黄冈中学届高考实验班物理限时练424.docx

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黄冈中学届高考实验班物理限时练424

黄冈中学2019届高考实验班物理限时练（2019.4.24）

1．（15分）如图，上表面光滑、下表面粗糙的木板放置于水平地面上，可视为质点的滑块静止放在木板的上表面。

t=0时刻，给木板一个水平向右的初速度v0，同时对木板施加一个水平向左的恒力F，经一段时间，滑块从木板上掉下来。

已知木板质量M=3kg，高h=0.2m，与地面间的动摩擦因数µ=0.2；滑块质量m=0.5kg，初始位置距木板左端L1=0.46m，

距木板右端L2=0.14m；初速度v0=2m/s，恒力F=8N，重力加速度g=10m/s2。

求：

（1）滑块从离开木板开始到落至地面所用时间；

（2）滑块离开木板时，木板的速度大小；

（3）从t=0时刻开始到滑块落到地面的过程中，摩擦力对木板做的功。

2．（14分）如图所示，以竖直线MN为界，左侧空间有水平向右的匀强电场，右侧空间有竖直向上的匀强电场和垂直纸面水平向外的匀强磁场。

在左侧空间O点用长为L的不可伸长的轻质绝缘细绳悬挂质量为m、带电荷量为q的小球。

现使细绳拉直，从A点静止释放小球，小球绕O点做圆周运动到达B点时速度最大。

已知OA与竖直方向夹角θ1=30°，OB与竖直方向夹角θ2=60°，左右两侧空间电场强度大小之比为

，重力加速度为g。

（1）求左侧空间电场强度大小及小球运动到B点时的速度大小；

（2）若小球运动到B点时，细绳突然断开，小球运动一段时间后，从MN边界上某点进入右侧空间运动，然后又从MN边界上另一点回到左侧空间运动，最后到达OB连线上某点P时速度变为零，求小球从进入右侧空间开始到运动至P点的总时间。

3．（15分）如图（a）所示，轻质弹簧左端固定在墙上，自由状态时右端在C点，C点左侧地面光滑、右侧粗糙。

用可视为质点的质量为m=1kg的物体A将弹簧压缩至O点并锁定。

以O点为原点建立坐标轴。

现用水平向右的拉力F作用于物体A，同时解除弹簧锁定，使物体A做匀加速直线运动，拉力F随位移x变化的关系如图（b）所示，运动到0.225m处时，撤去拉力F。

（1）求物体A与粗糙地面间的动摩擦因数以及向右运动至最右端的位置D点的坐标；

（2）若在D点给物体A一向左的初速度，物体A恰好能将弹簧压缩至O点，求物体A至C点时的速度；

（3）质量为M=3kg的物体B在D点与静止的物体A发生弹性正碰，碰后物体A向左运动并恰能压缩弹簧到O点，求物体B与A碰撞前的瞬时速度。

4．（18分）如图所示，在轴上方存在垂直xOy平面向外的匀强磁场，坐标原点O处有一粒子源，可向x轴和x轴上方的各个方向不断地发射速度大小均为v，质量为m、带电荷量为q的同种带电粒子。

在x轴上距离原点x0处垂直于x轴放置一个长度为x0、厚度不计、能接收带电粒子的薄金属板P（粒子一旦打在金属板P上,其速度立即变为0）。

现观察到沿x轴负方向射出的粒子恰好打在薄金属板的上端，且速度方向与y轴平行，不计带电粒子的重力和粒子间的相互作用力。

（1）求磁感应强度B的大小；

（2）在被薄金属板接收的粒子中，运动的最长时间与最短时间的差值；

（3）若在y轴上另放置一能接收带电粒子的挡板，使薄金属板P右侧不能接收到带电粒子，试确定挡板的最小长度和放置的位置坐标。

5．（15分）如图所示，两根光滑固定导轨相距0.4m竖直放置，导轨电阻不计，在导轨末端P、Q两点用两根等长的细导线悬挂金属棒cd。

棒cd的质量为0.01kg，长为0.2m，处于磁感应强度为B0=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向里。

相距0.2m的水平虚线MN和JK之间的区域内存在着垂直于导轨平面向里的匀强磁场，且磁感应强度B随时间变化的规律如图所示，在t=0时刻，质量为0.02kg、阻值为0.30Ω的金属棒ab从虚线MN上方0.2m高度处，由静止开始释放，下落过程中保持水平，且与导轨接触良好，结果棒ab在t1时刻从上边界MN进人磁场，并在磁场中做匀速运动，在t2时刻从下边界JK离开磁场，g取10m/s。

求：

（1）在0~t1时间内，电路中感应电动势的大小；

（2）在t1~t2时间内，棒cd受到细导线的总拉力为多大；

（3）棒cd在0~t2时间内产生的焦耳热。

6．（15分）如图（a）所示，整个空间存在竖直向上的匀强电场（平行于纸面），在同一水平线上的两位置，以相同速率同时喷出质量均为m的油滴a和b，带电量为+q的a水平向右，不带电的b竖直向上。

b上升高度为h时，到达最高点，此时a恰好与它相碰，瞬间结合成油滴P。

忽略空气阻力,重力加速度为g。

求：

（1）油滴b竖直上升的时间及两油滴喷出位置的距离；

（2）匀强电场的场强及油滴a、b结合为P后瞬间的速度；

（3）若油滴P形成时恰位于某矩形区域边界，取此时为t=0时刻，同时在该矩形区域加一个垂直于纸面的周期性变化的匀强磁场，磁场变化规律如图（b）所示，磁场变化周期为T0（垂直纸面向外为正），已知P始终在矩形区域内运动，求矩形区域的最小面积。

