最新人教版四年级下册数学概念及公式汇集高分必备.docx

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最新人教版四年级下册数学概念及公式汇集高分必备

最新人教版，四年级下册，数学概念及公式汇集，高分必备1

一、四则运算各部分间的关系：

1、和=加数+加数加数＝和-另一个加数

2、差=被减数－减数减数＝被减数－差 被减数＝差+减数

3、积=乘数×乘数乘数=积÷另一个乘数

4、商=被除数÷除数除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数

5、被除数＝商×除数+余数除数＝（被除数-余数）÷商

商=（被除数-余数）÷除数余数=被除数-商×除数

二、与简便运算有关的知识：

（重要的算式:

25×4=100125×8=1000）

1、加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a

2、乘法交换律：

两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。

a×b=b×a

3、加法结合律：

三个数相加，可以先加前两个数，也可以先加后两个数，和不变。

（a+b）+c=a+（b+c）

4、乘法结合律：

三个数相乘，可以先乘前两个数，也可以先乘后两个数，积不变。

（a×b）×c=a×（b×c）

5、乘法分配律：

两个数的和乘第三个数，可以用这两个数分别乘第三个数，再加起来。

a×（b+c）=a×b+a×c

6、减法的性质：

被减数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。

a-b-c=a-（b﹢c）

7、除法的性质：

被除数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。

a÷b÷c=a÷（b×c）

8、简便运算的关键是凑整：

在加法中：

可以把接近整百、整千的加数看成整百、整千的数，多加几再减几，少加几再加几。

在减法中：

可以把接近整百、整千的减数看成整百、整千的数，多减几再加几，少减几再减几。

9、添上（），去掉（）

在﹢和×的后面添上括号、去掉括号，括号里的运算符号不变。

在–号的后面添上括号或去掉括号，括号里的运算符号要变：

﹢变-，-变﹢。

在÷号的后面添上括号或去掉括号，括号里的运算符号要变：

×变÷，÷变×。

10、带符号搬家：

在同级运算中，可以带着数前面的运算符号搬家。

11、在加法中，一个加数增加（或减少）多少，和就增加（或减少）多少。

12、在减法中，减数不变，被减数增加（或减少）多少，差就增加（或减少）多少。

13、在减法中，被减数不变，减数增加多少，差就减少多少；减数减少多少，差就增加多少。

14、在乘法中，一个乘数扩大（或缩小）多少倍，积就扩大（或缩小）多少倍。

在乘法中，一个乘数扩大m倍，另一个乘数扩大n倍，积就扩大m乘n倍。

15、在除法中，除数不变，被除数扩大（或缩小）多少倍，商就扩大（或缩小）多少倍。

16、在除法中，被除数不变，除数扩大多少倍，商就缩小多少倍；

除数缩小多少倍，商就扩大多少倍。

17、商不变的规律：

被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

三、小数的意义和读写法

1、小数的读法：

整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作点，小数部分要按从左往右的顺序依次读出每一个数位上的数字。

2、小数的写法：

仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……记作0.1、0.01、0.001……

3、小数点左边是它的整数部分，小数右边是它的小数部分。

四、小数的性质和小数的大小比较

1、小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

这叫做小数的性质。

2、比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数就大……

3、小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；……

4、小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的1/10；小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的1/100

五、小数的加法和减法

小数加、减法的计算法则：

计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。

六、三角形

1、由三条线段围成的图形叫做三角形。

围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。

三角形具有稳定性。

2、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；

有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

3、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

在等腰三角形里，相等的两边叫做腰；另一条边叫做底；两腰的夹角叫做顶角；底边上的两个角叫做底角。

4、三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形。

从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

三角形的内角和是180度。

七、数量关系

1、行程问题：

速度×时间＝路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度

2、工程问题：

工效×时间＝工作总量工作总量÷时间=工效工作总量÷工效=时间

3、价格问题：

单价×数量＝总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量

4、产量问题：

单产量×数量＝总产量总产量÷数量=单产量总产量÷单产量=数量

5、和差问题：

（和＋差）÷2＝大的数（和－差）÷2＝小的数

6、和倍问题：

和÷（倍数+1）＝小的数小的数×倍数＝大的数

7、差倍问题：

差÷（倍数－1）＝小的数小的数×倍数＝大的数

8、相遇问题：

相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间相

9、长度单位换算

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

1千米=1公里

10、面积单位换算

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

11、质量单位换算

1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤

八、图形周长、面积有关的公式：

1、长方形的周长=（长+宽）×2C=（a+b）×2

长=周长÷2－宽宽=周长÷2－长长+宽=周长÷2

2、正方形的周长=边长×4C=4a边长=周长÷4

3、长方形的面积＝长×宽  S=a×b长=面积÷宽宽=面积÷长

4、正方形的面积＝边长×边长S=a×a

人教版，小学数学四年级下册，概念归纳汇总大全2

第一单元四则运算

1、（加法）、（减法）、（乘法）和（除法）统称（四则）运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有（加、减法）或只有（乘、除法），要（从左往右）按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算（乘、除法），再算（加、减法）。

