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1、最新人教版四年级下册数学概念及公式汇集高分必备最新人教版，四年级下册，数学概念及公式汇集，高分必备1一、四则运算各部分间的关系： 1、 和=加数+加数 加数和-另一个加数 2、 差=被减数减数 减数被减数差 被减数差+减数 3、 积=乘数乘数 乘数=积另一个乘数 4、 商=被除数除数 除数被除数商 被除数商除数 5 、被除数商除数+余数 除数（被除数-余数）商 商=（被除数-余数）除数 余数=被除数-商除数二、与简便运算有关的知识：(重要的算式:254=100 1258=1000)1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a2、乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积

2、不变。 ab=ba3、加法结合律：三个数相加，可以先加前两个数，也可以先加后两个数，和不变。 (a+b)+c=a+(b+c)4、乘法结合律：三个数相乘，可以先乘前两个数，也可以先乘后两个数，积不变。 （ab）c=a(bc)5、乘法分配律：两个数的和乘第三个数，可以用这两个数分别乘第三个数， 再加起来。 a(b+c)=ab+ac6、减法的性质：被减数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。a -b -c = a -(bc)7、除法的性质：被除数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。abc = a(bc)8、简便运算的关键是凑整：在加法中：可以把接近整百、整千的加数看成整百、整千的数，多加几再减几，

3、少加几再加几。 在减法中：可以把接近整百、整千的减数看成整百、整千的数，多减几再加几，少减几再减几。9、添上（ ），去掉（ ）在和的后面添上括号、去掉括号，括号里的运算符号不变。在号的后面添上括号或去掉括号，括号里的运算符号要变：变 -， - 变。在号的后面添上括号或去掉括号，括号里的运算符号要变：变 ， 变。 10、带符号搬家：在同级运算中，可以带着数前面的运算符号搬家。11、在加法中，一个加数增加（或减少）多少，和就增加（或减少）多少。12、在减法中，减数不变，被减数增加（或减少）多少，差就增加（或减少）多少。13、在减法中，被减数不变，减数增加多少，差就减少多少；减数减少多少，差就增加多

4、少。14、在乘法中，一个乘数扩大（或缩小）多少倍，积就扩大（或缩小）多少倍。 在乘法中，一个乘数扩大m倍，另一个乘数扩大n倍，积就扩大m乘n倍。15、在除法中，除数不变，被除数扩大（或缩小）多少倍，商就扩大（或缩小）多少倍。16、在除法中，被除数不变，除数扩大多少倍，商就缩小多少倍；除数缩小多少倍，商就扩大多少倍。17、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。三、小数的意义和读写法1、小数的读法：整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作点，小数部分要按从左往右的顺序依次读出每一个数位上的数字。2、小数的写法：仿照整数的写法，写在整数个位的右面

5、，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一记作0.1、0.01、0.0013、小数点左边是它的整数部分，小数右边是它的小数部分。四、小数的性质和小数的大小比较1、小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。2、比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数就大3、小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；4、小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的1/10

6、；小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的1/100五、小数的加法和减法小数加、减法的计算法则：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。六、三角形 1、由三条线段围成的图形叫做三角形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。 三角形具有稳定性。2、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。3、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。在等腰三角形里，相等的两边叫做腰；另一条边叫做底；两腰的夹角叫做

7、顶角；底边上的两个角叫做底角。4、三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形的内角和是180度。七、数量关系1、行程问题：速度时间路程 路程速度=时间 路程时间=速度 2、工程问题：工效时间工作总量 工作总量时间=工效 工作总量工效=时间 3、价格问题：单价数量总价 总价数量=单价 总价单价=数量 4、产量问题：单产量数量总产量 总产量数量=单产量 总产量单产量=数量5、和差问题：(和差)2大的数 (和差)2小的数 6、和倍问题：和(倍数+1)小的数 小的数倍数大的数7、差倍问题

8、：差(倍数1)小的数 小的数倍数大的数 8、相遇问题：相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和速度和相遇路程相遇时间相9、长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1千米=1公里 10、面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 11、质量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤八、图形周长、面积有关的公式：1、长方形的周长=（长+宽）2 C=(a+b)2 长=周长2宽 宽=周长2长 长+宽=周长22、正方形的周长=边长

