工程经济常用计算公式及例题.docx

1、工程经济常用计算公式及例题. 2013建设工程经济计算题考点 1. 资金等值的计算 （1）掌握一次性支付的终值计算（已知P求F） nF=P(1+i) 公式： F= 一次支付n年末的终值（本利和） P=一次性支付（投资）的资金金额 i= 年、月、季度利率(计息期复利率) n= 计息的期数（P使用的时间） nF/P,i,n(1+i)）.如果题中给出系数，则计为终值系数，表示为（F=PF/P,i,n） （算公式为：例题：某公司借款1000万元，年复利率为10%，试问5年末连本带利一次偿还多少？ 答：F=P(1+i)=1000*（1+10%）=1610.51万元 5n（2）掌握一次性支付的现值计算（已

2、知F求P） =n n F(1+i)P=F/(1+i)- 公式： F= 一次支付n年末的终值（本利和） P=一次性支付（投资）的资金金额 i= 年、月、季度利率(计息期复利率) n= 计息的期数（P使用的时间） . . nP/F,i,n）(1+i),- 如果题中给出系数，则为现值系数，表示为（P=FP/F,i,n） （计算公式为： 例题：某公司希望所投资项目5年末有1000万元资金，年复利率为10%，试问现在需一次性投资多少？ 答：P= F(1+i)=1000（1+10%）=620.9万元 -5-n（3）掌握等额支付系列的终值计算（已知A求F） n?1i1?)(F=A 公式： iF= 等额支付系

3、列的终值（本利和） A= 年金，等额支付每一次支付的资金金额 i= 年、月、季度利率(计息期复利率) n= 计息的期数（A使用的时间） n?1i)(1?为等额支付系列的终值系数（年金终值系数），表示为： iF/A,i,n），如果题中给出系数，则计算公式为：（ F=AF/A,i,n）。 （例题：某投资人若10年内每年末存10000元，年利率8%，问10年末本利和为多少？ n101?)(1?i?1%)1?8(=144870元=10000 答：F=A 8%i（4）掌握等额支付系列的现值计算（已知A求P） . . n?1i)(1?P=A 公式： n)i1?i(P=等额支付系列一次性支付（投资）的资金金

4、额 A= 年金，等额支付每一次支付的资金金额 i= 年、月、季度利率(计息期复利率) n= 计息的期数（A使用的时间） n?)1(1?i为等额支付系列的现值系数（年金现值系数），符号表 n)?ii(1P/A,i,n），P=AP/A,i,n）。 （示为：则计算公式为：例题：某投资项目，计算期5年，每年年末等额回收100万元，问在利率为10%时，开始须一次投资多少？ n5?%)1011(1)(1?i?=379.08万元 答：P=A=100 n5%)10(1i)?10%*?i(12. 名义利率与有效利率的换算 （1）掌握名义利率的计算 ：r=im 公式r=名义利率（一年内计息周期乘以计息周期利率所得

5、的年利率） i=一年内计息周期利率 m=一年内的计息周期（一年内计息次数） （2）掌握一年内计息周期利率的计算 ：i = r/m 公式i=一年内计息周期利率 r=名义利率（一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率） . . m=一年内的计息周期（一年内计息次数） （3）掌握一年实际利率（有效利率）的计算 mri=(1+)-1 公式：eff mi=一年实际利率（有效利率） effI=该年利息（一年利息和） P=一次性支付（投资）的资金金额 r=名义利率（一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率） m=一年内的计息周期（一年内计息次数） （4）掌握计息周期小于（或等于）资金收付周期时的等值计算

6、 例题：现在存款1000元，年利率10%，半年复利一次，问5年末存款金额为多少？ 答：先计算年有效利率（年实际利率）： rm2-1=10.25% 1+10%/2）)-1=（=(1+ieff m再计算终值： F=P(1+i)=1000*（1+10.25%）=1628.89元5n i= i）（这时 eff例题：每半年内存款1000元，年利率8%，每季复利一次，问五年末存款金额为多少？ i = r/m=8%/4=2% 答：计算计息期利率：r 2m-1=4.04% 1+8%/4=)=(1+i计算半年实际利率：（）eff m. . n?1i)(1?F=A=100012.029=12029元 结果： i

7、静态投资回收期计算 3.IA=（CI-CO）P 公式：t AP= 技术方案的静态投资回收期 tIA= 技术方案每年的净收益 = 技术方案的总投资 CI=技术方案现金流入量 CO=技术方案现金流出量 例题：某技术方案估计总投资2800万元，技术方案候实施后各年净收益为320万元，则该方案的静态投资回收期为？ I=P=2800/320=8.75年 答：t A4. 财务净现值的计算 FNPV=现金流入现值之和-现金流出现值之和 公式：FNPV= 财务净现值 5. 盈亏平衡分析 B=PQ- （C+T）Q+C 公式：FuuB= 利润（当求盈亏平衡点时B=0） P= 单位产品售价 Q= 产销量 C= 单位

