m2g2 ⎫

【答案】BC

【解析】由题意可知，环在运动的过程中，受到的电场力大小为 F＝qE＝2mg，方向始终竖直向上。

设竖直向下

⎛μqvB⎫

加速度方向与规定的正方向相反，故物体在下滑的过程中做加速度逐渐减小的减速运动；在环上升的过程中，根据

⎛μqvB⎫

mg

前，加速度减为零，此时，a′＝0，v＝μqB，环开始以速度 v 做匀速直线运动。

由运动的不对称性可以确定，从开始

t

2

1

m2mv2

11 ⎛m2g2 ⎫

等，故因摩擦产生的内能不相等，D 错误。

4.（2019· 河南省郑州市一模）如图所示，在竖直平面内有水平向右、场强为 E＝1×104 N/C 的匀强电场。

在匀强电场中

有一根长 L＝2 m 的绝缘细线，一端固定在 O 点，另一端系一质量为 m＝0.08 kg 的带电小球，它静止时悬线与竖直

方向成 37°角。

若小球获得一定初速度后恰能绕 O 点在竖直平面内做圆周运动，取小球在静止时的位置为电势能零

点和重力势能零点，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2。

下列说法正确的是（）

5

A．小球的电荷量 q＝6×10－ CB．小球在 c 点的动能最小，且为 1 J

C．小球在 b 点时的机械能最小D．小球在运动过程中电势能和机械能之和保持不变，且为 5 J

【答案】AD

【解析】小球静止时悬线与竖直方向成 37°角，受重力、拉力和电场力，三力平衡，根据平衡条件得：

mgtan37°

mgtan37°3mg

E4E

mgv211 mgL1 0.08×10×2

速度最小，根据牛顿第二定律得：

cos37°＝m L2mv2＝2·＝2×0.8

J＝1 J，B 错误；

根据能量守恒定律，小球的电势能与机械能之和不变，所以机械能最小的位置是电势能最大的位置，即与 O 点等高

CE

的最左端的 a 点， 错误；在 b 点的电势能、重力势能和动能之和为：

＝Ek＋Ep＋Ep′＝1 J＋mg×2Lcos37°＋Eq×2Lsin37°

＝5 J，D 正确。

5．（2019·济南高三模拟）如图所示，竖直平面 MNRS 的右侧存在竖直向上、范围足够大的匀强磁场，从平面 MNRS

πm

q

10 m/s2。

下列说法正确的是（）

B．小球离开磁场时的速度大小为 10 2 m/s

B．小球离开磁场时的速度大小为 10 5 m/s

5

C．小球离开磁场时的位置与抛出点的距离为π π2＋4 m

5

D．小球离开磁场时的位置与抛出点的距离为π

π2＋16 m

【答案】AD

qB

T1

22

11

2mv2＝2qB

v5

＝ π ，则小球离开磁场时的位置与抛出点的距离为 s＝ h2＋（2r）2＝π π2＋16 m，C 错误，D 正确。

6.（2019· 云南楚雄禄丰一中高三上学期期末）粒子回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的 D 形金属盒的半径

为 R，两金属盒间的狭缝很小，磁感应强度为 B 的匀强磁场与金属盒盒面垂直，高频交流电的频率为 f，加速电压

为 U，若中心粒子源处产生的质子质量为 m、电荷量为＋e，在加速器中被加速。

不考虑相对论效应，则下列说法

正确的是（）

A．不改变磁感应强度 B 和交流电的频率 f，该加速器也可加速 α 粒子

B．加速的粒子获得的最大动能随加速电压 U 的增大而增大

C．质子被加速后的最大速度不能超过 2πRf

D．质子第二次和第一次经过 D 形盒间狭缝后轨道半径之比为 2∶1

【答案】CD

2πm

qB

v2BRq

m

周期变化，回旋加速器需改变交流电的频率才能加速α 粒子，A 错误；根据 qvB＝m R ，知 v＝，则最大动能 Ekm

1q2B2R2

22m

2πR

T

mv

mqB

得轨道半径之比为 2∶1，D 正确。

7.（2018· 山西省孝义市质量检测三）如图所示，竖直平面内存在水平方向的匀强电场，电场强度为 E，同时存在垂直

纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B，纸面内放置一光滑的绝缘细杆，与水平方向成θ＝45°角.质量为 m、带电荷