9、4 C=4a 边长=周长43、长方形的面积长宽 S= ab 长=面积宽 宽=面积长4、正方形的面积边长边长 S= aa 人教版，小学数学四年级下册，概念归纳汇总大全2第一单元 四则运算1、（加法）、（减法）、（乘法）和（除法）统称（四则）运算。2、在没有括号的算式里，如果只有(加、减法)或只有(乘、除法)，要(从左往右)按顺序计算。3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算（乘、除法），再算（加、减法）。4、在有括号算式里，要先算(括号里面的)，再算(括号外面的)。5、0和（任何数）相乘都得0；6、0除以（任何非0的数）得0； （ 0 ）不能作除数。7、组合成综合算式： 123=36

10、 24060=4452=90 357=5 254=100100-90=10 36+5=41 100-98=2综合算式：100-（452） 123 + 357 25（24060）- 98 8、陷井题：154154（不等于1，正确等于16） 14+6-14+6（不等于0，正确等于12） =60154 （先乘、再除、最后乘） =20-14+6 （先加、再减、最后加） =44 =6+6 =16 =12第三单元 运算定律和简便计算1、两个（加数）交换位置，（和）不变，这叫做(加法交换律)2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，（和）不变，这叫做(加法结合律)。3、两个（因数）交换位置，（积）不变，这

11、叫做(乘法交换律)。 4、先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，（积）不变,这叫做(乘法结合律)。6、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再相加，这叫做(乘法分配律)。7、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和。如：127-65-35=127-（65+35）8、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。如：490352=490（352）用字母表示：加法交换律 a+b=b+a 乘法交换律 ab=ba 加法结合律 （a+b）+c=a+（b+c） 乘法结合律 abc=abc 减法运算性质 a-b-c=a-（b+c） 乘法分配律 （a+b）c=ac+bc 除法运

12、算性质 abc=a（bc) 5、在简便运算中常用的乘法式有:1258=1000 254=100 502=100 152=306. 37+46+63=37+63+46 运用（加法交换律） （46+37）+63=46+（37+63） 运用（加法结合律） 37+46+63+54=（37+63）+（46+54） 运用（加法交换律和加法结合律）25234=2546 运用（乘法交换律） （2325）4=23（254） 运用（乘法结合律）1512528=（152）（1258） 运用（乘法交换律和乘法结合律）2764+2736=27（64+36） 运用（乘法分配律）9921+21=10021 运用（乘法分配律

13、）10223=10023+223 运用（乘法分配律）第四单元 小数的意义和性质整 数 部 分小数点小数部分数位万位千位百位十位个位.十分位百分位千分位万分位计数单位万千百十个十分之一百分之一千分之一万分之一1、在进行测量和计算时，不能正好得到整数的结果时，常用(小数)来表示。2、小数由（整数部分）、(小数点)、(小数部分）三个部分组成3、小数计数单位是(十分之一)、(百分之一)、(千分之一)分别写作(0.1)、(0.01)、(0.001)4、每（相邻）两个计数单位之间的进率是（10），这样的计数方法叫做（十进制计数法）。0.2表示（或2个）， 0.12表示（或12个）， 0.102表示（或10

14、2个） 20.456由2个十，4个0.1，5个0.01和6个0.001组成； 也可以说成：20.456由2个十，4个，5个，6个组成； 0.705里有7个0.1和5个0.001，也可以说成：0.705里有705个0.001（或705个）7、小数的性质：小数的（末尾）添上0或去掉0，小数的大小（不变）。如：5.2元=5.20元 1.40米=1.4米 7.5千克=7.500千克9、小数点移动规律： 小数点向（右）移一位，小数就扩大到原数的（10倍）；小数点向（右）移两位，小数就扩大到原数的（100倍）；小数点向（右）移三位，小数就扩大到原数的（1000倍）如：3.1510=31.5 3.15100

15、=315 3.151000=3150 小数点向（左）移一位，小数就缩小到原数的 （）; 小数点向（左）移两位，小数就缩小到原数的（） ；小数点向（左）移动三位，小数就缩小到原数的（）如：2110=2.1 21100=0.21 211000=0.02110、 单位互化：高级单位的数进率低级单位的数；低级单位的数进率高级单位的数。11、常用单位之间的进率：数的改写：24 0500 = 24.05万 750 6030 0000 = 750.603亿 2 0540 8000 = 20540.8万 = 2.05408亿近似数：1.82713.09413.0490.991保留整数（精确到个位）213131