（忽略磁场突变的影响）

7．（18分）如图所示，在xOy平面直角坐标系内y轴与垂直x轴的MN边界之间，以x轴为分界线，分别在第Ⅰ、Ⅳ象限有垂直于纸面向外的匀强磁场。

第Ⅰ象限内磁场的磁感应强度大小为B0。

第Ⅱ象限内有沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E。

质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从第Ⅱ象限内某点由静止释放，从y轴上的A点进入磁场，经x轴上的B点第一次进入x轴下方的磁场。

若已知A点的坐标是（0，a）,B点的坐标是（3a，0），不考虑粒子重力。

（1）求粒子释放位置与y轴的距离；

（2）若粒子经x轴上方的磁场偏转后不经过y轴仍能回到x轴上方的磁场，求x轴下方磁场的磁感应强度大小应满足的条件；

（3）若x轴下方区域的磁感应强度大小为3B0，且粒子最终垂直于MN边界出射，求MN与x轴交点的坐标。

黄冈中学2019届高考实验班物理限时练（2019.4.24）

1．（15分）解：

（1）设滑块从离开木板开始到落到地面所用时间为t0，以地面为参考系，滑块离开木板后做自由落体运动，根据运动学公式知

得

（2）以木板为研究对象，向右做匀减速直线运动，由牛顿第二定律

得a1=5m/s2，则木板减速到零所经历的时间

，

所经过的位移

由于s1＜L1=0.46m，表明这时滑块仍然停留在木板上

此后木板开始向左做匀加速直线运动，摩擦力的方向改变，由牛顿第二定律

得a2=

m/s2

滑块离开木板时，木板向左的位移

该过程根据运动学公式

得t2=1.8s

滑块滑离瞬间木板的速度

（3）滑块离开木板后，木板所受地面的支持力及摩擦力随之改变，由牛顿第二定律

得a3=

m/s2

故木板在

这段时间的位移为

整个过程摩擦力对木板做的功为

得

2．（14分）（20分）解：

（1）要使小球在B点的速度最大，则重力与电场力的合力沿OB方向，

由qE1＝mgtan60°①2分

得E1＝

②1分

设小球运动到B点时速度大小为v0，小球所受重力与电场力的合力为：

F＝

＝2mg③1分

从A到B

有FL＝

mv

④2分

由③④式解得v0＝

⑤1分

（2）设小球从MN边界上的C点进入右侧空间，从D点出右侧空间，从B到C，小球做类平抛运动，进入MN右侧空间后

由E2＝

＝

⑥1分

得qE2＝mg1分

小球在右侧空间做匀速圆周运动，小球回到左侧空间后，到OB线上某

点P速度减小到零，O′为小球在MN右侧空间做圆周运动的轨迹圆心，过C点作BD的垂线交BD于Q点。

由几何关系得∠CDQ＝60°，∠QCD＝30°，∠O′CD＝∠O′DC＝30°，在C点小球速度方向与界面夹角也为60°。

设小球从B到C的运动时间为tB，到达C点时的速度大小为v，在MN右侧空间做圆周运动半径为R，运动时间为t。

由几何关系有CD＝2Rcos30°⑦1分

QC＝CD×cos30°＝1.5R⑧1分

从B到C

QC＝v0tB⑨1分

v0＝vcos30°⑩

vsin30°＝atB⑪1分

F＝ma⑫1分

以上各式联立解得

R＝

⑬1分

v＝

⑭1分

小球在MN右侧空间做圆周运动的圆心角为240°，即

圆周，故小球在MN右侧运动时间为t1＝

⑮1分

从D到P运动时间为

⑯1分

总时间为

t＝t1＋t2⑰

解得

2分

3．（15分）

4．（18分）

5．（15分）

6．（15分）

7．（18分）解：

（1）设粒子释放位置与y轴的距离为d，粒子在第一象限磁场中做圆周运动的半径为r，画出粒子运动轨迹的示意图，如图所示，

在电场中做匀加速运动，根据动能定理：

①（1分）

可得：

粒子在磁场中做圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力可得：

②（1分）

根据几何关系：

（r-a）2+（3a）2=r2 ③（2分）

可得：

r=5a

联立①②③式可得：

（2分）

（2）设粒子进入磁场时与x轴之间的夹角为θ，则粒子在第一象限内的磁场中转过的角度也为θ，

根据几何关系：

，可得：

θ=53°（2分）

要使粒子经x轴上方的磁场偏转后不经过y轴仍能回到x轴上方的磁场，临界情况如图所示，

要使粒子经x轴上方的磁场偏转后不经过y轴仍能回到x轴上方的磁场

需满足：

3a≥R（1+cos37°）④（1分）

根据洛伦兹力提供向心力可得：

 ⑤（1分）

联立②③④⑤式可得x轴下方磁场的磁感应强度B的大小满足：

（2分）

（3）设当x轴下方区域的磁感应强度大小为3B0时粒子半径为R′，

根据洛伦兹力提供向心力：

 ⑥（2分）

联立②⑥式可得：

（2分）

画出粒子运动轨迹的示意图如图所示，

设粒子的速度方向再次与射入磁场时的速度方向一致时的位置为A1，则A与A1的连线与x轴平行，

AA1=6a-2R′sin530（2分）

根据几何关系有：

AA1=4a（1分）

所以粒子最终垂直MN边界飞出，边界MN与y轴间距为

L=nAA1=4na  （其中n=1，2，3…）（2分）

即：

MN与x轴交点的坐标是（4na，0）（其中n=1，2，3…）