8、产品变动成本 uT= 单位产品税金附加 uC= 固定总成本 F. . 万1200例题：某技术方案年设计生产能力10万台，年固定成本为元，单560元，产品单台销售价格为900元，单台产品可变成本为 元，求盈亏平衡点的产销量？台产品营业税金及附加为120 +T（C）Q+C答：B=PQ- FuuQ+12000000 （560+120） 0=900 Q- Q=54545台 6. 设备经济寿命期的估算 公式： 设备年平均资产消耗成本+年平均运行成本设备年平均使用成本= /当年年分数设备年平均资产消耗成本=（目前实际价值-当年残值） /当年年分数年平均运行成本=以前年度运营成本之和)?L2(PN=N 公式

9、：0?P=N= 设备目前实际价值 设备的经济寿命 0= 设备的低劣化值N设备年末的净残值 L N元，第元，预计残值800例题：设有一台设备，目前实际价值8000元，每年设备测劣化值是均等的，年劣化一年的设备运行成本600 元，求该设备的经济寿命？值为300L)2(?8000?800)P2(N=N=6.928=答：7年 0?300. . 7. 附加率法计算设备年租金 (1?N?i)：R=P+Pr 公式 NR= 设备年租金 P= 租赁资产的价格 N= 租赁期数 i= 与租赁期数相等的利率 r= 附加率 例题：租赁公司拟出租给某企业一台设备，设备的价格为68万元，租期5年，每年年末支付租金，折现率为

10、10%，附加率为4%，问每年租金为多少？ (1?N?i)(1?5?10%)+68+Pr=68R=P答： 5N4% =23.12万元 8. 新技术应用方案的经济分析 （1） 增量投资收益率计算及应用 C?CR= 100% 21公式：(2-1) II?12R= 收益率（大于或等于基准收益率时，表明方案可行） (2-1)C= 旧方案的经营成本（生产成本） 1. . C= 新方案的经营成本（生产成本） 2I= 旧方案的投资额 1I= 新方案的投资额 2例题：某工程施工现有两个对比技术方案，方案1是曾经用过的，需投资120万元，年生产成本32万元，方案2是新技术方案，在与方案1应用环境相同的情况下，需投

11、资160万元，年生产成本26万元。设基准收益率为12%，试运用增量投资收益率法选择方案。 C?C32?26= 100%=R21：答(2-1) I?I120160?12100%=15%12% 表明新方案在经济上可行 （2） 折算费用法（当方案的有用成果相同时，且采用方案要增加投资时） Z=C+PR公式：c jjjZ= 第j方案的折算费用 jC= 第j方案的生产成本 jP= 用于第j方案的投资额 jR= 基准投资收益率c. . 例题：某工程施工现有两个对比技术方案，方案1是曾经用过的，需投资120万元，年生产成本32万元，方案2是新技术方案，在与方案1应用环境相同的情况下，需投资160万元，年生产

12、成本26万元。设基准收益率为12%，试运用折算费用法选择方案 Z=C+PR=32+12012%=46.4万答：c111元 Z=C+PR=26+16012%=45.2万c222元 ZZ 表明方案2在经济上可行 219. 间接费用分摊 公式：间接费用分配率=当期实际发生的全部间接费用当期各项合同实际发生的直接费用之和 某项合同当期应负担的间接费用=该合同当期实际发生的直接费用间接费用分配率 10. 固定资产折旧（年、月）折旧额计算 （1） 平均年限法 公式：固定资产年折旧额=固定资产应计折旧额固定资产预计使用年限 . . 固定资产月折旧额=年折旧额12 （2） 工作量法 公式：单位工作量折旧额=应

13、计折旧额预计总工作量 某项固定资产月折旧额=该项固定资产当月工作量单位工作量折旧额 11. 完工进度计算 完工百分比法 公式： 合同完工进度=累计实际发生的合同成本合同预计总成本100% 例题：某建筑业企业与A业主签订了一项合同总造价为3000万元的施工合同，合同约定建设期为3年。第一年，实际发生合同成本750万元，年末预计为完成合同尚需发生成本1750万元。第二年，实际发生合同成本1050万元，年末预计为完成合同尚需发生成本700万元，1、2年各年合同完成进度？ 答：第一年合同完成进度=750（750+1750）100%=30% 第二年合同完成进度=（750+1050）（750+1050+7

