天津市高考数学二轮复习专题能力训练1集合与常用逻辑用语理.docx

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天津市高考数学二轮复习专题能力训练1集合与常用逻辑用语理

专题能力训练1集合与常用逻辑用语

一、能力突破训练

1.若命题p:

?

x€R,cosxw1,贝Up为（）

A?

Xo€Rcosxo>1

B.?

x€R,cosx>1

C?

Xo€RcosXo》l

D?

x€R,cosx>1

2.（2018全国川,理1）已知集合A={x|x-1>0},B={0,1,2},则AnB=（）

A{0}B.{1}C.{1,2}D.{0,1,2}

3.命题“若f（x）是奇函数，则f（-x）是奇函数”的否命题是（）

A.若f（x）是偶函数,则f（-x）是偶函数

B.若f（x）不是奇函数，则f（-x）不是奇函数

C.若f（-x）是奇函数,则f（x）是奇函数

D.若f（-x）不是奇函数，则f（x）不是奇函数

4.已知集合P={x|-1

A.（-1,2）B.（0,1）

C.（-1,0）D.（1,2）

5.设集合A={1,2,6},B={2,4},C=x€R|-1wxw5},则（AUB）nC=）

A.{2}B.{1,2,4}

C.{1,2,4,6}D.{x€R|-1Wxw5}

6.（2018天津，理4）设x€R,贝U“4』<2"是“x3<1”的（）

A充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C充要条件

D.既不充分也不必要条件

7.已知集合A={x||x-2|>1},B={x|y=-},则（）

A.AnB=?

B.A?

B

C.B?

A

D.A=B

&设R命题"若m：

0,则关于x的方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题是（）

A.若关于x的方程x2+x-m=0有实根,则m：

0

B.若关于x的方程x2+x-m=0有实根,则mco

C.若关于x的方程x2+x-m=0没有实根，则m：

0

D.若关于x的方程x2+x-m=0没有实根，则m<0

9.已知命题p:

“?

xo€R一+2axo+aw0”为假命题,则实数a的取值范围是（）

A.（0,1）

B.（0,2）

C.（2,3）

D.（2,4）

10.已知条件p:

|x+1|>2,条件q:

x>a,且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是（）

A.a>1

B.awi

C.a》-1

D.aw-3

11.下列命题正确的是（）

A?

xo€R%+2x0+3=0

B.?

x€N,x3>x2

Cx>1是x2>1的充分不必要条件

D.若a>b,则a2>b2

12.已知命题p:

?

x°€R,X0-2>lgx°,命题q:

?

x€R,ex>1,则（）

A.命题pVq是假命题

B.命题pAq是真命题

C.命题pA（q）是真命题

D.命题PV（q）是假命题

13.命题“若x>0,则x2>0”的否命题是（）

2

A.若x>0,则x<0

B.若x>0,则x>0

C.若x<0,贝Ux<0

D.若x<0,贝Ux<0

14.已知集合A={1,2},B={a,a2+3}.若AnB={1},则实数a的值为.

x

15.设p:

-<0,q:

0

贝yAnb=

16.已知集合A={y|y=log2X,x>1},B

17.设a,b€R,集合{1,a+b,a}=-,则b-a=

18•已知集合A={（x,y）|y=},B={（x,y）|y=x+m},且AnBm?

则实数m的取值范围

是.

二、思维提升训练

19.设函数y=<4-X'的定义域为A函数y=ln（1-x）的定义域为B则AnB=（）

A.（1,2）

22.已知p:

函数f（x）=|x+a|在区间（-g,-1）内是单调函数，q:

函数g（x）=loga（x+1）（a>0,且a*1）在

区间（-1,+g）内是增函数，则p成立是q成立的（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

23.设全集U=R集合M=x|y=可汇打},N=y|y=3-2x},则图中阴影部分表示的集合是（）

A.：

三“

B.:

C.7-

D.:

-

24.（2018浙江,6）已知平面a,直线m,n满足m?

a,n?

a,则"mV/n”是"m//a”的（）

A充分不必要条件

B.必要不充分条件

C充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

25."对任意x€；丿，ksinxcosx

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

26.下列有关命题的说法正确的是（）

A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2=1,则xm1”

B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件

C.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题

D.命题“？

xo€R,使得一+xo+KO”的否定是“？

x€R,均有x2+x+1<0”

27.下列命题中的真命题是（）

A.?

Xo€R,使得e^<0

2

2

B.sinx+….>3（xmkn,k€Z）

C.函数f（x）=2X-x2有两个零点

D.“a>1,b>1”是"ab>1”的充分不必要条件

2x

28•设A,B是非空集合,定义AB={x|x€AUB,且x?

AnB},已知M=y|y=-x+2x,0

1,x>0},贝HMN=

29.下列命题正确的是.（填序号）

T'（k€Z）；

①若f（3x）=4xlog23+2,则f

（2）+f（4）+…+f（28）=180;

②函数f（x）=tan2x图象的对称中心是

③“？

x€R,x3-x2+1<0”的否定是“？

xo€R,一+1>0”；

7n

④设常数a使方程sinx+cosx=a在闭区间［0,2n］上恰有三个解X1,X2,X3,则x计X2+X3=.

