高考物理 考点一遍过 专题72 相对论.docx

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高考物理考点一遍过专题72相对论

专题72相对论

一、时间和空间的相对性

1．“同时”的相对性

（1）经典的时空观：

在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察也是相同的。

（2）相对论的时空观：

“同时”具有相对性，即在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察不一定同时。

2．“长度”的相对性

（1）经典的时空观：

一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同。

（2）相对论的时空观：

“长度”也具有相对性，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时的长度小。

3．时间间隔的相对性

（1）经典的时空观：

某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们的时间间隔总是相同的。

（2）相对论的时间观：

某两个事件，在不同的惯性参考系中观察，它们的时间间隔是不同的。

4．相对论时空观

（1）经典时空观：

空间和时间是脱离物质存在的，是绝对的，空间和时间之间也是没有联系的。

（2）相对论时空观：

空间和时间与物质的运动状态有关。

二、狭义相对论

1．狭义相对论的基本假设

（1）在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的。

（2）真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的。

2．时间间隔的相对性

。

3．长度的相对性

。

4．相对论的速度变换公式

。

5．相对论质量

。

6．质能方程E=mc2。

三、对狭义相对论的理解

1．惯性系：

如果牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个参考系叫做惯性系。

相对一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系。

2．光速的大小与选取的参考系无关，因为光速是从麦克斯韦方程组中推导出来的，无任何前提条件。

3．狭义相对论认为物体的质量m与物体的速度v有关，其关系式为

。

四、广义相对论

1．广义相对论的两个基本原理

（1）广义相对性原理：

在任何参考系中物理规律都是一样的。

（2）等效原理：

一个不受引力作用的加速度系统跟一个受引力作用的惯性系统是等效的。

2．广义相对论的几个结论：

（1）光在引力场中传播时，将会发生偏折，而不再是直线传播；

（2）引力场使光波发生频移；

（3）引力场中时间会延缓，引力越强，时钟走得越慢；

（4）有质量的物质存在加速度时，会向外辐射出引力波。

分别站在地面和匀速向前行驶的车厢中点的甲、乙两人，都看到了在车厢前、后壁发生的事件，下列说法正确的是

A．若乙观察两事件是同时的，则甲观察到前壁事件发生的早

B．若乙观察两事件是同时的，则甲观察到后壁事件发生的早

C．若甲观察两事件是同时的，则乙观察到前壁事件发生的早

D．若甲观察两事件是同时的，则乙观察到后壁事件发生的早

【参考答案】AD

【详细解析】乙观察两事件是同时的，即光从前后壁到乙的时间相等，但对甲而言，光从前壁到甲的传播距离变小，用时少，因而认为前壁事件先发生，故A正确，B错误；同理甲认为同时，乙一定认为前壁事件发生的晚，故D正确，C错误。

【名师点睛】乙观察两事件是同时的，即光从前后壁到乙的时间相等，但对甲而言，光从前壁到甲的传播距离变小，用时少，甲认为同时，乙一定认为前壁事件发生的晚。

1．甲乘客乘坐在接近光速的火车上，乙观察者站在铁轨附近的地面上，甲、乙两人手中各持一把沿火车前进方向放置的米尺。

则下列说法正确的是

A．甲看到乙手中尺子长度比甲看到自己手中的尺子长度要长

B．甲看到乙手中尺子长度比甲看到自己手中的尺子长度要短

C．乙看到甲手中尺子长度比乙看到自己手中的尺子长度要长

D．乙看到甲手中尺子长度比乙看到自己手中的尺子长度要短

【答案】BD

【名师点睛】此题考查狭义相对论的基本结论，根据狭义相对论的尺缩效应即在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，当速度接近光速时，尺子缩成一个点；要熟记并理解它，可以解决所有关于狭义相对论的问题。