4、在有括号算式里，要先算（括号里面的），再算（括号外面的）。

5、0和（任何数）相乘都得0；

6、0除以（任何非0的数）得0；（0）不能作除数。

7、组合成综合算式：

12×3=36240÷60=4

45×2=9035÷7=525×4=100

100-90=1036+5=41100-98=2

综合算式：

100-（45×2）12×3+35÷725×（240÷60）-98

8、陷井题：

15×4÷15×4（不等于1，正确等于16）14+6-14+6（不等于0，正确等于12）

=60÷15×4（先乘、再除、最后乘）=20-14+6（先加、再减、最后加）

=4×4=6+6

=16=12

第三单元运算定律和简便计算

1、两个（加数）交换位置，（和）不变，这叫做（加法交换律）

2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，（和）不变，这叫做（加法结合律）。

3、两个（因数）交换位置，（积）不变，这叫做（乘法交换律）。

4、先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，（积）不变,这叫做（乘法结合律）。

6、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再相加，这叫做（乘法分配律）。

7、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和。

如：

127-65-35=127-（65+35）

8、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。

如：

490÷35÷2=490÷（35×2）

用字母表示：

加法交换律a+b=b+a乘法交换律a×b=b×a

加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）乘法结合律a×b×c=a×b×c

减法运算性质a-b-c=a-（b+c）乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c

除法运算性质a÷b÷c=a÷（b×c）

5、在简便运算中常用的乘法式有:

125×8=1000 25×4=100 50×2=10015×2=30

6.37+46+63=37+63+46运用（加法交换律）

（46+37）+63=46+（37+63）运用（加法结合律）

37+46+63+54=（37+63）+（46+54）运用（加法交换律和加法结合律）

25×23×4=25×4×6运用（乘法交换律）

（23×25）×4=23×（25×4）运用（乘法结合律）

15×125×2×8=（15×2）×（125×8）运用（乘法交换律和乘法结合律）

27×64+27×36=27×（64+36）运用（乘法分配律）

99×21+21=100×21运用（乘法分配律）

102×23=100×23+2×23运用（乘法分配律）

第四单元小数的意义和性质

整数部分

小数点

小数部分

数位

…

万位

千位

百位

十位

个位

.

十分位

百分位

千分位

万分位

…

计数单位

…

万

千

百

十

个

十分之一

百分之一

千分之一

万分之一

…

1、在进行测量和计算时，不能正好得到整数的结果时，常用（小数）来表示。

2、小数由（整数部分）、（小数点）、（小数部分）三个部分组成

3、小数计数单位是（十分之一）、（百分之一）、（千分之一）…分别写作（0.1）、（0.01）、（0.001）…

4、每（相邻）两个计数单位之间的进率是（10），这样的计数方法叫做（十进制计数法）。

0.2表示

（或2个

），0.12表示

（或12个

），0.102表示

（或102个

）

20.456由2个十，4个0.1，5个0.01和6个0.001组成；

也可以说成：

20.456由2个十，4个

，5个

，6个

组成；

0.705里有7个0.1和5个0.001，也可以说成：

0.705里有705个0.001（或705个

）

7、小数的性质：

小数的（末尾）添上0或去掉0，小数的大小（不变）。

如：

5.2元=5.20元1.40米=1.4米7.5千克=7.500千克

9、小数点移动规律：

小数点向（右）移一位，小数就扩大到原数的（10倍）；小数点向（右）移两位，小数就扩大到原数的（100倍）；小数点向（右）移三位，小数就扩大到原数的（1000倍）…… 