30.设p:

关于x的不等式ax>1的解集为{x|x<0},q:

函数y=lg（ax2-x+a）的定义域为R,若pVq为真

命题,pAq为假命题，则a的取值范围是

专题能力训练1集合与常用逻辑用语

一、能力突破训练

1.A解析由全称命题的否定得,p:

?

xo€Rcosxo>1,故选A

2.C解析由题意得A={x|x>1},B={0,1,2},二AnB={1,2}.

3.B

4.A解析取P,Q的所有元素，得PUQ=x|-1vx<2},故选A.

5.B解析TA={1,2,6},B={2,4},/•AUB={1,2,4,6}.

•••C={x€R|-1

6.A解析由卜：

J'"二可得0

所以I'''I'-是“x3<1”的充分而不必要条件.故选A.

[X-l20,

7.A解析由|x-2|>1,得X-2V-1或x-2>1,即x<1或x>3;由--'得Kxw3,因此A={x|x<1或x>3},B={x|1wxw3},AnB=?

故选A.

&D解析原命题的逆否命题是将条件和结论分别否定，作为新命题的结论和条件，所以其逆否命

题为“若关于x的方程x2+x-m=0没有实根，则mW0”.

9.A解析由p为假命题知,?

x€Rx+2ax+a>0恒成立，二△=4a-4a<0,二0

10.A解析因为条件p:

x>1或x<-3,所以p:

-3wxw1;因为条件q:

x>a,所以q:

xwa.

因为p是q的充分不必要条件，所以a>1,故选A.

11.C解析叮+2x°+3=（X0+1）2+2>0,选项A错;x3-x2=x2（x-1）不一定大于0,选项B错；若x>1,则x2>1成立,反之不成立，选项C正确;取a=1,b=-2,满足a>b,但a2>b2不成立，选项D错.故选C.

12.C解析因为命题p:

?

X。

€Rx0-2>lgX。

是真命题，而命题q:

?

x€R,ex>1是假命题，所以由命题的真值表可知命题pA（q）是真命题，故选C.

13.C解析命题的条件的否定为xwo,结论的否定为x2w0,则该命题的否命题是“若xw0,则

x2w0”,故选C.

14.1解析由已知得1€B,2?

B显然a2+3>3,所以a=1,此时a2+3=4,满足题意，故答案为1.

X

15.（2,+R）解析由忘<0,得0

（0,m，二m2

16小2}解析由已知，得A={y|y>0},扌则AnbJ-vI0<2）*

b

17.2解析•/10,.'.a+b和a中必有一个为0,当a=0时无意义,故a+b=0,

•••两个集合分别为{1,0,a},{0,-1,b}.

••a=-1,b=1,b_a=2.

18.[-7,7..]解析集合A表示以原点为圆心,7为半径的圆在x轴及其上方的部分，AQBm?

表示直线y=x+m与圆有交点，作出示意图（图略）可得实数m的取值范围是[-7,7..].

二、思维提升训练

2

19.D解析由4-x》0,得A=[-2,2],由1-x>0,得B=（-,1）,故AHB=-2,1）.故选D.

2

20.B解析■/Q=x€R|x>4}={x€R|x<-2或x>2},

•?

rQ=x€R|-2

•PU（?

rQ={x€R-2

21.D解析由含量词命题的否定格式，可知首先改写量词，而n》x2的否定为nvf.

故选D.

22.C解析由p成立,得aw1,由q成立,得a>1,所以p成立时a>1,p成立是q成立的充要条件.故选C.

23.B

解析M=兀卜*鸟,N=fy|y<3},故阴影部分NQ（?

UM={x|x<3}门卜卜>D=淀鼻<齐

24.A

a不

解析当m?

a,n?

a时,由线面平行的判定定理可知，m//n?

m//a;但反过来不成立，即m//

定有m/n,m与n还可能异面.故选A.

25.B

解析当x时,sinx

二sinxcosx

二k<1时有ksinxcosx

反之不成立.

二ksinxcosx=sinxcosx

这时不满足k<1,故应为必要不充分条件.

26.C解析否命题应同时否定条件与结论，选项A错;若x=-1,则x2-5x-6=0成立,反之不成立，选

项B错；因为原命题为真命题，所以其逆否命题为真命题，选项C正确；特称命题的否定为全称命题同时否定结论，选项D错,故选C.

27.

D解析对任意的x€R,ex>0恒成立,A错误;当sinx=-1时,sin2x+；”=-1,B错误;f（x）=2x-x2有三个零点（x=2,4,还有一个小于0）,C错误；当a>1,b>1时，一定有ab>1,但当a=-2,b=-3时,ab=6>1也成立，故D正确.

29.③④解析因为f（3X）=4xlog23+2,令3x=t?

x=logst,则f（t）=4logst•log23+2=4log2t+2,所以f

（2）+f（4）+…+f（28）=4（log22+log222+…+log228）+16=4X（1+2+…+8）+16=4X36+16=160,故①错；函

数f（x）=tan2x图象的对称中心是（k€Z）,故②错；由全称命题的否定是特称命题知③正

确;f（x）=sinx+tf%osx=2sinJr7）,要使sinx+*%osx=a在闭区间[0,2n]上恰有三个解，则厂£

a=J也X1=0,X2=,X3=2n,故④正确.

30'7[1,+8）解析当p真时,o0对x€R恒成立，则L=lAa2<0±

1

即a>若pVq为真，pAq为假，则p,q应一真一假.①当p真q假时,

0

I0

a>1

假q真时,

综上,a'U[1,+8）.