16、保留一位小数（精确到十分位）1.813.113.01.0保留两位小数（精确到百分位）1.8313.0913.050.99第五单元 三角形1由三条（线段）（围成）的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。2三角形具有（稳定性）。平行四边形（易变形）3从三角形的一个顶点到他的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的( 高 )，这条对边叫做三角形的( 底 )。4.三角形可以画出（3）条不同的高，平行四边形可以画出（无数）条高，梯形可以画出（无数）条高。5三角形任意两边的和大于第三边。6如果最短的两根小棒的和大于第三根小棒，那么这三根小棒一定能拼成三角形。7三角形按角分可以分成（锐角）三角

17、形、（直角）三角形、（钝角）三角形。按边分有（等腰）三角形、（等边）三角形。等边三角形也叫（正）三角形8锐角三角形的特点是：（三个角都是锐角）。直角三角形的特点是：（有一个角是直角，有两个角是锐角）。钝角三角形的特点是：（有一个角是钝角，有两个角是锐角）。9三角形至少有（ 2 ）个锐角。所以有两个锐角的三角形不能确定三角形的类型。10等腰三角形的特点：（两腰相等，两个底角相等）。等边三角形的特点：（三条边都相等，三个角相等，三个角都是60）。图形名称三条边相等只有两条边相等有一个角是钝角有一个角是直角只有两个角是锐角三个角都是锐角锐角三角形直角三角形钝角三角形等腰三角形等边三角形11三角形的内

18、角和是（180），四边形的内角和是（360）。12任何两个（完全一样）的三角形可以拼成一个平行四边形。13两个（完全一样）的直角三角形可以拼成（平行四边形）或（长方形）或（等腰三角形）。14至少用（2个）直角三角形可以拼成一个长方形。至少用（3个）等边三角形可以拼成一个等腰梯形。至少用（2个）等边三角形可以拼成一个平行四边形。15、已知等腰三角形的一个底角是40，它的顶角是：180-（40+40）=10016、已知等腰三角形的一个顶角是40，它的一个底角是：（180-40）2=70 第七单元 统计1我们已学过的统计图有（折线统计图）和（条形统计图）2折线统计图的特点：不仅能反映数量的多少，还能

19、清楚地看出数量变化趋势。第八单元 数学广角植树问题： （方法：学会画图）植树:102=5段 5+1=6棵 植树102=5段 5+0=5棵 植树102=5段 5-1=4棵 每两棵树间隔2米，种了10棵，全长多少米？ 全长：10-1=9段 92=18米1楼到3楼用了6秒，上一层楼：62=3秒 1楼到6楼用（15）秒 只上5次：35=15秒 一根木棒锯成2段要用3分钟，（只锯1次）时钟3时敲3下用了6秒，（方法同上） 锯成4段要用（35=15）分钟。（只锯3次）时钟6时敲6下用（15）秒 最外层：（8）-1=（7）个 （7）4=（28）个全部总数：（8）（8）=（64）个人教版，四年级下册，数学概念

20、及公式归纳3第一单元四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。算式里有括号，要先算括号里面的。在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。2、有关零的运算规律一个数加上0，还得这个数。一个数减去0，还得这个数。被减数等于减数，差是0。一个数乘0或0乘一个数，都得0。0除以一个不是0的数，还得0。（注意：0不能做除数）第三单元运算定律与简便计算1、两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。用字母表示： ab=ba2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。 用字母表示： (ab)c=a(bc

21、)3、交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示： ab=ba4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示： (ab)c=a(bc)5、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。 用字母表示：(ab)c=acbc 或者a(bc)=abac（注意：除法没有分配律）6、乘法分配律应用：(ab)c=acbc7、减法性质：abc=a(b+c)8、除法性质：abc= acb= a(bc)9、牢记：254=100 1258=1000第四单元小数的意义和性质1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