14、00）100%=72% 公式2： 合同完工进度=已经完成的合同工程量合同预计总工程量100% 例题：某建筑业企业与B交通局签订修建一条150公里公路的施工. . 合同，合同约定工程总造价6000万元，建设期3年。该建筑公司第1年修建了45公里，第2年修建了75公里，1、2年各年合同完成进度？ 答：第一年合同完成进度=45150100%=30% 第二年合同完成进度=（45+75）150100%=80% 例题3：某建筑业企业于某业主就移动工业厂房的建造，签订了总造价为3500万元的固定总价合同，合同约定工期3年。假定经计算后第1年完工进度为30%，第2年完工进度为70%。第3年该厂房全部完工交付使

15、用。则1、2、3年各年的合同收入？ 答：第一年确认的合同收入=350030%=1050万元 第二年确认的合同收入=350070%-1050=1400万元 第三年确认的合同收入=3500-（1050+1400）=1050万元 12. 用因素分析法做财务分析 差额计算法 公式：材料费用=产品产量单位产品材料消耗量材料单价 （必须顺序相乘，分析哪个因素对材料费用的影响，哪个因素本身用差额（实际值-计划值），前一个因素用实际值，后一个差额用计划值） 13. 个别资金成本和综合资金成本 个别资金成本（计算长期借款（贷款） 公式： 资金成本率=年资金占用量（1-所得税率）筹资总额（1-筹资费率） . .

16、例题：A公司从银行取得一笔长期借款1000万元，手续费0.1%，年利率为5%,期限三年，每年结息一次，到期一次还本，企业所得税率25%，则这笔借款的资金成本率？ 1000?5%?(1?25%)?3.79% 答：资金成本率= 1000?(1?0.1%)14. 放弃现金折扣成本 公式：放弃现金折扣成本=折扣百分比（1-折扣百分比）360（信用期-折扣期） 例题：A企业按2/10（10天内付款，2%现金折扣，免费信用）、n/30（10-30天内付款，0折扣）的条件购入货物20万元，如果该企业在在10日内付款，便享受了10天的免费信用期，并获得折扣0.4（202%）万元，免费信用期额为19.6（20-

17、0.4）万元。 如果A企业放弃折扣，在10天后（不超过30天）付款，该企业便要承受因放弃折扣而造成的隐含成本。A企业放弃现金折扣的成本为？ 答：放弃现金折扣成本=2%（1-2%）360（20-10）=36.7% 15. 贴现法和加息法的实际利率 （1） 贴现法（借款人先从借款本金中支付利息）计算实际利率 公式： 贴现法实际利率=利息额实际可用贷款（贷款总额-利息额）100% 例题：某企业从银行取得借款120万元，期限1年，年利率（名义利率）为6%，利息额为1206%=7.2万元，按照贴息法付息，企. . 业实际可利用的贷款为120-7.2=112.8万元。该贷款的实际利率为？ 答：实际利率=7

18、.2112.8100%=6.38% （2） 加息法（分期等额还本付息）计算实际利率 公式：加息法法实际利率=名义利率2 例题：某企业从银行取得借款120万元，期限1年，年利率（名义利率）为6%，分12个月等额还本付息，按加息法计算实际利率？ 答：实际利率=6%2=12% 16. 成本分析模式计算最佳现金持有量 公式：总成本=机会成本+管理成本+短缺成本（方案的总成本最低的为最佳现金持有量） 例题：甲企业有三种现金持有方案，它们各自的机会成本、管理成本、和短缺成本如下表： 现金持有方案 单位：元 方案 项目 A B C 现金持有量50000 70000 100000 机会成本 5000 7000

19、 10000 管理成本 20000 20000 20000 短缺成本 6750 2500 0 问最佳现金持有量多少？ 答：A方案总成本=5000+20000+6750=31750元 . . 元B方案总陈本=7000+20000+2500=29500 元C方案总陈本=10000+20000+0=30000 元得出方案B总成本最低，最佳现金持有量为70000 存货经济批量17. KD2Q*= 公式：K2 Q*=经济采购批量（经济订货量） 单次订货成本K= 年度采购总量D= 单位材料的年平均储存成本K=2材吨，年度采购总量为1000种材料，例题：某施工企业生产所需A每吨材料的年平均储元，一次订货成本

20、2000料单价为5000元/吨， A材料的经济采购批量为？元。则存成本为1002?2000?1000=200吨答： Q*=100设备购置费 18. （1） 设备购置费=设备原价或进口设备抵岸价+设备运杂费 或设备购置费=设备原价或进口设备抵岸价（1+运杂费率） （2） 国外运费=离岸价运费率 或国外运费=运量单位运价 国外运输保险费=（离岸价+国外运费）国外运输保险费率 （3） 银行财务费=离岸价人民币外汇牌价银行财务费率 . . （4） 外贸手续费=进口设备到岸价人民币外汇牌价外贸手续费 率 （5） 进口关税=到岸价人民币外汇牌价进口关税率 （6） 进口产品增值税额=组成计税价格（到岸价人民