如：

3.15×10=31.53.15×100=3153.15×1000=3150

小数点向（左）移一位，小数就缩小到原数的（

）;小数点向（左）移两位，小数就缩小到原数的（

）；小数点向（左）移动三位，小数就缩小到原数的（

）……

如：

21÷10=2.121÷100=0.2121÷1000=0.021

10、单位互化：

高级单位的数×进率＝低级单位的数；

低级单位的数÷进率＝高级单位的数。

11、常用单位之间的进率：

数的改写：

240500=24.05万75060300000=750.603亿205408000=20540.8万=2.05408亿

近似数：

1.827

13.094

13.049

0.991

保留整数（精确到个位）

2

13

13

1

保留一位小数（精确到十分位）

1.8

13.1

13.0

1.0

保留两位小数（精确到百分位）

1.83

13.09

13.05

0.99

第五单元三角形

1．由三条（线段）（围成）的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2．三角形具有（稳定性）。

平行四边形（易变形）

3．从三角形的一个顶点到他的

对边做一条垂线，顶点和垂足之

间的线段叫做三角形的（高），

这条对边叫做三角形的（底）。

4.三角形可以画出（3）条不同的高，

平行四边形可以画出（无数）条高，

梯形可以画出（无数）条高。

5．三角形任意两边的和大于第三边。

6．如果最短的两根小棒的和大于第三根小棒，

那么这三根小棒一定能拼成三角形。

7．三角形按角分可以分成（锐角）三角形、（直角）三角形、（钝角）三角形。

按边分有（等腰）三角形、（等边）三角形。

等边三角形也叫（正）三角形

8．锐角三角形的特点是：

（三个角都是锐角）。

直角三角形的特点是：

（有一个角是直角，有两个角是锐角）。

钝角三角形的特点是：

（有一个角是钝角，有两个角是锐角）。

9．三角形至少有

（2）个锐角。

所以有两个锐角的三角形不能确定三角形的类型。

10．等腰三角形的特点：

（两腰相等，两个底角相等）。

等边三角形的特点：

（三条边都相等，三个角相等，三个角都是60°）。

图形名称

三条边相等

只有两条边相等

有一个角是钝角

有一个角是直角

只有两个角是锐角

三个角都是锐角

锐角三角形

√

直角三角形

√

√

钝角三角形

√

√

等腰三角形

√

等边三角形

√

11．三角形的内角和是（180°），四边形的内角和是（360°）。

12．任何两个（完全一样）的三角形可以拼成一个平行四边形。

13．两个（完全一样）的直角三角形可以拼成

（平行四边形）或（长方形）或（等腰三角形）。

14．至少用（2个）直角三角形可以拼成一个长方形。

至少用（3个）等边三角形可以拼成一个等腰梯形。

至少用（2个）等边三角形可以拼成一个平行四边形。

15、已知等腰三角形的一个底角是40°，

它的顶角是：

180°-（40°+40°）=100°

16、已知等腰三角形的一个顶角是40°，

它的一个底角是：

（180°-40°）÷2=70°

第七单元统计

1．我们已学过的统计图有（折线统计图）和（条形统计图）

2．折线统计图的特点：

不仅能反映数量的多少，还能清楚地看出数量变化趋势。

第八单元数学广角

植树问题：

（方法：

学会画图）

植树:

10÷2=5段5+1=6棵植树10÷2=5段5+0=5棵植树10÷2=5段5-1=4棵

每两棵树间隔2米，种了10棵，全长多少米？

全长：

10-1=9段9×2=18米

1楼到3楼用了6秒，上一层楼：

6÷2=3秒

1楼到6楼用（15）秒只上5次：

3×5=15秒

一根木棒锯成2段要用3分钟，（只锯1次）

时钟3时敲3下用了6秒，（方法同上）锯成4段要用（3×5=15）分钟。

（只锯3次）

时钟6时敲6下用（15）秒

最外层：

（8）-1=（7）个

（7）×4=（28）个

全部总数：

（8）×（8）=（64）个

人教版，四年级下册，数学概念及公式归纳3

第一单元《四则运算》

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

算式里有括号，要先算括号里面的。

在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

2、有关零的运算规律

一个数加上0，还得这个数。

一个数减去0，还得这个数。

被减数等于减数，差是0。

一个数乘0或0乘一个数，都得0。

0除以一个不是0的数，还得0。

（注意：

0不能做除数）

 第三单元《运算定律与简便计算》

1、两个加数交换位置，和不变。

这叫做加法交换律。

用字母表示：

  a＋b=b＋a

2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

这叫做加法结合律。

                          用字母表示：

（a＋b）＋c=a＋（b＋c）

3、交换两个因数的位置，积不变。

这叫做乘法交换律。

用字母表示：

 a×b=b×a

4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

这叫做乘法结合律。

用字母表示：

 （a×b）×c=a×（b×c）

5、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

这叫做乘法分配律。

            用字母表示：

（a＋b）×c=a×c＋b×c 或者a×（b＋c）=a×b＋a×c（注意：

除法没有分配律）              

6、乘法分配律应用：

（a—b）×c=a×c—b×c

7、减法性质：

a－b－c=a－（b+c）

8、除法性质：

a÷b÷c=a÷c÷b=a÷（b×c）

9、牢记：

25×4=100  125×8=1000  

第四单元《小数的意义和性质》

1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。

2、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位……，小数部分有最高数位是十分位，没有最低数位；

  整数部分有最低数位是个位，没有最高数位。

3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0．01、0．001……。

每相邻的两个计数单位间的进率是10。

4、10个十分之一是1，100个十分之一是10；10个百分之一是十分之一，100个百分之一是1；10个千分之一是百分之一；1里面有10个十分之一；1里面有100个百分之一；十分之一里面有10个百分之一。