2．某火箭在地面上的长度为L0，发射后它在地面附近高速（约0.3c）飞过，关于地面上的人和火箭中的人观察到的现象，以下说法正确的是

A．下方地面上的人观察到火箭上的时间进程变长了

B．下方地面上的人观察到火箭变短了

C．火箭上的人观察到火箭变短了

D．火箭上的人看到下方地面上的所有物体都变短了

【答案】BD

某物体运动时的质量比静止质量增加10%，则此物体在其运动方向上缩短了

A．

B．

C．

D．

【参考答案】D

【详细解析】根据爱因斯坦的质量速度关系公式，有：

①，根据物体的长度与静止长度关系公式，有：

②，联立①②解得：

，即此物体在其运动方向上缩短了

，故选D。

【名师点睛】本题关键是记住两个公式：

质量速度关系公式

，运动物体的长度与静止长度关系公式

。

1．某宇航员要到离地球10光年的星球上去旅行，如果希望把这路程缩短为8光年，则他所乘坐的飞船相对地球的速度为

A．0.5cB．0.6c

C．0.8cD．0.9c

【答案】B

【解析】根据爱因斯坦的狭义相对论，空间距离是相对的，根据距离的相对性公式

列式求解即可。

根据距离的相对性公式，有

，代入数据，有：

0.8=

，解得v=0.6c，故B正确。

2．质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的4倍时，其质量为静止质量的几倍？

A．4B．5

C．6D．8

【答案】B

时得：

，

，根据质量与速度的关系：

m=

，代入数据得：

，故B正确。

【名师点睛】该题考查爱因斯坦相对论中的质量与速度的关系以及相对论中的动能表达式，属于高中物理竞赛的内容。

要牢记两个表达式。

1．关于相对论，下列说法中正确的是

A．在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的

B．真空中的光速在不同的惯性参考系中不同

C．一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度大

D．微观粒子的运动速度很高，它的质量明显地大于静止质量

2．下列关于经典力学的时空观，正确的是

A．经典力学的时空观中，同时是绝对的，即在一个参考系中的观察者在某一时刻观察到的两个事件，对另一参考系中的观察者来说是同时发生的

B．在经典力学的时空观中，空间间隔是绝对的，即任何事件（或物体的运动）所经历的时间，在不同的参考系中测量都是相同的，而与参考系的选取无关

C．在经典力学的时空观中，时间间隔是绝对的，即如果各个参考系中用来测量长度的标准相同，那么空间两点距离是绝对的不变的量值，而与参考系选取无关

D．经典力学的时空观就是一个相对的时空观，时间与空间、物体的运动有关

3．关于狭义相对论的描述，下列说法正确的是

A．物体的质量可以转化为能量

B．质量、长度的测量结果都与物体相对观察者的相对运动状态无关

C．时间的测量结果与物体相对观察者的运动状态无关

D．一切运动的物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速

4．下列属于广义相对论结论的是

A．尺缩效应

B．时间变慢

C．光线在引力场中弯曲

D．水星近日点的进动

5．经典力学有一定的适用范围和局限性，不适合用经典力学描述的运动是

A．子弹的飞行

B．飞船绕地球的运行

C．列车的运行

D．粒子接近光速的运动

6．如果你以接近于光速的速度向一星体匀速飞行，你可以发觉

A．你的质量在增加

B．你的心脏跳动在慢下来

C．你在变小

D．你永远不能由自身的变化知道你的速度

7．假设有一名考生用90分钟完成了一场考试，一艘飞船相对此考生以0.5c的速度匀速飞过（c为真空中的光速），则飞船上的观察者认为此考生考完这场考试所用的时间

A．小于90分钟

B．等于90分钟

C．大于90分钟

D．等于45分钟

8．甲、乙、丙是三个完全相同的时钟，甲放在地球上，乙、丙分别放在两个高速运动的火箭上，以速度v乙和v丙向同一方向远离地球飞行，v乙

地面上的观察者看

A．甲时钟走得最慢

B．乙时钟走得最慢

C．丙时钟走得最慢

D．甲、乙、丙时钟快慢一样

9．如图所示，强强乘飞行速度为0.9c（c为光速）的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为

A．0.4cB．0.5c

C．0.9cD．1.0c

10．A、B两火箭沿同一方向高速飞过地面的某处，vA>vB，在火箭上的人观察结果正确的是

A．火箭A上的时钟走得最快

B．地面上的时钟走得最快

C．火箭B上的时钟走得最快

D．火箭B上的时钟走得最慢

11．如图所示，假设一根10m长的梭镖以0.9c的速度穿过一根10m长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的。

以下叙述中最好地描述了梭镖穿过管子的情况的是

A．梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它

B．管子收缩变短，因此在某些位置上，梭镖从管子的两端伸出来

C．两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住梭镖

D．所有这些都与观察者的运动情况有关

12．火箭以

c的速度飞离地球，在火箭上向地球发射一束高能粒子，粒子相对地球的速度为

c，其运动方向与火箭的运动方向相反。

则粒子相对火箭的速度大小为

A．

cB．

C．

cD．

13．地球上一观察者看见一飞船A以速度2.5×108m/s从他身边飞过，另一飞船B以速度2.0×108m/s跟随A飞行。

求：

（1）A上的乘客看到B的相对速度；

（2）B上的乘客看到A的相对速度。

14．（2017江苏卷）接近光速飞行的飞船和地球上各有一只相同的铯原子钟，飞船和地球上的人观测这两只钟的快慢，下列说法正确的有

A．飞船上的人观测到飞船上的钟较快

B．飞船上的人观测到飞船上的钟较慢

C．地球上的人观测到地球上的钟较快

D．地球上的人观测到地球上的钟较慢

15．（2016江苏卷）一艘太空飞船静止时的长度为30m，它以0.6c（c为光速）的速度沿长度方向飞行越过地球，下列说法正确的是

A．飞船上的观测者测得该飞船的长度小于30m

B．地球上的观测者测得该飞船的长度小于30m

C．飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于c

D．地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c

1．AD【解析】在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，故A正确；相对论告诉我们，真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，故B错误；一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小，故C错误；微观粒子的运动速度很高，它的质量明显地大于静止质量，选项D正确。

