工程经济常用计算公式及例题.docx
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工程经济常用计算公式及例题
.
2013建设工程经济计算题考点
1.资金等值的计算
（1）掌握一次性支付的终值计算（已知P求F）
nF=P（1+i）公式：
F=一次支付n年末的终值（本利和）
P=一次性支付（投资）的资金金额
i=年、月、季度利率（计息期复利率）
n=计息的期数（P使用的时间）
nF/P,i,n（1+i））.如果题中给出系数，则计为终值系数，表示为（F=PF/P,i,n）（算公式为：
例题：
某公司借款1000万元，年复利率为10%，试问5年末连本带利一次偿还多少？
答：
F=P（1+i）=1000*（1+10%）=1610.51万元5n
（2）掌握一次性支付的现值计算（已知F求P）
=n
nF（1+i）P=F/（1+i）-公式：
F=一次支付n年末的终值（本利和）
P=一次性支付（投资）的资金金额
i=年、月、季度利率（计息期复利率）
n=计息的期数（P使用的时间）
.
.
nP/F,i,n）（1+i）,-如果题中给出系数，则为现值系数，表示为（P=FP/F,i,n）（计算公式为：
例题：
某公司希望所投资项目5年末有1000万元资金，年复利率为10%，试问现在需一次性投资多少？
答：
P=F（1+i）=1000×（1+10%）=620.9万元-5-n（3）掌握等额支付系列的终值计算（已知A求F）
n?
1i1?
）（F=A公式：
iF=等额支付系列的终值（本利和）
A=年金，等额支付每一次支付的资金金额
i=年、月、季度利率（计息期复利率）
n=计息的期数（A使用的时间）
n?
1i）（1?
为等额支付系列的终值系数（年金终值系数），表示为：
iF/A,i,n），如果题中给出系数，则计算公式为：
（
F=AF/A,i,n）。
（例题：
某投资人若10年内每年末存10000元，年利率8%，问10年末本利和为多少？
n101?
）（1?
i?
1%）1?
8（×=144870元=10000答：
F=A
8%i（4）掌握等额支付系列的现值计算（已知A求P）
.
.
n?
1i）（1?
P=A公式：
n）i1?
i（P=等额支付系列一次性支付（投资）的资金金额
A=年金，等额支付每一次支付的资金金额
i=年、月、季度利率（计息期复利率）
n=计息的期数（A使用的时间）
n?
）1（1?
i为等额支付系列的现值系数（年金现值系数），符号表
n）?
ii（1P/A,i,n），P=AP/A,i,n）。
（（示为：
则计算公式为：
例题：
某投资项目，计算期5年，每年年末等额回收100万元，问在利率为10%时，开始须一次投资多少？
n5?
%）1011
（1）（1?
i?
?
×=379.08万元答：
P=A=100
n5%）10（1i）?
10%*?
i（12.名义利率与有效利率的换算
（1）掌握名义利率的计算
：
r=i×m
公式r=名义利率（一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率）
i=一年内计息周期利率
m=一年内的计息周期（一年内计息次数）
（2）掌握一年内计息周期利率的计算
：
i=r/m公式i=一年内计息周期利率
r=名义利率（一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率）
.
.
m=一年内的计息周期（一年内计息次数）
（3）掌握一年实际利率（有效利率）的计算
mri=（1+）-1公式：
eff
mi=一年实际利率（有效利率）effI=该年利息（一年利息和）
P=一次性支付（投资）的资金金额
r=名义利率（一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率）
m=一年内的计息周期（一年内计息次数）
（4）掌握计息周期小于（或等于）资金收付周期时的等值计算
例题：
现在存款1000元，年利率10%，半年复利一次，问5年末存款金额为多少？
答：
先计算年有效利率（年实际利率）：
rm2-1=10.25%
1+10%/2））-1=（=（1+ieff
m再计算终值：
F=P（1+i）=1000*（1+10.25%）=1628.89元5n
i=i）（这时eff例题：
每半年内存款1000元，年利率8%，每季复利一次，问五年末存款金额为多少？
i=r/m=8%/4=2%
答：
计算计息期利率：
r2m-1=4.04%
1+8%/4=）=（1+i计算半年实际利率：
（）eff
m.
.
n?
1i）（1?
F=A=1000×12.029=12029元结果：
i静态投资回收期计算3.IA==（CI-CO）P公式：
t
AP=技术方案的静态投资回收期tIA=技术方案每年的净收益=技术方案的总投资
CI=技术方案现金流入量CO=技术方案现金流出量
例题：
某技术方案估计总投资2800万元，技术方案候实施后各年净收益为320万元，则该方案的静态投资回收期为？
I=P=2800/320=8.75年答：
t
A4.财务净现值的计算
FNPV=现金流入现值之和-现金流出现值之和公式：
FNPV=财务净现值
5.盈亏平衡分析
B=P×Q-[（C+T）×Q+C]公式：
FuuB=利润（当求盈亏平衡点时B=0）
P=单位产品售价
Q=产销量
C=单位产品变动成本uT=单位产品税金附加uC=固定总成本F.