5、小数的读法：

整数部分按整数的读法来读；小数部分要依次读出每个数字。

6、小数的写法：

整数部分按整数的写法来写；整数部分是0的，整数部分写0，小数部分依次写出每个数字。

7、小数的性质：

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

应用小数的性质，可以根据需要改写小数（化简和改成指定位数的小数）

8、小数的大小比较：

先比较整数部分，整数部分大的小数就大；如果整数部分相同，再比较小数部分，小数部分从十分位起，一位一位依次比下去，直到分出大小。

9、小数点移动规律：

小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；…… 小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的1/10; 向左移动两位，小数就缩小到原数的1/100；向左移动三位，小数就缩小到原数的1/1000；……一个小数乘以10、100、1000……小数点向右移动一位、两位、三位……一个小数除以10、100、1000……小数点向左移动一位、两位、三位……

10、复名数、单名数之间的转换

（1）高级单位改写成低级单位，要乘以它们之间的进率，也就是把小数点向右移动。

（2）低级单位改写成高级单位，要除以它们之间的进率，也就是把小数点向左移动。

11、常用单位转换：

长度单位（进率是10）：

1千米=1000米  1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

1米=10分米=100厘米=1000毫米；

面积单位（进率是100）：

1平方千米=100公顷=1000000平方米；

1公顷=10000平方米        1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米    1平方厘米=100平方毫米

1平方米=100平方分米=10000平方厘米=1000000平方毫米；

1平方分米=100平方厘米=10000平方毫米；

重量单位（进率1000）：

1吨=1000千克=1000000克；  1千克=1000克。

12、求小数的近似数也可以用“四舍五入”法。

如果保留两位小数，就要把第三位数省略。

如果保留一位小数，就要把第二、三位数省略。

在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。

求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……

第五单元《三角形》

1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2、三角形的特点：

三角形有三条边、三个角，三个顶点。

3、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

（任何一个三角形都有三条高。

）

4、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。

5、三角形的特性：

（1）三角形具有稳定性。

（2）三角形任意两边的和大于第三边。

6、三角形按角分为：

锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；

有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；

有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

7、有两条边相等的三角形叫等腰三角形。

等腰三角形相等的两条边叫做腰，另一条边叫底；底边上的两个角叫做底角，两腰的夹角叫做顶角。

等腰三角形两腰相等，两底角相等。

8、三条边相等的三角形叫做等边三角形（也叫正三角形）。

等边三角形三条边相等，三个底角相等。

等边三角形是特殊的等腰三角形。

9、任意三角形的内角和都是180°。

10、用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。

用两个完全一样的直角等腰三角形可以拼成一个正方形。

用三个完全一样的三角形可以拼成一个梯形。

第六单元《小数加减法》

1、小数加减法要注意：

（1）小数点对齐，也是把数位对齐。

（2）从最低位算起。

（3）得数的末尾有0，一般要把0去掉。

2、小数加减法的的验算跟整数加减法一样。

3、整数的运算定律在小数运算中同样适用。

第七单元《统计》

折线统计图不但清楚反映数量的多少；还可以反映数量增减变化情况。

第八单元《数学广角》

1、植树问题：

两端都栽：

  1.棵数=间隔数+1，间隔数=棵数—1

  2.全长=间隔数×间距=（棵数—1）×间距

  3.棵数=全长÷间距+1

 一端栽，一端不栽：

  1.棵数=间隔数，间隔数=棵数

  2.全长=间隔数×间距=棵数×间距

  3.棵数=全长÷间距

（注意：

圆环形它的间隔数等于棵数）

 两端都不栽：

  1.棵数=间隔数—1，间隔数=棵数+1

  2.全长=间隔数×间距=（棵数+1）×间距

  3.棵数=全长÷间距—1

 2、方阵图形的问题：

（每边数量－1）×边数=最外层数量   

 每边数量×每边数量=整个方阵数

人教版，四年级下册，数学公式汇集4

速度和×相遇时间=总路程

总路程÷相遇时间=速度和

总路程÷速度和=相遇时间

1、四则运算

在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

算式里有括号，要先算括号里面的。

加法、减法、乘法和除法统称四则运算

想确定一人物体的准确位置，必