沪科版七年级下册数学知识要点总结汇编.docx
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沪科版七年级下册数学知识要点总结汇编
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第6章实数
6.1平方根、立方根
1.什么是平方根?
如果
,那么x叫做a的平方根.记作“
”,且
.
2.什么是算术平方根?
即正的平方根.记作“
”,且
.
3.开平方公式有哪些?
①
②
.
4.求11
20的平方值.
112=121,122=144,132=169,142=196,152=225,
162=256,172=289,182=324,192=361,202=400
5.什么是立方根?
如果
,那么x叫做a的立方根,记作“
”.
6.开立方公式有哪些?
①
②
③
6.2实数
1.什么是无理数?
无限不循环小数叫做无理数.
2.无理数的三种常见类型是什么?
①含根号且开不尽方的数;
②化简后含
的数;
③有规律但不循环的无限小数.
3.实数按定义如何分类?
按正负性如何分类?
①按定义分类:
②按正负性分类:
4.什么非负实数?
正实数和0统称为非负实数,即
.
5.什么是非正实数?
负实数和0统称为非正实数,即
.
第7章一元一次不等式与不等式组
7.1不等式及其基本性质
1.什么是不等式?
用不等号
表示不等式关系的式子叫做不等式.
2.符号“
”的3种文字表述是什么?
①小于等于;
②不大于;
③不超过.
3.符号“
”的3种文字表述是什么?
①大于等于;
②不小于;
③不低于.
4.常见不等式的基本语言的符号表示.
①a是正数:
.
②a是负数:
.
③a是非负数:
.
④a是非正数:
.
⑤a,b同号:
.
⑥a,b异号:
.
5.不等式的7种性质是什么?
①加减性:
如果
,那么
,
.
②乘除正数性:
如果
,
,那么
,
.
③乘除负数性:
如果
,
,那么
,
.
④对称性:
如果
,那么
.
⑤传递性:
如果
,
,那么
.
⑥等号性:
如果
,且
,那么
.
⑦非负数性:
如果
,那么
.
6.不等式与等式的基本性质唯一区别是什么?
不等式乘除负数时,一定要变号.等式乘除负数时,不变号.
7.2一元一次不等式
1.一元一次不等式的判别条件是什么?
①只含有一个未知数;
②未知数的次数是1;