.
万1200例题：
某技术方案年设计生产能力10万台，年固定成本为元，单560元，产品单台销售价格为900元，单台产品可变成本为元，求盈亏平衡点的产销量？
台产品营业税金及附加为120]
+T（C）×Q+C答：
B=P×Q-[FuuQ+12000000]（560+120）×0=900×Q-[Q=54545台
6.设备经济寿命期的估算公式：
设备年平均资产消耗成本+年平均运行成本设备年平均使用成本=/当年年分数设备年平均资产消耗成本=（目前实际价值-当年残值）/当年年分数年平均运行成本=以前年度运营成本之和）?
L2（PN=N公式：
0?
P=N=设备目前实际价值设备的经济寿命0=λ=设备的低劣化值N设备年末的净残值LN元，第元，预计残值800例题：
设有一台设备，目前实际价值8000元，每年设备测劣化值是均等的，年劣化一年的设备运行成本600元，求该设备的经济寿命？
值为300L）2（?
8000?
800）P2（N=N=6.928=≈答：
7年0?
300.
.
7.附加率法计算设备年租金
（1?
N?
i）：
R=P×+P×r公式
NR=设备年租金
P=租赁资产的价格
N=租赁期数
i=与租赁期数相等的利率
r=附加率
例题：
租赁公司拟出租给某企业一台设备，设备的价格为68万元，租期5年，每年年末支付租金，折现率为10%，附加率为4%，问每年租金为多少？
（1?
N?
i）（1?
5?
10%）+68+P×r=68×R=P××答：
5N4%
=23.12万元
8.新技术应用方案的经济分析
（1）增量投资收益率计算及应用
C?
C×R=
100%
21公式：
（2-1）
II?
12R=收益率（大于或等于基准收益率时，表明方案可行）（2-1）C=旧方案的经营成本（生产成本）1.
.
C=新方案的经营成本（生产成本）2I=旧方案的投资额1I=新方案的投资额2例题：
某工程施工现有两个对比技术方案，方案1是曾经用过的，需投资120万元，年生产成本32万元，方案2是新技术方案，在与方案1应用环境相同的情况下，需投资160万元，年生产成本26万元。
设基准收益率为12%，试运用增量投资收益率法选择方案。
C?
C32?
26×=
×100%=R21：
答（2-1）
I?
I120160?
12100%=15%>12%
表明新方案在经济上可行
（2）折算费用法（当方案的有用成果相同时，且采用方案要增加投资时）
Z=C+P×R公式：
c
jjjZ=第j方案的折算费用jC=第j方案的生产成本jP=用于第j方案的投资额jR=基准投资收益率c.
.
例题：
某工程施工现有两个对比技术方案，方案1是曾经用过的，需投资120万元，年生产成本32万元，方案2是新技术方案，在与方案1应用环境相同的情况下，需投资160万元，年生产成本26万元。
设基准收益率为12%，试运用折算费用法选择方案
Z=C+P×R=32+120×12%=46.4万答：
c111元
Z=C+P×R=26+160×12%=45.2万c222元
Z>Z表明方案2在经济上可行219.间接费用分摊
公式：
间接费用分配率=当期实际发生的全部间接费用÷当期各项合同实际发生的直接费用之和
某项合同当期应负担的间接费用=该合同当期实际发生的直接费用×间接费用分配率
10.固定资产折旧（年、月）折旧额计算
（1）平均年限法
公式：
固定资产年折旧额=固定资产应计折旧额÷固定资产预计使用年限
.
.
固定资产月折旧额=年折旧额÷12
（2）工作量法
公式：
单位工作量折旧额=应计折旧额÷预计总工作量
某项固定资产月折旧额=该项固定资产当月工作量×单位工作量折旧额
11.完工进度计算
完工百分比法
公式：
合同完工进度=累计实际发生的合同成本÷合同预计总成本×100%
例题：
某建筑业企业与A业主签订了一项合同总造价为3000万元的施工合同，合同约定建设期为3年。
第一年，实际发生合同成本750万元，年末预计为完成合同尚需发生成本1750万元。
第二年，实际发生合同成本1050万元，年末预计为完成合同尚需发生成本700万元，1、2年各年合同完成进度？
答：
第一年合同完成进度=750÷（750+1750）×100%=30%
第二年合同完成进度=（750+1050）÷（750+1050+700）×100%=72%
公式2：
合同完工进度=已经完成的合同工程量÷合同预计总工程量×100%
例题：
某建筑业企业与B交通局签订修建一条150公里公路的施工.