22、分母是10、100、1000的分数可以用小数表示。2、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位 ，小数部分有最高数位是十分位，没有最低数位； 整数部分有最低数位是个位，没有最高数位。3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、001、0001。每相邻的两个计数单位间的进率是10。4、10个十分之一是1，100个十分之一是10；10个百分之一是十分之一，100个百分之一是1；10个千分之一是百分之一；1里面有10个十分之一；1里面有100个百分之一；十分之一里面有10个百分之一。5、小数的读法：整数部分按整数的读法来读；小数部分要依次读出每个数字。6、小数的写法：整数部分按整数

23、的写法来写；整数部分是0的，整数部分写0，小数部分依次写出每个数字。7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。应用小数的性质，可以根据需要改写小数（化简和改成指定位数的小数）8、小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的小数就大；如果整数部分相同，再比较小数部分，小数部分从十分位起，一位一位依次比下去，直到分出大小。9、小数点移动规律：小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍； 小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的1/10 ; 向左移动两位，小数就缩小到原数的1/100 ；向左移动三位

24、，小数就缩小到原数的1/1000； 一个小数乘以10、100、1000小数点向右移动一位、两位、三位一个小数除以10、100、1000小数点向左移动一位、两位、三位10、复名数、单名数之间的转换 （1）高级单位改写成低级单位，要乘以它们之间的进率，也就是把小数点向右移动。 （2）低级单位改写成高级单位，要除以它们之间的进率，也就是把小数点向左移动。11、常用单位转换：长度单位（进率是10）：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米；面积单位（进率是100）：1平方千米=100公顷=1000000平方米；1公顷=10000平方

25、米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米1平方米=100平方分米=10000平方厘米=1000000平方毫米；1平方分米=100平方厘米=10000平方毫米；重量单位（进率1000）：1吨=1000千克=1000000克； 1千克=1000克。12、求小数的近似数也可以用“四舍五入”法。如果保留两位小数，就要把第三位数省略。如果保留一位小数，就要把第二、三位数省略。在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位第五单元三角形1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线

26、段的端点相连）叫做三角形。2、三角形的特点：三角形有三条边、三个角，三个顶点。3、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。（任何一个三角形都有三条高。）4、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。5、三角形的特性：（1）三角形具有稳定性。（2）三角形任意两边的和大于第三边。6、三角形按角分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。7、有两条边相等的三角形叫等腰三角形。等腰三

27、角形相等的两条边叫做腰，另一条边叫底；底边上的两个角叫做底角，两腰的夹角叫做顶角。等腰三角形两腰相等，两底角相等。8、三条边相等的三角形叫做等边三角形（也叫正三角形）。等边三角形三条边相等，三个底角相等。等边三角形是特殊的等腰三角形。9、任意三角形的内角和都是180。10、用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。用两个完全一样的直角等腰三角形可以拼成一个正方形。用三个完全一样的三角形可以拼成一个梯形。第六单元小数加减法1、小数加减法要注意：（1）小数点对齐，也是把数位对齐。（2）从最低位算起。（3）得数的末尾有0，一般要把0去掉。2、小数加减

28、法的的验算跟整数加减法一样。3、整数的运算定律在小数运算中同样适用。第七单元统计折线统计图不但清楚反映数量的多少；还可以反映数量增减变化情况。第八单元数学广角1、植树问题：两端都栽： 1. 棵数=间隔数+1 ，间隔数=棵数1 2. 全长=间隔数间距=（棵数1）间距 3. 棵数=全长间距+1一端栽，一端不栽： 1. 棵数=间隔数，间隔数=棵数 2. 全长=间隔数间距=棵数间距 3. 棵数=全长间距（注意：圆环形它的间隔数等于棵数）两端都不栽： 1. 棵数=间隔数1 ，间隔数=棵数+1 2. 全长=间隔数间距=（棵数+1）间距 3. 棵数=全长间距12、方阵图形的问题：（每边数量1）边数=最外层数量 每边数量每边数量=整个方阵数人教版，四年级下册，数学公式汇集4速度和相遇时间=总路程总路程相遇时间=速度和总路程速度和=相遇时间1、四则运算 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。 算式里有括号，要先算括号里面的。加法、减法、乘法和除法统称四则运算 想确定一人物体的准确位置，必