2．ABC【解析】经典的时空观认为，时间、空间均是绝对的，与物体的运动状态无关。

同时也是绝对的，即在一个参考系中同时发生的两个事件，在不同参考系中观察也是同时发生的，故ABC正确，D错误。

3．D【解析】爱因斯坦狭义相对论的质能方程为E=mc2，质速效应方程为m=

，尺缩效应方程

，运动延迟效应方程

。

质量和能量是物体的两个不同的属性，不能相互转化，根据质能方程E=mc2，只能说物体的能量与质量成正比，故A错误；根据爱因斯坦狭义相对论，物体的质量随速度的变化而变化，长度有尺缩效应，故B错误；根据爱因斯坦狭义相对论，时间也是相对的，有运动延迟效应，故C错误；爱因斯坦狭义相对论中，光速是物体速度的极限，一切运动的物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速，故D正确。

【名师点睛】本题关键是记住爱因斯坦狭义相对论的三个效应，运动质量变、尺缩效应、运动延迟效应，基础题目。

5．D【解析】子弹的飞行、飞船绕地球的运行及列车的运行都属低速，经典力学能适用。

而粒子接近光速运动，则经典力学就不再适用，故选D。

6．D【解析】相对论的基本概念是：

当你被关在一个封闭的房子中时，你绝对无法知道房子是否在做匀速运动。

当房子突然停止运动时，在其中的人是能够感知这一点的；当房子突然开始运动时，其内部的人也能有感觉；当房子旋转时，关在其内部的人也能说出它在转动。

但如果房子是在做匀速直线运动。

即没有任何加速度，则在其内部的人就无法知道房子是否在移动。

即使房子有一个窗户，你从窗户向外看，看见某些东西在朝你移动，但你仍说不出是你的房子在向这些东西移动，还是这些东西在向你的房子移动，所以宇航员以飞船为惯性系，其相对于惯性系的速度始终为零，因此他不可能发现自身的变化，故D正确，ABC错误。

7．C【解析】根据

可得

，C正确。

8．C【解析】钟慢效应：

运动的钟比静止的钟走得慢，而且，运动速度越快，钟走的越慢，接近光速时，钟就几乎停止了；甲时钟放在地面上，在地面上的人看来，甲钟没有变化。

乙、丙两钟放在两个火箭上，根据爱因斯坦相对论可知，乙、丙变慢，由于

，丙钟比乙钟更慢，所以甲钟最快，丙钟最慢，C正确。

10．A【解析】因为当一个惯性系的速度比较大时，符合

，速度越大，

越大。

因为vA>vB，所以ΔtA′>ΔtB′。

故选A。

11．D【解析】如果你是在相对于管子静止的参考系中观察运动着的梭镖，那么梭镖看起来就比管子短，在某些位置梭镖会完全处在管子内部，然而当你和梭镖一起运动时，你看到的管子就缩短了，所以在某些位置，你可以看到梭镖两端都伸出管子，故D正确。

12．C【解析】由u=

，可得–

c=

，解得u′=–

c，负号说明与v方向相反。

故C正确。

13．

（1）–1.125×108m/s

（2）1.125×108m/s

【解析】

（1）A上乘客看地以–2.5×108m/s的速度向后，在地面看B以2.0×108m/s的速度向前，

则A上乘客看B的速度为

，代入数据解得：

。

（2）B看A则相反为1.125×108m/s。

14．AC【解析】飞船相对地球高速运动，所以地球上的人观测飞船上的时钟较慢，而地球相对飞船高速运动，所以飞船上的人认为地球上的时钟较慢，所以AC正确，BD错误。

【名师点睛】本题主要考查狭义相对论时间间隔的相对性，注意运动的相对的，飞船相对地球高速运动，地球也相对飞船高速运动。

15．B【解析】根据狭义相对论可知，沿相对运动方向的长度缩短，所以地球上的观测者测得该飞船的长度小于30m，飞船上的人测量飞船的长度等于30m，所以A错误，B正确；根据光速不变原理，飞船上和地球上测量光的速度都等于c，故CD错误。