.
合同，合同约定工程总造价6000万元，建设期3年。
该建筑公司第1年修建了45公里，第2年修建了75公里，1、2年各年合同完成进度？
答：
第一年合同完成进度=45÷150×100%=30%
第二年合同完成进度=（45+75）÷150×100%=80%
例题3：
某建筑业企业于某业主就移动工业厂房的建造，签订了总造价为3500万元的固定总价合同，合同约定工期3年。
假定经计算后第1年完工进度为30%，第2年完工进度为70%。
第3年该厂房全部完工交付使用。
则1、2、3年各年的合同收入？
答：
第一年确认的合同收入=3500×30%=1050万元
第二年确认的合同收入=3500×70%-1050=1400万元
第三年确认的合同收入=3500-（1050+1400）=1050万元
12.用因素分析法做财务分析
差额计算法
公式：
材料费用=产品产量×单位产品材料消耗量×材料单价
（必须顺序相乘，分析哪个因素对材料费用的影响，哪个因素本身用差额（实际值-计划值），前一个因素用实际值，后一个差额用计划值）
13.个别资金成本和综合资金成本
个别资金成本（计算长期借款（贷款））
公式：
资金成本率=年资金占用量×（1-所得税率）÷筹资总额×（1-筹资费率）
.
.
例题：
A公司从银行取得一笔长期借款1000万元，手续费0.1%，年利率为5%,期限三年，每年结息一次，到期一次还本，企业所得税率25%，则这笔借款的资金成本率？
1000?
5%?
（1?
25%）?
3.79%答：
资金成本率=
1000?
（1?
0.1%）14.放弃现金折扣成本
公式：
放弃现金折扣成本=［折扣百分比÷（1-折扣百分比）］×［360÷（信用期-折扣期）］
例题：
A企业按2/10（10天内付款，2%现金折扣，免费信用）、n/30（10-30天内付款，0折扣）的条件购入货物20万元，如果该企业在在10日内付款，便享受了10天的免费信用期，并获得折扣0.4（20×2%）万元，免费信用期额为19.6（20-0.4）万元。
如果A企业放弃折扣，在10天后（不超过30天）付款，该企业便要承受因放弃折扣而造成的隐含成本。
A企业放弃现金折扣的成本为？
答：
放弃现金折扣成本=［2%÷（1-2%）］×［360÷（20-10）］=36.7%
15.贴现法和加息法的实际利率
（1）贴现法（借款人先从借款本金中支付利息）计算实际利率
公式：
贴现法实际利率=利息额÷实际可用贷款（贷款总额-利息额）×100%
例题：
某企业从银行取得借款120万元，期限1年，年利率（名义利率）为6%，利息额为120×6%=7.2万元，按照贴息法付息，企.
.
业实际可利用的贷款为120-7.2=112.8万元。
该贷款的实际利率为？
答：
实际利率=7.2÷112.8×100%=6.38%
（2）加息法（分期等额还本付息）计算实际利率
公式：
加息法法实际利率=名义利率×2
例题：
某企业从银行取得借款120万元，期限1年，年利率（名义利率）为6%，分12个月等额还本付息，按加息法计算实际利率？
答：
实际利率=6%×2=12%
16.成本分析模式计算最佳现金持有量
公式：
总成本=机会成本+管理成本+短缺成本（方案的总成本最低的为最佳现金持有量）
例题：
甲企业有三种现金持有方案，它们各自的机会成本、管理成本、和短缺成本如下表：
现金持有方案单位：
元
方案项目
A
B
C
现金持有量
50000
70000
100000
机会成本
5000
7000
10000
管理成本
20000
20000
20000
短缺成本
6750
2500
0
问最佳现金持有量多少？
答：
A方案总成本=5000+20000+6750=31750元
.
.
元B方案总陈本=7000+20000+2500=29500元C方案总陈本=10000+20000+0=30000元得出方案B总成本最低，最佳现金持有量为70000存货经济批量17.
KD2Q*=公式：
K2Q*=经济采购批量（经济订货量）单次订货成本K=年度采购总量D=单位材料的年平均储存成本K=2材吨，年度采购总量为1000种材料，例题：
某施工企业生产所需A每吨材料的年平均储元，一次订货成本2000料单价为5000元/吨，A材料的经济采购批量为？
元。
则存成本为1002?
2000?
1000=200吨答：
Q*=100设备购置费18.
（1）设备购置费=设备原价或进口设备抵岸价+设备运杂费
或设备购置费=设备原价或进口设备抵岸价×（1+运杂费率）
（2）国外运费=离岸价×运费率
或国外运费=运量×单位运价
国外运输保险费=（离岸价+国外运费）×国外运输保险费率
（3）银行财务费=离岸价×人民币外汇牌价×银行财务费率
.