量为 q 的金属小环套在细杆上，以初速度 v0 沿着细杆向下运动，小环离开细杆后，恰好做直线运动，则以下说法正

确的是（）

A.小球可能带负电B.电场方向可能水平向右

E

qBB

8.（2019· 山东济南高三上学期期末 ）如图所示，两竖直平行边界内，匀强电场方向竖直（平行纸面）向下，匀强磁场方

向垂直纸面向里。

一带负电小球从 P 点以某一速度垂直边界进入，恰好沿水平方向做直线运动。

若增大小球从 P 点

进入的速度但保持方向不变，则在小球进入的一小段时间内（）

A．小球的动能减小

C．小球的重力势能减小

B．小球的电势能减小

D．小球的机械能减小

【答案】ACD

【解析】小球在电磁场中做直线运动时，小球共受到三个力作用：

重力 G、电场力 F、洛伦兹力 f，这三个力都

在竖直方向上，小球在水平直线上运动，判断可知小球受到的合力一定是零，则小球一定做匀速直线运动。

小球带

负电，受到的电场力向上，洛伦兹力向下，重力向下，当小球的入射速度增大时，洛伦兹力增大，而电场力和重力

不变，小球将向下偏转，电场力与重力的合力向上，则它们的合力对小球做负功，洛伦兹力不做功，小球动能减小，

A 正确；除重力外，只有电场力对小球做功，且做负功，则小球的机械能减小，电势能增大，B 错误，D 正确；重

力对小球做正功，重力势能减小，C 正确。

9.（2019· 兰州高三诊断考试）质量为 m、带电量为＋q 的小球套在水平固定且足够长的粗糙绝缘杆上，如图所示，整

个装置处于磁感应强度为 B、垂直纸面向里的水平匀强磁场中。

现给小球一个水平向右的初速度 v0 使其开始运动，

不计空气阻力，则对小球从开始到最终稳定的过程中，下列说法正确的是（）

A．一定做减速运动B．运动过程中克服摩擦力做的功可能是 0

mg

qB

【答案】BD

【解析】 对小球受力分析，小球受竖直向下的重力、竖直向上的洛伦兹力及可能有的弹力和摩擦力。

若 qv0B>mg，

则小球受竖直向下的重力、竖直向上的洛伦兹力、向下的弹力和向左的摩擦力；根据牛顿第二定律可得：

qvB＝mg

μ（qvB－mg）

，方向向左，小球做加速度减小

mg

qB

的减速运动，最终匀速，速度 v＝。

若 qv0B＝mg，则小球受竖直向下的重力、竖直向上的洛伦兹力，二力平衡，

小球做匀速运动。

若 qv0B

μ（mg－qvB）

，方向向左，则小球做加

速度增大的减速运动，最终静止。

综上，A、C 错误，D 正确；当 qv0B＝mg 时，小球始终不受摩擦力，运动过程中

克服摩擦力做的功为 0，B 正确。

3

10..（2019·山东临沂十九中高三上学期第六次调研）如图所示，质量 mA＝0.8 kg、带电量 q＝－4×10－ C 的 A 球用长

度 l＝0.8 m 的不可伸长的绝缘轻绳悬吊在 O 点，O 点右侧有竖直向下的匀强电场，场强 E＝5×103 N/C。

质量 mB＝

0.2 kg 不带电的 B 球静止在光滑水平轨道上，右侧紧贴着压缩并锁定的轻质弹簧，弹簧右端与固定挡板连接，弹性

势能为 3.6 J。

现将 A 球拉至左边与圆心等高处释放，将弹簧解除锁定，B 球离开弹簧后，恰好与第一次运动到最低

点的 A 球相碰，并结合为一整体 C，同时撤去水平轨道。

A、B、C 均可视为质点，轻绳始终未被拉断，g＝10 m/s2。

求：

（1）碰撞过程中 A 球对 B 球做的功；

（2）碰后 C 第一次离开电场时的速度大小；

（3）C 每次离开最高点时，电场立即消失，到达最低点时，电场又重新恢复，不考虑电场瞬间变化产生的影响，求C