21、币外汇牌价+进口关税）增值税率 19. 基本预备费、涨价预备费与建设投资的计算 （1）基本预备费=（设备及工器具购置费+建筑安装工程费+工程建设其他费） （2）涨价预备费 PC=I(1+f)-1t 公式：ttPC= 年的涨价预备费ttI= t年的建筑安装工程费、设备及工器具购置费之和 t f = 建设期价格上涨指数 （3）建设投资=静态投资+建设期贷款利息+涨价预备费 例题：某建设工程项目在建设初期的建筑安装工程费、设备及工器具购置费为45000万元。按本项目实施进度计划、项目建设期为3年，投资分年使用比率为：第一年25%，第二年55%、第三年20%，建设期内预计年平均价格总水平上涨率为5%。

22、建设期贷款利息为1395万元，建设工程项目其他费用为3860万元，基本预备费率为10%。试估算该项目的建设投资？ . . 答：（1）先计算项目的涨价预备费 1-1）=562.5 25%（1+0.05第一年：450002-1）=2536.88 55%（1+0.05第二年：450003-1=1418.63 （1+0.05）第三年：4500020%该项目的涨价预备费为：562.5+2536.88+1418.63=4518.01万元 （2）计算该项目的建设投资 建设投资= 静态投资+建设期贷款利息+涨价预备费 =（45000+3860）（1+10%）+1395+4518.01 = 59659.01万元

23、 20. 建设期利息的计算 公式： 各年应计利息=（年初借款本息累计+本年借款额2）年利率 例题：某新建项目，建设期3年，共向银行贷款1300万元，贷款时间为：第一年300万元、第二年600万元、第三年400万元，年利率为6%，计算建设期利息？ 答：先计算各年利息 第一年应计利息=30026%=9万元（第一年没有借款本息累计） 第二年应计利息=（300+9+6002）6%=36.54万元 第三年应计利息=（300+9+600+36.54+4002）6%=68.73万元 建设期利息总和=9+36.54+68.73=114.27万元 21. 施工机械使用费：台班折旧费和台班大修理费的计算 . .

24、（1） 台班折旧费计算 公式： 台班折旧费=机械预算价格（1-残值率）耐用总台班数（折旧年限年折旧台班） （2） 台班大修理费计算 公式： 台班大修理费= 一次大修理费大修次数耐用总台班数 22. 工料单价法计价程序以直接费为计算基础 序号 费用项目 计算方法 备注 ） 1（直接工程费 按预算表 给出 （2） 措施费 按规定标准计算 给出或百分比 （3） 直接费（小计） ）（1+（2） （4） 间接费 （3）相应费率 给出费率 ） （5利润 ）相应利润率）（3+（4 给出利润率 （6） 合计 ）（）3+（4+5 （ （7）含税造价 相应税率）（61+ 城市3.41% 3.35% 县镇3.22%

25、 农村 材料总消耗量计算23. 公式：总消耗量=净用量+损耗量=净用量（1+损耗率） 损耗率=损耗量净用量100% 24. 施工机械台班使用定额计算. . 公式：单位产品机械时间定额（台班）=1台班产量 单位产品人工时间定额（工日）=小组成员总人数台班产量 例题：斗容量1立方米的正铲挖土机，挖四类土，装车，深度在2米内，小组成员两人，机械台班产量4.76（定额单位100立方米），则： 挖100立方米的人工时间定额为24.76=0.42工日 挖100立方米的机械时间定额为14.67=0.21台班 25. 工程预付款起扣点计算 MT=P - 公式： NT=工程预付款起扣点 P=承包工程合同总额 M

26、=工程预付款数额 N=主要材料及构件所占比重 例题：某工程合同总额200万元，工程预付款为合同总额的12%,主要材料、构配件所占比重为60%，问起扣点为多少万元？ 答：预付款为20012%=24万 24抵扣点为200-=160万元 60%26. 工程价款调整计算 例题：某独立土方工程，招标文件中估计工程量为100万立方米，合同规定：土方工程单价为5元/立方米，当实际工程量超过估计工程量15%时，调整单价位4元/立方米。工程结束时实际工程量为130. . 万立方米，则土方工程款为多少万元？ 答：合同约定（15%）的工程款为： 100（1+15%）5=575万元 超过15%之后的工程量款为： （130-115）4=60万元 土方工程款为575+60=635万元 （合同约定的超出量以内为原单价，超出部分按调整价） .