.
（4）外贸手续费=进口设备到岸价×人民币外汇牌价×外贸手续费
率
（5）进口关税=到岸价×人民币外汇牌价×进口关税率
（6）进口产品增值税额=组成计税价格（到岸价×人民币外汇牌价+进口关税）×增值税率
19.基本预备费、涨价预备费与建设投资的计算
（1）基本预备费=（设备及工器具购置费+建筑安装工程费+工程建设其他费）
（2）涨价预备费
PC=I［（1+f）-1］t公式：
ttPC=年的涨价预备费ttI=t年的建筑安装工程费、设备及工器具购置费之和t
f=建设期价格上涨指数
（3）建设投资=静态投资+建设期贷款利息+涨价预备费
例题：
某建设工程项目在建设初期的建筑安装工程费、设备及工器具购置费为45000万元。
按本项目实施进度计划、项目建设期为3年，投资分年使用比率为：
第一年25%，第二年55%、第三年20%，建设期内预计年平均价格总水平上涨率为5%。
建设期贷款利息为1395万元，建设工程项目其他费用为3860万元，基本预备费率为10%。
试估算该项目的建设投资？
.
.
答：
（1）先计算项目的涨价预备费
1-1］）=562.5×25%×［（1+0.05第一年：
450002-1］）=2536.8855%×［（1+0.05第二年：
45000×3-1］=1418.63
×［（1+0.05）第三年：
45000×20%该项目的涨价预备费为：
562.5+2536.88+1418.63=4518.01万元
（2）计算该项目的建设投资
建设投资=静态投资+建设期贷款利息+涨价预备费
=（45000+3860）×（1+10%）+1395+4518.01
=59659.01万元
20.建设期利息的计算
公式：
各年应计利息=（年初借款本息累计+本年借款额÷2）×年利率
例题：
某新建项目，建设期3年，共向银行贷款1300万元，贷款时间为：
第一年300万元、第二年600万元、第三年400万元，年利率为6%，计算建设期利息？
答：
先计算各年利息
第一年应计利息=300÷2×6%=9万元（第一年没有借款本息累计）
第二年应计利息=（300+9+600÷2）×6%=36.54万元
第三年应计利息=（300+9+600+36.54+400÷2）×6%=68.73万元
建设期利息总和=9+36.54+68.73=114.27万元
21.施工机械使用费：
台班折旧费和台班大修理费的计算
.
.
（1）台班折旧费计算
公式：
台班折旧费=机械预算价格×（1-残值率）÷耐用总台班数（折旧年限×年折旧台班）
（2）台班大修理费计算
公式：
台班大修理费=一次大修理费×大修次数÷耐用总台班数
22.工料单价法计价程序——以直接费为计算基础
序号
费用项目
计算方法
备注
）1（
直接工程费
按预算表
给出
（2）
措施费
按规定标准计算
给出或百分比
（3）
直接费（小计）
）（1+
（2）
（4）
间接费
（3）×相应费率
给出费率
）（5
利润
）×相应利润率）（3+（4
给出利润率
（6）
合计
）（））3+（4+5（
（7）
含税造价
相应税率））×（（61+
城市3.41%3.35%县镇3.22%
农村
材料总消耗量计算23.
公式：
总消耗量=净用量+损耗量=净用量×（1+损耗率）
损耗率=损耗量÷净用量×100%
24.施工机械台班使用定额计算.
.
公式：
单位产品机械时间定额（台班）=1÷台班产量
单位产品人工时间定额（工日）=小组成员总人数÷台班产量
例题：
斗容量1立方米的正铲挖土机，挖四类土，装车，深度在2米内，小组成员两人，机械台班产量4.76（定额单位100立方米），则：
挖100立方米的人工时间定额为2÷4.76=0.42工日
挖100立方米的机械时间定额为1÷4.67=0.21台班
25.工程预付款起扣点计算
MT=P-公式：
NT=工程预付款起扣点
P=承包工程合同总额
M=工程预付款数额
N=主要材料及构件所占比重
例题：
某工程合同总额200万元，工程预付款为合同总额的12%,主要材料、构配件所占比重为60%，问起扣点为多少万元？
答：
预付款为200×12%=24万
24抵扣点为200-=160万元
60%26.工程价款调整计算
例题：
某独立土方工程，招标文件中估计工程量为100万立方米，合同规定：
土方工程单价为5元/立方米，当实际工程量超过估计工程量15%时，调整单价位4元/立方米。
工程结束时实际工程量为130.
.
万立方米，则土方工程款为多少万元？
答：
合同约定（15%）的工程款为：
100×（1+15%）×5=575万元
超过15%之后的工程量款为：
（130-115）×4=60万元
土方工程款为575+60=635万元
（合同约定的超出量以内为原单价，超出部分按调整价）
.
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