每次离开电场前瞬间绳子受到的拉力大小。

【答案】

（1）－3.2 J

（2）4 2 m/s（3）T＝（80n－3） N（n＝1,2,3，…）

1

2

【解析】

（1）设碰前 A 的速度为 vA，由2mAvA＝mAgl，

解得 vA＝4 m/s，方向水平向右。

1

2

设碰前 B 的速度大小为 vB，弹簧弹性势能为 E，由 E＝2mBvB，解得 vB＝6 m/s，方向水平向左。

A、B 碰撞过程，由动量守恒定律可得 mAvA－mBvB＝（mA＋mB）vAB，解得 A、B 碰后共同速度 vAB＝2 m/s，方向水平向

右。

1111

A、B 碰撞过程，A 对 B 做的功 W＝2mBvAB－2mBvB＝2×0.2×22 J－2×0.2×62 J＝－3.2 J。

（2）碰后，整体 C 受到电场力 F＝Eq＝20 N，重力 G＝mCg＝10 N

vAB

l

，整体 C 做类平抛运动，水平方向上 x＝vABt，

1

竖直方向上：

y＝ at2，其中 a＝＝10 m/s2，

由于轻绳的制约有：

（l－y）2＋x2＝l2

解得：

x＝0.8 m，y＝0.8 m，t＝0.4 s

整体 C 刚好运动到与圆心 O 等高处绳子被拉直，

此时整体 C 竖直向上的速度 vy＝at＝4 m/s，

以后 C 在轻绳制约下做圆周运动。

设 C 运动到最高点时的速度大小为 v1（即碰后 C 第一次离开电场时的速度），

11

由动能定理得：

2mCv21－2mCv2＝（F－mCg）l，解得 v1＝4 2 m/s。

（3）设 C 从最高点运动到最低点时的速度为 v′，

11

可得2mCv′2－2mCv2＝mCg×2l，解得 v′＝8 m/s，

v′2

因为 F－mCg0，所以小球能一直做圆周运动，设经过最高点次数为 n，故有

11

     n1

2mCv2－2mCv2＝（n－1）qE×2l，

vn

解得 T＝（80n－30） N（n＝1,2,3，…）。

11.（2019·兰州高三诊断考试）水平面上有一个竖直放置的部分圆弧轨道，A 为轨道的最低点，半径 OA 竖直，圆心角

AOB 为 60°，半径 R＝0.8 m，空间有竖直向下的匀强电场，场强 E＝1×104 N/C。

一个质量 m＝2 kg、电荷量为 q＝

－1×10－3 C 的带电小球，从轨道左侧与圆心 O 同一高度的 C 点水平抛出，恰好从 B 点沿切线进入圆弧轨道，到达

最低点 A 时对轨道的压力 FN＝32.5 N。

不计空气阻力，重力加速度 g 取 10 m/s2，求：

v0

（1）小球抛出时的初速度 v0 的大小；

（2）小球从 B 到 A 的过程中克服摩擦所做的功 Wf。

2 31

33

【解析】

（1）小球抛出后从 C 到 B 过程中受重力和竖直向上的电场力，

做类平抛运动，则：

mg－|q|E＝ma，

解得：

小球的加速度大小

mg－|q|E2×10－1×10－3×104

m2

C 与 B 的高度差 h＝Rcos60°＝0.4 m，

y

设小球到 B 点时竖直分速度大小为 vy，则 v2＝2ah，

解得：

vy＝2 m/s。

v

小球在 B 点时，速度方向与水平方向夹角为 60°，则 tan60°＝ y，

2 3

解得：

v0＝ 3

m/s。

v4 3

vB3

m/s。

小球在 A 点时，由牛顿第三定律可知，轨道对小球的支持力大小

＝F

＋|

vA

R

，解得：

vA＝3 m/s。

小球从 B 到 A 的过程，由动能定理得：

11

）

1

解得：

W f＝3 J。